《2019年春八年级数学下册 第二十二章 四边形本章总结提升课件（新版）冀教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年春八年级数学下册 第二十二章 四边形本章总结提升课件（新版）冀教版.ppt（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第22章四边形本章总结提升知识框架整合提升第22章四边形本章总结提升知知识识框架框架多多边边形形平平行行四四边边形形性质和判定性质和判定特殊的平行四边形特殊的平行四边形三角形中位线的性质三角形中位线的性质多边形的内角和、外角和多边形的内角和、外角和矩形（性质和矩形（性质和判定）判定）菱形（性质菱形（性质和判定）和判定）正方形正方形（性质和（性质和判定）判定）整合提升整合提升问题问题1 1概念理解性问题概念理解性问题本章总结提升在本章中学习了平行四边形和特殊的平行四边形、三角形的中位在本章中学习了平行四边形和特殊的平行四边形、三角形的中位线等基本概念，这些概念有什么区别与联系？线等基本概念，这些
2、概念有什么区别与联系？本章总结提升DB本章总结提升【归纳总结】【归纳总结】三角形中位线的两个作用：三角形中位线的两个作用：图图2222T T1 1问题问题2 2计算性问题计算性问题本章总结提升通过本章的学习，应掌握运用平行四边形及三角形的中位线的通过本章的学习，应掌握运用平行四边形及三角形的中位线的相关知识，解决有关边和角的计算问题的方法相关知识，解决有关边和角的计算问题的方法. .你能说出平行四你能说出平行四边形和特殊平行四边形的一些涉及边或角的计算的方法吗？边形和特殊平行四边形的一些涉及边或角的计算的方法吗？本章总结提升例例2 2 （1 1）20172017怀化怀化 如图如图2222T T
3、2 2，在矩形，在矩形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC，BDBD相交于点相交于点O O，AOBAOB6060，ACAC6 cm6 cm，则，则ABAB的长是（的长是（）A.3 cm B.6 cm A.3 cm B.6 cm C.10 cm D.12 cmC.10 cm D.12 cm图图2222T T2 2A本章总结提升（2 2）20172017海南海南 如图如图2222T T3 3，在菱形，在菱形ABCDABCD中，中，ACAC8 8，BDBD6 6，则，则ABCABC的周长是（）的周长是（）A.14 B.16 A.14 B.16 C.18 D.20C.18 D.20图图2222
4、T T3 3C本章总结提升（3 3）20172017六盘水六盘水 如图如图2222T T4 4，在正方形，在正方形ABCDABCD中，等边三中，等边三角形角形AEFAEF的顶点的顶点E E，F F分别在边分别在边BCBC和和CDCD上，则上，则AEBAEB. .75本章总结提升【归纳总结】【归纳总结】平行四边形、矩形、菱形、正方形性质一览表：平行四边形、矩形、菱形、正方形性质一览表：边边角角对角线对角线平行四边形平行四边形对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分矩形矩形对边平行且相等对边平行且相等四个角都是直角四个角都是直角对角线互相平分且相等对角线互相平分且相
5、等菱形菱形对边平行，四条边相等对边平行，四条边相等对角相等对角相等对角线互相垂直平分，对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组每一条对角线平分一组对角对角正方形正方形对边平行，四条边都相对边平行，四条边都相等等四个角都是直角四个角都是直角对角线互相垂直平分且对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平相等，每一条对角线平分一组对角分一组对角问题问题3 3推理性问题推理性问题本章总结提升通过本章的学习，应掌握运用平行四边形及三角形的中位线的相通过本章的学习，应掌握运用平行四边形及三角形的中位线的相关知识，解决有关线段之间的数量和位置关系的推理问题关知识，解决有关线段之间的数量和位置关系的推理问题.
