质量管理统计工具与技术概述

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1、第第4 4章章 质量管理统计工具与技术质量管理统计工具与技术本章重点：本章重点： 掌握质量管理的一些基础知识内容；掌握质量管理的一些基础知识内容； 掌握质量管理的掌握质量管理的“旧七种统计工具旧七种统计工具” ” 本章难点：控制图的理解与应用。本章难点：控制图的理解与应用。一、数据、统计数据及其分类一、数据、统计数据及其分类1、计量数据：可以连续取值，或者说可以用测、计量数据：可以连续取值，或者说可以用测量工具测量出小数点以下数值的数据。量工具测量出小数点以下数值的数据。2、计数数据：不能连续取值，或者说就是用测、计数数据：不能连续取值，或者说就是用测量工具也得不到小数点以下数值，而只能得量工

2、具也得不到小数点以下数值，而只能得到到0或或1、2、3.等自然数的这类数据。等自然数的这类数据。二、总体和样本二、总体和样本 1.总体又叫总体又叫“母体母体”。它是指在某一次统计。它是指在某一次统计分析中研究对象的全体。分析中研究对象的全体。 组成总体的每个单元（产品）叫作个体组成总体的每个单元（产品）叫作个体。总体总体中所含的个体数叫作总体含量（总体大小），中所含的个体数叫作总体含量（总体大小），常用符号常用符号N表示表示。 2.样本也叫样本也叫“子样子样”。它是从总体中随机抽。它是从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体（产品）。样本

3、中所含的样品数目，分个体（产品）。样本中所含的样品数目，一般叫样本大小或样本容量，常用符号一般叫样本大小或样本容量，常用符号n表表示示。 三、抽样方法三、抽样方法1、简单随机抽样法：指总体中的每个个体被指总体中的每个个体被抽到的机会是相同的。抽到的机会是相同的。2、系统抽样法：又叫等距抽样法或机械抽样又叫等距抽样法或机械抽样法。法。3、分层抽样法：从一个可以分成不同子总体从一个可以分成不同子总体（或称为层）的总体中，按规定的比例从不（或称为层）的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品（个体）的方法。同层中随机抽取样品（个体）的方法。4、整群抽样法：将总体分成许多群，每个群将总体分成许多群，

4、每个群由个体按一定方式结合而成，然后随机地抽由个体按一定方式结合而成，然后随机地抽取若干群，并由这些群中的所有个体组成样取若干群，并由这些群中的所有个体组成样本。本。 四、统计特征数四、统计特征数1、样本平均值、样本平均值2、样本中位数、样本中位数当当n为奇数时，正中间的数只有一个；当为奇数时，正中间的数只有一个；当n为为偶数时，正中位置有两个数，此时，中位偶数时，正中位置有两个数，此时，中位数为正中两个数的算术平均值。数为正中两个数的算术平均值。例如：有例如：有1.2；1.1；1.4；1.5；1.3五个统计五个统计数据，则中位数数据，则中位数=1.3又如，有又如，有1.0；1.2；1.4；1

5、.1四个统计数据，四个统计数据，则中位数则中位数 =（1.1+1.2）/2=1.153、样本方差样本方差的计算公式为：S2 = 4、样本标准偏差样本标准偏差的计算公式为：S=5、样本极差极差是一组数据中最大值与最小值之差。常用符号R表示，其计算公式可写成：R=Xmax-Xmin式中：Xmax 是一组数据中的最大值； Xmin 是一组数据中的最小值。五、数据正态性检验与异常值的剔除五、数据正态性检验与异常值的剔除 1、数据的正态性检验、数据的正态性检验正态概率纸正态概率纸1）检验一组数据）检验一组数据(即样本即样本) x1，x2，xn是否呈是否呈正态分布。正态分布。步骤如下：步骤如下： 把检测样

6、本所得到的数据排序：把检测样本所得到的数据排序：x1x2xn； 在点在点xi处，用修正频率（处，用修正频率（i-0.375）（）（n+0.25）估计累计概率估计累计概率F(xi)=P(xxi)，即计算（，即计算（i-0.375）（）（n+0.25）值；）值； 把几个点把几个点 x1，（，（1-0.375）（）（n+0.25），），x2，（，（2-0.375）（）（n+0.25），），xn，（，（n -0.375）（）（n+0.25） 逐一点逐一点在正态概率纸上。在正态概率纸上。 观察判断：若这观察判断：若这n个点近似呈一直线，则个点近似呈一直线，则认为该样本来自某正态总体；若认为该样本来自某正

