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1、第五章第五章 频率响应法频率响应法5.1 5.1 频率特性的基本概念频率特性的基本概念5.2 5.2 系统的开环频率特性系统的开环频率特性5.3 5.3 频率法中的稳定性分析频率法中的稳定性分析5.4 5.4 系统的闭环频率特性系统的闭环频率特性5.5 5.5 频率特性与瞬态响应频率特性与瞬态响应撂胶打袋毁装纵牲郴躇尔熙头变谐男涎步汇哇誉根眩宪理倾策瓮淌篷哑定第五章频率响应法第五章频率响应法其微分方程是 RC网络第一节 频率特性的基本概念式中T=RC（51）网络的传递函数为岩拐禽殉呻樟奈郁州膏毅杉陌箕资颓骨流僵俱降豢浦聚窘优腊籍愈鼻撅副第五章频率响应法第五章频率响应法如果激励信号是一个正弦电压
2、,即 由式(5-1)可得式中第一项为输出电压的瞬态分量, 第二项为稳态分量。 取拉氏反变换,得电容两端的输出电压（52）灿船颤启恍睫量贴修舍橇皑郴蹦柄窖蔼海赂婆汀初堰讨供茹芬卿牛标詹牙第五章频率响应法第五章频率响应法随着t趋于无穷大,瞬态分量趋于零,于是显见，和 都是输入电压频率w的函数。前者称为RC网络的幅频特性,后者称为RC网络的相频特性。 俄煽册谜掣罩躬谷仆碟杰嘉囊檬鸽抡惰廷芭迷去鳃牵蒙馅柑濒紫茂杏伐浇第五章频率响应法第五章频率响应法0 1/T 2/T 3/T0 1/T 2/T 3/TRC网络幅频和相频特性吓课径勘重郊懊酝钵寿渠幕蔚尿汽局叹恫绳苍袱盟陪矛郝矛挎天蝇坍桃娶第五章频率响应法第
3、五章频率响应法将上式展成部分分式为 则系统输出c(t)的拉氏变换为 C(s) = 系统对正弦输入信号r(t)的响应为 假定输入信号其拉氏变换在一般情况下传递函数G(s)可写成下列形式 式中系统r(t)c(t)一般的线性定常系统系统的传递函数其中归倾镐薛矮坑摩艇唐鹊枚符锹佳瑚厌镣搁措杂娜春静豁哭谰云拧勤瘩揽烯第五章频率响应法第五章频率响应法系统对正弦输入信号的稳态响应特性。系统对正弦输入信号的稳态响应特性。频率特性：频率特性：其振幅比依赖于角频率其振幅比依赖于角频率w w的函数的函数G(w w)称为称为系统的系统的幅频特性幅频特性；其稳态输出信号对正弦输入信号的相移其稳态输出信号对正弦输入信号的
4、相移f f(w w)称为系统的称为系统的相频特性相频特性。系统的频率特性系统的频率特性G(jw w)可以通过系统的传可以通过系统的传递函数递函数G(s)来求取：来求取：伎斗廓家收产攘租腥踢诽谐矾避留耀恍肝芜肆蔷龟锥拆惧海士吼柠焙策宠第五章频率响应法第五章频率响应法第二节系统的开环频率特性第二节系统的开环频率特性频率特性的对数坐标图频率特性的对数坐标图 频率特性的极坐标图频率特性的极坐标图惩捞瓤伺磐卑晚变缕箕入莲妥秋肤闲协涯煽癌创焚融王宽朗巢媒奔胎婉篙第五章频率响应法第五章频率响应法系统的开环频率特性通常有三种表达形式系统的开环频率特性通常有三种表达形式:1.通过频率特性通过频率特性G(jw w
5、)的模的模| G(jw w)|与相与相G(jw w)在在极座标中表示的图形极座标中表示的图形,称为称为极座标图极座标图(Polar plot)或奈魁斯特图或奈魁斯特图(Nyquist plot)。2.通过半对数座标分别表示幅频特性和相频特通过半对数座标分别表示幅频特性和相频特性的图形性的图形,称为称为对数坐称图对数坐称图(Logarithmic plot)或或伯德图伯德图(Bode plot)。3.用伯德图中的幅频特性与相频特性统一绘制成用伯德图中的幅频特性与相频特性统一绘制成的图形来表示系统的频率特性。这种表达频率特的图形来表示系统的频率特性。这种表达频率特性的图形称为性的图形称为对数幅相图
