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1、第第 五五 章章 透视投影透视投影第一节第一节透视投影的概念透视投影的概念o一、概述一、概述透视图形象直观，既符合人们的视觉印象，又能将设计师构思的方案比较真实地预现，故一直是建筑设计人员用来表达设计意念，推敲设计构思的重要手段。透视图绘制的方法很多，目前较常用的有计算机绘制的三维效果图、徒手草图、以及严格按照透视作图原理，利用尺规绘制的透视图。这三种透视作图方法都必须符合透视投影原理，因此，本章就从透视投影的基本原理讲起。二、透视投影的形成二、透视投影的形成透视投影透视投影（又称透视（又称透视图，简称图，简称透视透视 ）, ,是中心是中心投影法将物体投射在单一投影法将物体投射在单一投影面上所
2、得到的图形。投影面上所得到的图形。 透视投影的形成过程透视投影的形成过程如图所示：从投射中心向如图所示：从投射中心向立体引投射线，投射线与立体引投射线，投射线与投影面交点所组成的图形，投影面交点所组成的图形，即为立体的透视投影；其即为立体的透视投影；其实，透视投影正是归纳了实，透视投影正是归纳了人的单眼观看物体时，在人的单眼观看物体时，在视网膜上成像的过程（人视网膜上成像的过程（人的眼睛相当于透视投影的的眼睛相当于透视投影的投射中心）投射中心）三、透视投影的特点三、透视投影的特点与正投影图比较，透视图有如下特点：与正投影图比较，透视图有如下特点：1.使用中心投影使用中心投影：透视图是用中心投影
3、法所得的投影：透视图是用中心投影法所得的投影图图,投射线集中交于一点（投射中心），而且一般不垂投射线集中交于一点（投射中心），而且一般不垂直于投影面；正投影图则使用平行正投影，各投影线直于投影面；正投影图则使用平行正投影，各投影线互相平行且垂直于投影面。互相平行且垂直于投影面。2.使用单面投影使用单面投影：透视投影是单面投影图，形体的三：透视投影是单面投影图，形体的三维同时反映在一个画面上；正投影是一种多面投影图，维同时反映在一个画面上；正投影是一种多面投影图，必须有两个或两个以上的投影图，才能完整地反映出必须有两个或两个以上的投影图，才能完整地反映出形体的三维。形体的三维。3.不反映实形不反
4、映实形：透视图有近大远小等透视变形：透视图有近大远小等透视变形,一般不一般不反映形体的真实尺度反映形体的真实尺度,不便于标注尺寸，故这种图样不不便于标注尺寸，故这种图样不作为正式施工的依据作为正式施工的依据,而正投影图却能准确反映形体的而正投影图却能准确反映形体的三维尺度，作为施工图使用的平面图、立面图、剖面三维尺度，作为施工图使用的平面图、立面图、剖面图，都是正投影图。图，都是正投影图。四、四、透视的基本透视的基本术语和符号术语和符号（一）两个主要平面及其交（一）两个主要平面及其交线线(1)(1)画面画面(P)(P)透视所用的透视所用的投影面，用符号投影面，用符号P P表示。表示。(2)(2
5、)基面基面(G)(G)放置建筑物放置建筑物的水平面，相当于地面，用的水平面，相当于地面，用符号符号G G表示。一般情况下，表示。一般情况下，画面与基面相互垂直，所以画面与基面相互垂直，所以可将它们看成是两投影面体可将它们看成是两投影面体系，画面相当于系，画面相当于V V面，基面面，基面相当于相当于H H面。面。(3) (3) 基线基线( (g-gg-g或或p-pp-p)画画面与基面的交线。面与基面的交线。（二）视点及其相关要素（二）视点及其相关要素(1)(1)视点视点(S)(S)投影中投影中心（可想象为人的眼睛）心（可想象为人的眼睛），用符号，用符号S S表示。表示。(2)(2)站点站点(s)
