《13．5 逆命题与逆定理13．5.3 角平分线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《13．5 逆命题与逆定理13．5.3 角平分线（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第13章全等三角形八年级数学上册（华师版）135逆命题与逆定理135.3角平分线角平分线1角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离_练习1.如图，在RtABC中，A90，BD平分ABC，交AC于点D，且AD3，则点D到BC的距离是_2在角的内部到角的两边距离相等的点在_上三角形的三条角平分线交于一点，这一点到三边的距离_相等3角的平分线相等知识点一：角平分线的性质1(怀化中考)如图，OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是点C，D，则下列结论错误的是( )APCPD BCPDDOPCCPODPO DOCODB2如图，AOB40，OM平分AOB，MAOA，MBOB，垂足分别为点
2、A，B，则MAB的度数为( )A50 B40 C30 D20DB 4如图，OP平分MON ，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA2，则PQ的最小值为_ 2知识点二：角平分线的判定5如图，若点P到BE，BD，AC的距离恰好相等，则点P的位置：在B的平分线上；在DAC的平分线上；在ECA的平分线上；恰是B，DAC，ECA三条角平分线的交点上述结论中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个D6如图，ADOB，BCOA，垂足分别为点D，C，AD与BC相交于点P，若PAPB，则1与2的大小关系是( )A12 B12C12 D不能确定A7如图，AOB70，QCOA于点C，QDOB于点D，
3、若QCQD，则AOQ_358(2017春崇仁县校级月考)如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，DEAB于点D，如果AC3 cm，那么AEDE等于( )A2 cm B3 cmC4 cm D5 cmBA 10(2017春盐都区月考)如图，ABCD，点O为BAC，ACD的平分线的交点，OEAC于E，且OE1，则AB与CD之间的距离等于_211如图，有三条公路l1，l2，l3两两相交，要选择一地点建一座加油站，使加油站到三条公路的距离相等，不考虑其他因素，则符合条件的地点有_个412(咸宁中考)证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出
4、证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证已知：如图，AOCBOC，点P在OC上，_求证：_请你补全已知和求证，并写出证明过程解 ： 证 明 ：PDOA， PEOB， PDOPEO 90， 易 证RtPDORtPEO(A.A.S.)，PDPEPDOA，PEOBPDPE13如图，BF是DBC的平分线，CF是ECB的平分线，点F是否在BAC的平分线上？请说明理由解：点F在BAC的平分线上理由：过点F作FMAD于点M，FNBC于点N，FPAE于点P，BF平分DBC，FMFN，CF平分ECB，FNFP，FMFP，点F在BAC的平分线上15(阿凡题1072038)如图，OP是
5、MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：(1)如图，在ABC中，ACB是直角，B60，AD，CE分别是BAC，BCA的平分线，AD，CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；(2)如图，在ABC中，如果ACB不是直角，而(1)中的其他条件不变，请问，你在(1)中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由解：(1)FEFD(2)FEFD仍然成立证明：如图，在AC上截取AGAE，连结FG.由12，AF为公共边，易证AEFAGF(S.A.S.)AFEAFG，FEFG，又B60，AD，CE分别是BAC，BCA的 平 分 线 ， 23 60， CFD23 60，AFEAFGCFD60，CFG60.34，FC为公共边，CFDCFG(A.S.A.)，FGFD，EFFD
