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1、利用散点图判断两个变量的相关关系 （1 1）函数关系：）函数关系：当自变量取值一定时，因变量取值由它唯一确定当自变量取值一定时，因变量取值由它唯一确定 正方形面积正方形面积S S与其边长与其边长x x之间的函数关系之间的函数关系S=xS=x2 2 ， 一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系 。1.两变量之间的关系两变量之间的关系 （2）相关关系：）相关关系： 当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性对自变量边长的每一个确定值，都有唯一确定的面积的值与之对应。对自变量边长的每一个确定值，都有唯一确定的面积的
2、值与之对应。确定关系确定关系水稻产量并不是由施肥量唯一确定，在取值上带有随机性水稻产量并不是由施肥量唯一确定，在取值上带有随机性不确定关系不确定关系讲授新课讲授新课一：变量之间的相关关系一：变量之间的相关关系2、相关关系的概念、相关关系的概念 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系叫相关关系叫相关关系.（1 1）相关关系与函数关系的异同点）相关关系与函数关系的异同点：相同：相同点：均是指两个变量的关系点：均是指两个变量的关系 不同点不同点：函数关系是一种函数关系是一种确定的关系确定的关系。 而相关关系
3、是一种非确定关系；而相关关系是一种非确定关系； 即即，函数关系是一种因果关系，而，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是随机关系相关关系不一定是因果关系，也可能是随机关系.（2）函数关系与相关关系之间有着密切联系：）函数关系与相关关系之间有着密切联系： 在一定的条件下可以相互转化在一定的条件下可以相互转化.而对于具有线性相关关系的两个变量来说，当求得其回归直线方程后，而对于具有线性相关关系的两个变量来说，当求得其回归直线方程后，又可以用一种确定性的关系对这两个变量间的取值进行估计：又可以用一种确定性的关系对这两个变量间的取值进行估计：3、判断相关关系的基本程序、判断相关关
4、系的基本程序两个变量两个变量 一个变量值一定一个变量值一定另一个变量带有不确定性另一个变量带有不确定性相关关系相关关系4、相关关系的类型、相关关系的类型相关关系可分为相关关系可分为线性相关，非线性相关线性相关，非线性相关两类两类.注意：注意：两个变量之间的关系具有确定性关系两个变量之间的关系具有确定性关系函数关系函数关系.两个变量变量之间的关系具有随机性，不确定性两个变量变量之间的关系具有随机性，不确定性相关关系相关关系.二：散点图二：散点图1、散点图：、散点图：将样本中将样本中n个数据点（个数据点（xi，yi)（i1，2，n）描在平面直角坐标系中，以表示具有相关关）描在平面直角坐标系中，以表
5、示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图.2、正相关、负相关、正相关、负相关正相关：正相关：如果散点图的点散布在从左下角到右上角的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量如果散点图的点散布在从左下角到右上角的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也近似的由小变大，对于两个变量的这种相关关系，我们称为的值也近似的由小变大，对于两个变量的这种相关关系，我们称为正相关正相关负相关：负相关：如果散点图的点散布的位置是从在左上角到右下角的区域，即一个变量的值由小变大时，另如果散点图的点散布的位置是从在左上角到右下角的区域，即一个变量的值由小变大时
6、，另一个变量的值也近似的由大变小，对于两个变量的这种相关关系，我们称为一个变量的值也近似的由大变小，对于两个变量的这种相关关系，我们称为负相关负相关.在在考虑两个量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，人们将变量所对应的考虑两个量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，人们将变量所对应的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个散点图点描出来，这些点就组成了变量之间的一个散点图.探究探究：.年龄脂肪239.52717.83921.24125.9454927.526.35028.25329.65430.25631.45730.8年龄脂肪5833.56035.26134.6如上的一组
7、数据，你能分析人体的脂肪含量与年龄如上的一组数据，你能分析人体的脂肪含量与年龄 之间有怎样的关系吗？之间有怎样的关系吗？ 从上表发现，对某个人不一定有此规律，但对很多个体放在一起，就体现出“人体脂肪随年龄增长而增加”这一规律.而表中各年龄对应的脂肪数是这个年龄 人群的样本平均数.我们也可以对它们作统计图、表，对这两个变量有一个直观上的印象和判断. 下面我们以年龄为横轴，下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵轴建立直脂肪含量为纵轴建立直角坐标系，作出各个点，角坐标系，作出各个点，称该图为称该图为散点图散点图。如图：O20253035404550556065年龄脂肪含量510152025303540从
8、刚才的散点图发现：年龄越大，体内脂肪含量越高，点的位置散布在从左下角到右上角的区域。称它们成正相关。但有的两个变量的相关，如下图所示：如高原含氧量与海拔高度如高原含氧量与海拔高度的相关关系，海平面以上，的相关关系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越海拔高度越高，含氧量越少。少。 作出散点图发现，它们散作出散点图发现，它们散布在从左上角到右下角的区布在从左上角到右下角的区域内。又如汽车的载重和汽域内。又如汽车的载重和汽车每消耗车每消耗1升汽油所行使的升汽油所行使的平均路程，称它们成平均路程，称它们成负相关负相关.O1、散点图的特点形象地体现了各数据的密切程度，因此我们可以根据散点图来判断两个变、散点图的特点形象地体现了各数据的密切程度，因此我们可以根据散点图来判断两个变量有没有线性关系量有没有线性关系.2、从散点图上可以看出，如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势、从散点图上可以看出，如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势.
