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1、三角函数、解三角形第三章第三章第第18讲任意角、弧度制及任意角的三角函数讲任意角、弧度制及任意角的三角函数考纲要求考情分析命题趋势1了解任意角的概念，了解弧度制的概念.2能进行弧度与角度的互化.3理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.2017北京卷，122016全国卷，91根据角的终边上的点的坐标求三角函数值.2根据三角函数值求参数值.3利用三角函数的定义判断三角函数的图象.分值：35分板板 块块 一一板板 块块 二二板板 块块 三三栏目导航1角的有关概念(1)从运动的角度看，角可分为正角、_和_.(2)从终边位置来看，角可分为象限角与轴线角.(3)若与是终边相同的角，则用表示为_.
2、负角零角2k，kZ半径 |r yx (2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示.正弦线的起点都在x轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是(1,0).如图中有向线段MP，OM，AT分别叫做角的_，_和_.正弦线余弦线正切线1思维辨析(在括号内打“”或“”).(1)顺时针旋转得到的角是正角.()(2)钝角是第二象限的角.()(3)若两个角的终边相同，则这两个角相等.()(4)1弧度的角就是长度为1的弧所对的圆心角.()(5)终边在y轴上的角的正切值不存在.()2870的终边在第几象限()A一B二C三D四解析因8702360150，150是第三象限角.CB 4若sin 0，则是()
3、A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角解析由sin 0，知在第一或第三象限，因此在第三象限.C5弧长为3，圆心角为135的扇形半径为_，面积为_.46象限角和终边相同的角的判断及表示方法(1)若要确定一个绝对值较大的角所在的象限，一般是先将角化为2k(02)(kZ)的形式，然后再根据所在的象限予以判断.(2)利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角，方法是先写出与这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数k赋值来求得所需角.一象限角及终边相同的角二三角函数的定义利用三角函数的定义解题的技巧(1)已知角终边上一点P的坐标，可求角的三角函数值.先求P到原点的距离，再用三角
4、函数的定义求解.(2)已知角的某三角函数值，可求角终边上一点P的坐标中的参数值，可根据定义中的两个量列方程求参数值.(3)已知角的终边所在的直线方程或角的大小，根据三角函数的定义可求角终边上某特定点的坐标.8 三扇形的弧长及面积公式的应用(1)利用扇形的弧长和面积公式解题时，要注意角的单位必须是弧度.(2)求扇形面积最大值的问题时，常转化为二次函数的最值问题，利用配方法使问题得到解决.(3)在解决弧长问题和扇形面积问题时，要合理地利用圆心角所在的三角形.C C D 4已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角的大小；(2)求所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的面积S.错因分析：用三角函数的定义求三角函数值时，要注意点的位置或字母正负的讨论.易错点定义应用错误【例1】 已知角的终边过点P(3a，4a)(a0)，求角的三个三角函数值，