7、态总体；若n个点明显个点明显不呈直线，则认为该样本来自非正态总体。不呈直线，则认为该样本来自非正态总体。 例 随机选取10个零件，测得其直径与标准尺寸的偏差如下(单位：丝)：100.5，90.0，100.7，97.0，99.0，105.0，95.0，86.0，91.7，83.0。检验这组数据是否呈正态分布。解：在正态概率纸上作图的步骤如下：解：在正态概率纸上作图的步骤如下： 将特性值数据从小到大排序：将特性值数据从小到大排序：x1x2xn；见；见P107页页表表4-1第第2列列； 计算修正频率（计算修正频率（i-0.375）（）（n+0.25），），i=l，2，n，见下表，见下表4-1第第3列

8、；列； 将点将点xi，(i-0.375)(n+0.25) ，i=1，2，n逐一点在正态概率纸上，见图逐一点在正态概率纸上，见图4-3； 观察上述观察上述n个点的分布状态，从图上可见，个点的分布状态，从图上可见，10个点个点基本呈一条直线，可以认为直径与标准尺寸的偏差服基本呈一条直线，可以认为直径与标准尺寸的偏差服从正态分布。从正态分布。2、在确认样本来自正态分布后，可在正态概率、在确认样本来自正态分布后，可在正态概率纸上作出正态均值纸上作出正态均值与正态标准差与正态标准差的估计。的估计。步骤如下：步骤如下： 在图上用观测法画出一条直线在图上用观测法画出一条直线l，使这条直线，使这条直线的两边点

9、子大体相等。首末两点可不作考虑。的两边点子大体相等。首末两点可不作考虑。见下示意图见下示意图(图图4-5)。在纵轴为在纵轴为0.50（50%）处画一水平线与直线）处画一水平线与直线l交交于于A点，从点，从A点下垂线，垂足点下垂线，垂足M点的横坐标数据点的横坐标数据便是正态均值便是正态均值的估计值。的估计值。 在纵轴为在纵轴为0.841（84.1%）处或画一水平线与）处或画一水平线与直线直线l交于交于B点（点（0.159（15.9%）处的水平线与）处的水平线与直线直线l交点图中未画出），从交点图中未画出），从B点下垂线，垂足点下垂线，垂足N的横坐标数据是的横坐标数据是+的估计值（若画的估计值（若

10、画0.159（15.9%）处的水平线与直线）处的水平线与直线l交点，其垂交点，其垂足的横坐标数据是足的横坐标数据是-的估计值），故线段的估计值），故线段MN的长度就是正态标准差的长度就是正态标准差的估计值。的估计值。从图从图4-3可知可知M的坐标约为的坐标约为95，N的坐标约为的坐标约为102。从而可以从图上粗略得到从而可以从图上粗略得到的估计值为的估计值为95，的的估计值为估计值为7，进而得知总体的分布近似为正态分，进而得知总体的分布近似为正态分布布N（95，72）。）。2、数据异常值的剔除、数据异常值的剔除格拉布斯方法格拉布斯方法见见P109页表页表4-2格拉布斯检验简表。格拉布斯检验简表

11、。 表中的n为在相同生产条件下抽取的样本数，T为第一类错判率值下的剔除标准。一般地，一组数据中的最大值或最小值成为异一般地，一组数据中的最大值或最小值成为异常数据的可能性最大，判为正常数据的风险常数据的可能性最大，判为正常数据的风险也最大。所以只要对一组数据的两头，特别也最大。所以只要对一组数据的两头，特别是离群明显的一头进行检验并按规定剔除异是离群明显的一头进行检验并按规定剔除异常数据，就可以提高数据的可信性。常数据，就可以提高数据的可信性。 例： 为验证某批铸件质量，抽查了9件铸件，测得零件重量与该类零件的标准重量的差别为(单位：g)： 7.46，6.95， 7.80，7.25，7.40，

