《高中数学 1.1.3第2课时补集课件 新人教A版必修1 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.1.3第2课时补集课件 新人教A版必修1 .ppt（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教A版版 必修必修1 集合与函数的概念集合与函数的概念第一章第一章1.1集合集合第一章第一章1.1.3集合的基本运算集合的基本运算第二课时补集第二课时补集高高 效效 课课 堂堂2课课 时时 作作 业业4优优 效效 预预 习习1当当 堂堂 检检 测测3优优 效效 预预 习习1若AB，则AB_，AB_.2若ABB则B_A，若ABB则A_B.3若ABAB，则A_B.4(2014北京，理)已知集合Ax|x22x0，B0,1,2，则AB()A0B0,1C0,2D0,1,2答案C解析x22x0，得x0，x2，故A0,
2、2，所以AB0,2，故选C.知识衔接知识衔接BA5满足1,3A1,3,5的所有集合A的个数是()A1B2C3D4答案D解析由1,3A1,3,5，知A1,3,5，且A中至少有一个元素为5，从而A中其余元素可以是集合1,3的子集的元素而1,3有4个子集，因此满足条件的A的个数是4.它们分别是5，1,5，3,5，1,3,5，故选D.1全集自主预习自主预习全集U2.补集不属于全集UUA归纳总结(1)简单地说，UA是从全集U中取出集合A的全部元素之后，所有剩余的元素组成的集合(2)性质：A(UA)U，A(UA)，U(UA)A，UU ， U U， U(AB) (UA)(UB)， U(AB)(UA)(UB)
3、(3)如图所示的深阴影部分是常用到的含有两个集合运算结果的Venn图表示1若全集M1,2,3,4,5，N2,4，则MN()AB1,3,5C2,4D1,2,3,4,5答案B解析MN1,3,5，选B.预习自测预习自测2已知集合Ax|x1，则RA()Ax|x1Bx1Cx|x1D答案C解析结合补集的定义，借助数轴知RAx|x13已知全集U2,5,8，且UA2，则集合A的真子集有_个答案3解析因为UA2，所以A5,8，故A的真子集为5，8，共3个4已知全集Ux|x2，集合Ax|x1，求UA.高高 效效 课课 堂堂(1)设全集UR，集合Ax|2x5，则UA_.(2)已知Ux|5x2或2x5，xZ，Ax|x
4、22x 15 0， B 3,3,4， 则 UA _， UB_.探究1.求补集时应明确什么？探究2.求补集时常将集合用图示表示，经常使用的图示有哪些？补集的基本运算补集的基本运算互动探究互动探究规律总结求集合补集的基本方法及处理技巧(1)基本方法：定义法(2)两种处理技巧：当集合用列举法表示时，可借助Venn图求解当集合是用描述表示的连续数集时，可借助数轴，利用数轴分析求解(1)(2014浙 江 ， 理 )设 全 集 U xN|x2， 集 合 AxN|x25，则UA()AB2C5D2,5(2)已 知 全 集 U x|1x5， A x|1x a， 若 UAx|2x5，则a_.答案(1)B(2)2(
5、1)(2012辽宁高考)已知全集U0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A0,1,3,5,8，集合B2,4,5,6,8，则(UA)(UB)()A5,8B7,9C0,1,3D2,4,6(2)已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，Bx|3x2，求AB，(UA)B，A(UB)探究(1)有限集利用文氏图求解；(2)无限集利用数轴，分别表示出全集U及集合A，B，先求出UA及UB，再求解 交集、并集、补集的综合运算交集、并集、补集的综合运算规律总结求集合交、并、补运算的方法(1)(2015全 国 高 考 湖 南 卷 文 科 ， 11题 )已 知 集 合 U1,2,3,4，A1,3，B1,3,4，则A
