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1、22.1.5 用待定系数法求二次函用待定系数法求二次函数数的解析式的解析式会用待定系数法确定二次函数会用待定系数法确定二次函数 y = ax 2 + bx + c 的解析式的解析式学习目标学习目标：学习重点：学习重点：二次函数二次函数 y = yax2bxc解析式的确定解析式的确定1、已知一次函数图象上的几个点可以求出它的解析式？、已知一次函数图象上的几个点可以求出它的解析式？利用了怎样的方法？利用了怎样的方法？ 一复复习回回顾2、如何解、如何解 这样的方程组？这样的方程组？3、二次函数的一般形式为：、二次函数的一般形式为： ， 顶点式为顶点式为： 。yax2bxcya(xh)2k二次函数的一
2、般式为二次函数的一般式为 y = ax 2 + bx + c ，如果要确定解析式，就要求出式中的如果要确定解析式，就要求出式中的a、b、c，需要知道图象上几个点的坐标才可以确，需要知道图象上几个点的坐标才可以确定解析式？定解析式？二探究确定二次函数解析式的方法探究确定二次函数解析式的方法二探究确定二次函数解析式的方法探究确定二次函数解析式的方法例例1、类比确定一次函数解析式的方法，、类比确定一次函数解析式的方法，如果一个二次函数的图象经过（如果一个二次函数的图象经过（- -1，10），），（1，4），（），（2，7）三点，试求出这个二次）三点，试求出这个二次函数的解析式函数的解析式解：设所求二
3、次函数为解：设所求二次函数为 y = ax 2 + bx + c由函数由函数图象象经过（-1，10），（），（1，4），），（2，7）三点，得关于）三点，得关于 a，b，c 的三元一的三元一次方程次方程组二探究确定二次函数解析式的方法探究确定二次函数解析式的方法解这个方程组，得 a = 2，b = - -3，c = 5所求的二次函数是 y = 2x 2 - - 3x + 5刚才我们通过已知图象上的三点确定了二次函数的刚才我们通过已知图象上的三点确定了二次函数的解析式，如果只知道图象上任意两点是否可以确定解解析式，如果只知道图象上任意两点是否可以确定解析析式式二探究确定二次函数解析式的方法探究确
4、定二次函数解析式的方法讨论：讨论：A（-5、1）B(1、2）yoxyax2bxc？二探究确定二次函数解析式的方法探究确定二次函数解析式的方法如果知道图象的顶点和图象上另一点，如果知道图象的顶点和图象上另一点，能否确定解析式呢？能否确定解析式呢？讨论：讨论：A（-3、-2）B(1、2）yoxyax2bxcC(-7、2）x=-3二探究确定二次函数解析式的方法探究确定二次函数解析式的方法例例2：一个二次函数图象的顶点为一个二次函数图象的顶点为（1，-4），图象又过点（），图象又过点（2，-3），），求这个二次函数的解析式求这个二次函数的解析式 解：设所求二次函数为解：设所求二次函数为 二探究确定二次
5、函数解析式的方法探究确定二次函数解析式的方法（x - h） + k2y = a（2 - 1） - 4 = - 3 2a（x - 1） - 42 y = 图象的顶点为（图象的顶点为（1，-4），）， h = 1，k = -4函数图象经过点（函数图象经过点（2，-3），），可列方程可列方程 解得解得 a = 1所求的二次函数是所求的二次函数是（1）已知二次函数）已知二次函数 y = ax 2 + bx -4 的的图象象经过（-1，-5），（），（1，1）两点，求）两点，求这个二次函数的解析式个二次函数的解析式三运用性质，巩固练习运用性质，巩固练习y = 2x 2 + 3x - 4（2）一个二次函数的图象的对称轴为）一个二次函数的图象的对称轴为直线直线 x = 1，且，且经过点点 A（-1，0）和）和 B（0，2），求），求这个二次函数的解析式个二次函数的解析式 三运用性质，巩固练习运用性质，巩固练习y = - （x - 1） +2（1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？四小结小结（2）确定解析式的关键是什么？）确定解析式的关键是什么？ 教科书习题教科书习题 22.1 第第 10 题题五布置作业布置作业
