《y=Asin(ωx+φ)题型分析与求解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《y=Asin(ωx+φ)题型分析与求解（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.7 4.7 y=Asin(x+)y=Asin(x+)题型分析与求题型分析与求解解复复 习习 1.y= Asinx（A 0, A1）的图象）的图象,可把正弦曲线可把正弦曲线上所有的点的上所有的点的_坐标坐标_ (A 1) 或或_(0A 1) 到原来的到原来的_倍而得到倍而得到2. y= sinx( 0 , 1）的图象）的图象,可以把正弦曲可以把正弦曲线上所有的点的线上所有的点的_坐标坐标_( 1) 或或_ (0 1) 到原来的到原来的_倍而得到倍而得到3. y= sin（x+) ( 0)的图象的图象,可以把正弦曲线上可以把正弦曲线上所有的点向所有的点向_( 0)或向或向_( 0) 平行移动平
2、行移动_而得到而得到4. y= sinx+k (k 0)的图象的图象,可以把正弦曲线上所有可以把正弦曲线上所有的点向的点向_(k0)或向或向_(k 0) 平行移动平行移动_而而得到得到题型一题型一. . 变换过程的求解变换过程的求解1.已知函数已知函数y=3sin(x+ ) x R的图象为的图象为C (1)为了得到函数为了得到函数y=3sin(x - )图象只图象只 需把需把C上所有的点上所有的点 ( ) （A）向左平移）向左平移 个单位；个单位； （B）向右平移）向右平移 个单位；个单位； （C）向左平移）向左平移 个单位；个单位； （D）向右平移）向右平移 个单位；个单位；D(2)为了得到
3、函数为了得到函数y=3sin(2x + )图象只图象只 需把需把C上所有的点上所有的点 ( )A.横坐标伸长原来的横坐标伸长原来的2倍倍, 纵坐标不变纵坐标不变B.横坐标缩短原来的横坐标缩短原来的 倍倍, 纵坐标不变纵坐标不变C.纵坐标伸长原来的纵坐标伸长原来的2倍倍, 横坐标不变横坐标不变D.纵坐标缩短原来的纵坐标缩短原来的 倍倍, 横坐标不变横坐标不变 B C(3)为了得到函数为了得到函数y=4sin(x + )图象只需图象只需 把把C上所有的点上所有的点 （ ）A.横坐标伸长原来的横坐标伸长原来的 倍倍, 纵坐标不变纵坐标不变 B.横坐标缩短原来的横坐标缩短原来的 倍倍, 纵坐标不变纵坐
4、标不变 C.纵坐标伸长原来的纵坐标伸长原来的 倍倍, 横坐标不变横坐标不变 D.纵坐标缩短原来的纵坐标缩短原来的 倍倍, 横坐标不变横坐标不变2. 要得要得 的图象的图象, 只需将只需将y=sin(-2x)的图象的图象 ( )DA.左移左移 个单位个单位B.左移左移 个单位个单位C.右移右移 个单位个单位D.右移右移 个单位个单位 （3）y = cos( 3 x + ) 3.不画简图不画简图, ,说明这些函数的图象可由正弦说明这些函数的图象可由正弦曲线经过怎样的变化得出曲线经过怎样的变化得出: :(1) y = 8sin( 2x + )(2) y= sin( x - )由由y=sinx的图象经
5、过怎样的变换的图象经过怎样的变换得到得到y=Asiny=Asin（x+x+）的图象？）的图象？1.先平移、再周期、先平移、再周期、 后振幅变换后振幅变换2.先周期、再平移先周期、再平移 、后振幅变换、后振幅变换3.3.先平移先平移不理不理, ,后后平移平移钻底钻底C1. 若将若将y=sinx的图象向左平移的图象向左平移 ,所有点横坐所有点横坐标扩大为原来的标扩大为原来的2倍所的图象解析式为倍所的图象解析式为( )题型二题型二. . 起始函数或目标函数的求解起始函数或目标函数的求解2. 若将某函数的图象向右平移若将某函数的图象向右平移 以后所得到的以后所得到的图象的函数式是图象的函数式是ysin
6、(x )，则原来的函数，则原来的函数表达式为表达式为( )A. ysin(x ) B. ysin(x )C. ysin(x ) D. ysin(x )A3. 若函数若函数y=sin(2x+)的图象向左平移的图象向左平移 所得图象与所得图象与ysin2x重合，则重合，则可以是可以是( )C1. 已知函数已知函数yAsin(x)，在同一周期内，在同一周期内，当当x 时函数取得最大值时函数取得最大值2，当，当x 时函时函数取得最小值数取得最小值2，则该函数的解析式为，则该函数的解析式为( )A. y2sin(3x ) B. y2sin(3x )C. y2sin( ) D. y2sin( ) B题型三
7、题型三. . 已知图像求解析式已知图像求解析式可能是（可能是（ ）2.D1 1xy图像如下，求解析式图像如下，求解析式3.4. 下图是函数下图是函数 的图象的图象(1)求求 的值；的值；(2)求函数图象的对称轴方程求函数图象的对称轴方程.（3）求函数增区间）求函数增区间O x212y56.函数函数是是R上的偶函数，其图像关于点上的偶函数，其图像关于点M对称，对称，上是单调函数，求上是单调函数，求和和的值。的值。且在区间且在区间0，小结：先确定小结：先确定A,T（w）,再用特殊点求再用特殊点求注意：注意：A,w, A,w, 的范围限制的范围限制求求 时最好用最值时最好用最值或或1.函数函数y=5sin(2x+)的图象关于的图象关于y轴对称，则轴对称，则= ( )(A) 2k+ (kZ) (B) 2k+(kZ) (C) k+ (kZ) (D) k+(kZ)C题型四题型四. 求求y=Asin(x+)图像的相关性质图像的相关性质2.函数函数y=3sin(2x5)的对称中心的坐标为的对称中心的坐标为 ; ( , 0) ( kZ) 3.函数函数y=2sin(2x+ )(x,0)的单调递减的单调递减区间是区间是 ;
