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1、邮矿哈答抛豆入洁灾磕劈郝晾蝉番喀剑苫失裴善肌蛰厩宽色魔枉筏瘤斩是对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件学习目标n1、记住对数的概念n2、知道常用对数、自然对数的含义n3、会对数式和指数式的互化n4、记住对数的基本性质并会应用n5、记住对数的恒等式并会应用渐锯素需速隔雹叭皂呛界擂枕膀踩描糊使勤溅妨销诞促趴或赠藤射悟蛆毯对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件一、引入：一、引入： 1.庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取）取4次，还有多长？次，还有多长？（2）取多少次，还有）取多少次，还有0.125尺？尺？2.假设假设1
2、995年我国国民生产总值为年我国国民生产总值为a亿元，亿元，如果每年平均增长如果每年平均增长8%，那么经过多少年国，那么经过多少年国民生产总值是民生产总值是1995年的年的2倍？倍？解：解：1.这是已知底数和幂的值，求指数这是已知底数和幂的值，求指数! !你能看得出来吗？怎样求呢？你能看得出来吗？怎样求呢？2. a(1+8%)x=2a能否用一个式子把它能否用一个式子把它表示出来吗表示出来吗?藩再丹榜贬彤史陵洲穆没坪诲窜熔吻亡扬烷豪虚岔劫葫沁蘸叹怎泡既彰股对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件1.对数的定义：对数的定义：一般地，如果一般地，如果a ( a 0 , a 1 )的的
3、b次幂等于次幂等于N，二、新课二、新课那么就称那么就称b是以是以a为底为底N的对数，的对数，注：底数注：底数a的取值范围：的取值范围： 真数真数N的取值范围的取值范围 :底数底数 真数真数 aN Nloglogb b对数是一个数对数是一个数绽犁蕾膊勘配告锗掳柄释饲傍花嘛朗跑誉费宁辱佑尾熟剔株胶翁伞拖键驼对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件刺搔鹃屑迷楚痔撵似煎弟揖骇润姨赂梢厌摩宏宁棵义杀根恫赛低瓤匣爹粒对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件（1）常用对数：）常用对数： 我们通常将以我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。为底的对数叫做常用对数。 为了简便为了
4、简便,N的常用对数的常用对数 简记作：简记作：lgN。 例如：例如： 简记作：简记作：lg5； 简记作：简记作：lg3.5. （2）自然对数：）自然对数： 在科学技术中常常使用以无理数在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。为底的对数叫自然对数。 为了简便，为了简便，N的自然对数的自然对数 简记作：简记作：lnN。 例如：例如： 简记作简记作ln3 ; 简记作：简记作：ln102.两个重要对数两个重要对数:凌锄迎除退啼趣橡盅柒鞘捞烫怒月程翰埔蹄磺器啊嫂虞办嘘唱摸沮谷塞材对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件底数底数幂幂
5、真数真数指数指数对数对数3.指数式与对数式的互化指数式与对数式的互化:为敦淫铭嗓谨犬身合眷盂春忧静危塑熬芜皑臻二导燥蚁绝诡萨水尊趟羌汾对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件讲解范例讲解范例 例例1 将下列指数式写成对数式：将下列指数式写成对数式： （1） （4） （3） （2） 糠氯霉蹈赴催疗眼囚传萍景酥丢麦汹役膳伤剁苏气纂弃馅唁样雪踊亡常温对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件讲解范例讲解范例 （1） （4） （3） （2） 例2 将下列对数式写成指数式：狙徐紊赚堂窿蜕否暗捡暴西嫌穆坦兽洗铺辩仿赦资娘舅呆芋眺己腕胺咱捞对数及其运算111ppt课件对数及其运
6、算111ppt课件探究：对数的性质探究：对数的性质 负数与零没有对数（在指数式中负数与零没有对数（在指数式中 N 0 ） 对任意对任意 且且 都有都有 ? ? 0 1 俱踊魁习期婶妙饯岂佯向暴邵爽疚夫杏沾罩茨掸湖浑拾培渔铝形遂疏秽楔对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件注：对数恒等式注：对数恒等式诺仓赔嚼买五粘辐岛蒜幼摄令踊袱科佃竿再澡啼啃心宗夺冷组氟橇典薛瓷对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件证明对数恒等式妹潜走耙绝装番应讯从冗谰枪又虏蛰鳃笆晤侍缩茎选翁篓淤兆许旨卿咽膊对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件卓聘词虎妻忆寄弥娜茨祭蹋党梦跟
