1第一章数字信号处理的基本概念

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1、数字信号处理数字信号处理Digital Signal Processing (DSP)本课程的参考书本课程的参考书l数字信号处理基于计算机的方法（第三数字信号处理基于计算机的方法（第三版），版），Mitra著著, 电子工业出版社电子工业出版社.l数字信号处理，宗孔德，清华大学出版社数字信号处理，宗孔德，清华大学出版社l离散时间信号处理，离散时间信号处理，美美A.V.奥本海姆，科奥本海姆，科学出版社学出版社.lSignal Processing 信号处理导论信号处理导论, Sophocles J.Orfanids,清华大学出版社清华大学出版社.l 数字信号处理数字信号处理-理论理论 算法与实现算

2、法与实现 清华清华大学出版社，胡广书，大学出版社，胡广书， 1997.l数字信号处理教程数字信号处理教程(第二版），数字信号处第二版），数字信号处 理习题解答，程佩青，清华大学出版社理习题解答，程佩青，清华大学出版社l数字信号处理使用数字信号处理使用MATLAB, MATLAB, 维纳维纳.K.K.恩格尔恩格尔 约约翰翰.G.G.普罗克斯普罗克斯 , ,刘树棠译，西安交通大学出刘树棠译，西安交通大学出版社版社. .l基于基于MATLABMATLAB的系统分析和设计的系统分析和设计- -信号处理，楼信号处理，楼顺天等编著，西安电子科技出版社顺天等编著，西安电子科技出版社. .l基于基于Matla

3、bMatlab的系统分析与设计的系统分析与设计-信号处理信号处理 楼楼顺天顺天 李博菡李博菡 编著编著 西安电子科大出版社西安电子科大出版社lSignal Processing Signal Processing 信号处理导论信号处理导论 Sophocles J.Orfanids(Sophocles J.Orfanids(奥法尼索斯奥法尼索斯S.JS.J) ) 清清华大学出版社华大学出版社本课程的参考书本课程的参考书第一章第一章 绪论绪论信号 上至天文、下至地理，上至天文、下至地理，上至天文、下至地理，上至天文、下至地理，大到宇宙空间、小到核粒大到宇宙空间、小到核粒大到宇宙空间、小到核粒大到宇

4、宙空间、小到核粒子研究，整个人类社会各子研究，整个人类社会各子研究，整个人类社会各子研究，整个人类社会各个领域无时无刻不涉及到个领域无时无刻不涉及到个领域无时无刻不涉及到个领域无时无刻不涉及到信息的传输。信息的传输。信息的传输。信息的传输。一、信号的定义一、信号的定义信号信号带有信息的随时间带有信息的随时间和空间变化的物理量或物理和空间变化的物理量或物理现象。是信息的载体与表现现象。是信息的载体与表现形式，如声信号、光信号、形式，如声信号、光信号、电信号等电信号等 利用文字、符号、声利用文字、符号、声音、图形、图象等形式作音、图形、图象等形式作为载体，通过各种渠道传为载体，通过各种渠道传播的消

5、息、情报或报道等播的消息、情报或报道等内容。内容。 其中电信号的研究具有其中电信号的研究具有普遍的意义，因为力、速度、普遍的意义，因为力、速度、转矩、温度、压力、流量等转矩、温度、压力、流量等均可通过适当的传感器变换均可通过适当的传感器变换成电流、电压、电荷或磁通成电流、电压、电荷或磁通之类的电信号。之类的电信号。信息信息（一）数学描述法：（一）数学描述法： 描述为一个或若干个独立自变量的函数或序列形式。描述为一个或若干个独立自变量的函数或序列形式。二、信号的描述二、信号的描述 若信号是一个变量（例如时间）的函数或序列，则若信号是一个变量（例如时间）的函数或序列，则称为一维信号称为一维信号 若

6、信号是两个变量（例如空间坐标若信号是两个变量（例如空间坐标x x，y y）的函数或）的函数或序列，则称为二维信号序列，则称为二维信号推而广之，若信号是多个变量（例如推而广之，若信号是多个变量（例如M M个，个，M M 2 2）的函数）的函数或序列，则称为多维（或序列，则称为多维（M M维）信号维）信号独立变量独立变量独立变量独立变量: : 时间、距离、速度、位置、温度和压力等时间、距离、速度、位置、温度和压力等时间、距离、速度、位置、温度和压力等时间、距离、速度、位置、温度和压力等 黑白图像信号：二维信号黑白图像信号：二维信号举例举例语音信号：一维信号语音信号：一维信号自变量是时间自变量是时间