6、(s)视点在视点在基面上的正投影，即人基面上的正投影，即人在观察形体时的立足点，在观察形体时的立足点，用符号用符号s s表示。表示。(3)(3)主点主点(s)(s)视点视点在画面上的正投影，用在画面上的正投影，用符号符号ss表示。表示。(4)(4)视距视距(Ss)(Ss)视点视点到画面的距离。到画面的距离。(5)(5)视高视高(Ss)(Ss)视点到视点到基面的距离。基面的距离。(6)(6)视平线视平线( (h-hh-h) )过过视点与基面平行的平面视点与基面平行的平面与画面的交线，与基线与画面的交线，与基线平行，用符号平行，用符号h-hh-h表示。表示。(7)(7)视线视线即投射线，即投射线，
7、是视点与形体上的点的是视点与形体上的点的连线连线。第一节小结第二节第二节建筑透视图的类型建筑透视图的类型一、一点透视一、一点透视 当画面垂直于基面，且建筑物有两个主向轮廓线平行于画面时，所作透视当画面垂直于基面，且建筑物有两个主向轮廓线平行于画面时，所作透视图中，这两组轮廓线不会有灭点，第三个主向轮廓线必与画面垂直，其灭点是图中，这两组轮廓线不会有灭点，第三个主向轮廓线必与画面垂直，其灭点是主点主点s s（图（图a a），这样产生的透视图称），这样产生的透视图称一点透视一点透视。由于这一透视位置中，建筑。由于这一透视位置中，建筑物有一主要立面平行于画面，故又称物有一主要立面平行于画面，故又称平
8、行透视平行透视。 一点透视的图像平衡、稳定，适合表现一些气氛庄严，横向场面宽广，一点透视的图像平衡、稳定，适合表现一些气氛庄严，横向场面宽广，能显示纵向深度的建筑群，能显示纵向深度的建筑群，如政府大楼、图书馆、纪念堂等（如图如政府大楼、图书馆、纪念堂等（如图b b）；此外，；此外，一些小空间的室内透视，多灭点易造成透视变形过大，为了显示室内家俱或庭一些小空间的室内透视，多灭点易造成透视变形过大，为了显示室内家俱或庭院的正确比例关系，一般也适合用一点透视。院的正确比例关系，一般也适合用一点透视。二、两点透视二、两点透视当画面垂直于基面，建筑物只有一主向轮廓线与画面平行当画面垂直于基面，建筑物只有
9、一主向轮廓线与画面平行( (一一般是建筑物高度方向般是建筑物高度方向) )，其余两主向轮廓线均与画面相交，则有两，其余两主向轮廓线均与画面相交，则有两个灭点个灭点F F和和F F（图（图a a），这样产生的透视图称），这样产生的透视图称两点透视两点透视，由于建，由于建筑物的各主立面均与画面成一倾角，故又称筑物的各主立面均与画面成一倾角，故又称成角透视成角透视。 两点透视的效果真实自然，易于变化（见图两点透视的效果真实自然，易于变化（见图b b），适合表达），适合表达各种环境和气氛的建筑物，是运用最普遍的一种透视图形式。各种环境和气氛的建筑物，是运用最普遍的一种透视图形式。 上一页 下一页三、三
10、点透视三、三点透视当画面倾斜于基面，建筑物的三组轮廓线均与画面相交，则三当画面倾斜于基面，建筑物的三组轮廓线均与画面相交，则三个方向均有灭点，分别为个方向均有灭点，分别为F1、F2和和F3（图（图a），这样产生的透视），这样产生的透视图称图称三点透视三点透视。由于建筑物的各主立面均与画面成一倾角，画面又。由于建筑物的各主立面均与画面成一倾角，画面又倾斜于基面，故又称倾斜于基面，故又称斜透视斜透视。三点透视的三度空间表现力强，竖向高度感突出，适合于表达三点透视的三度空间表现力强，竖向高度感突出，适合于表达一些高层建筑，以突出其高大的形象。当画面与基面的夹角一些高层建筑，以突出其高大的形象。当画面