6、.请你请你回忆一下平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定定理回忆一下平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质及判定定理. .本章总结提升例例3 3 （1 1）20172017上海上海 已知已知 ABCDABCD，ACAC，BDBD是它的两条对角线，是它的两条对角线，那么下列条件中，能判定这个平行四边形为矩形的是（）那么下列条件中，能判定这个平行四边形为矩形的是（）A.A.BACBACDCADCA B. B.BACBACDACDACC.C.BACBACABDABD D. D.BACBACADBADBC本章总结提升（2 2）20172017临沂临沂 如图如图2222T T5 5，在，在ABCABC
7、中，中，D D是边是边BCBC上的上的点（与点（与B B，C C两点不重合），过点两点不重合），过点D D作作DEDEACAC，DFDFABAB，分别交，分别交ABAB，ACAC于点于点E E，F F，下列说法正确的是（），下列说法正确的是（）A.A.若若ADADBCBC，则四边形，则四边形AEDFAEDF是矩形是矩形B.B.若若ADAD垂直平分垂直平分BCBC，则四边形，则四边形AEDFAEDF是矩形是矩形C.C.若若BDBDCDCD，则四边形，则四边形AEDFAEDF是菱形是菱形D.D.若若ADAD平分平分BACBAC，则四边形，则四边形AEDFAEDF是菱形是菱形图图2222T T5 5
8、D本章总结提升【归纳总结】【归纳总结】特殊平行四边形判定一览表：特殊平行四边形判定一览表：图形图形判定方法判定方法矩形矩形从角看：（从角看：（1 1）有三个角是直角的四边形是矩形；）有三个角是直角的四边形是矩形；（2 2）有一个角是直角的平行四边形是矩形）有一个角是直角的平行四边形是矩形. .从对角线看，对角线相等的平行四边形是矩形从对角线看，对角线相等的平行四边形是矩形菱形菱形从边看：（从边看：（1 1）一组邻边相等的平行四边形是菱形；）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2 2）四条边都相等的四边形是菱形）四条边都相等的四边形是菱形. .从对角线看，对角线互相垂直的平行四边形是菱形从对角线看
9、，对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形正方形（1 1）有一组邻边相等的矩形是正方形；）有一组邻边相等的矩形是正方形；（2 2）有一个角是直角的菱形是正方形）有一个角是直角的菱形是正方形例例4 4 我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形得的四边形叫中点四边形. .（1 1）如图）如图2222T T66，四边形，四边形ABCDABCD中，中，E E，F F，G G，H H分别为边分别为边ABAB，BCBC，CDCD，DADA的中点的中点. .求证：中点四边形求证：中点四边形EFGHEFGH是平行四边形；是平行四边
10、形；图图2222T T6 6本章总结提升（2 2）如图）如图，P P是四边形是四边形ABCDABCD内一点，且满足内一点，且满足PAPAPBPB，PCPCPDPD，APBAPBCPDCPD，E E，F F，G G，H H分别为边分别为边ABAB，BCBC，CDCD，DADA的中点，的中点，猜想中点四边形猜想中点四边形EFGHEFGH的形状，并证明你的猜想；的形状，并证明你的猜想；（3 3）若改变（）若改变（2 2）中的条件，使）中的条件，使APBAPBCPDCPD9090，其他，其他条件不变，直接写出中点四边形条件不变，直接写出中点四边形EFGHEFGH的形状（不必证明）的形状（不必证明）.
