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1、卡 方 检 验2024/7/231表表8-1 8-1 两组流感患者治愈率的比较两组流感患者治愈率的比较组别组别治愈人数治愈人数未治愈人数未治愈人数合计合计治愈率治愈率( () )中药中药144(122.4)144(122.4)36(57.6)36(57.6)18018080.080.0西药西药128(149.6)128(149.6)92(70.4)92(70.4)22022058.258.2合计合计272 272 128 128 40040068.068.02024/7/232第一节 检验的基本思想2024/7/233 检验 2检验(Chi-square test)是现代统计学的创始人之一，英
2、国人K. Pearson（1857-1936）于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法， 可用于：两个或多个率或构成比的比较、推断两属性变量之间有无关联，以及频数分布的拟合优度检验等。2024/7/234 检 验资料类型：计数资料资料类型：计数资料基本思想：基本思想： 检验中的检验中的 是希腊字母，称为卡方检验，是以卡方分布为基础是希腊字母，称为卡方检验，是以卡方分布为基础的一种常用假设检验方法，主要用于计数资料的统计推断，属于非参数检验的的一种常用假设检验方法，主要用于计数资料的统计推断，属于非参数检验的范畴。其根本思想就是在于比较理论频数和实际频数的吻合程度或拟合优度问范畴。其根本思想
3、就是在于比较理论频数和实际频数的吻合程度或拟合优度问题。题。2024/7/235不同自由度的不同自由度的2分布分布2024/7/236表表11-1 11-1 两组人群流感发病率的比较两组人群流感发病率的比较分组分组发病人数发病人数未发病人数未发病人数合计合计发病率发病率(%)(%)服药组服药组404019019023023017.3917.39对照组对照组505013013018018027.7827.78合计合计909032032041041021.9521.95 (50.49) (50.49) (179.51) (179.51) (39.51) (39.51) (140.49) (140.
4、49)A：实际数：实际数T T：理论数：理论数实际数与理论数2024/7/237基本思想统计量 A：实际频数，即样本资料的计数；T：理论频数，即在H0为真的情况下的理论数(期望值)。2024/7/238 若若检检验验假假设设H H0 0: :1 1= =2 2成成立立，四四个个格格子子的的实实际际频频数数A A与与理理论论频频数数T T 相相差差不不应应该该很很大大，即即统统计计量量 不不应应该该很很大大。如如果果 值值很很大大，即即相相对对应应的的P P值值很很小小，若若 ，则则反反过过来来推推断断A A与与T T相相差差太太大大，超超出出了了抽抽样样误误差差允允许许的的范范围围，从从而而怀
5、怀疑疑H H0 0的的正正确确性性，继继而而拒拒绝绝H H0 0，接接受受其其对对立立假假设设H H1 1，即即1 12 2。从从而而将将样样本本率率的的比比较较演演变变为为实实际际频频数与理论频数之间的比较。数与理论频数之间的比较。 检验的基本原理检验的基本原理2024/7/239第二节 2 22表资料的 检验2024/7/2310一、成组设计四格表资料的2检验上表中上表中a、b、c、d为四个基本格子为四个基本格子2024/7/2311四格表资料的2检验理论频数基于H0成立，两样本所在总体无差别的前提下计算出各单元格的理论频数2024/7/2312基本步骤1. 建立检验假设和确定检验水准H0
6、：H1：=0.052.计算检验统计量2值2024/7/2313基本步骤 3. 确定P 值和作出推断结论查2界值表，得P 0.05。按 = 0.05水准，拒绝H0，接受H1，提示两种药物治愈率有差别。 附四格表卡方专用公式：2024/7/2314四格表2值的校正英国统计学家Yates认为，2分布是一种连续型分布，而四格表资料是分类资料，计算的2值的抽样分布也应当是不连续的，当样本量较小时，应进行连续性校正：若n40 ，若此时有 1T 5时，需计算Yates连续性校正2值若有T1，或n40或P时，应改用Fisher确切概率法直接计算概率2024/7/2315连续性矫正公式 注意注意： 2连续性校正