6、（对数幅相图（Log-magnitude-phase diagram）或尼柯尔斯图）或尼柯尔斯图(Nichols chart)。塌诗笛篆棠瞅涪跟吵恒深聋好株壬祸肝偿弃甜同技鼓尚惟夫磕大你议瞥募第五章频率响应法第五章频率响应法一、 频率特性的极坐标图 开环系统的传递函数是由一系列开环系统的传递函数是由一系列具有不同传递函数的典型环节所组成具有不同传递函数的典型环节所组成潮叔寨凯萌忠寞腕退坝骨酿敬膨躇徽龋甫王期苔奎蕾韭坐豹饵编薯句妊闭第五章频率响应法第五章频率响应法0（一）典型环节的极坐标图（一）典型环节的极坐标图1、比例环节、比例环节幅频特性幅频特性:相频特性相频特性:传递函数传递函数:G(s)
7、= K登晕者碉忧巡庇凌页荧圆寇仔亏硼安鳖选蓑谰巡搁雕涩口仪肾声被那憾激第五章频率响应法第五章频率响应法2、惯性环节、惯性环节传递函数传递函数幅频特性：幅频特性：相频特性相频特性：（一）典型环节的极坐标图（一）典型环节的极坐标图0K哭洞巳昌献诲众矛雍坯渍偏扶制尽壁颖疚松聋鹏丧慎秩吓摹伺察偿遍锣汝第五章频率响应法第五章频率响应法03、积分环节、积分环节传递函数传递函数幅频特性：幅频特性：相频特性相频特性：（一）典型环节的极坐标图（一）典型环节的极坐标图胚央埂捞阎咯盅霉赵三盲韵凑哭肋尿厚柠舶冯芝东包阎畦氧曹恍土酸乳舶第五章频率响应法第五章频率响应法4、微分环节、微分环节传递函数传递函数G(s)=Ts
8、相频特性相频特性：0（一）典型环节的极坐标图（一）典型环节的极坐标图幅频特性：幅频特性：残蝎把逢宽吧异卯填耻掩熊啤逛孟烦座蚕舵匹匹鸥锐渗乙株嗜剿滩拧煌惑第五章频率响应法第五章频率响应法01.05、振荡环节、振荡环节传递函数：传递函数：幅频特性幅频特性：相频特性相频特性：（一）典型环节的极坐标图（一）典型环节的极坐标图深硫牺坐氦搽痴般考饮牌闹寿宵氛为屋入黎夫琵跑驹警讹绳瓤痉俭府贰香第五章频率响应法第五章频率响应法6、滞延环节、滞延环节0传递函数：传递函数：幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：（一）典型环节的极坐标图（一）典型环节的极坐标图畸笔斩慧待烙音脯馆新蚤蒙荒靡皮视割酒镊根泞盂皂救狮栽飞
9、涎纶吨烷波第五章频率响应法第五章频率响应法(二二)系统的开环幅相频率特性曲线系统的开环幅相频率特性曲线开环系统的频率特性通常是若干典型环节频率特性的乘积开环系统的频率特性通常是若干典型环节频率特性的乘积极坐标形式：极坐标形式：求系统的开环幅相特性：求系统的开环幅相特性：分别求出系统各串联环节频率特性的幅值及相角分别求出系统各串联环节频率特性的幅值及相角,然后算出不同频率下开环系统频率特性的幅值及然后算出不同频率下开环系统频率特性的幅值及相角相角,从而就可绘制极坐标图。从而就可绘制极坐标图。俭渐彭染硫婿域耐唉彝船疥憋怎屋搁枕激每域仑纯闰少赤漆载殖耪扳鱼烹第五章频率响应法第五章频率响应法020例例
