《高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册平面练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册平面练习（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.4.1 平面一、选择题1 . 下列命题正确的是（）A . 经过三点确定一个平面B . 经过一条直线和一个点确定一个平面C . 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面D . 四边形确定一个平面2 . 如果直线“ u 平面a , 直线6u平面a, M e a , N e b ,且M w l,N e l , 那么（）A. / u a B. /aC. lC（x - M D. I p|,则 。、C、。三点的位置关系是.【 解析】如图，因为ACB D ,所以A C与 BD确定一个平面，记为0,则 anp=CD,因为m a = o ,所以o e a , 又 O e A B u p ,所以O e p ,所
2、以OeCD.故 O, C, D 共线.8 . 如图所示，A, B, C , 。为不共面的四点，E, F, G, H 分别在线段AB, BC, CD, DA上 . 如 果 7SG H =。，那么。在直线 上.【 答案】AC【 解析】若 E F P I G H = Q ,则点Q C平面ABC, Q C平面ACD而平面ABCT1平面A C D =A C ,所以。SAC.答案：A C9 . 如图所示的正方体中, P,Q ,M ,N 分别是所在棱的中点， 则这四个点共面的图形是（ 把正确图形的序号都填上）.【 解析】图形中，连接MN, PQ （ 图略） ，则由正方体的性质得MNP Q ,因为两条平行直线
3、可以确定一个平面，故图形正确. 分析可知中四点共面，中四点均不共面.10 . 有以下三个命题：平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点；直线1在平面a 内，可以用符号“Id a ”表示；已知平面a 与 0 不重合，若平面a 内的一条直线a 与平面0 内的一条直线b 相交，则 a与 P 相交.其中真命题的序号是_ _ _ _ _ _ _ _ 直线1在平面a 内，用数学符号表示为。【 答案】lea【 解析】若直线与平面有两个公共点，则这条直线一定在这个平面内，故正确；直线1在平面a 内用符号“ u ” 表示，即 l u a ,错误；由 a 与 b 相交，说明两个平面有公共点，因此一定相交，故正确
4、.三、解答题11 . 如图，ABCD, ABOa=B, CDAa=D, ACCla=E.求证：B, E, D 三点共线.【 答案】略【 解析】证明：VAB/7CD,； .AB, CD可确定一个平面，设为平面p,； .A C 在平面3 内，即 E 在平面0 内 .而 ABCla=B, CDCla=D, ACDa=E,可知B, D, E 为平面a 与平面p 的公共点，根据公理3 可得，B, D, E 三点共线.1 2 .己知：a、b、c、d 是不共点且两两相交的四条直线，求证：a、b、c、d 共面【 答案】见解析【 解析】证 法 1：若当四条直线中有三条相交于一点，不妨设a、b、c 相交于一点A, . . 直线d 和 A确定一个平面a.又设直线d 与 a、b、c 分别相交于E、F、G , 则 A、E、F、G ea.VA EGa, A、EGa. /.a a.同理可证 b u a , cU a.； .a、b, c d 在同一平面 a 内 .证法2：当四条直线中任何三条都不共点时，如图这四条直线两两相交，则设相交直线a、b 确定一个平面a.设直线c 与 a、 b 分别交于点H、K , 则 H、KGa.又 H、KGc, ： .c u a .同理可证d u a.； .a、b、c、d 四条直线在同一平面a 内 .
