《九年级数学上册 22.1.1 二次函数课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 22.1.1 二次函数课件 （新版）新人教版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十二章第二十二章二次函数二次函数22.1.1二次函数二次函数22.1二次函数二次函数的图象和性质的图象和性质九年级数学九年级数学上上 新课标新课标 人人含未知字母的二次函数问题含未知字母的二次函数问题已知函数已知函数y=(m2+m)x2+mx+4为二次函数为二次函数,则则m的取的取值范围是值范围是()A.m0B.m-1C.m0且且m-1D.m=-1C考查角度考查角度1求未知字母的取值范围求未知字母的取值范围例例1解析解析由由y=(m2+m)x2+mx+4为二次函数为二次函数,得得m2+m0,解得解得m0且且m-1.【解题归纳】【解题归纳】a0是二次函数概念中不可缺少的组成是二次函数概念中不
2、可缺少的组成部分部分, ,指明函数为二次函数指明函数为二次函数, ,则隐含了则隐含了a0这个条件这个条件.1.(2015(2015上海嘉定区一模上海嘉定区一模) )如果函数如果函数y=(a-1)x2是二次是二次函数函数,那么那么a的取值范围是的取值范围是.a1考查角度考查角度2求未知字母的值求未知字母的值(2016(2016乌鲁木齐九十八中月考乌鲁木齐九十八中月考) )已知已知是二次函数是二次函数,则则a=.-1例例2解析解析根据题意可得根据题意可得a2 2- -2 2a- -1 1= =2,2,解得解得a= =3 3或或- -1 1. .又又 a- -30,30,a3. 3. a=-1.【解
3、题归纳】【解题归纳】根据二次函数的定义求字母的值要考虑根据二次函数的定义求字母的值要考虑两点两点:一是未知数的最高次数是一是未知数的最高次数是2,二是二次二是二次项系数项系数a0.2.已知函数已知函数是二次函数是二次函数,则则m的值是的值是.提示提示:m2+1=2,m=1,由题意知由题意知m-10,解得解得m1.故故m=-1.-1常见实际问题与二次函数常见实际问题与二次函数考查角度考查角度1面积问题中的二次函数关系面积问题中的二次函数关系体育课上体育课上,老师用绳子围成一个周长为老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场米的游戏场地地,围成的场地是如图围成的场地是如图22-2所示的矩形所示的矩形A
4、BCD.设边设边AB的的长为长为x(米米),矩形矩形ABCD的面积为的面积为S(平方米平方米).(1)求求S与与x之间的函数关系式之间的函数关系式(不要求写出自变量不要求写出自变量x的取值的取值范围范围);解析解析AD=15-x,根据矩形根据矩形的面积公式的面积公式可得可得S=ABAD=x(15-x).例例3解解：（1）根据题意根据题意,得得AD=(30-2x)=15-x,S=x(15-x)=-x2+15x.(2)若矩形若矩形ABCD的面积为的面积为50平方米平方米,且且ABAD,请求出请求出此此时时AB的长的长.解析解析当当S=5050时时, ,代入所得的函数关系式可以求代入所得的函数关系式
5、可以求 出出x的值的值, ,再利用再利用A ABA AD来确定来确定AB的长的长. .解：解：（2）当当S=50时时,-x2+15x=50,整理得整理得x2-15x+50=0,解得解得x1=5,x2=10.当当AB=5时时,AD=10;当当AB=10时时,AD=5.ABAD,AB=5米米.【解题归纳】【解题归纳】根据实际问题列函数关系式和列方程解应根据实际问题列函数关系式和列方程解应 用题一样用题一样, ,先找出自变量与函数存在的等量关系先找出自变量与函数存在的等量关系, ,然后列然后列出函数关系式出函数关系式, ,最后根据函数关系式解决实际问题最后根据函数关系式解决实际问题. .3.某村计划
6、建造如图所示的矩形蔬菜温室某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的要求长与宽的比为比为2 1,沿前侧内墙保留沿前侧内墙保留3m宽的空地宽的空地,其他三侧内墙各其他三侧内墙各保留保留1m宽的通道宽的通道,请写出蔬菜种植面积与矩形温室的宽请写出蔬菜种植面积与矩形温室的宽之间的函数关系式之间的函数关系式.解解:设蔬菜种植区域的面积为设蔬菜种植区域的面积为ym2矩形温室的宽为矩形温室的宽为xm,则矩形温室的长为则矩形温室的长为2xm.根据题意得根据题意得y=(2x-4)(x-2)，即即y=2x2-8x+8.某种品牌的服装进价为每件某种品牌的服装进价为每件150元元,当售价为每件当售价为每件21
7、0元时元时,每天可卖出每天可卖出20件件,现需降价处理现需降价处理,且经市场调查发现且经市场调查发现:每件服装每降价每件服装每降价2元元,每天可多卖出每天可多卖出1件件.在在确保盈利的前提下确保盈利的前提下,若设每件服装降价若设每件服装降价x元元,每天售出服装的利润为每天售出服装的利润为y元元,则则y与与x的函数关系式为的函数关系式为 ()A.y=-x2+10x+1200(0x60)B.y=-x2-10x+1250(0x60)C.y=-x2+10x+1250(0x60)D.y=-x2+10x+1250(x60)解析解析每件服装降价每件服装降价x元元,每天售出服装的利润为每天售出服装的利润为y元
8、元,由题意得由题意得y=(210-150-x)=-x2+10x+1200(0x60).考查角度考查角度2利润问题中的二次函数关系例例4【解题归纳】【解题归纳】解答此类问题时解答此类问题时, ,要注意销量是随单价变化的要注意销量是随单价变化的, ,列函数关系式时列函数关系式时, ,先分别用式子表示单价和销量先分别用式子表示单价和销量, ,然后根据利润、单价、销量之间的关系列出函然后根据利润、单价、销量之间的关系列出函数关系式数关系式. .A4.(2016(2016江西月考江西月考) )某商场购进一种单价为某商场购进一种单价为40元的商品元的商品,如果以单价如果以单价60元售出元售出,那么每天可卖出那么每天可卖出300个个,根据销售根据销售经验经验,每降价每降价1元元,每天可多卖出每天可多卖出20个个,假设每个降价假设每个降价x(元元),每天销售每天销售y(个个),每天获得利润每天获得利润W(元元).(1)写出写出y与与x的函数关系式的函数关系式:;(2)求出求出W与与x的函数关系式的函数关系式(不必写出不必写出x的取值范围的取值范围).y=300+20x解：解：（2）由题意可得由题意可得W与与x的函数关系式为的函数关系式为W=(300+20x)(60-40-x)=-20x2+100x+6000.