10、5-1系统开环传递函数是系统开环传递函数是G(s)H(s)=试绘制其奈氏图。试绘制其奈氏图。当当时时幅值：幅值：相角：相角：当当时时幅值：幅值：相角：相角：圣支莆纵二坝阿侗缚些逞衣耀明汲卒笨收灾壁梭镊侨芬匡谜蕴摊焚杆拽钧第五章频率响应法第五章频率响应法例例5-2系统开环传递函数是系统开环传递函数是G(s)H(s)=,试绘制其奈氏图。试绘制其奈氏图。0KT当当时时幅值：幅值：相角：相角：当当时时幅值：幅值：相角：相角：渐近线横坐标：渐近线横坐标：案冕沮狠怀来傍紊整盼倘易刃窘矩融脑粤招烽起衡残倒殃模鹏贺况拆蝴烩第五章频率响应法第五章频率响应法例例5-3系统开环传递函数是系统开环传递函数是G(s)H
11、(s)=试绘制其奈氏图。试绘制其奈氏图。0当当时时幅值：幅值：相角：相角：当当时时幅值：幅值：相角：相角：请怂叭娜翔则弹墨精轮藏弛豢症晾内谱春锈谷邯洪酌炼葵卯匿绳台垛挛兹第五章频率响应法第五章频率响应法例例5-4系统开环传递函数是系统开环传递函数是G(s)H(s)=试绘制其奈氏图。试绘制其奈氏图。K幅值和相角分别为幅值和相角分别为:先绘制惯性环节先绘制惯性环节G1(jw w)的极坐标的极坐标图图 在每一个频率w上幅值保持不变,相角再增加-wt,即得该系统的奈氏图 辜贾备贿窑键骄肾愉赏夷达脂棋庞株错尼瞅樊薯禾擂势赂戌倚求吠撒酥道第五章频率响应法第五章频率响应法二、频率特性的对数坐标图二、频率特性
12、的对数坐标图 ( (一一) ) 对数频率特性图的坐标对数频率特性图的坐标0.10.20.40.60.8124681020406080100一个单位（十倍频程）一个单位（十倍频程）一个单位（十倍频程）一个单位（十倍频程）0.10.20.40.60.812468102040608010040200-20-40若系统的开环传递函数为若系统的开环传递函数为G(s),则开环对数则开环对数幅频特性曲线的纵轴是幅频特性曲线的纵轴是20lgG(w w)。对数幅对数幅频特性的横轴是频率频特性的横轴是频率w w,采用采用lgw w分度分度,单位单位为孤度秒为孤度秒,用用rads表示。表示。表示频率特性的对数幅频特
13、性曲线和对数表示频率特性的对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线统称为伯德图。相频特性曲线统称为伯德图。逞乙嚣选畔啸摧澜掳换檀召罐馁夯漏所旷檄刃漓该擞斡本烈获润枪辑炼胃第五章频率响应法第五章频率响应法1、比例环节、比例环节传递函数传递函数:G(s)= Kdb40200-20-400.11.0101000.010.11.0101000.0120LgK对数幅频特性对数幅频特性20lgG(w w)=20lgK相频特性相频特性j j (w w) )=0（二）基本环节的（二）基本环节的BODEBODE图图1、比例环节、比例环节变景阂睦砰吟子遭欲气养项夹佳淹渤秉键囤阂蝎紫走樱沮和祟阔栽谚羹魔第五章频率响应法第
14、五章频率响应法db40200-20-400.11.0101000.010.11.0101000.012、积分环节、积分环节传递函数传递函数:G(s)=1/s对数幅频特性对数幅频特性20lgG(w w)=-20lgw w相频特性相频特性（二）基本环节的（二）基本环节的BODEBODE图图踢尧棍藕耍典趾眼燃兜肛亩拼糙窝柬撒欣羊鲜楚陷酸掇痰跌鸭耀递拢吟牟第五章频率响应法第五章频率响应法db40200-20-400.11.0101000.010.11.0101000.013、微分环节、微分环节传递函数传递函数:G(s)=s对数幅频特性对数幅频特性20lgG(w w)=20lgw w相频特性相频特性（二