11、与基面的夹角90时，为时，为俯视的三点透视俯视的三点透视；当画面与基面的夹角；当画面与基面的夹角90时，时，绘制出的透视效果为绘制出的透视效果为仰视的三点透视仰视的三点透视，如图，如图b所示。所示。四、鸟瞰图四、鸟瞰图上述各类透视图，将其视点提高到建筑物之上，就会出上述各类透视图，将其视点提高到建筑物之上，就会出现俯视效果，好象空中飞翔的鸟儿在俯视大地，故形象地现俯视效果，好象空中飞翔的鸟儿在俯视大地，故形象地称之为称之为“鸟瞰图鸟瞰图”（如图（如图a）。）。鸟瞰图一般用于表现一些规模较大的建筑群体，以充分鸟瞰图一般用于表现一些规模较大的建筑群体，以充分显示其建筑与周围道路和环境之间，以及建筑
12、与建筑之间显示其建筑与周围道路和环境之间，以及建筑与建筑之间的关系（如图的关系（如图b）。）。五、点的透视作图五、点的透视作图1.点的透视特征点的透视特征空间点的透视是过该点的视线与画面的交点。如图点空间点的透视是过该点的视线与画面的交点。如图点K的透视就是过点的透视就是过点K的视的视线线SK与画面的交点，用符号与画面的交点，用符号K表示。但空间点表示。但空间点K的透视投影的透视投影K与它并非唯一对与它并非唯一对应，所有在视线应，所有在视线SK上的点，如点上的点，如点K1、K2,它们的透视都是它们的透视都是K。为此，必。为此，必须引入一个新的概念须引入一个新的概念基透视基透视，以确定空间点与其
13、透视投影间的唯一对应关系。，以确定空间点与其透视投影间的唯一对应关系。空间点空间点K的基透视就是点的基透视就是点K在基面上的投影在基面上的投影k的透视，用符的透视，用符号号K0表示表示。过基透视。过基透视K0作一视线作一视线SK0，与基面只交于点，与基面只交于点k，而过，而过k的铅垂线与过的铅垂线与过K的视线的视线SK（或延长之），也只（或延长之），也只交于一点，即空间点交于一点，即空间点K，可见，只要给定了，可见，只要给定了K和和K0，在空，在空间上就只有唯一的一点间上就只有唯一的一点K与之对应。与之对应。2.点的透视作图原理分析点的透视作图原理分析空间点的透视，通常应用正投影法来求作过该点
14、的视线与画面的交点而空间点的透视，通常应用正投影法来求作过该点的视线与画面的交点而得。得。为了方便作图，一般将画面与基面分离，并平放在同一平面上（如图为了方便作图，一般将画面与基面分离，并平放在同一平面上（如图b),基面与画面的边框不必画出，简略为图基面与画面的边框不必画出，简略为图(c)的结果。的结果。空间点的透视分析空间点的透视分析：(1)点点K的透视位于过该点的视线的透视位于过该点的视线SK的画面正投影的画面正投影(sk)上。上。(2)点点K的基透视位于过点的基透视位于过点K在基面上的投影在基面上的投影k的视线的视线Sk的画面正投影的画面正投影sk0上。上。(3)点点K的透视的透视K与其
15、基透视与其基透视K0的连线垂直于基线，垂的连线垂直于基线，垂足是视线足是视线SK的基面投影的基面投影sk与基线的交点与基线的交点kg。o3.点的透视作图实例点的透视作图实例如图所示，已知视点如图所示，已知视点S和和K点在基面和画面上点在基面和画面上的正投影，求作的正投影，求作K点的透视和基透视。点的透视和基透视。作图过程作图过程(1)连接连接Sk交交p_p于于kg.(2)连接连接sk.(3)连接连接skx.(4)过过kg作直线垂直于作直线垂直于g-g,交交sk于于K，交交skx于于K0，则，则K为点为点K的透视，的透视，K0为点为点K的基透视。的基透视。六、直线的透视作图六、直线的透视作图1.