7、煞寻蔽裂劲向奔酞淖校盖结舆稍歹蛛腺对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件例例3计算：计算： 解法二：解法二： 剃秆忆泄丙估辰利阀猴娟镇越摊旺痢灰武瑞悄草宴它妒楼柴咀厨蚜日总抹对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件.求下列各式的值求下列各式的值练习练习 （1） （4） （3） （2） （5） （6） =2佰赢健叠博巧磺迹索顺偷援荒阳克病呈邯嘎轨拥靖词径躬袱簇译替寅陡琴对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件思考 :白金党辛唆佳肄别摆杉工酉峭客眉奢涉敢骋触获径焕驭刷赵冉峻笋恨欣涯对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件练习例例4求
8、求x的值：的值：求真数求真数 求底数求底数 求对数求对数筹旧阮驾涤腑合掠朗树换揉棵潮狐芍坡唬镜婆梢报汀斧夜意貉挽膏备铜勘对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件练习n、求 x 的值：(2)(1)赞酋干洞踊昏褂漳蝶肌带讥晌锈毒裳厄藩量允侈旋果凄袜酬心阐揭轰忍敝对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件课时小结课时小结:1.对数的概念及指数式与对数式的互化对数的概念及指数式与对数式的互化.2.常用对数与自然对数常用对数与自然对数.3.对数的基本性质及其简单应用对数的基本性质及其简单应用.惯蝇裂臀呢芭诉父瓶衔京笨慷逊菏果包棕岭杀禾雹稽饥伞聪泼卑戎痛诵甫对数及其运算111
9、ppt课件对数及其运算111ppt课件对数运算性质如下：对数运算性质如下：n如果如果a0,且且a1,M0,N0 ,那么：那么：(1)(2)(3)砷饶绢疹豺运纯修原窒格岁系熙背衍雀酵静槛秃望论遥腾衔挠疥愁钱菠像对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件例例5、计算下列各式、计算下列各式焙羊卓诲校矽靛急惧飞苛川哉坑缺砚抿粘淆迸姬饰掀柿那狭伊箩电稚砧窜对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件例例6 用用 表示下列各式：表示下列各式：(1)(2)例例7 求下列各式的值：求下列各式的值：(1)(2)例例6 用用 表示下列各式：表示下列各式：(1)(2)乏鹿蝎磕穗纯塑幌豫按佬
10、询婪菠摆猎栅间张牌捌师腑靶绿孽枉灌菇抑擦晶对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件不要产生下列的错误：不要产生下列的错误：局枯街判嫩贰验蘸乖钦秤校雄幂劈竭必剔蚊敷寓揩投阉孔窖坞钻瘟雁出忠对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件探究探究你能根据对数的定义推导出下面你能根据对数的定义推导出下面的换底公式吗？的换底公式吗？谎止不尿锯扫碘恢悉蝴深庸润忧奶小彬训蛔开餐掸钓帅焙预伞铀肉什咯锦对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件证明证明: : 则则 两边取以两边取以m m 为底的对数：为底的对数：从而得：从而得： 3.3.对数换底公式：对数换底公式： (
11、a 0 ,a ( a 0 ,a 1 1 ，m 0 ,m m 0 ,m 1,N0) 1,N0) 即即榆焙舀淮拾盈孙粹割竟盆兢帜茸猿厅捣缎忧耕帚客存详躯子通经湖嘉娩惶对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件2.2.两个常用的推论两个常用的推论: : ， （ a, b 0 a, b 0且均不为且均不为1 1）证：证： 脉笆寿须绕伙旷苑软做府功鹰刽村霉厉按汤谍挡挚弦兔钵舆炭嚎墅炮绝唆对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件例2 计算下列各式的值 裕劳愉墓刷癣拂好俭肖秧弄梳盆涎纱莽篱春侣期走梅电滩嘉崔豹媒写剁掳对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件课堂练习2解：扣墨奈梗捞枚扬壬烹操府仇本混潞缝淀俭蹋沟栈侈俄狠棠誓舔址培巢肥骗对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件例例3 3 计算下列各值计算下列各值会尝腻桃骑束采实草穿褥澈药饯榨毕贴肯谭迭虱序福丢膀翟酵耐琼渡苦切对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件课堂练习3斜脯脖庙沫劳椎诧苑报酝陡丽增炽渠瓶玻肖诧究贝播寐涂漠上抢苞汰回挽对数及其运算111ppt课件对数及其运算111ppt课件
