《七年级数学上册 4.4 角的比较课件 新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 4.4 角的比较课件 新版北师大版（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件2019 年 北 师 大 版4角 的 比 较1.1.会用度量法、叠合法比会用度量法、叠合法比较角的大小角的大小.(.(重点重点) )2.2.在在现实情境中情境中, ,进一步丰富一步丰富对锐角、角、钝角、直角、平角、周角、直角、平角、周角及其大小关系的角及其大小关系的认识.(.(重点重点) )3.3.掌握角平分掌握角平分线的概念的概念, ,并能并能进行相关的运算行相关的运算.(.(重点、重点、难点点) )1.1.我我们通通过类比比比比较线段的方法可段的方法可归纳出角的比出角的比较方法是方法是: :(1)(1)度量法度量法: :用用_分分别测量要比量要比较的角的的角的_,_,
2、从而比从而比较大小大小. .量角器量角器度数度数(2)(2)叠合法叠合法: :如如图比比较ABCABC与与DEFDEF的大小的大小. .EDED落在落在ABCABC的的_,_,那么那么DEF_ABC.DEF_ABC.记作作_._.外部外部大于大于DEFABCDEFABC2.2.角平分线的定义角平分线的定义(1)(1)定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个个_的角，这条射线就是这个角的平分线的角，这条射线就是这个角的平分线. .(2)(2)图形及数学语言表示：如图图形及数学语言表示：如图表示：因为表示：因为OCOC是是AOBAOB的
3、角平分线的角平分线, ,所以所以AOC=AOC=_( (或或AOC= AOC= _或或BOC= BOC= _).). 相等相等BOCBOCAOBAOBAOBAOB ( (打打“”或或“”) )(1)(1)将一个角分成两个角的射线叫做这个角的平分线将一个角分成两个角的射线叫做这个角的平分线.( ).( )(2)(2)如果如果AOC= AOBAOC= AOB，那么，那么OCOC是是AOBAOB的平分线的平分线.( ).( )(3)(3)以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条线段条线段.( ).( )(4)(4)用一副三角尺能拼摆出用一
4、副三角尺能拼摆出120120的角的角.( ).( )知识点知识点 1 1 比比较角的大小角的大小【例例1 1】把一副三角尺如把一副三角尺如图所示拼在一起所示拼在一起. .(1)(1)写出写出图中中A,B,BCD,D,AEDA,B,BCD,D,AED的度数的度数. .(2)(2)用小于号用小于号“ ”将上述各角将上述各角连接起来接起来. .【思路点拨思路点拨】(1)(1)一副三角尺一个是等腰直角三角形一副三角尺一个是等腰直角三角形, ,另一个是另一个是一个角为一个角为3030的直角三角形的直角三角形, ,因此可知三角尺中每一个锐角的因此可知三角尺中每一个锐角的度数度数, ,看图写出各个角的度数看
5、图写出各个角的度数.(2).(2)按角的大小顺序从小到大连按角的大小顺序从小到大连接接. .【自主解答自主解答】(1)A=30(1)A=30,B=90,B=90,BCD=150,BCD=150,D=45,D=45, ,AED=135AED=135. .(2)ADBAEDBCD.(2)ADBAEDBCD.【总结提升总结提升】用叠合法比较角大小的三种情况用叠合法比较角大小的三种情况(1)(1)如果如果EFEF与与BCBC也重合也重合, ,那么两个角相等那么两个角相等. .如图如图1,1,记作记作DEF=ABC.DEF=ABC.(2)(2)如果如果EFEF落在落在ABCABC的内部的内部, ,那么那
6、么DEFDEF小于小于ABC,ABC,如图如图2,2,记作记作DEFABC.DEFABC. DEFABC. 知识点知识点 2 2 角的平分角的平分线及相关的及相关的计算算【例例2 2】如如图, ,已知已知BOC=2AOB,ODBOC=2AOB,OD平分平分AOC,BOD=14AOC,BOD=14, ,求求AOBAOB的度数的度数. .【教你解题教你解题】【总结提升总结提升】角平分线的特点角平分线的特点利用角的平分线解题时应注意角的平分线的本质是角的内部的利用角的平分线解题时应注意角的平分线的本质是角的内部的一条射线一条射线, ,它必须满足以下两个条件它必须满足以下两个条件:(1):(1)从角的
7、顶点引出的射从角的顶点引出的射线线, ,且在角的内部且在角的内部.(2).(2)把已知角分成了两个角把已知角分成了两个角, ,且这两个角相等且这两个角相等. .题组一一: :比比较角的大小角的大小1.=44.41.=44.4,=40,=404 4, ,则与与的大小关系是的大小关系是 ( () )A. B.=A. B.=C. D.C. D.以上都不以上都不对【解析解析】选选A.1A.1等于等于60,60,所以所以=44.4=44.4=44=442424.又又=40=404,4,所以所以.AOCA.AOBAOC B.AOBBOC B.AOBAOCC.BOCAOC D.AOCBOC D.AOCBOC
8、【解析解析】选选A.A.射线射线OCOC在在AOBAOB的内部的内部, ,那么那么AOCAOC在在AOBAOB的内的内部部, ,且有一公共边且有一公共边, ,则一定存在则一定存在AOBAOC.AOBAOC.3.3.如如图所示所示, ,如果如果AODBOC,AODBOC,那么下列那么下列说法正确的是法正确的是( () )A.CODAOBA.CODAOBB.AOBCODB.AOBCODC.COD=AOBC.COD=AOBD.AOBD.AOB与与CODCOD的大小关系不能确定的大小关系不能确定【解析解析】选选B.B.因为因为AODBOC,AODBOC,所以所以AOD-BODBOC-AOD-BODBO