16、直线的透视画法直线的透视画法直线的透视及其基透视一般仍为直线直线的透视及其基透视一般仍为直线。求作直线段的透视，就是求作直线段两端点的透视，再用一直线连接起来。求作直线段的透视，就是求作直线段两端点的透视，再用一直线连接起来。如图，根据已知条件，作出直线如图，根据已知条件，作出直线MN在在P面上的透视图。面上的透视图。作图过程如图作图过程如图:1.求点求点M的透视的透视M和基透视和基透视M0。(1)连接连接s、m交交p-p于于mg。(2)连接连接sm。(3)连接连接smx。(4)过过m作直线垂直于作直线垂直于g-g,交交sm于于M,交交smx于于M0,则则M为为M点的透视，点的透视，M0为为M
17、点的基透视。点的基透视。2.同理，求出点同理，求出点N的透视的透视N和基透视和基透视N0。3.连接连接M和和N，即为直线，即为直线MN的透视；连接的透视；连接M0和和N0，即为直线，即为直线MN的基透视。的基透视。o2.直线的画面迹点直线的画面迹点与灭点的概念与灭点的概念(1)(1)直线的直线的迹点迹点(T)(T)直线的画面迹点就是直直线的画面迹点就是直线与画面的交点，简称线与画面的交点，简称为为迹点，用符号迹点，用符号T T表示表示。迹点的透视就是其本身，迹点的透视就是其本身，基透视位于基线上。基透视位于基线上。(2)(2)直线的直线的灭点灭点(F)(F)直线的灭点就是该直线直线的灭点就是该
18、直线上离画面无限远点的透上离画面无限远点的透视，也就是过直线上无视，也就是过直线上无限远点的视线与画面的限远点的视线与画面的交点，用符号交点，用符号F F表示。表示。 由于只有平行两直线才会相交于无限远处，故过直线上由于只有平行两直线才会相交于无限远处，故过直线上无限远点的视线必然与该直线平行。换句话说，直线无限远点的视线必然与该直线平行。换句话说，直线MNMN的灭的灭点就是平行于直线点就是平行于直线MNMN的视线的视线SFSF与画面的交点与画面的交点F F；同理，直；同理，直线线MNMN的基灭点也就是平行于直线基面投影的基灭点也就是平行于直线基面投影mnmn的视线与画面的的视线与画面的交点交
19、点F F。(3)(3)直线的透视方向直线的透视方向 直线的灭点直线的灭点F F与迹点与迹点T T的连线就是无限长直线的连线就是无限长直线MNMN的透视，的透视，称为直线称为直线MNMN的透视方向。直线段的透视方向。直线段MNMN的透视必定位于其透视方的透视必定位于其透视方向上的其中一段。向上的其中一段。o3.迹点与灭点法求作直迹点与灭点法求作直线透视实例例线透视实例例如图，已知直线如图，已知直线MN的的基投影基投影mn和画面上的正和画面上的正投影投影mn，求其透视。，求其透视。作图过程：作图过程：1.求直线求直线MN的灭点的灭点F1和基灭点和基灭点F过过s作直线平行于作直线平行于mn，交，交p
20、-p于于fg.过过s作直线平行于作直线平行于mn。过过fg作直线垂直于作直线垂直于g-g,且与且与h-h交于基灭点交于基灭点F，所作直线交于灭点所作直线交于灭点F。2.求直线求直线MN的画面迹点的画面迹点T(T,t,T),见图中的见图中的、。3.连连F、t得直线的透视方向得直线的透视方向FT，连，连F、T得直线的基透得直线的基透视方向视方向FT。4.求直线求直线MN的透视的透视连连s、m交交FT于于M（点（点M的透视），的透视），连连s、n交交FT于于N（点（点N的透视）的透视）,MN为直线段为直线段MN的透视。的透视。5.求直线求直线MN的基透视的基透视连连s、m交交FT于于M（点（点M的基
21、透视），连的基透视），连s、n交交FT于于N（点（点N的基透视）的基透视）,MN为直线段为直线段MN的基透视。的基透视。o4.直线的画直线的画面迹点与灭点面迹点与灭点的特性的特性直线的基灭点永直线的基灭点永远在视平线上远在视平线上, ,见图见图(a)(a)中中F1F1和和F2F2；直线的灭点则依直线的灭点则依空间直线的具体情空间直线的具体情况，可能在视平线况，可能在视平线的的 上方、在视平线上方、在视平线的下方的下方 或在视平线或在视平线上，它与基灭点的上，它与基灭点的 连线垂直于基线连线垂直于基线, ,见图见图(a)(a)中中F1F1和和F2;F2;相互平行的一组直线相互平行的一组直线有相同