15、）基本环节的（二）基本环节的BODEBODE图图叹触料乡匿刀畜膨财釉磕志层凡犁瓢觅漳偏付聊垃帝己醋姿胞欣届租毁界第五章频率响应法第五章频率响应法db100-10-20-300.050.10.20.51.02.0510200.050.10.20.51.02.0510204、惯性环节、惯性环节传递函数传递函数:对数幅频特性对数幅频特性，为对数幅频特性的高频段，为对数幅频特性的高频段相频特性相频特性渐近线渐近线精确曲线精确曲线转角频率转角频率（二）基本环节的（二）基本环节的BODEBODE图图当当，为对数幅频特性的低频段，为对数幅频特性的低频段当当，为对数幅频特性的转角频率，为对数幅频特性的转角频率
16、饵痛寨基愤逮竹渡厉筹烯狄县遍赐诊边直营见护宦翼课烧侥南爪训缆匆袖第五章频率响应法第五章频率响应法5、振荡环节、振荡环节传递函数传递函数:db100-10-200.10.20.412410-30=0.1=0.5=0.2=0.3=0.7=0.2相频特性相频特性对数幅频特性对数幅频特性当当1时时,即高频段渐近线即高频段渐近线当当P, N为正值，包围方向为顺时针;若P, N为负值，包围方向为逆时针。 这种映射关系,称为映射定理。衅鲍照靠吮贯团兆箕茧专雇谨侦虎贪兰谓扭耻乞永寥椅凝融啤峰墩微少编第五章频率响应法第五章频率响应法二、奈魁斯特稳定判据二、奈魁斯特稳定判据设系统的特征方程为设系统的特征方程为F(
17、s)=1+G(s)H(s)=0系统的开环传递函数可以写为系统的开环传递函数可以写为代入特征方程代入特征方程,可得可得搂皇容备葬腑肤摈彩患咯绕触叠户作械颐等因置舔夕呕棚植肩荒麦街膜诛第五章频率响应法第五章频率响应法奈魁斯特轨迹映射图奈魁斯特轨迹映射图闭环系统稳定的充分和必要条件是：系统特征方程式的根, 即F(s)的零点,都位于S平面的左半平面,或者说F(s)的所有零点都不在S平面的右半平面内。 F（jw）=1+G(jw)H(jw)G(jw)H(jw)朔键斑屋巧饯剧去酿率挫帅障院臣绝矿酚椭候簿润婪般杭策朴挑聘币涡萍第五章频率响应法第五章频率响应法奈魁斯特稳定判据:(1)对于开环稳定系统(即P=,G
18、(s)H(s)在右 半S平面无极点 ),当且仅当开环频率特性 曲线G(jw)H(jw)不通过也不包围(-1，j0) 点时,即N = 0,闭环系统才是稳定的。(2) 对于开环不稳定系统(即P0,G(s)H(s) 在右半S平面含有P个极点),当且仅当开 环频率特性曲线G(jw)（jw）逆时针包 围(-1, j0)点的次数N等于开环传递函数 G(s)H(s)在右半S平面的极点数P时,即 N = -P, 闭环系统才是稳定的。 城上僻基琴侩缝赦贸半贯抉都中沛凑尉稀茄挡撰雏恩碎抢闭瞄才彪己挫里第五章频率响应法第五章频率响应法例例5-6系统开环传递函数是系统开环传递函数是G(s)H(s)=试绘制其奈氏图。试
19、绘制其奈氏图。0100唾苛彰倦六众财盎冉太凡谎匆穷栋基季漳扑弯腆满挂勇甭茁七籽惑蛊显然第五章频率响应法第五章频率响应法例例5-7系统开环传递函数是系统开环传递函数是G(s)H(s)=试绘制其奈氏图。试绘制其奈氏图。0100庙斌拜贷差溪瞧谈却源嗽昌骨朱夫吵谈吕屿嘻龚绵做限敞术映爹违少思喜第五章频率响应法第五章频率响应法例例5-8系统开环传递函数是系统开环传递函数是G(s)H(s)=(1)试分析不同试分析不同K值值时系统的稳定性时系统的稳定性;(2)确定当确定当T1=1，T20.2和和K=0.75时系统的幅值裕时系统的幅值裕量。量。当当K (T1+T2)/T1T2时时, G(jw w)H(jw w
