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1、求函数解析式求函数解析式1、函数解析式函数解析式：表示自变量表示自变量x与函数值与函数值y之间的一种对应关之间的一种对应关系的表达式，是函数值与自变量之间建立联系的桥梁。系的表达式，是函数值与自变量之间建立联系的桥梁。2、求函数解析式的本质求函数解析式的本质：就是求使自变量就是求使自变量x与函数值与函数值y得以对得以对应的对应的对 应法则应法则f。它是函数的一种表示方法。它是函数的一种表示方法3、本节内容在高考中的地位本节内容在高考中的地位：函数解析式在每年的高考函数解析式在每年的高考中属于必考内容，要求能够根据函数所具有的某些性质和它所中属于必考内容，要求能够根据函数所具有的某些性质和它所满
2、足的一些关系列出函数的关系式。往往在高考应用题中出现。满足的一些关系列出函数的关系式。往往在高考应用题中出现。4、本节课的教学目的：本节课的教学目的：通过本节课的学习掌握常见的通过本节课的学习掌握常见的几种求解析方法。会建立与实际应用相关的函数关系式并几种求解析方法。会建立与实际应用相关的函数关系式并能正确写出函数的定义域。能正确写出函数的定义域。一一 、常见求函数解析式的方法常见求函数解析式的方法：第一：待定系数法第一：待定系数法。特点：给出函数特征求函数解析式特点：给出函数特征求函数解析式第二：换元法第二：换元法：第三：配凑法：第三：配凑法：第四：第四：构造函数方程组求解析式：构造函数方程
3、组求解析式：已知抽象的函数关系式常用此法已知抽象的函数关系式常用此法细心观察整体配凑细心观察整体配凑又注意到又注意到f(x)f(x)与与f(-x)f(-x)同时成立同时成立f(x)f(x)的定义域关于原的定义域关于原点对称，故由已知式中点对称，故由已知式中x x的范围可得的范围可得f(x)f(x)定义域的为定义域的为-1-1x x1 1所以所以方法五方法五：遇到求与分段函数有关的函数解析式问题要注遇到求与分段函数有关的函数解析式问题要注意分段函数的分段特点。另外还可以结合函数性质意分段函数的分段特点。另外还可以结合函数性质.求解求解方法六方法六: :赋值法赋值法: :如果一个函数关系式中的变量
4、如果一个函数关系式中的变量对某个范围内的一切值都成立对某个范围内的一切值都成立, ,则对此范围内则对此范围内的某些值必成立的某些值必成立, ,细心观察巧妙赋值细心观察巧妙赋值. .二、根据实际应用问题求函数解析式本质：本质：根据实际应用问题求函数解析式其实就根据实际应用问题求函数解析式其实就是一个数学建模过程。是一个数学建模过程。一般有以下几个方面的应用问题：一般有以下几个方面的应用问题：1、以几何问题为模型考查函数的知识。、以几何问题为模型考查函数的知识。2、以物理知识为模型考查函数的知识。、以物理知识为模型考查函数的知识。3、成本利润等问题为模型考查函数的知识。、成本利润等问题为模型考查函
5、数的知识。 常涉及以下几种函数：常涉及以下几种函数： 1）一、二次函数。）一、二次函数。2）对钩函数）对钩函数 3）分段函数。）分段函数。4）指、对数函数等。）指、对数函数等。例一例一：已知等腰梯形ABCD的下底AB=10，上底CD=4，两腰AD=BC=5。动点P在梯形各边上运动，由B经C、D至A，求三角形APB的面积S随P点所行路程X的变化而变化的函数关系式。ABCDPEHPPF方法与技巧方法与技巧：（1）认真阅读题目，弄清题意。（2）建立数学模型：根据题目条件设定自变量列出函数解析式根据实际写出定义域。第一：待定系数法。第一：待定系数法。特点：给出函数特征求函数解析式特点：给出函数特征求函数解析式第二：换元法第二：换元法：第三：配凑法：第三：配凑法：细心观察整体配凑细心观察整体配凑第四：构造方程组求解析式第四：构造方程组求解析式已知抽象的函数表达式常用此法已知抽象的函数表达式常用此法方法五方法五：遇到求与分段函数有关的函数解析式问遇到求与分段函数有关的函数解析式问题一定要注意分段函数的分段特点。题一定要注意分段函数的分段特点。