12、 7.52，8.47，7.60 ，7.20 试检验上述数据有无异常(取a=005)解：解： (1)将数据按大小排列：将数据按大小排列：6.95，7.20，7.25，7.40，7.46，7.52，7.60，7.80，8.47 (2)计算数据的平均值和标准差：计算数据的平均值和标准差： (3)从两头数据检验，对检验n个数中的最大值Xn和最小值xl，为此需计算统计量： Tn=（xn- ）s=2.19 T1=（ - x1）s=1.31这里应注意，在xn和x1中，首先应从这两个数据与相邻两个数据中差异最大的开始检验。 因此，因此，Xn-Xn-1=8.47-7.80=0.67；X2-X1=7.20-6.9

13、5=0.25故应先检验故应先检验Xn，(为便于比较，我们将最小数据也一为便于比较，我们将最小数据也一并检验并检验)，将相关数据代入统计量计算公式，得，将相关数据代入统计量计算公式，得 Tn=（8.47-7.52）0.434=2.19 T1=（7.52-6.95）0.434=1.31 (4)将统计量将统计量T与与T比较，如比较，如TT则为异常应予剔则为异常应予剔除。除。 为此查表为此查表 ，当，当=0.05，n=9时的时的T=2.11。 因因Tn =2.192.11 X1=1.312.11 故故Xn=8.47为异常，应剔除。为异常，应剔除。 X1=6.95，应予保留。，应予保留。(5)剔除异常数

14、剔除异常数Xn后，应重新计算余下的后，应重新计算余下的8个数的个数的 、s和统计量和统计量Tn-1，依次按上述，依次按上述步骤对步骤对Xn-1、Xn-2数据检验，直到无数据检验，直到无异常数据为止。异常数据为止。 由于上例的由于上例的Tn接近于检验表中的标准接近于检验表中的标准值，故值，故xn-1的检验可以免去。的检验可以免去。“旧七种旧七种”统计工具和技术统计工具和技术 1、“旧七种统计工具旧七种统计工具”是指：是指：分层法、调查表、排列图、因果图（鱼分层法、调查表、排列图、因果图（鱼刺图）、直方图、控制图、散布图。刺图）、直方图、控制图、散布图。一、分层法一、分层法 分层法又叫分类法、分组

15、法，就是把混分层法又叫分类法、分组法，就是把混杂在一起的不同类型的数据按其不同的目的杂在一起的不同类型的数据按其不同的目的分类，把性质相同，在同一条件下收集的数分类，把性质相同，在同一条件下收集的数据归并成一类，即将数据分类统计，以便找据归并成一类，即将数据分类统计，以便找出数据的统计规律的一种方法。出数据的统计规律的一种方法。 分层可采用以下标志：分层可采用以下标志：1 1人员。可按员工的工龄、性别、技术级人员。可按员工的工龄、性别、技术级别以及班次进行分层。别以及班次进行分层。2 2机器设备。可按设备类型、新旧程度、机器设备。可按设备类型、新旧程度、不同工具等进行分层。不同工具等进行分层。

16、3 3材料。可按产地、批号、制造厂、规格、材料。可按产地、批号、制造厂、规格、成分等分层。成分等分层。4 4工艺方法。可按不同工艺、不同加工规工艺方法。可按不同工艺、不同加工规程等进行分层。程等进行分层。5 5工作时间。可按不同班次、不同日期工作时间。可按不同班次、不同日期等进行分层。等进行分层。6 6工作环境。可按照明度、清洁度、温工作环境。可按照明度、清洁度、温度、湿度等进行分层。度、湿度等进行分层。7 7测量。可按测量设备、测量方法、测测量。可按测量设备、测量方法、测量人员、测量取样方法和环境条件等进量人员、测量取样方法和环境条件等进行分层。行分层。8 8其他。可按地区、使用条件、缺陷部

17、其他。可按地区、使用条件、缺陷部位、缺陷内容等分层。位、缺陷内容等分层。分层法的应用程序是：分层法的应用程序是：1）收集数据和意见。）收集数据和意见。2）将采集到的数据或意见根据目的不同选择）将采集到的数据或意见根据目的不同选择分层标志。分层标志。3）分层。）分层。4）按层归类。）按层归类。5）画分层归类图）画分层归类图(例如直方图例如直方图)。例题例题:P111-112二、因果分析图二、因果分析图( (一一) )因果图的应用程序因果图的应用程序1 1简明扼要地规定结果，即规定需要解决的质简明扼要地规定结果，即规定需要解决的质量问题。如，主轴颈有刀痕、烟支空松、复量问题。如，主轴颈有刀痕、烟支

