《八年级数学下册5.3分式的加减法课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册5.3分式的加减法课件新版北师大版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、前置诊断，复习旧知前置诊断，复习旧知 计算：计算：（4） （3） （2） （1） 提出提出问题，引入新，引入新课【猜一猜猜一猜】你认为异分母的分式应该如何加减？ 比如 应如何计算? 【忆一忆忆一忆】异分母的分数如何加减？ 如：如： 小明认为小明认为小明认为小明认为, , 只要所异分母的分式化成同分母的分式只要所异分母的分式化成同分母的分式只要所异分母的分式化成同分母的分式只要所异分母的分式化成同分母的分式, , 异分母的分式的问题就变异分母的分式的问题就变异分母的分式的问题就变异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题成了同分母分式的加减问题成了同分母分式的加减问题成了同分母分式的加减问题
2、. . 小亮同意小明的这种看法小亮同意小明的这种看法小亮同意小明的这种看法小亮同意小明的这种看法, , 但他俩的具体做法不同但他俩的具体做法不同但他俩的具体做法不同但他俩的具体做法不同. .你对这两种做法有何评判你对这两种做法有何评判你对这两种做法有何评判你对这两种做法有何评判? ?下面是小明和小亮两位同学的下面是小明和小亮两位同学的计算算过程，程，你能你能对他他们的做法的做法给出你的看法出你的看法吗？ 根据分式的基本性质根据分式的基本性质根据分式的基本性质根据分式的基本性质 , , 异分母的分式可化为同分母的异分母的分式可化为同分母的异分母的分式可化为同分母的异分母的分式可化为同分母的分式分
3、式分式分式 , , 这一过程叫做这一过程叫做这一过程叫做这一过程叫做 分式的通分分式的通分分式的通分分式的通分 . . 为了计算方便为了计算方便为了计算方便为了计算方便, , 异分母的分式通分时异分母的分式通分时异分母的分式通分时异分母的分式通分时, , 通常取最简单的公分母通常取最简单的公分母通常取最简单的公分母通常取最简单的公分母 ( (简称最简公分母简称最简公分母简称最简公分母简称最简公分母), ),作为它们的共同分母作为它们的共同分母作为它们的共同分母作为它们的共同分母. .通分的通分的关关键是确定几个分式的最是确定几个分式的最简公分母公分母. .异分母异分母异分母异分母的分式的分式的
4、分式的分式相加减相加减相加减相加减， 先先先先通分通分通分通分，化为，化为，化为，化为同分母同分母同分母同分母的分式，的分式，的分式，的分式，再按再按再按再按同分母同分母同分母同分母分式的加减法法则进行计算分式的加减法法则进行计算分式的加减法法则进行计算分式的加减法法则进行计算. .【异分母分式加减法的法则异分母分式加减法的法则】仿照小学学仿照小学学习的异分母分数的加减运算法的异分母分数的加减运算法则总结出异分母分式的加减运算法出异分母分式的加减运算法则: 这一法一法则用字母表示用字母表示为： 自主探究，自主探究，获取新知取新知将下列各式通分将下列各式通分:（1） （2） （3） （4） 1.
5、最简公分母分别是（1） ；（2） ；（3） ；（4） .提示：提示：2.利用分式的基本性质，将分母变成最简公分母的形式.找最简公分母方法找最简公分母方法 首先将分式的分母能写成乘积的形式，一定要写成乘积的形式，也就是将分母分解因式. 然后按照以下步以下步骤： 1. .找系数：找系数：各分母系数的最小公倍数；2. .找字母：找字母：各分母中出现的字母（或式子）；3. .找次数：找次数：相同字母（或式子）次数最高的. 例例3 计算：计算：应用新知，深入理解用新知，深入理解 解：（解：（1）分子相减时，分子相减时，分子相减时，分子相减时，“ “减式减式减式减式” ”要配括号！要配括号！要配括号！要配
6、括号！解解:(3):(3)a a2 2 - - - -4 4 能分解能分解能分解能分解 : :a a2 2 - - - -4 =(4 =(a a+2)(+2)(a a- - - -2),2),其中其中其中其中 ( (a a- - - -2)2)恰好为第恰好为第恰好为第恰好为第二分式的分母二分式的分母二分式的分母二分式的分母. .所以所以所以所以 ( (a a+2)(+2)(a a- - - -2)2)即为最简公分母即为最简公分母即为最简公分母即为最简公分母. .分析分析分析分析 先找先找先找先找 最简公分母最简公分母最简公分母最简公分母. .例例4 小刚家和小丽家到学校的路程都是小刚家和小丽家
7、到学校的路程都是3km，其中，其中小丽走的是平路，骑车速度小丽走的是平路，骑车速度2v km/h小刚需要走小刚需要走1km 的上坡路、的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上的骑车的下坡路，在上坡路上的骑车速度为速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h那那么么（1）小刚从家到学校需要多长时间？）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用 多长时间？多长时间？ （h） 示意图示意图示意图示意图1 12 2v v3 3v v2v2v（2）小丽从家到学校需要 h. 因为 ，所以小丽在路上花费时间少.小
8、丽比小刚在路上花费时间少 (h) .补例例 ：先化简 ，然后从 ，1，1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.解：解： 取x= ，把x= 代入， 原式= . 反反馈练习，达成目，达成目标1. 化简 ，可得（ ）2. 化简 的结果是（ ） 3. 化简： 4. 化简： 的结果 5. 计算： BB m6 m 交流小交流小结，收，收获感悟感悟1. 对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？2. 对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？3. 对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？必做必做题：习题5. .5 第第1、2、4题. .选做做题：分分层作作业，强强化目化目标 用两种方法用两种方法计算：算： 用两种方法用两种方法计算：算：解：法一（按运算顺序）解：法一（按运算顺序） 原式原式 法二法二(利用乘法分配律利用乘法分配律) 原式原式解法欣赏解法欣赏