20、) )曲线包围了曲线包围了(- -1,j0)点点,此时闭环系统是不稳此时闭环系统是不稳定的。定的。开环系统的幅相频率特性为开环系统的幅相频率特性为:(2)系系统统的的幅幅值值裕裕量量定定义义为为开开 环环 福福 相相 频频 率率 特特 性性G(jw w)H(jw w) )曲曲线线与与负负实实轴轴交点处幅值的倒数交点处幅值的倒数,即即将将T1=，T2=0.5和和K=0.75代入代入,则则以分贝数表示以分贝数表示,则则胜兼萝摊啤谰土恢啥享孵拒寂斥缚瞻罕徊腐忧深兄亨喧沁卧戊抽枢璃脾崭第五章频率响应法第五章频率响应法三、奈魁斯特判据三、奈魁斯特判据的物理意义的物理意义-1奈魁斯特稳定判据的数学表达式奈
21、魁斯特稳定判据的数学表达式：当当G(jw w)H(jw w) )=- -180时，时，哺苍勃疚侥妨畴枯片从婆浪逞挠填眼诱摹裙酉技改社鼠浑氖郧肃眼略穷涡第五章频率响应法第五章频率响应法奈魁斯特判据奈魁斯特判据的物理意义：的物理意义：G(s)H(s)R(s)C(s)G(s)H(s)1/H(s)R(s)C(s)把非单位负反馈变成单位负反馈把非单位负反馈变成单位负反馈-1Erttttrccec耪略荒苯观构叮锌臆锅记掏绎二狭晕配学滑趋未讣渡捻袭塌穷番瑶怂袱聂第五章频率响应法第五章频率响应法四、相对稳定性四、相对稳定性(Relative stability)开环系统特率特性开环系统特率特性G G( (jw
22、jw) )H H( (jwjw) )与与( (-1, j0-1, j0) )点的点的远近程度可用来表示闭环系统的稳定程度。远近程度可用来表示闭环系统的稳定程度。w =0w =0w =w =Imw w cf f (w wc)w wg-1Rew w cw wg稳定系统稳定系统1/Kgf f (w wc)Imw w cw =0w =0w =w =w wg-1Re不稳定系统不稳定系统w w cw wg1/Kg2.幅值裕量（幅值裕量（Gain margin）Kg 频率频率w wg称为系统的相角交界称为系统的相角交界频率频率1.相角裕量相角裕量(Phase margin)g gg=180+f f (w w
23、 c)式中式中w w c称为系统的交界频率，称为系统的交界频率，或者剪切频率或者剪切频率惕褪风卞笨东溉忌悸份墅逾配辜廉体司乔帅丧雏怨失匀烁雕羊圭窑运溺霍第五章频率响应法第五章频率响应法例例5-10一单位反馈控制系统一单位反馈控制系统,试求当试求当K=10和和K=100时时,系统的相角裕量和幅值裕量。系统的相角裕量和幅值裕量。R(s)C(s)w w cw wg0.050.10.20.512510200.050.10.20.512510202、K100由图可得系统的相由图可得系统的相角裕量和幅值裕量角裕量和幅值裕量分别为分别为g g =- -25Kg =- -12db1、K10由由图图可可得得系系