18、空松、复印不清楚等。印不清楚等。2 2确定问题中影响质量原因的分类方法。这时确定问题中影响质量原因的分类方法。这时要考虑的类别因素主要有：数据和信息、人要考虑的类别因素主要有：数据和信息、人员、机器设备、材料、方法、环境等。员、机器设备、材料、方法、环境等。3 3开始画图，把开始画图，把“结果结果”画在右边的矩形框中，画在右边的矩形框中，然后把各类主要原因放在它的左边，作为然后把各类主要原因放在它的左边，作为“结果结果”框的输入。框的输入。4 4寻找所有下一个层次的原因，画在相应的主寻找所有下一个层次的原因，画在相应的主( (因因) )枝上，并继续一层层地展开下去。枝上，并继续一层层地展开下去

19、。5 5从最高层次从最高层次( (即最末一层即最末一层) )的原因的原因( (末端因素末端因素) )中选取和识别少量看起来对结果有最大影响的中选取和识别少量看起来对结果有最大影响的原因原因( (一般称为重要因素，简称要因一般称为重要因素，简称要因) )，并对它，并对它们作进一步的研究。们作进一步的研究。 因果图的两显著特点因果图的两显著特点: :找出原因找出原因; ;系统整理系统整理这些原因这些原因. . 绘制因果图要注意绘制因果图要注意: :重要的因素不遗漏重要的因素不遗漏, ,不不重要的因素不绘制重要的因素不绘制. .例题:三、排列图三、排列图排列图，又叫帕累托图。排列图由一个横坐标，排列

20、图，又叫帕累托图。排列图由一个横坐标，两个纵坐标，几个按高低顺序排列的矩形和两个纵坐标，几个按高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。一条累计百分比折线组成。排列图有两个作用：一是按重要顺序显示出每排列图有两个作用：一是按重要顺序显示出每个质量改进项目对整个质量问题的作用；二个质量改进项目对整个质量问题的作用；二是寻找主要、关键问题或原因，识别进行质是寻找主要、关键问题或原因，识别进行质量改进的机会。量改进的机会。 排列图的应用程序是排列图的应用程序是：。1 1、选择要进行质量分析的项目。、选择要进行质量分析的项目。2 2、选择用于质量分析的质量单位，如出现的、选择用于质量分析的质量单位，

21、如出现的次数次数( (频数频数) )、成本、金额或其他度量单位。、成本、金额或其他度量单位。3 3、选择进行质量分析的数据的时间间隔。、选择进行质量分析的数据的时间间隔。4 4、画横坐标。按度量单位量值递减的顺序自、画横坐标。按度量单位量值递减的顺序自左至右在横坐标上列出项目，将量值最小的左至右在横坐标上列出项目，将量值最小的一个或几个项目归并成一个或几个项目归并成“其他其他”项，把它放项，把它放在最右端。在最右端。5、画纵坐标。在横坐标两端画两个纵坐标，左边的、画纵坐标。在横坐标两端画两个纵坐标，左边的纵坐标按度量单位规定，其高度必须与所有项目纵坐标按度量单位规定，其高度必须与所有项目的量值

22、和相等，右边的纵坐标应与左边纵坐标等的量值和相等，右边的纵坐标应与左边纵坐标等高，并从高，并从0100进行标定进行标定。6、在每个项目上画长方形，其高度表示该项目度量、在每个项目上画长方形，其高度表示该项目度量单位的量值，长方形显示出每个项目的作用大小。单位的量值，长方形显示出每个项目的作用大小。7、由左到右累加每一项目的量值、由左到右累加每一项目的量值(以表示以表示)，并画，并画出累计频数曲线，此曲线又叫帕累托曲线，用来出累计频数曲线，此曲线又叫帕累托曲线，用来表示各项目的累计作用。表示各项目的累计作用。8、利用排列图确定对质量改进最为重要的项目。、利用排列图确定对质量改进最为重要的项目。排