7、自变量是时间自变量是时间 自变量是空间的两个自变量。自变量是空间的两个自变量。自变量是空间的两个自变量。自变量是空间的两个自变量。图像中任何一点的强度是两个空图像中任何一点的强度是两个空图像中任何一点的强度是两个空图像中任何一点的强度是两个空间变量的函数。间变量的函数。间变量的函数。间变量的函数。 常见的例子如雷达和声纳图常见的例子如雷达和声纳图像、胸部和牙齿的像、胸部和牙齿的X射线等射线等黑白视频信号：三维信号黑白视频信号：三维信号自变量分别是两个空间变量和一个时间变量自变量分别是两个空间变量和一个时间变量本课程只讨论一维信号本课程只讨论一维信号（一）数学描述法（一）数学描述法y y y y

8、x x x x按函按函 数随自变量的变化关系画出图形。例如数随自变量的变化关系画出图形。例如:二、信号的描述二、信号的描述（二）（二） 波形描述法波形描述法1.信号的信号的时域描述域描述（三）数学描述法与波形描述法的应用（三）数学描述法与波形描述法的应用 以以时间为独立独立变量，用信号的幅量，用信号的幅值随随时间变化的函化的函数或数或图形来描述信号的方法称形来描述信号的方法称为时域描述。域描述。例如单自由度无阻尼质量例如单自由度无阻尼质量- -弹簧振动系统的位移信号弹簧振动系统的位移信号的的函数表示函数表示为： 信号的信号的时域波形是域波形是时域描述域描述的一种重要形式。的一种重要形式。其时域

9、信号的波形如：其时域信号的波形如： 。 正弦信号正弦信号时域波形域波形 时域描述简单直观，只能反映信号的幅值随时间变时域描述简单直观，只能反映信号的幅值随时间变化的特性，而不能明确揭示信号的频率成分化的特性，而不能明确揭示信号的频率成分 2.信号的信号的频域描述域描述 为了研究信号的频率构成和各频率成分的幅值大小、相位关为了研究信号的频率构成和各频率成分的幅值大小、相位关系，则需要把时域信号转换成频域信号。系，则需要把时域信号转换成频域信号。 即把时域信号通过数学处理变成以频率即把时域信号通过数学处理变成以频率f(或角频率或角频率 )为独为独立变量，相应的幅值或相位为因变量的函数表达式或图形，

10、这立变量，相应的幅值或相位为因变量的函数表达式或图形，这种描述信号的方法称为信号的频域描述种描述信号的方法称为信号的频域描述其频域波形描述一其频域波形描述一般用频谱图来表示：般用频谱图来表示： 单自由度无阻尼质量单自由度无阻尼质量-弹簧振动系统的位移信号通过数学处理变成为：弹簧振动系统的位移信号通过数学处理变成为： (c) 正弦信号的相正弦信号的相位频谱图位频谱图 (b) 正弦信号正弦信号的幅值频谱图的幅值频谱图1.信号的信号的时域描述域描述（三）数学描述法与波形描述法的应用（三）数学描述法与波形描述法的应用2.信号的信号的频域描述域描述 信号信号“域域”的不同，是指信号的独立变量不同，或描述

11、信号的不同，是指信号的独立变量不同，或描述信号的横坐标物理量不同。信号在不同域中的描述，使所需信号的特的横坐标物理量不同。信号在不同域中的描述，使所需信号的特征更为突出，以便满足解决不同问题的需要。征更为突出，以便满足解决不同问题的需要。 信号的时域描述以时间为独立变量，其强调信号的幅值随时间信号的时域描述以时间为独立变量，其强调信号的幅值随时间变化的特征；变化的特征； 信号的频域描述以角频率或频率为独立变量，其强调信号的幅信号的频域描述以角频率或频率为独立变量，其强调信号的幅值和初相位随频率变化的特征。值和初相位随频率变化的特征。 信号的时域描述和频域描述是信号表示的不同形式，同一信信号的时

12、域描述和频域描述是信号表示的不同形式，同一信号无论采用哪种描述方法，其含有的信息内容是相同的，即信号号无论采用哪种描述方法，其含有的信息内容是相同的，即信号的时域描述转换为频域描述时不增加新的信息。的时域描述转换为频域描述时不增加新的信息。 1.1.确定性信号确定性信号： 若信号在任意时刻的取值能精确确定，则称它为确定若信号在任意时刻的取值能精确确定，则称它为确定信号。信号。三、信号的分类（讨论几种常用的分类）三、信号的分类（讨论几种常用的分类） 它的一个值可以用有限个参量来唯一地加以描述。它的一个值可以用有限个参量来唯一地加以描述。或或者者信号的波形是确定的。信号的波形是确定的。直流信号：直

