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1、4. 数学思考 探究模式的策略 例1整理和复习整理和复习一、引入情境，探究规律一、引入情境，探究规律（一）出示信息，明确问题（一）出示信息，明确问题问题：你想怎样解决这个问题？动手试一试吧。问题：你想怎样解决这个问题？动手试一试吧。 最多有最多有2个点在同一条直线上，那么个点在同一条直线上，那么6个点可以个点可以连多少条线段？连多少条线段？8个点呢？个点呢？（二）合作探究，分享方法（二）合作探究，分享方法预设预设1 1：一、引入情境，探究规律一、引入情境，探究规律唉，画乱了，唉，画乱了，也数不清多少也数不清多少条线段了。条线段了。不重复，不遗漏。不重复，不遗漏。问题：想一想，按顺序画有什么好处
2、？问题：想一想，按顺序画有什么好处？ 预设预设2：5432115（条）（条）（二）合作探究，分享方法（二）合作探究，分享方法一、引入情境，探究规律一、引入情境，探究规律别着急。别着急。我来帮你！我来帮你！ （二）合作探究，分享方法（二）合作探究，分享方法一、引入情境，探究规律一、引入情境，探究规律幸亏只有幸亏只有6个点，个点，要是有要是有600个点个点就惨了！就惨了！对呀，我们找找对呀，我们找找规律吧！从最少规律吧！从最少的的2个点开始。个点开始。点数点数增增加加条条数数总条数总条数2132123（条）（条）431236（条）（条）54123410（条）（条）651234515（条）（条）问题
3、：观察问题：观察“点数点数”和和“增加条数增加条数”，你发现了什么规律？，你发现了什么规律？ （二）合作探究，分享方法（二）合作探究，分享方法一、引入情境，探究规律一、引入情境，探究规律1234567问题：问题：1. 按照规律，按照规律，8个点能连几条线段？个点能连几条线段？ 2. 为什么有为什么有8个点，列式却依次加到个点，列式却依次加到7呢？呢？（二）合作探究，分享方法（二）合作探究，分享方法一、引入情境，探究规律一、引入情境，探究规律 3. 想一想，能用简单方法计算吗？想一想，能用简单方法计算吗？（17）（26）（35）428（条）（条） 8个点个点834二、应用规律，解决问题二、应用规
4、律，解决问题（111）（210）（39） （48）（57）6 问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？ 123456789101166（条）（条） 12个点个点12561. 根据规律，你知道根据规律，你知道12个点、个点、20个点能连多少条线段吗？个点能连多少条线段吗？二、应用规律，解决问题二、应用规律，解决问题 1. 根据规律，你知道根据规律，你知道12个点、个点、20个点能连多少条线段吗？个点能连多少条线段吗？12345678910111213141516171819（119）（218）（317） （812）（911）1020910190（条）（条）
5、 20个点个点 观察下图，想一想。观察下图，想一想。（1）第）第7幅图有多少个棋子？第幅图有多少个棋子？第15幅图呢？幅图呢？问题：问题：1. 你想怎样解决这个问题？你想怎样解决这个问题？2. 从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识3. 在数的过程中，你发现了什么？在数的过程中，你发现了什么？每行的棋子数每行的棋子数行数行数棋子总数棋子总数 11 22 33 441 4 9 16问题：问题：1. 第第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？3. 第
6、第15幅图共有几个棋子？幅图共有几个棋子？三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识7749（个）（个） 1515225（个）（个） 观察下图，想一想。观察下图，想一想。（1）第）第7幅图有多少个棋子？第幅图有多少个棋子？第15幅图呢幅图呢？2. 每边的棋子数与图形的序号有什么关系？每边的棋子数与图形的序号有什么关系？ 观察下图，想一想。观察下图，想一想。（2）第）第n幅图有多少个棋子？幅图有多少个棋子？问题：第问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识每行的棋子数每行的棋子数行数行数棋子总数棋子总数 n n 棋子总数棋子总数 n2 棋子总数棋子总数 问题：遇到复杂的问题，你可以怎样思考？问题：遇到复杂的问题，你可以怎样思考？三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识3. 有序思考有序思考 2. 画图、枚举画图、枚举 1. 化繁为简化繁为简4. 探究规律探究规律