6、(CUB)_.(2)设UR，Ax|x0，Bx|x1，则A(UB)()Ax|0x1Bx|0x1Cx|x0Dx|x1答案(1)1,2,3(2)B解析(1)CUB2，A(CUB)1,2,3(2)UR，Bx|x1，UBx|x1又Ax|x0，A(UB)x|0x1已知集合Ax|x24x2m60，Bx|x0，若AB，求实数m的取值范围探究1.求AB满足条件比较困难探究2.利用补集性质去求AB的条件解析先求AB时m的取值范围(1)当A时，方程x24x2m60无实根，所以(4)24(2m6)1.补集性质的应用补集性质的应用综上，当AB时，m的取值范围是m|m3又因为UR，所以当AB时，m的取值范围是m3.所以，
7、AB时，m的取值范围是m|m3规律总结“正难则反”策略是指当某一问题从正面解决较困难时，我们可以从其反面入手解决已知全集U，求子集A，若直接求A困难，可运用“正难则反”策略先求UA，再由U(UA)A求A.补集作为一种思想方法给我们研究问题开辟了新思路，今后要有意识地去体会并运用在顺向思维受阻时，改用逆向思维，可能“柳暗花明”从这个意义上讲，补集思想具有转换研究对象的功能，这是转化思想的又一体现若集合Ax|ax23x20中至多有1个元素，求实数a的取值范围分析集合A中的元素可能有0个、1个或2个三种情况，题目要求“至多有1个元素”，即集合A中包含0个或1个元素若采取分类讨论的策略，所分情况较多，
8、求解比较麻烦，可考虑构造“补集”：求集合A中含有2个元素的情况，然后再求其补集(不论a取什么值，集合A都有意义，所以全集UR)已 知 全 集 U R， 集 合 Ax|12x19，求UA.错解由题意，得Ax|0x4，UAx|x4错因分析求A的补集时，端点的取舍出现错误另外，x4之间应该用“或”连接，没有“或”连接时就隐含了“x4”的意思易错点一计算补集时忽视了边界误区警示误区警示 思路分析求集合的补集运算时一定要注意不等式在端点处是否带等号，以及两个不等式中间到底用“或”还是“且”连接解题时，应养成严谨的习惯正解由题意，得Ax|0x4，UAx|x0或x4已知集合Ax|xa，Bx|1x3，若ARB
9、R，求实数a的取值范围分析与集合交、并、补运算有关的求参数问题一般利用数轴分析法分析求解已知全集U1,2,3,4,5，Ax|x25xq0，AU，求UA及q的值错解 当q0时，x25xq0的根为x5，x0，5U，此时A5，UA1,2,3,4当q0时，由韦达定理知方程x25xq0的根在1、2、3、4、5中取时，只可能是3或2,1或4，因此q6时，A2,3，UA1,4,5q4时，A1,4，UA2,3,5易错点二忽视空集易出错 所以q0时，UA1,2,3,4，q4时，UA2,3,5，q6时，UA1,4,5错因分析错解中没有注意到AU，当q0时，A0,5U，另外，当A时，UAU，此时方程x25xq0无实
10、数解点评本题易错点：(一)忽略AU，求出q的值后不验证AU是否成立；(二)不考察A的情形设U2,1,0，AxU|x2mx0，求UA及m的值解析方程x2mx0的解为x10或x2m，m2,1,0当m0时，A0，UA2,1当m1时，A0,1，UA2当m2时，A0，2，UA1当当 堂堂 检检 测测1设全集Ux|x是平行四边形，Ax|x是菱形，Bx|x是矩形，则下列关于集合的运算正确的是()AABUBABx|x是正方形CUABDUBA答案B2已知集合Ux|x0，UAx|0x2，那么集合A()Ax|x0或x2Bx|x0或x2Cx|x2Dx|x2答案C解析利用数轴分析，可知Ax|x23(2014辽宁，理)已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)()Ax|x0 Bx|x1Cx|0x1Dx|0x1答案D解析ABx|x0或x1，U(AB)x|0x1故选D.4 (2014重 庆 ， 理 )设 全 集 U nN|1n10， A1,2,3,5,8，B1,3,5,7,9，则(UA)B_.答案7,9解析 由题意，得U1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，故UA4,6,7,9,10，所以(UA)B7,95已知全集UR，Ax|2x4，Bx|3x782x，求AB，(UA)B.解析Bx|x3，UAx|x2或x4，ABx|x2，(UA)Bx|x4