23、列图的应用范围：排列图的应用范围：1 1、分析现象用排列图、分析现象用排列图质量质量：不合格、故障、顾客抱怨、退货、维修等；：不合格、故障、顾客抱怨、退货、维修等；成本成本：损失总数、费用等；：损失总数、费用等；交货期交货期：存货短缺、付款违约、交货期拖延等；：存货短缺、付款违约、交货期拖延等；安全安全：发生事故、出现差错等。：发生事故、出现差错等。2 2、分析原因用排列图、分析原因用排列图操作者操作者：班次、年龄、经验、熟练情况等；：班次、年龄、经验、熟练情况等；机器机器：机器、设备、工具、模具、仪器等；：机器、设备、工具、模具、仪器等；原材料原材料：制造商、工厂、批次、种类；：制造商、工厂

24、、批次、种类；作业方法作业方法：作业环境、工序先后、作业安排、作业方：作业环境、工序先后、作业安排、作业方法。法。 为了抓住“关键的少数”，在排列图上通常把累计比率分为3类：在在0%80%之间的为之间的为A类因素类因素主要因素；主要因素；在在80%90%之间的为之间的为B类因素类因素次要因素；次要因素；在在90%100%之间的为之间的为C类因素类因素一般因素；一般因素；四、统计分析表法四、统计分析表法统计分析表又叫调查表、检查表、核对表。它是用来系统地收统计分析表又叫调查表、检查表、核对表。它是用来系统地收集资料和积累数据，确认事实并对数据进行粗略整理和分析集资料和积累数据，确认事实并对数据进

25、行粗略整理和分析的统计图表。的统计图表。调查表的应用程序是：调查表的应用程序是：1 1明确收集资料的目的。明确收集资料的目的。2 2确定为达到目的需要收集哪些方面的资料。确定为达到目的需要收集哪些方面的资料。3 3确定对资料的分析方法确定对资料的分析方法( (如运用哪种统计方法如运用哪种统计方法) )和负责人。和负责人。4 4根据目的不同，设计用于记录资料的调查表格式，其内容应根据目的不同，设计用于记录资料的调查表格式，其内容应包括：调查者、调查时间、调查地点和方式等栏目。包括：调查者、调查时间、调查地点和方式等栏目。5 5对收集和记录的部分资料进行预先检查、目的是审查表格设对收集和记录的部分

26、资料进行预先检查、目的是审查表格设计计的合理性。的合理性。6 6在必要时，应评审和修改该调查表格式。在必要时，应评审和修改该调查表格式。 (一)不合格品项目调查表 不合格品项目调查表主要用来调查生产不合格品项目调查表主要用来调查生产现场不合品项目频数和不合格品率，以便继现场不合品项目频数和不合格品率，以便继而用于排列图等分析研究。而用于排列图等分析研究。 （二）缺陷位置调查表 缺陷位置调查表可用来记录、统计、分缺陷位置调查表可用来记录、统计、分析不同类型的外观质量缺陷所发生的部位和析不同类型的外观质量缺陷所发生的部位和密集程度，进而从中找出规律性，为进一步密集程度，进而从中找出规律性，为进一步

27、调查或找出解决问题的办法提供事实依据。调查或找出解决问题的办法提供事实依据。 （三）质量分布调查表 质量分布调查表是对计量数据进行现场调查的有效工具。它是根据以往的资料，将某一质量特性项目的数据分布范围分成若干区间而制成的表格，用以记录和统计每一质量特性数据落在某一区间的频数. 质量分布调查表的区间范围是根据以往资料，首先划分区间范围，然后制成表格，以供现场调查记录数据；而频数分布表则是首先收集数据，再适当划分区间，然后制成图表，以供分析现场质量分布状况之用。（四）矩阵调查表矩阵调查表是一种多因素调查表，它要求把产生问题的对应因素分别排列成行和列，在其交叉点上标出调查到的各种缺陷、问题和数量。

28、 直方图直方图一）概念一）概念 直方图直方图(Histogram)(Histogram)是频数直方图的简称。是是频数直方图的简称。是用于对大量用于对大量计量数据计量数据进行整理加工进行整理加工, ,找出其统计找出其统计规律规律, ,即分析数据的分布形态即分析数据的分布形态, ,以便对总体分布以便对总体分布特征进行统计推断的方法。做直方图的步骤特征进行统计推断的方法。做直方图的步骤: : (1)(1)收集数据。作直方图数据一般应大于收集数据。作直方图数据一般应大于5050个，至个，至少少3030个个,100,100个数据为宜。个数据为宜。 以某车间生产的零件外圆尺寸以某车间生产的零件外圆尺寸10

