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1、热不稳定黑洞吸积盘的含时演化研究自适应拟谱区域分解法 (submitted to ApJ)报告人：薛 力单位：厦门大学理论物理与天体物理研究所报告内容摘要简单介绍一下热不稳定黑洞吸积盘的含时演化问题的物理背景简单介绍我们应用的自适应拟谱区域分解算法，主要分为标准拟谱算法和自适应区域分解算法两部分展示我们的程序在中等粘滞情况下的数值计算结果报告总结和进一步研究展望物理背景简介局域解析理论认为热不稳定几何薄光学厚黑洞吸积盘主要有两大演化分支：（1）中等粘滞情况下（alpha0.1）将出现SSD-Slim两模式循环（Limit-Cycle）、（2）高粘滞情况下(alpha1)将演化为ADAF-SSD
2、双模式共生盘;Szuszkiewicz & Miller (1997) 的研究认为，低粘滞情况下（alpha0.001）热不稳定是灾难性的;Szuszkiewicz & Miller (2001, hereafter SM01) 应用拉格朗日差分算法，引入扩散型粘滞和垂向加速引入扩散型粘滞和垂向加速实现了Limit-Cycle演化计算；Takeuchi & Mineshige (1998, hereafter TM98) 应用欧拉差分算法，采用采用alpha-p粘粘滞滞实现了ADAF-SSD双模式共生盘的演化计算。我们使用的基本方程我们的方法采用了在SM01所提出的近似垂向加速方案和更加物理的
3、扩散型粘性描述。含时偏微分方程的一般形式 在这里L代表的是一个空间变量的微分算子，对于这个算子的不同离散化近似就得到了各种各样不同的偏微分方程数值方法，如：差分法、有限元法、有限体积法和谱方法等。离散点列的谱近似谱系数可以用快速离散余弦变换（Fast Discrete Cosine Transform，FDCT）求取，计算量为O(Nlog2N)Chebyshev-Gauss-Lobatto排布点：离散点上近似一阶导数计算 一阶导函数的谱系数算出之后只要通过一个逆FDCT就可得到各个离散点上的近似物理导数值一阶离散微分算子D拟谱方法基本原理L可由前面定义的D“组装”而成，最后得到的是一组在离散点
4、上的关于时间变量的常微分初值问题，对于常微分问题的求解，有许多经典而有效的积分方法（如：Runge-Kutta方法）可供选择。拟谱方法的优缺点方法实现简单，主要应用到的FDCT和Runge-Kutta方法，都是一些经典的算法，在一般的程序集里都能找到；适合求解一些比较复杂的非线性偏微分方程，程序里方程是以“组装”方式生成的和原数学形式相差不大，方便了方程的修改和物理讨论；在比较光滑的情况下，可以用比较少的格点数给出很高精度的数值解；在解的变化比较剧烈时，容易出现难以克服的Gibbs振荡。自适应区域分解法为了克服Gibbs振荡，我们引入了一种自适应区域分解法，将我们的“大”问题化成“小”问题来求
5、解。自适应区域分解法的特点区域分解法的应用使我们可以将“好钢用在刀刃上”，并且成功的克服了Gibbs振荡，给谱方法创造了一个适合应用的“环境”；区域分解法使得“大”问题变“小”问题，有利于求解大尺度问题，甚至可以每一个小区域可以有一套自己的合适的物理量纲；区域分解法的应用还使程序可以很方便的实现并行化，有利于求解更大规模的问题。数值结果动画盘厚度的演化有效光深的演化吸积率的演化温度的演化面密度的演化气压比的演化光变曲线伯努利函数的演化总结与展望从我们的数值结果可以证明，我们的程序是可靠的，它可以很好的重复出已有的研究成果，虽然我们的程序使用的是完全不同的算法以这个程序作为一个坚实的基础，并且发挥我们的程序在算法上的优势，我们可以实现在同一个程序平台上研究各种不同的物理情况下的黑洞吸积流演化这个算法对方程的具体形式没有做出限制，原则上可以方便的推广到求解其他复杂偏微分问题，例如：可以考虑使用精确引力情况下的演化或考虑复杂的NDAF含时演化谢谢 谢！谢！