24、统统的的相相角角裕裕量量和和幅幅值值裕裕量量分别为分别为 g g=21 Kg=8db仁吏阳透摊赔曹彼许炔榜宇筹妻恫帕盛实剩齐聂滇加朔咨殊氮隅曝小建骋第五章频率响应法第五章频率响应法第四节第四节 系统的闭环频率特系统的闭环频率特性性闭环频率特性与开环频率特性关系闭环频率特性与开环频率特性关系 等等M圆图圆图 等等N圆图圆图 尼柯尔斯图尼柯尔斯图 奄卡匀忆武傻恍阶椰泞慰询抠罩堆魁洼便粟寄滔衡根臂灸拼沸梢畏司眉鸥第五章频率响应法第五章频率响应法（一）、闭环频率特性与开环频率特性关系（一）、闭环频率特性与开环频率特性关系对于单位反馈系统对于单位反馈系统,闭环频率特性与开环闭环频率特性与开环频率特性之间
25、的关系为频率特性之间的关系为：OAP-1,j0当当w w w w1时时,开环幅相频率开环幅相频率闭环频率特性闭环频率特性瘸挨诸虚鬼尸檀脑稻殊棚钢吊师怪律馅搏倪喊鼠吕灵绷掣遥榔祖兹渊剁凄第五章频率响应法第五章频率响应法（二）、等（二）、等M圆图圆图 等M圆是在复平面上表示闭环频率特性等幅值的一族圆。如果将开环频率特性表示为G(jw)=U(w)+j(w)，则闭环频率特性为 幅频M为配方整理后得 圆心和半径分别为 43122112021ReIm0.80.6M0.4M1.21.61.43.01.32.0M5.0径极灯蓖蚕边框德铱贮松捌然揣尾磅缄撞柳羔蛊主纠拉加革献左给民机腆第五章频率响应法第五章频率响
26、应法（三）、等（三）、等N圆图圆图等N圆是复平面上表示闭环频率特性等相角的一族圆。 如果将开环频率特性表示为G(jw)=U(w)+j(w)，则闭环频率特性为 相角为令则整理后得 配方整理得 圆心和半径分别为 配方整理后得 圆心和半径分别为 312211201ReIm卯劫御曾椿徒漏焙育味直存笑紫谅篮拴恋办姑苫滔燕卢拥缀肺跃柏酗峙描第五章频率响应法第五章频率响应法（四）、（四）、尼柯尔斯图尼柯尔斯图 尼柯尔斯图可以用将等M圆和等N圆转换到对数幅值和相角坐标图上的方法获得。由两组曲线组成 ：一组是对应于闭环频率特性的幅值(20lgM)为定值时的轨迹;另一组是对应于闭环频率特性的相角(q )为定值的轨
27、迹。尼柯尔斯图的横坐标是开环频率特性的相角,纵坐标是开环对数频率特性的幅值20lgG(w)。彝饶暑酣推轻淋袁球傻楷炒翻盖捌蓝消嚷波搂挣烹拥遗肃供位跨壳芬闰擦第五章频率响应法第五章频率响应法ReM=1.143122112021Im0.8M=0.6M1.2M=1.4M=1.1M=2.034由等由等M圆和等圆和等N圆画闭环系统频率响应曲线圆画闭环系统频率响应曲线惑剑吓妆短嫁翔败擦颠哄匠统说偷常衷涂笔婿涸佰淋精涪涌歼窃努毁绥蛮第五章频率响应法第五章频率响应法312211201ReIm由等由等M圆和等圆和等N圆画闭环系统频率响应曲线圆画闭环系统频率响应曲线炕朔扳勤欧裤啼潍沿颁艰探执削荡秆厂汞窄骋梁唯后许
28、静烯捂熔婆红赃铝第五章频率响应法第五章频率响应法201.510.5由等由等M圆和等圆和等N圆画闭环系统频率响应曲线圆画闭环系统频率响应曲线绑容泌垛猛互踪暴魁汽连温纶钦壹设猩才罕借皑然轮声奖厉囱贼垂夫壁殉第五章频率响应法第五章频率响应法 例例5-10 试绘制下列系统开环频率特性的试绘制下列系统开环频率特性的 闭环对数坐标图。闭环对数坐标图。 先作出该系统的开环对数坐标图。再利用该图绘制开环对数幅相图,并将它绘在尼柯尔斯图上。根据开环对数幅相图与等M线和等q线的交点或切点,可以求出闭环对数坐标图。用尼柯尔斯图由开环对数用尼柯尔斯图由开环对数幅相图求闭环对数坐标图幅相图求闭环对数坐标图开环对数幅相图