29、10+0.035+0.035mmmm为例，为调查该零件外圆尺寸的为例，为调查该零件外圆尺寸的分布情况分布情况, ,从加工过程取从加工过程取100100个零件个零件, ,测得尺测得尺寸寸1010+ +x x的的x x值见下表值见下表. .（按测量顺序排列）（按测量顺序排列） 测量单位：测量单位：0.001mm 23 19 26 11 20 11 17 16 14 15 19 22 20 7 10 15 14 7 9 18 16 17 14 17 17 24 20 16 27 15 14 21 14 20 16 15 9 8 16 14 14 17 9 13 20 21 8 14 17 9 8 0

30、 6 9 10 14 16 13 19 18 20 16 11 19 16 27 16 22 16 17 19 9 11 13 19 13 8 5 14 13 27 17 14 17 16 5 17 13 20 8 27 3 12 20 13 25 16 13 29 10注：表中数据注：表中数据(放大放大1000倍倍)乘以乘以0.001得实测数据得实测数据x值值(2)(2)确定数据的极差确定数据的极差(R)(R)。用数据的最大值减去。用数据的最大值减去最小值求得。本例最大值最小值求得。本例最大值X Xmaxmax=29=29，最小值，最小值X Xminmin=0=0，所以极差，所以极差R=29

31、-0=29R=29-0=29mm。( (1mm=10001mm=1000mm) ) (3) (3)确定组距确定组距(h)(h)。先确定直方图的组数，然后。先确定直方图的组数，然后以此组数去除极差，可得直方图每组的宽度，以此组数去除极差，可得直方图每组的宽度，即组距。即组距。 表表5-8 组数组数k选用表选用表数据数目 组数k 常用组数k50100 510 (6 7) 10100250 712250以上 1020本例取k=10，将数据分为10组。于是组距(h)为h =R/k=29/10=2.93(m)。组距取测量单位的整数倍，便于分组。 (4)(4)确定各组的界限值。确定各组的界限值。 为避免出

32、现数据值与组的界限值重合而造成频为避免出现数据值与组的界限值重合而造成频数计算困难，组的界限值单位应取最小测量单位数计算困难，组的界限值单位应取最小测量单位的的1 12 2。第一组下限值为：第一组下限值为：最小值最小值-0.5-0.5，即，即0-0.5=-0.50-0.5=-0.5；第一组上限值为：第一组上限值为：第一组下限值加组距第一组下限值加组距，即，即-0.5+3=2.5;-0.5+3=2.5;第二组下限值就是第一组的上限值，即第二组下限值就是第一组的上限值，即2.52.5第二组上限值就是第二组的下限值加组距，即第二组上限值就是第二组的下限值加组距，即2.5+3=5.52.5+3=5.5

33、； 第三组下限值第三组下限值5.5;5.5;第三组上限值第三组上限值5.5+3=8.5.5.5+3=8.5. 以后，依此类推定出各组的界限值。以后，依此类推定出各组的界限值。(5)(5)计算频数和作图计算频数和作图. .频数分布表组号组限组中值频数记录频数fi1-0.52.51/122.55.54/335.58.57/848.511.510/13511.514.513/20614.517.516/26717.520.519/16820.523.522/5923.526.525/31026.529.528/5n=100 =15.24S=5.594直方图的观察与分析直方图的观察与分析: : 通过直

34、方图通过直方图, ,可直观地看出产品质量特可直观地看出产品质量特性的分布形态性的分布形态, ,判断过程是否处于统计控判断过程是否处于统计控制状态制状态( (正态分布正态分布),),以决定是否采取相应以决定是否采取相应的对策措施的对策措施. . 直方图的观察与分析直方图的观察与分析, ,一方面与下面的一方面与下面的几种典型图形比较几种典型图形比较, ,判断是否正常判断是否正常; ;另一方另一方面与标准比较面与标准比较( (公差要求公差要求) )比较比较, ,以判定过以判定过程满足标准要求的程度程满足标准要求的程度. .(a)正常型正常型: “中间高中间高,两边低两边低,左右近似对称左右近似对称”