22、的灭点和基灭点有相同的灭点和基灭点, ,见图见图(a)(a)中中 的的ABAB、D2D2、4343或或 AMAM、DNDN；垂直于画面的直垂直于画面的直线，线， 其灭点即为主点其灭点即为主点s,s,见图见图(b)(b)中的中的BMBM、NANA、 3535、4646；平行于画面的直线平行于画面的直线, ,无灭点无灭点, ,即灭点即灭点 在无限远处，见图在无限远处，见图(b)(b)中的中的ADAD、 BCBC、 1414、 2323。o5.各种位置直线的透视特征各种位置直线的透视特征o七、平面的透视作图七、平面的透视作图1、平面的透视特征、平面的透视特征平面图形的透视就是平面图形轮廓线的透视，在
23、一般情况平面图形的透视就是平面图形轮廓线的透视，在一般情况下该透视仍为平面图形（见图中的下该透视仍为平面图形（见图中的ABC）,只有当平面通过只有当平面通过视点时，其透视才会成为一直线（见图中的矩形视点时，其透视才会成为一直线（见图中的矩形KLTF）。）。2.平面的透视作图实例平面的透视作图实例 如图所示，为基面上的平面图形，其如图所示，为基面上的平面图形，其透视的作图透视的作图 方法和步骤如下方法和步骤如下:(1)求作平面图上两个主要方向（求作平面图上两个主要方向（X和和 Y）直线的灭点）直线的灭点F1和和F2.(2)连接迹点连接迹点A0和灭点和灭点F2，得直线，得直线an的透的透 视方向视
24、方向.(3)作视线作视线sn，交，交p-p于于ng，过过ng作铅垂作铅垂 线，与线，与AoF交于交于N0，N0即为点即为点N的透的透 视视 .(4)连连AoF1，得得ad的透视方向的透视方向.(5)延长延长kd与画面相交，得迹点与画面相交，得迹点L0，连连L0F2 与与A0F1相交，得点的透视相交，得点的透视0.(6)同理，连同理，连N0F1,交交L0F2得得K0.(7)作视线作视线sc，交，交p-p于于cg，过过cg作垂直线，作垂直线， 与与A0F1交于点交于点C0，C0即为点即为点C的透视的透视.(8)作视线作视线sm，交，交p-p于于mg，过过mg作垂直作垂直 线，与线，与C0F2交于点
25、交于点M0，M0即为点即为点M的的 透视透视.(9)其它点的透视请自行分析。其它点的透视请自行分析。o3.平面曲线透视作图实例（平面曲线透视作图实例（1）1.圆所在平面平行于画面：平行于画面的圆周的透视仍是圆，圆所在平面平行于画面：平行于画面的圆周的透视仍是圆，作图时可先求出圆心的透视，然后求出半径的透视长度，即可作图时可先求出圆心的透视，然后求出半径的透视长度，即可画出圆的透视。画出圆的透视。o4.平面曲线的透视作图实例平面曲线的透视作图实例(2)2.圆所在平面不平行于画面：不平行于画面的圆周透视一般是椭圆，可圆所在平面不平行于画面：不平行于画面的圆周透视一般是椭圆，可用八点法作图，即首先作
26、出圆的外切正方形的透视，然后找出圆周上用八点法作图，即首先作出圆的外切正方形的透视，然后找出圆周上对应的八个点的透视，再光滑连结各点形成椭圆对应的八个点的透视，再光滑连结各点形成椭圆.作图步骤作图步骤:(1)作出圆的外切正方形（图作出圆的外切正方形（图a）。）。(2)作出圆的外切正方形的透视，然后画对角线，并定出圆心的透视，随作出圆的外切正方形的透视，然后画对角线，并定出圆心的透视，随后可得圆上四个切点的透视后可得圆上四个切点的透视A0、B0、C0、D0（如图（如图b）。）。(3)求对角线上四个点的透视：延长求对角线上四个点的透视：延长F2D0交基线交基线g-g于点于点3，然后以，然后以103
27、为斜边作等腰直角三角形为斜边作等腰直角三角形1035。以点。以点3为圆心，为圆心，35为半径画圆为半径画圆弧交基线弧交基线g-g于点于点2和和4。连线。连线2F2、4F2交对角线上四个点。以光交对角线上四个点。以光滑曲线顺次连结上述八点，得椭圆，即为所求。滑曲线顺次连结上述八点，得椭圆，即为所求。o八、透视高度的量取八、透视高度的量取在透视图中在透视图中,只有位于画面上的直线，才反映该直线的实只有位于画面上的直线，才反映该直线的实长。如图所示长。如图所示BB0A0A为一矩形的透视，为一矩形的透视，A0A与与B0B在空间物体上它们的高度相等在空间物体上它们的高度相等,但由于但由于B0B位于画面上
