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1、一元二次方程解法（）凡诺学堂整理公式法九年级数学九年级数学(上上) 一元二次方程一元二次方程配方法配方法w我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square)回顾与复习1 1w平方根的意义:w完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2. 如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的的工具:配方法配方法回顾与复习2 2用配方法解一元二次方程的步骤:w1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);w2.移项:把常数项移到方程的右边;w3.配方:方
2、程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解.公式法将从这里公式法将从这里诞生诞生w你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 吗?心动 不如行动w1.化1:把二次项系数化为1;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解.w2.移项:把常数项移到方程的右边;公式法是这样公式法是这样产生产生的的w你能用配方法解方程
3、 ax2+bx+c=0(a0) 吗?心动 不如行动w1.化1:把二次项系数化为1;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解.w2.移项:把常数项移到方程的右边;公式法公式法w一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 心动 不如行动w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving by formular).w老师提示:w用公式法解一元二次方程的前提是:w1.必需是一般形式的一元二
4、次方程: ax2+bx+c=0(a0). w2.b2-4ac0.公式法是这样公式法是这样产生产生的的w你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 吗?心动 不如行动w1.变形:化已知方程为一般形式;w3.计算: b2-4ac的值;w4.代入:把有关数值代入公式计算;w5.定根:写出原方程的根.w2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;例例 1 解方程：x2-7x-18=0解：这里 a=1, b= -7, c= -18.b2 - 4ac=(-7)2 - 41(-18)=1210,即：x1=9, x2= -2.学习是件很愉快的事例例 2 解方程：解：化简为一般式：这里 a=1, b= , c= 3.
5、b2 - 4ac=( )2 - 413=0,即：x1= x2=动脑筋动脑筋例例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6这里 a=3, b= -7, c= 8.b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49 - 96= - 47 0,原方程没有实数根.解：去括号：x-2-3x2+6x=6化简为一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0想一想想一想 我最棒我最棒 ,用公式法解下列方程用公式法解下列方程w1). 2x2x60； w2). x24x2；w3). 5x2 - 4x 12 = 0 ; w4). 4x2+4x+10 =1-8x ；w5). x26x10 ；w6). 2x2x6 ；w7
6、). 4x2- 3x - 1=x - 2；w8). 3x(x-3)=2(x-1)(x+1);w9). 9x2+6x+1 =0 ；w10). 16x2+8x=3 ；w 参考答案：参考答案：w一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长. 我最棒我最棒 ,会用公式法解应用题会用公式法解应用题!BACw参考答案:我最棒 ,解题大师规范正确!w解下列方程:w(1). x2-2x80； w(2). 9x26x8；w(3). (2x-1)(x-2) =-1; 回味无穷回味无穷l列方程解应用题的一般步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答.l用配方法解一元二次方程的一般步骤:w1.化1:把二次
7、项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);w2.移项:把常数项移到方程的右边;w3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;w4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;w5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:写出原方程的解.l一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式:小结 拓展知识的升华知识的升华独立独立作业作业1、习题P38 4;2、复习题 P44 1。祝你成功！知识的升华知识的升华独立独立作业作业w根据题意，列出方程：w1.九章算术“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两相去适一丈.问户高,广各几何.”w大意是说:已知长方
8、形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?w解：设门的高为 x 尺，根据题意得 w即w2x2+13.6x-9953.760.w解这个方程,得wx1 9.6;wx2 -2.8(不合题意,舍去).wx-6.8=2.8.答:门的高是9.6尺,宽是2.8尺.xx-6.810知识的升华知识的升华独立独立作业作业w2. 用公式法解下列方程用公式法解下列方程.w1). 2x2-4x10； w2). 5x+23x2 ；w3). (x-2)(3x-5) =1; w参考答案:结束寄语结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!