35、.过程过程处于稳定处于稳定(统计控制状态统计控制状态).(b)偏向型偏向型:偏向型又分左偏型和右偏型。一些有形偏向型又分左偏型和右偏型。一些有形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型；孔加工位公差要求的特性值分布往往呈偏向型；孔加工习惯造成的特性值分布常呈左偏型，而轴加工习习惯造成的特性值分布常呈左偏型，而轴加工习惯造成的特性值分布常呈右编型。图惯造成的特性值分布常呈右编型。图5-7(b)示出示出的是左偏型直方图。的是左偏型直方图。(c)双峰型双峰型:直方图出现两个顶峰，这是由于数据混直方图出现两个顶峰，这是由于数据混合合(来自不同的总体来自不同的总体)，比如，把来自两个工人、，比如，把来自两个工

36、人、或两批原材料、或两台设备生产的产品混在一起或两批原材料、或两台设备生产的产品混在一起造成，见图造成，见图5-7(c)。 (d)孤岛型。这是由于测量工具有误差、或孤岛型。这是由于测量工具有误差、或是原材料一时的变化、刀具严重磨损、短是原材料一时的变化、刀具严重磨损、短时间内有不熟练工人替班加工、操作疏忽、时间内有不熟练工人替班加工、操作疏忽、混入规范不同的产品等造成，见图混入规范不同的产品等造成，见图5-7(d)。 (e)平顶型；平顶型；平顶型直方图往往因生产过程有缓慢因素作平顶型直方图往往因生产过程有缓慢因素作用引起，如刀具缓慢磨损、操作者疲劳等用引起，如刀具缓慢磨损、操作者疲劳等;或多个

37、总体、多种分布混在一起或多个总体、多种分布混在一起 。 (f)锯齿型锯齿型直方图是由于直方图分组锯齿型锯齿型直方图是由于直方图分组过多或是测量数据不准过多或是测量数据不准(测量仪器误差过测量仪器误差过大大,观测的数据不准确观测的数据不准确)等原因造成等原因造成,应重应重新收集或新收集或/和整理数据。和整理数据。（1）理想型：）理想型：调整要点：如下图。如果出现这种对称分布的调整要点：如下图。如果出现这种对称分布的图形，且两边有一定余量，是理想状态，此图形，且两边有一定余量，是理想状态，此时，应采取控制和监督办法。时，应采取控制和监督办法。（2）偏心型：）偏心型：如下图。分布中如下图。分布中X与

38、公差中心与公差中心M不重合不重合,导致过程能力严重下降导致过程能力严重下降,不合格品不合格品率会大幅度上升率会大幅度上升,应调整分布中心，使分布应调整分布中心，使分布中中X与公差中心与公差中心M重合重合。（3）无富余型）无富余型：如下图。应采取措施，减少如下图。应采取措施，减少标准偏差标准偏差S。（4）能力富余型：如下图。直方图只占公差如下图。直方图只占公差范围的少部分范围的少部分. 调整要点：工序能力出现过调整要点：工序能力出现过剩，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工剩，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。精度或减少检验频次，以降低成本。（5）能力不足型）能力不

39、足型：如下图。直方图较大：如下图。直方图较大,超超出公差范围出公差范围. 调整要点：已出现不合格品，调整要点：已出现不合格品，应多方面采取措施，减少标准偏差应多方面采取措施，减少标准偏差S或放宽或放宽过严的公差范围。过严的公差范围。控制图控制图一）控制图的概念一）控制图的概念 控制图是对生产过程中产品质量状况进行控制图是对生产过程中产品质量状况进行适时适时( (动态地动态地) )控制的统计工具，是质量控制控制的统计工具，是质量控制中最重要的方法。中最重要的方法。基本格式基本格式 控制图的内容包括两部分。控制图的内容包括两部分。1 1标题部分标题部分 包括产品、编号、质量特性、观测方法、规包括产