28、位于画面上,其透视反映该实长其透视反映该实长,故故A0A的透视高度可通过的透视高度可通过B0B来确定来确定,B0B是是A0A的真高线。的真高线。o九、空间形体的透视作图九、空间形体的透视作图空间形体的透视作图可分为两步进行：空间形体的透视作图可分为两步进行：(1)作空间形体位于基面上的平面图的透视；作空间形体位于基面上的平面图的透视；(2)进行透视高度的量取进行透视高度的量取(图中由于点图中由于点A0位于画面上位于画面上,故过点故过点A0作出的铅垂线即为真高线作出的铅垂线即为真高线)。十、画面视点位置的选择十、画面视点位置的选择1.画面的位置选择画面的位置选择在夹角的大小及视点位置已定的情况下
29、在夹角的大小及视点位置已定的情况下, ,画面画面前后平移前后平移, ,会影响透视的大小会影响透视的大小, ,而其形象不变而其形象不变, ,如图如图(a)(a)所示所示. . 画面与建筑物主立面的夹角大小，影响长、宽画面与建筑物主立面的夹角大小，影响长、宽方向的透视大小关系，如图方向的透视大小关系，如图(a)(a)所示，与所示，与2020、4545夹角相比，夹角相比，3030夹角的长、宽方向的透视大小关系夹角的长、宽方向的透视大小关系比较接近形体的实际长、宽方向大小关系；而比较接近形体的实际长、宽方向大小关系；而2020夹角却更能详细反映前立面的细部夹角却更能详细反映前立面的细部; 45; 45
30、夹角则对夹角则对主立面的表现太弱。我们必须根据建筑物的表现需主立面的表现太弱。我们必须根据建筑物的表现需要，来选择合适的夹角。要，来选择合适的夹角。o2.视点的位置视点的位置从站点引出的分别与建筑物最左最右两侧棱接触的直线，从站点引出的分别与建筑物最左最右两侧棱接触的直线，称为边缘视线，它们的夹角称为水平视角。由于人的眼睛最称为边缘视线，它们的夹角称为水平视角。由于人的眼睛最清晰的水平视角范围为清晰的水平视角范围为3040,故一般取水平视角取故一般取水平视角取2832。确定站点还应使透视图能充分体现出建筑物的形象。确定站点还应使透视图能充分体现出建筑物的形象特点和表达意图。例如图特点和表达意图
31、。例如图a就比图就比图b更能体现形体的形象特点更能体现形体的形象特点以及突出右边结构，而图以及突出右边结构，而图b则主要突出形体的左边结构。当房则主要突出形体的左边结构。当房屋不对称时，应把房屋的主要部分，如大门或层高较高的主屋不对称时，应把房屋的主要部分，如大门或层高较高的主体等与站点靠近。体等与站点靠近。视高的大小决定了高度方向的透视效果，视高的大小决定了高度方向的透视效果，-般情况下取人般情况下取人的眼睛高度，即的眼睛高度，即1.4-1.7米作为视高。但还可以根据不同的米作为视高。但还可以根据不同的需要，将视点升高或降低。需要，将视点升高或降低。第二节小结第三节建筑透视作图实例第三节建筑
32、透视作图实例(1)例例1:根据已知的建筑形体投影图根据已知的建筑形体投影图,作作出它的透视。出它的透视。1.依据所要表达的建筑物情况，依据所要表达的建筑物情况，选择合适的透视类型选择合适的透视类型依据本建筑依据本建筑物情况，我们选择两点透视。物情况，我们选择两点透视。2.选择合适的画面位置选择合适的画面位置(1)确定建筑物主立面与画面夹确定建筑物主立面与画面夹角为角为30(2)画面通过建筑物最前的轮廓画面通过建筑物最前的轮廓线。线。3.选择合适视点位置选择合适视点位置(1)站点靠近建筑物层高较高的站点靠近建筑物层高较高的主体，同时根据约主体，同时根据约30水平视角，水平视角，确定站点与画面的距
33、离；视高取确定站点与画面的距离；视高取层高较高的主体高度的层高较高的主体高度的1/2左右。左右。(2)另用一张纸，在上面画出基另用一张纸，在上面画出基线、视平线、站点及建筑物平面、线、视平线、站点及建筑物平面、立面图。立面图。4.求作建筑物基底平面求作建筑物基底平面(即建即建筑物在基面上的正投影图，以筑物在基面上的正投影图，以后简称平面图后简称平面图)的透视。的透视。(1)求两主向轮廓线的灭点求两主向轮廓线的灭点F1、F2。(2)定出直线定出直线AB的迹点的迹点A(A0),连接连接A0F1和和A0F2。(3)求各段直线的透视长度。求各段直线的透视长度。5.竖高度竖高度(1)从从A0、N0、M0