7、仅用于连续性校正仅用于 的四格表资料，当的四格表资料，当 时，一般时，一般不作校正。不作校正。2024/7/2316（38.18）（5.82）（20.82）（3.18）2024/7/2317二、配对设计四格表资料二、配对设计四格表资料2检验2024/7/2318例3 用A、B两种方法检查已确诊的乳腺癌患者140名，A法检出91名(65%)，B法检出77名(55%)，A、B两法一致的检出56名(40%)，问两种方法检验结果是否有差异？ 2024/7/2319本例对同一个个体有两次不同的测量，从设计的角度上讲可以被理解为自身配对设计按照配对设计的思路进行分析，则首先应当求出各对的差值，然后考察样本
8、中差值的分布是否按照H0假设的情况对称分布按此分析思路，最终可整理出下表所列的配对四格表2024/7/2320表表4 A、B两法乳腺癌检出率比较两法乳腺癌检出率比较2024/7/2321McNemar检验注意主对角线上（和）两种检验方法的结论相同，对问题的解答不会有任何贡献另两个单元格才代表了检验方法间的差异假设检验步骤如下：H0：两法总体阳性检出率无差别，即B = CH1：两法总体阳性检出率有差别，即B C.052024/7/2322配对四格表统计量计算2024/7/2323第三节 行列表资料的2检验2024/7/2324 行列表资料的 检验的应用 多个样本率比较时，有R 行2列，称为R2表
9、；两个样本的构成比比较时，有2行C 列，称2C 表；多个样本的构成比比较，以及双向无序分类资料关联性检验时，有R 行C 列，称为RC 表。2024/7/23251.多个样本率的比较 RC表某医师研究西药疗法、针灸疗法和中药疗法治疗周围性面神经炎的疗效，资料见表8-4。问3种疗法的有效率有无差别？2024/7/2326分析步骤建立假设H0：三种疗法的疗效相同H1：三种疗法的疗效不全相同=0.05计算统计量2值下结论2024/7/2327卡方计算2024/7/23282 2 两组或多组样本构成比的比较两组或多组样本构成比的比较2024/7/23293 3双向无序分类资料关联性的双向无序分类资料关联
10、性的R RC C 表表2 2检验检验某研究者测得某地1987人的ABO血型和MN血型分布，结果见表8-6，问两种血型系统之间是否有关联？2024/7/23304.行列表资料2检验注意事项 1)行列表2检验没有相应的矫正公式，适用条件为：不能有理论频数T1的格子，1T 5的格子数不超过总格子数的1/5；2024/7/2331对不满足要求资料可采取以下四种措施：适当增加样本例数以增大理论频数；理论频数太小的行和列与性质相近的临行或临列合并；删去理论频数太小的格子所对应的行或列；改用Fisher确切概率法。 二、三种处理方法可能损失资料信息，也可能损害样本的随机性，不同合并方式所得结果也会不同，尽量
11、不采用。2024/7/23322）注意有序资料的正确处理3)当多个样本率或构成比比较时，如拒绝H0只能认为各总体率或总体构成比不全相等，不能说明彼此间都有差别，或某两者间有差别。2024/7/2333第四节 多个样本率或构成比间的多重比较2024/7/2334基于基于2 2分割原理的多重比较分割原理的多重比较 多个样本率(构成比)比较的检验结果为拒绝检验假设，若不经任何处理，而直接用分割法把原表分成多个独立的22表进行两两比较，会增加犯I型错误的概率。为了保证检验假设中I型错误的概率不变，必须重新规定检验水准 2024/7/23351.1.多个处理组间两两比较多个处理组间两两比较总共需要进行
12、1次检验 需参照新的检验水准 k为样本率(构成比)的个数。2024/7/2336对例8-3中表8-4的资料进行两两比较，以推断是否任意两种疗法治疗面神经炎的有效率均有差别？2024/7/23372.2.各处理组与同一个对照组的比较各处理组与同一个对照组的比较分析的目的是各处理组与同一个对照组进行比较，而各处理组间不进行两两比较，检验的总次数相比于前者有所减少。其检验水准为：2024/7/2338仍以例8-3中表8-4的资料为例，如果以西药治疗组为对照组，针灸治疗法和中药治疗法为试验组，试分析两试验组与对照组相比有效率是否有差别？2024/7/2339SPSSSPSS的应用：的应用：Data Weight casesData Weight cases卡方检验：卡方检验：Analyze Analyze Descriptive Statistics Crosstabs Descriptive Statistics Crosstabs2024/7/2340The endThe end！2024/7/2341
