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1、向量的加法向量的加法 江苏省南通田家炳中学 朱海桐某乘客从台北去上海探亲，从台北到上海的航线示意图如图某乘客从台北去上海探亲，从台北到上海的航线示意图如图所示：乘客乘飞机从台北到香港，再从香港到上海，这两次所示：乘客乘飞机从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移的结果与飞机从位移的结果与飞机从台北直接飞往上海的位移有什么关系？直接飞往上海的位移有什么关系？B上海上海C香港香港A台北台北上海上海台北台北香港香港物理中，我们就把后面这样一次位移叫做前面两次位移的物理中，我们就把后面这样一次位移叫做前面两次位移的合位移合位移.这两次位移的结果与飞机从台北直接飞往上海的位移是相同的.B上海上海C香港香
2、港A台北台北AB在大型车间里在大型车间里, ,一重物被天车从一重物被天车从A A处搬运到处搬运到B B处处. .它的实际位移它的实际位移AB,AB,可以看作水平运动可以看作水平运动的分位移的分位移ACAC与竖直向上运动的分位移与竖直向上运动的分位移ADAD的合位移的合位移. .CD 位移就是一个向量，两个位移求和位移实际上就是两个向量求和向量。1 1. . 向量的加法向量的加法: :已知向量a，b，如图，在平面内任取一点O，作OAa，ABb，则向量OB叫做a与b的和，记作ab 即abOAABOB.OB2.它们之间有联系吗它们之间有联系吗? 1.两种方法做出的结果一样吗两种方法做出的结果一样吗?
3、向向量量的的加加法法任意给出两个向量任意给出两个向量a与与b. 如何求如何求a+ b.ababAa + babCOAa + bOA+AB=OBbbaba三三 角角 形形 法法 则则:平行四边形法则平行四边形法则:AC2.它们之们有联系吗它们之们有联系吗? 1.两种方法做出的结果一样吗两种方法做出的结果一样吗?向向量量的的加加法法任意给出两个向量任意给出两个向量a与与b.如何求如何求a+ b.ababBa + babBOACa + bb向量加法的三角形法则向量加法的三角形法则:1.将向量平移使得它们将向量平移使得它们首尾相连首尾相连. 2.和向量即是第一个向量的和向量即是第一个向量的起点起点指向
4、第二个向量的指向第二个向量的终点终点.向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则:1.将向量平移到将向量平移到同一起点同一起点.2.和向量即以它们作为邻边和向量即以它们作为邻边平行四边形的共起点的对角线平行四边形的共起点的对角线.ababa + bbaa + b2.向量的加法法则向量的加法法则首尾相连首尾相连同一起点同一起点向量加法的推广向量加法的推广 对于n-1个向量的和，若以空间中任意点为起点，连续作出这n-1个向量，使得它们依次首尾相接，则以第一个向量的起点为起点，最后一个向量的终点为终点的向量就是这n-1个向量的和即探究探究1：探究探究2 2：共线向量的加法：共线向量的加法：ABCCBA2、方向相反ba1、方向相同abAC = a + bAC = a + b三角形法则三角形法则 加法交换律：加法交换律：BD 加法结合律加法结合律：OCBAAC结论：结论：3：.向量的加法的运算律向量的加法的运算律1 1、平行四边形法则：、平行四边形法则：起点相同起点相同适用于不共线向量的加法适用于不共线向量的加法2 2、三角形法则：、三角形法则：首尾相接首尾相接适适 用于任意向量的加法用于任意向量的加法不共线向量不共线向量交换律交换律 结合律结合律 任意向量任意向量3 3、运算律：、运算律：