9、C-BOD,BOD,即即AOBCOD.AOBCOD.4.4.如如图, ,在在AOBAOB的内部取一点的内部取一点C,C,在在AOBAOB的外部取一点的外部取一点D,D,作射作射线OC,OD.OC,OD.下列下列结论错误的是的是( () )A.AOBAODA.AOBAODB.BOCAOBB.BOCAODC.CODAODD.AOBAOCD.AOBAOC【解析解析】选选A.A.因为因为OCOC在在AOBAOB的内部的内部, ,所以所以BOCAOB;BOCAOD;CODAOD;因为因为OCOC在在AOBAOB的内部的内部, ,所以所以AOBAOC.AOBAOC. 5.5.比比较大小大小: :直角直角锐
10、角角;38.51;38.513838501.501.【解析解析】直角直角=90=90, ,锐角大于锐角大于0 0而小于而小于9090, ,故直角故直角 锐角锐角;38.51;38.51=38=383036383036 6.6.如如图, ,比比较AOC,BOD,BOC,COD,AODAOC,BOD,BOC,COD,AOD的大小的大小, ,它它们从从小到大排列小到大排列为. .【解析解析】由图可观察出由图可观察出: :BOCBOD;BOCBOD;CODBOD;CODBOD;AODAOD最大最大; ;AOC=BOD=90AOC=BOD=90. .答案：答案：BOCCODAOC=BODAODBOCCO
11、DAOC=BODAOD 题组二二: :角的平分角的平分线及相关的及相关的计算算1.1.如如图,OB,OB表示秋千静止表示秋千静止时的位置的位置, ,当秋千从当秋千从OCOC荡到到OAOA时,OB,OB平平分分AOC,BOC=60AOC,BOC=60, ,则秋千从秋千从OCOC到到OAOA转动的角度的角度AOCAOC的度数的度数是是( () )A.30A.30 B.60 B.60 C.90 C.90 D.120 D.120【解析解析】选选D.D.因为因为OBOB平分平分AOC,BOC=60AOC,BOC=60, ,所以所以AOB=60AOB=60, ,所以所以AOC=AOB+COB=60AOC=
12、AOB+COB=60+60+60=120=120. .2.2.下列能判断下列能判断OCOC是是AOBAOB的平分的平分线的是的是( () )A.AOC= AOBA.AOC= AOBB.AOC=BOCB.AOC=BOCC.AOB=2AOCC.AOB=2AOCD.AOB=AOC+BOCD.AOB=AOC+BOC【解析解析】选选B.B.因为因为A,CA,C选项不能确定选项不能确定OCOC在在AOBAOB的内部的内部, ,故故A,CA,C错错误误, ,而而D D选项不能确定选项不能确定AOC=BOC,AOC=BOC,故故D D也错误也错误, ,只有只有B B选项既能选项既能确定确定OCOC在在AOBA
13、OB的内部又能确定的内部又能确定AOC=BOC,AOC=BOC,故故B B正确正确. .3.3.如如图, ,直直线AB,CDAB,CD相交于点相交于点O,OEO,OE平分平分AOD,AOD,若若BOC=80BOC=80, ,则AOEAOE的度数是的度数是( () )A.40A.40 B.50 B.50 C.80 C.80 D.100 D.100【解析解析】选选A.A.因为因为BOC=80BOC=80，BOC+BOD=BOD+AOD=180BOC+BOD=BOD+AOD=180, ,所以所以AOD=BOC=80AOD=BOC=80因为因为OEOE平分平分AODAOD，所以所以AOE= AOE=
14、AOD= AOD= 8080=40=40 4.4.如如图,O,O是直是直线l上一点上一点,AOB=100,AOB=100, ,则1+2=1+2=度度. .【解析解析】因为因为AOB=100AOB=100, ,所以所以1+2=1801+2=180-AOB=-AOB=180180-100-100=80=80. .答案：答案：80805.5.将两将两块直角三角尺的直角直角三角尺的直角顶点重合点重合为如如图所示的形状所示的形状, ,若若AOD=127AOD=127, ,则BOC=BOC=度度. .【解析解析】因为因为AOD=AOC+DOC=AOC+90AOD=AOC+DOC=AOC+90=127=12
15、7, ,所以所以AOC=37AOC=37. .又因为又因为AOC+BOC=37AOC+BOC=37+BOC=90+BOC=90, ,所以所以BOC=53BOC=53. .答案：答案：53536.6.如如图,BOC=30,BOC=30,OD,OD平分平分AOC,AOC,求求BOD.BOD.【解析解析】由题意知由题意知AOB=90AOB=90, ,即即AOD+BOD=90AOD+BOD=90. .因为因为ODOD平分平分AOC,AOC,所以所以AOD=DOC,AOD=DOC,即即BOD+BOC+BOD=90BOD+BOC+BOD=90, ,即即2BOD+BOC=902BOD+BOC=90. .因为因为BOC=30BOC=30, ,所以所以BOD=30BOD=30. . 【想一想错在哪？想一想错在哪？】在同一平面上在同一平面上, ,若若AOB=70AOB=70,BOC=15,BOC=15, ,求求AOCAOC的度数的度数. .提示：提示：漏掉了漏掉了OCOC在在AOBAOB外部的情况外部的情况. .
