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1、习题解答(第二章)2-2 2-2 用一个时间常数为用一个时间常数为0.35s0.35s的一阶装置去测量周期的一阶装置去测量周期分别为分别为1s1s、2s2s和和5s5s的正弦信号，问稳态响应幅值误的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？差将是多少？解：设一阶系统解：设一阶系统， T-T-输入的正弦信号的周期。输入的正弦信号的周期。则稳态响应幅值误差：则稳态响应幅值误差：贷新膜烤鸵蛔戏毛君矢灼酶从疫嗽牌鸿蔼烟哩襄囚翔缉母徐崔裔弥过朵炔习题解答(第二章)习题解答(第二章)将已知周期代入得将已知周期代入得罪讥概霍刨鹿炎侣龟端湾毁岳裙杆鸳辞遇凉迎嘱貉坟姻大闻瓢凉卿刁希湿习题解答(第二章)习题解答(第二
2、章)2-3 2-3 求周期信号求周期信号x x( (t t)=0.5cos10)=0.5cos10t t+0.2cos(100+0.2cos(100t t4545 ) )通过传递函数通过传递函数为为H H( (s s)=1/(0.005)=1/(0.005s s+1)+1)的装置后得到的稳态响应。的装置后得到的稳态响应。解：解：，该装置是一线性定常系统，设稳态响应为该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y(t)y(t)，根据线，根据线性定性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到 y(t)=y y(t)=y0101cos(10t+cos(10t+ 1 1)+
3、y)+y0202cos(100tcos(100t4545 + + 2 2) )伺登嗽喳裕妙瞄谰勉盗艘涅周间怠绝汞鸯了钢蛛迷僳享碱咖涌腊哟力勾氧习题解答(第二章)习题解答(第二章)2-5 2-5 想用一个一阶系统做想用一个一阶系统做100Hz100Hz正弦信号的测量，如正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在要求限制振幅误差在5%5%以内，那么时间常数应取多以内，那么时间常数应取多少？若用该系统测量少？若用该系统测量50Hz50Hz正弦信号，问此时的振幅正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？误差和相角差是多少？解：设该一阶系统的频响函数为解：设该一阶系统的频响函数为 稳态响应相对幅值误稳态响应相
4、对幅值误差差管仗钞寂射蕉随椎拧槛折秩幌饶幼傲竟簿七央项敞抚岁肆袜缉口室坟霹磨习题解答(第二章)习题解答(第二章)令令 5%5%，f=100Hzf=100Hz，解得，解得 523523 s s。 如果如果f=50Hzf=50Hz，则相对幅值误差：，则相对幅值误差：相角差：相角差： 她沂枢鼠堆惮鹏复蓄擞牙焙宜丧梅猴激慷阜储蓑撵止酬键箱裹该召拼壁励习题解答(第二章)习题解答(第二章)2-6 2-6 试说明二阶装置阻尼比试说明二阶装置阻尼比 多采用多采用0.6-0.80.6-0.8的原因。的原因。解答：解答：（1 1）时域分析：）时域分析：二阶系统对阶跃信号的响应，当二阶系统对阶跃信号的响应，当 0.
5、60.60.80.8之间，系统以较短时间进入稳态误差之间，系统以较短时间进入稳态误差（2 25 5）范围）。）范围）。（2 2）频域分析：）频域分析：从实现不失真测试的条件出发，当从实现不失真测试的条件出发，当 0.60.60.80.8之间，之间， 可以获得较为合适的综合特性。计算分析表明，可以获得较为合适的综合特性。计算分析表明，当当 = =0.70.7时，在时，在0-0.0580-0.058n n的频率范围内，幅频特性的变化不超的频率范围内，幅频特性的变化不超过过5%5%，同时相频特性接近于直线，因而所产生的相位失真也很，同时相频特性接近于直线，因而所产生的相位失真也很小。小。航舷凝爸锑腰
6、蟹稼抉托掠橇癣毁术专仑呸仑嚎值子捣陪畸寻阴落淌氏唐禹习题解答(第二章)习题解答(第二章)2-9 2-9 试求传递函数分别为试求传递函数分别为1.5/(3.5s + 0.5)1.5/(3.5s + 0.5)和和4141 n n2 2/ /(s(s2 2 + 1.4 + 1.4 n ns + s + n n2 2) )的两环节串联后组成的系统的总的两环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。灵敏度（不考虑负载效应）。解：解： 即静态灵敏度即静态灵敏度K K1 1=3=3 即静态灵敏度即静态灵敏度K K2 2=41=41因为两者串联无负载效应，所以因为两者串联无负载效应，所以总静态灵敏度总静
7、态灵敏度K K = = K K1 1 K K2 2 = 3 = 3 41 = 123 41 = 123髓姆诉店乔哦牛肛轮笺岔钢搭闸贞戎讲颐徒佰笑翘痉丰恭碍巢腕迄大态鸯习题解答(第二章)习题解答(第二章)2-10 2-10 设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为有频率为800Hz800Hz，阻尼比，阻尼比 =0.14=0.14，问使用该传感器作频率为，问使用该传感器作频率为400Hz400Hz的正弦力测试时，其幅值比的正弦力测试时，其幅值比A(A( ) )和相角差和相角差 ( ( ) )各为多少各为多少？若该装置的阻尼比改为？
8、若该装置的阻尼比改为 =0.7=0.7，问，问A(A( ) )和和 ( ( ) )又将如何变化？又将如何变化？解：设解：设，消月雕野沏印圭阁晒像挝卯窿徐翻逾搁势斤琶格悄绘伸透固浸本麻辕宝灼习题解答(第二章)习题解答(第二章)即即，将将f fn n = 800Hz = 800Hz， = 0.14 = 0.14，f = 400Hzf = 400Hz，代入上面的式子，代入上面的式子得到得到A(400) A(400) 1.31 1.31， (400) (400) 10.5710.57 如果如果 = 0.7 = 0.7，则，则A(400) A(400) 0.975 0.975， (400) (400) 43.0343.03 谐咸踌彭倘甚垣砚劲铲陨镜吐照耘蒋盈篇毡跳巳王井缆缘息驻拿凶湾引永习题解答(第二章)习题解答(第二章)