13、流信号： 仅用一个参量可以描述。仅用一个参量可以描述。正弦波信号：可用幅度、频率和相位三个参量来描述。正弦波信号：可用幅度、频率和相位三个参量来描述。阶跃信号：阶跃信号： 可用幅度和时间两个参量描述。可用幅度和时间两个参量描述。（一）按信号随时间的变化规律分类（一）按信号随时间的变化规律分类（一）按信号随时间的变化规律分类（一）按信号随时间的变化规律分类 例如：例如： 根据信号随时间的变化规律，可把信号分为确定性信号和非根据信号随时间的变化规律，可把信号分为确定性信号和非确定性信号。确定性信号。 不能用确定性的时间函数来描述，不能准确地加以重现，不能用确定性的时间函数来描述，不能准确地加以重现

14、，也不能对其未来的值准确地予以预测的信号。对这类信号一也不能对其未来的值准确地予以预测的信号。对这类信号一般只能在统计的意义上来研究般只能在统计的意义上来研究例：许多自然现象所发生的信号例：许多自然现象所发生的信号在工程和生活实际中，随机信号的例子很多在工程和生活实际中，随机信号的例子很多在工程和生活实际中，随机信号的例子很多在工程和生活实际中，随机信号的例子很多2.不确定信号（随机信号）不确定信号（随机信号）船舶航行时所受到的波浪冲击船舶航行时所受到的波浪冲击飞行器起飞时的结构振动飞行器起飞时的结构振动（一）按信号随时间的变化规律分类（一）按信号随时间的变化规律分类（一）按信号随时间的变化规

15、律分类（一）按信号随时间的变化规律分类 起伏海面的波动高度起伏海面的波动高度许多生物医学信号，如心电图、脑电图、肌电图、心音图等许多生物医学信号，如心电图、脑电图、肌电图、心音图等按信号随时间的按信号随时间的按信号随时间的按信号随时间的变化规律分类变化规律分类变化规律分类变化规律分类确定性信号确定性信号不确定信号不确定信号（随机信号）（随机信号）周期信号周期信号非周期信号非周期信号三、信号的分类（讨论几种常用的分类）三、信号的分类（讨论几种常用的分类）（一）按信号随时间的变化规律分类（一）按信号随时间的变化规律分类（一）按信号随时间的变化规律分类（一）按信号随时间的变化规律分类 其中满足式子的

16、最小其中满足式子的最小其中满足式子的最小其中满足式子的最小T T值称为信号的值称为信号的值称为信号的值称为信号的“ “基波周期基波周期基波周期基波周期” ”简称周期简称周期简称周期简称周期(1)(1)周期信号周期信号周期信号周期信号周期分别为周期分别为T1和和T2的两个连续时间周期信号之和的两个连续时间周期信号之和仍为周仍为周期信号的条件是期信号的条件是T1 / T2为整数比，且周期为为整数比，且周期为T1和和T2的最小公倍的最小公倍数。数。例如例如例如例如a. 连续时间周期性信号满足连续时间周期性信号满足b.离散时间周期性信号满足：离散时间周期性信号满足：f(nN)=f(n)， 其中周期其中

17、周期N为正整数。为正整数。 确定性信号又可分为周期信号和非周期信号。按一定时间间隔确定性信号又可分为周期信号和非周期信号。按一定时间间隔周而复始出现的信号称为周期信号，否则称为非周期信号。周而复始出现的信号称为周期信号，否则称为非周期信号。1.确定性信号确定性信号(2)(2)非周期信号：非周期信号：非周期信号：非周期信号：为非周期信号。为非周期信号。为非周期信号。为非周期信号。以下为几个常见的非周期信号的波形图：以下为几个常见的非周期信号的波形图： (a) 指数衰减振动信号指数衰减振动信号(b) 锤击物体的力信号锤击物体的力信号(e) 矩形窗信号矩形窗信号(d) 半个正弦信号半个正弦信号(c)

18、T段为汽车加段为汽车加速过程信号速过程信号（二）按信号的能量特征分类（二）按信号的能量特征分类（二）按信号的能量特征分类（二）按信号的能量特征分类根据信号用能量或功率表示，可把信号分根据信号用能量或功率表示，可把信号分为能量信号和功率信号。能量信号和功率信号。当信号当信号x(t)在在(- ,+ )满足满足则该信号的能量是有限的，称为能量有限信号，简称能量信号则该信号的能量是有限的，称为能量有限信号，简称能量信号时，时，(a) 指数衰减振动信号指数衰减振动信号(b) 锤击物体的力信号锤击物体的力信号(e) 矩形窗信号矩形窗信号(d) 半个正弦信号半个正弦信号(c)T段为汽车加速过程信号段为汽车加

