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1、2014 年第十九届华杯赛小高组初赛 参考答案 1 2 3 4 5 C B A D B 6 7 8 9 10 C 11 300 7 5 参考解析 1平面上的四条直线将平面分割成八个部分，则这四条直线中至多有（ ）条直线互相平行 A0 B2 C3 D4【考点】几何 【难度】 【答案】C 【解析】这是一道考前公开题当四条直线相互平行的时候把平面分成五个部分，当三条直线平行，另一条直线与它们相交的时候四条直线恰好把平面分成八个部分所以选择 C2某次考试有 50 道试题，答对一道题得 3 分，答错一道题扣 1 分，不答题不得分，小龙得分 120 分，那么小龙最多答对了（ ）道试题 A40 B42 C4
2、8D50【考点】鸡兔同笼变例【难度】【答案】B【解析】因为要求小龙最多答对了几道题，又因为小龙最后得 120 分每对一道得 3 分，所以小龙错的题目数是 3 的倍数，所以答对与答错题目总数也是 3 的倍数且最大为 48 道， 所以312048xyxy解得，426xy所以选择 B 3 用左下图的四张含有 4 个方格的纸板拼成了右下图所示的图形 若在右下图的 16 个方格分别填入 1， 3，5，7（每个方格填一个数） ，使得每行、每列的四个数都不重复，且每个纸板内四个格子里的数也不重复，那么 A, B, C, D 四个方格中数的平均数是（ ） A4 B5 C6D7 【考点】数独【难度】【答案】A【
3、解析】4小明所在班级的人数不足 40 人，但比 30 人多，那么这个班男、女生人数的比不可能是（ ） A2:3 B3:4 C4:5 D3:7 【考点】比与比例 【难度】 【答案】D 【解析】四个选项对应的班级的份数分别是：5，7，9，10第四个 10 不能整除大于 30 小于 40 的数，所以选择 D DCBA75317531753175311 5某学校组织一次远足活动，计划 10 点 10 分从甲地出发，13 点 10 分到达乙地但出发晚了 5 分钟 ，却早到达了 4 分钟甲乙两地之间的丙地恰好是按照计划时间到达的，那么到达丙地的时间是（ ） A11 点 40 分 B11 点 50 分 C1
4、2 点 D12 点 10 分 【考点】行程问题 【难度】 【答案】B 【解析】如图所示，相当于两辆车 A,B 在同一条路上，一辆按原速行驶，一辆按新的速度行驶那么，晚出发五分钟相当于 B 追已经行驶了 5 分钟的 A 在丙地追上，当 B 到达乙地的时候 A 还有 4 分钟的路程，这样就是两次追击问题，速度差不变追击路程的比是 5:4 所以， （甲地到丙地的距离）:（丙地到乙地的距离）=5:4，所以时间比为 5:4，所以选择 B 6如右图所示，7AF cm，4DH cm，5BG cm，1AE cm若正方形 ABCD 内的四边形 EFGH 的面积为278cm，则正方形的边长为（ ）cm A10 B
5、11 C12 D13 【考点】平面几何 弦图 【难度】 【答案】C 【 解 析 】743ILcm ，5 14LK cm所 以12ILKJScm ，(7812)2144 cm2，所以边长为 12cm选 C 7五名选手A，B，C，D，E参加“好声音”比赛，五个人站成一排集体亮相他们胸前有每人的选手编号牌，5 个编号之和等于 35已知站在 E 右边的选手的编号和为 13；站在D右边的选手的编号和为31；站在A右边的选手的编号和为 21；站在C右边的选手的编号和为 7那么最左侧与最右侧的选手编号之和是_ 【考点】数论 【难点】 【答案】11 【解析】由题意得，D在最左面，所以35314D，B在最右面，
6、所以7B ，7+4=11 BBAA4分钟5分钟丙乙甲7514LKJIHGFEDCBAHGFEDCBA2 8甲乙同时出发, 他们的速度如下图所示，30 分钟后，乙比甲一共多行走了_米 【考点】行程问题 【难度】 【答案】300 【解析】甲 30 分钟的路程：100 10+80 15+60 5=2500米 乙 30 分钟的路程：100 20+80 10=2800米 30 分钟后乙比甲多走：2800-2500=300米 9 四个黑色的1 1 1 正方体和四个白色的1 1 1 正方体可以组成_种不同的222的正方体 （经过旋转得到相同的正方体视为同一种情况） 【考点】立体几何，组合 【难度】 【答案】
7、7 【解析】 10在一个圆周上有 70 个点，任选其中一个点标上 1，按顺时针方向隔一个点的点上标 2 隔两个点的点上标 3，再隔三个点的点上标 4，继续这个操作, 直到 1，2，3，2014 都被标记在点上每个点可能不只标有一个数，那么标记了 2014 的点上标记的最小整数是_ 【考点】循环，找规律 【难度】 【答案】5 【解析】找规律，找点数与标记的数字的规律 数字 1 2 3 4 5 n 点数 1 3 6 10 15 (1)2n n 所以2014(20141)=20291052，202910570余 15，所以最小的整数是 5 分甲米/分3025201510520406080100乙分米/分30252015105204060801003