40、品、编号、质量特性、观测方法、规范界限或要求、数据收集期间、抽样间隔、范界限或要求、数据收集期间、抽样间隔、数量、设备、观测仪器编号以及车间、操作数量、设备、观测仪器编号以及车间、操作员、检验员、控制图的名称等。员、检验员、控制图的名称等。2 2控制图部分控制图部分 控制图的基本格式如下图所示。控制图的基本格式如下图所示。横坐标为样本序号，纵坐标为产品质量特性。横坐标为样本序号，纵坐标为产品质量特性。图上有三条平行线。图上有三条平行线。 实线实线CLCL中心线中心线 虚线虚线UCLUCL上控制界限线上控制界限线 虚线虚线LCLLCL下控制界限线下控制界限线均值均值极差控制图极差控制图( )(

41、) 是是X X图图( (均值控制图均值控制图) )和和R R图图( (极差控极差控制图制图) )联合使用的一种控制图，联合使用的一种控制图， 图主要用图主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要求的受控状态；要求的受控状态；R R图用于判断生产过程的图用于判断生产过程的标准差是否处于或保挣在所要求的受控状态。标准差是否处于或保挣在所要求的受控状态。 通常在样本大小通常在样本大小n10n10时使用，时使用， 是一种常是一种常用的计量值控制图。用的计量值控制图。（制作控制图步骤见教材，从略）（制作控制图步骤见教材，从略）散布图散布图一一) )概念概念散布图

42、散布图(Scatter Diagam)(Scatter Diagam)是研究成对出现的两是研究成对出现的两组相关数据之间相关关系的简单图示技术。组相关数据之间相关关系的简单图示技术。如如(X(X，Y)Y)，每对为一个点子。在散布图中，每对为一个点子。在散布图中，成对的数据形成点子云，研究点子云的分布成对的数据形成点子云，研究点子云的分布状态便可推断成对数据之间的相关程度。状态便可推断成对数据之间的相关程度。 应用散布图的步骤如下：应用散布图的步骤如下：(1)(1)收集成对数据收集成对数据(X(X，Y)Y)。从将要对它的关系进行研。从将要对它的关系进行研究的相关数据中，收集成对数据究的相关数据中

43、，收集成对数据(X(X，Y)Y)至少不得少至少不得少于于3030对。对。(2)(2)标明标明x x轴和轴和Y Y轴。轴。(3)(3)找出找出x x和和Y Y的最大值和最小值，并用这两个值标定的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴横轴X X和纵轴和纵轴Y Y两个轴的长度应大致相等。两个轴的长度应大致相等。(4)(4)描点。当两组数据值相等，即数据点重合时，可描点。当两组数据值相等，即数据点重合时，可围绕数据点画同心圆表示。围绕数据点画同心圆表示。(5)(5)判断。分析研究画出来的点子云的分布状况，确判断。分析研究画出来的点子云的分布状况，确定相关关系的类型。定相关关系的类型。散布图的相关性判断散

44、布图分析判断方法有：(1)对照典型图例判断法；对照典型图例判断法；(2)象限判断法；象限判断法；(3)相关系数判断法等。相关系数判断法等。(1)对照典型图例判断法（对照典型图例判断法（P155例）例）与以下典型图对比可以判断：与以下典型图对比可以判断：钢的淬火温度与钢的淬火温度与硬度之间是强正相关关系硬度之间是强正相关关系 图中： (a)强正相关；强正相关； (b)强负相关；强负相关； (c)弱正相关；弱正相关； (d)弱负相关；弱负相关；（e）不相关）不相关 （f）非直线相关）非直线相关(2)象限判断法；象限判断法；(1)在散布图上画一条与在散布图上画一条与Y轴平行的中值线轴平行的中值线f，

45、使使f线的左、右两边的点子数线的左、右两边的点子数大致相等大致相等，如，如图图5-16所示。所示。 (2)在散布图上画一条与在散布图上画一条与x轴平行的中值线轴平行的中值线g，使使g线的上、下两边的点子数大致相等，如线的上、下两边的点子数大致相等，如图图5-16所示。所示。(3)f、g两条线把散布图分成两条线把散布图分成4个象限区域个象限区域I、。分别统计落入各象限区域内的。分别统计落入各象限区域内的点子数点子数(线上的点子可略去不计线上的点子可略去不计)。 (4)分别计算对角象限区内的点子数。(5)判断规则。 若nI+nn+n，则判为正相关； 若nI+nn+n=6淬火温度和硬度存在着正相关关系 (3)相关系数判断法相关系数判断法:略略