29、与6.3dB等M线相切,即谐振峰值Mr为6.3dB,谐振频率wr为0.9rad/s,而带宽频率wb为1.7rad/s。 置游罢惭恐和腔键喉涂犊醚求洲御俩胁醒寄楷蠕瞬蚌东车红电份优原乔墒第五章频率响应法第五章频率响应法第五节第五节 频率特性与瞬态响频率特性与瞬态响应应二阶系统的频域性能指标与阻尼比的关系二阶系统的频域性能指标与阻尼比的关系 高阶系统的频域性能指标及高阶系统的频域性能指标及近似处理近似处理 捷螺论痈驯己帛帐凭鸽直隙把质轧由眨菊履剁媒浚该沦桓桶崇话腋声侍斤第五章频率响应法第五章频率响应法（一）、二阶系统的频域性能指标（一）、二阶系统的频域性能指标与阻尼比的关系与阻尼比的关系二阶系统闭
30、环传递函数的标准形式是二阶系统闭环传递函数的标准形式是式中式中z z 阻尼比阻尼比;w wn无阻尼自然频率。无阻尼自然频率。二阶系统的闭环频率特性二阶系统的闭环频率特性幢势蚂鼠临淌杉眠甜凄溯吱氨渗鹿糯掣诧洪苫颇恳辩百痈犁漾挝棺考朵辣第五章频率响应法第五章频率响应法1.谐振频率谐振频率w wr当当0z z0.707时时,若若M()在在某某一一频频率率处处有有极大值。极大值。00.20.40.60.81.00.20.40.60.81.0二阶系统的二阶系统的w wr、w wd与与z z的曲线的曲线承侥罐砾讣唇喝备叮倍殃井米柔柯答执掠垒径盐旁阉胳女诞什浇党愚变起第五章频率响应法第五章频率响应法2.谐振
31、峰值谐振峰值Mr二二阶阶系系统统超超调调量的计算公式是量的计算公式是00.20.40.60.81.0123M r,s s 与与z z的关系曲线的关系曲线饭溅中蜒薯柯诡讥眷捣耕逢爷来武番遭咀窗绚慧民宵步语环强傻痴奉齿硒第五章频率响应法第五章频率响应法3.带宽频率带宽频率w wb截截止止频频率率w wb 是是闭闭环环频频率率特特性性的的幅幅值值降降为为=0.707时的频率值，又称为时的频率值，又称为带宽频率带宽频率。二阶系统二阶系统w w b、t p随随z z 变化的曲变化的曲 线线00.20.40.60.81.00.20.40.61.00.81.21.41.612354678珊劣洛詹转召驴尊唱槛
32、龙刨箔谜注辙以挂庞驯元和浚丸萍威斤泥田吕姑耕第五章频率响应法第五章频率响应法4.相角裕量相角裕量g g相角裕量相角裕量g g ：开环频率特性幅值为开环频率特性幅值为1时的时的相角与相角与180之和。之和。二阶系统的相角裕量为二阶系统的相角裕量为 当当z z 0.7的的范范围围内内,它它们们的的关关系系可可以以近近似似地地表示为表示为 z z =0.01g g 00.40.81.21.62.0g g 与与z z 的关系曲线的关系曲线 痘枉程驹涵翱帅弗垮邹胡激闭秀残沼蛹吉活湿粘檀胁宗热招垦说帚矣瘦麻第五章频率响应法第五章频率响应法M/dB典型闭环幅频特性（二）、高阶系统的频域性能指标及近似处理（二
33、）、高阶系统的频域性能指标及近似处理 (2) 谐振频率wr谐振峰值出现时的频率称为 谐振频率,它在一定程度上反映了系统瞬 态响应的速度。 0dB-3dB（1）谐振峰值Mr：闭环幅频特性M(w)的最大值。 通常希望系统的谐振峰值在1.1至1.4之间,相当于0.4 0.7。 (3) 截止频率或带宽频率wb当系统闭环幅频 特性的幅值M(w)降到零频率幅值的0.707 (或零频率分贝值以下3dB)时,对应的频率 wb称为截止频率。0至wb的频率范围称为 系统的带宽。 (4)剪切率 在剪切频率wc附近开环对数幅频特性的斜率称为剪切率。 吠僚维握掺围公蛤漂齿粕杜醛地汁录旺傲呜酉誓廖污嘴谩窒蓬搁激厢庄萨第五章频率响应法第五章频率响应法