34、各点各点引出竖直线，定出高度为引出竖直线，定出高度为hs、h1、h2的真高线的真高线.(2)利用真高线确定建筑物竖利用真高线确定建筑物竖直轮廓线的透视。直轮廓线的透视。o建筑透视作图实例建筑透视作图实例(2)例：已知建筑形体的两面投影图，基面，画已知建筑形体的两面投影图，基面，画面和视点位置。用视线法作出行形体面和视点位置。用视线法作出行形体的一点透视。的一点透视。步骤：步骤：1.在已知平面图的正下方画出两条水在已知平面图的正下方画出两条水平线：基线平线：基线g-g和视平线和视平线h-h。2.在基线在基线g-g上定出对应的画面迹点上定出对应的画面迹点C、A、B、D，在视平线，在视平线h-h上上
35、定出对应的主点定出对应的主点s（注意：以上各点（注意：以上各点在定位时，必需保持与平面图在定位时，必需保持与平面图中的中的c、a、b、d分别在同一铅垂线分别在同一铅垂线上）。上）。3.画出建筑物位于画面上的立面图形画出建筑物位于画面上的立面图形的透视。的透视。4.用视线交点法求出用视线交点法求出1和和2的透视的透视1、2。5.根据建筑物轮廓线与画面、基面所根据建筑物轮廓线与画面、基面所处的位置，按相应的透视特性及其处的位置，按相应的透视特性及其透视方向，作出其它轮廓线的透视，透视方向，作出其它轮廓线的透视，即完成整个建筑物的一点透视。即完成整个建筑物的一点透视。o建筑透视作图实例建筑透视作图实
36、例(3)例例3用视线法作已知坡顶房屋（图用视线法作已知坡顶房屋（图a）的透视。）的透视。步骤：步骤：(1)另用一张纸，将图另用一张纸，将图a中所示的平中所示的平面图连同站点、基线一起旋转面图连同站点、基线一起旋转至基线水平至基线水平,并在其上方画出两条水平线并在其上方画出两条水平线,分别表示基线和视平线；分别表示基线和视平线；二者的间距根据视高要求而定（见图二者的间距根据视高要求而定（见图b）。）。(2)用视线法完成平面图的透视用视线法完成平面图的透视A0、B0、D0。(3)竖高度竖高度A、B、D。（a）已知条件（b）作图（a）已知条件（b）作图(4)屋脊线的透视作图屋脊线的透视作图:首先在平
37、面图中将屋脊线的投影首先在平面图中将屋脊线的投影mn延长，使其与延长，使其与P-P相交得其画面迹点相交得其画面迹点M1g；自；自M1g作铅垂线，这就是画面上的真高线。在作铅垂线，这就是画面上的真高线。在真高线上真高线上,自自g-g向上量取立面图上的实际高度向上量取立面图上的实际高度,得点得点M1，自，自M1向灭点向灭点F1引直线，求得屋脊线的透视方向引直线，求得屋脊线的透视方向M1F1。再用视线法求得。再用视线法求得M、N，从而完成整个坡顶房屋的透视。从而完成整个坡顶房屋的透视。o建筑透视作图实例建筑透视作图实例(4)例例4 4：根据已知条件，作出：根据已知条件，作出拱门的透视图。拱门的透视图
38、。(1)(1)作出平面立体的位于基作出平面立体的位于基面上的平面图的透视。面上的平面图的透视。(2)(2)进行透视高度的量取进行透视高度的量取( (图图中由于点中由于点A0A0位于画面上故过位于画面上故过点点A0A0作出作出 的铅垂线即为真高线的铅垂线即为真高线) )。(3)作出立面上圆拱门的作出立面上圆拱门的透视（先在前半圆周透视（先在前半圆周作相切的半个正方形作相切的半个正方形 中，作出该半个正方中，作出该半个正方形的透视，得到圆周形的透视，得到圆周上的三个点上的三个点1 1、3 3、 5 5，再作出正方形的，再作出正方形的两条半对角线与半圆两条半对角线与半圆周交点的透视周交点的透视2 2、4 4， 将这五个点光滑连接将这五个点光滑连接起来，就是前半圆周起来，就是前半圆周的透视。后半圆周的的透视。后半圆周的 透视用同样方法作图，透视用同样方法作图，由于后半圆的左半部由于后半圆的左半部分在透视图中看不分在透视图中看不 见，不必画出。见，不必画出。) )小结