11、.本章总结提升本章总结提升本章总结提升问题问题4 4应用性问题应用性问题本章总结提升对于平行四边形和特殊的平行四边形的一些应用问题，主要包对于平行四边形和特殊的平行四边形的一些应用问题，主要包括全等变换型（旋转、平移、折叠等）和实际问题型两类括全等变换型（旋转、平移、折叠等）和实际问题型两类. .你知你知道全等变换对图形有什么影响吗？全等变换都有哪些常用的重道全等变换对图形有什么影响吗？全等变换都有哪些常用的重要性质呢？对于实际问题，我们在将实际问题数学化的过程中要性质呢？对于实际问题，我们在将实际问题数学化的过程中需要注意什么呢？需要注意什么呢？本章总结提升例例5 5 在数学活动课中，小辉将
12、边长为和在数学活动课中，小辉将边长为和3 3的两个小正方形放置在的两个小正方形放置在直线直线l l上，如图上，如图2222T T77，连接，连接ADAD，CFCF，经测量发现，经测量发现ADADCFCF. .图图2222T T7 7本章总结提升（1 1）他将正方形）他将正方形ODEFODEF绕点绕点O O逆时针旋转一定的角度，如图逆时针旋转一定的角度，如图，试判断试判断ADAD与与CFCF是否相等，说明你的理由；是否相等，说明你的理由；（2 2）他将正方形）他将正方形ODEFODEF绕点绕点O O逆时针旋转，使点逆时针旋转，使点E E旋转至直线旋转至直线l l上，上，如图如图，请你求出，请你求
13、出CFCF的长的长. .本章总结提升本章总结提升【归纳总结】【归纳总结】解决探究性问题的方法：解决探究性问题的方法：1.1.先明确在变化过程中什么先明确在变化过程中什么“不变不变”，特殊位置有什么特殊含义；，特殊位置有什么特殊含义；2.2.再从特殊到一般进行归纳探究再从特殊到一般进行归纳探究. .本章总结提升例例6 6 三个牧童三个牧童A A，B B，C C在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原则：（则：（1 1）每个人看守的牧场面积相等；（）每个人看守
14、的牧场面积相等；（2 2）在每个区域内，）在每个区域内，各选定一个看守点，并保证在有情况时他们所走的最大距离各选定一个看守点，并保证在有情况时他们所走的最大距离（看守点到本区域内最远处的距离）相等（看守点到本区域内最远处的距离）相等. .按照这一原则，他们按照这一原则，他们先设计了一种如图先设计了一种如图2222T T88所示的划分方案：把正方形牧场所示的划分方案：把正方形牧场分成三块全等的长方形，大家分别守在这三个长方形的中心分成三块全等的长方形，大家分别守在这三个长方形的中心（对角线交点），看守自己的一块牧场（对角线交点），看守自己的一块牧场. .过了一段时间，牧童过了一段时间，牧童B B
15、和牧童和牧童C C又分别提出了新的划分方案又分别提出了新的划分方案. .牧童牧童B B的划分方案：如图的划分方案：如图，三块长方形的面积相等，牧童的，三块长方形的面积相等，牧童的位置在三个小长方形的中心位置在三个小长方形的中心. .牧童牧童C C的划分方案：如图的划分方案：如图，把正方形的牧场分成三块长方形，把正方形的牧场分成三块长方形，牧童的位置在三个小长方形的中心，并保证在有情况时三个人牧童的位置在三个小长方形的中心，并保证在有情况时三个人所走的最大距离相等所走的最大距离相等. .图图2222T T8 8本章总结提升请回答：请回答：（1 1）长方形的两条对角线是相等且互相平分的吗？）长方形
16、的两条对角线是相等且互相平分的吗？（2 2）牧童）牧童B B的划分方案中，哪个牧童在有情况时所走的最大距的划分方案中，哪个牧童在有情况时所走的最大距离较远？离较远？（3 3）牧童）牧童C C的划分方案是否符合他们商量的划分原则？为什么的划分方案是否符合他们商量的划分原则？为什么？（提示：在计算时可取正方形边长为？（提示：在计算时可取正方形边长为2 2）本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升 点评点评 本题综合考查了正方形及矩形的性质及勾股定理的应用，本题综合考查了正方形及矩形的性质及勾股定理的应用，解答解答(2)(3)(2)(3)两问时注意抓住等量关系：如两问时注意抓住等量关系：如(2)(2)问中问中“三块长方形三块长方形的面积相等的面积相等”；(3)(3)问中问中“三个人所需走的最大距离相等三个人所需走的最大距离相等”，再，再借助勾股定理求解借助勾股定理求解本章总结提升