19、速过程信号例如，以下所示的信号都是能量信号。例如，以下所示的信号都是能量信号。（二）按信号的能量特征分类（二）按信号的能量特征分类（二）按信号的能量特征分类（二）按信号的能量特征分类根据信号用能量或功率表示，可把信号分根据信号用能量或功率表示，可把信号分为能量信号和功率信号。能量信号和功率信号。当信号当信号x(t)在在(- ,+ )满足满足而在有限区间（而在有限区间（t1,t2)，内的平均功率是有限的，即，内的平均功率是有限的，即 时，时，则信号为功率信号。则信号为功率信号。图中的正弦信号就是功率信号。图中的正弦信号就是功率信号。信号能量信号能量E可表示为可表示为l信号功率信号功率P P可表示

20、为可表示为l周期信号及随机信号一定是功率信号；周期信号及随机信号一定是功率信号；l非周期的绝对可积（和）信号一定是能量信号。非周期的绝对可积（和）信号一定是能量信号。（三）（三）按信号幅值随时间变化的连续性分类按信号幅值随时间变化的连续性分类 根据信号幅值随时间变化的连续性，可把信号分为连续信号和离根据信号幅值随时间变化的连续性，可把信号分为连续信号和离散信号。散信号。(a) 汽车速度汽车速度(连连续信号续信号)(b) 锅炉水温度的变锅炉水温度的变化化(连续信号连续信号)(c) 每日股市的指数每日股市的指数变化变化(离散信号离散信号)(f)每隔每隔2 s对正弦信号对正弦信号采样获得的离散信号采

21、样获得的离散信号(e) 每隔每隔5min测定锅炉水测定锅炉水的温度变化的温度变化(离散信号离散信号)(d) 某地每日的平均某地每日的平均气温气温(离散信号离散信号)变化变化 若信号的独立若信号的独立变量取量取值连续，则是是连续信号，若信号的独立信号，若信号的独立变量取量取值离散，离散，则是离散信号，是离散信号，（三）（三）按信号幅值随时间变化的连续性分类按信号幅值随时间变化的连续性分类 (a) 汽车速度汽车速度(连连续信号续信号)(b) 锅炉水温度的变锅炉水温度的变化化(连续信号连续信号)(f)每隔每隔 s2对正弦信号对正弦信号采样获得的离散信号采样获得的离散信号 仅仅独立独立变量量连续的信号

22、称的信号称为一般一般连续信号；信号；仅仅独立独立变量离散量离散的信号称的信号称为一般离散信号；一般离散信号； 信号幅信号幅值和独立和独立变量均离散，量均离散，则称称为数字信号，如数字信号，如图 (f)(f)所示，其所示，其幅幅值进行了离散化并用二行了离散化并用二进制数来表示。制数来表示。 数字数字计算机使用的信号都是数字信号。算机使用的信号都是数字信号。信号幅信号幅值也可分也可分为连续和离散两种和离散两种: : 若信号的幅若信号的幅值和独立和独立变量均量均连续，则称称为模模拟信号，如信号，如图 (a)(a)、(b)(b)所示；所示； 按信号随按信号随时间的的变化化规律分律分类按信号幅按信号幅值

23、随随时间变化的化的连续性分性分类按信号的能量特征分按信号的能量特征分类常用常用分类分类法归法归纳为：纳为：幅度离散幅度离散（量化信号）（量化信号）幅度连续幅度连续（抽样信号）（抽样信号）非周期的绝对可积（和）信号一定是能量信号非周期的绝对可积（和）信号一定是能量信号周期信号及随机信号一定是功率信号；周期信号及随机信号一定是功率信号； 无论是用模拟方法还是用数字方法，都是将所研究的信无论是用模拟方法还是用数字方法，都是将所研究的信号先变成电信号，即所谓模拟信号。号先变成电信号，即所谓模拟信号。模拟信号模拟信号 用电压或电流去模拟其他物理量，如声音、温度、压力、用电压或电流去模拟其他物理量，如声音

24、、温度、压力、图象等所得到的信号。图象等所得到的信号。数字信号数字信号 在时间上和幅度上都是离散的信号。它可由模拟信号经在时间上和幅度上都是离散的信号。它可由模拟信号经离散和量化得到，亦可客观存在。本质上，它只是一系列的离散和量化得到，亦可客观存在。本质上，它只是一系列的“数数”。模拟信号和数字信号的关系模拟信号和数字信号的关系 模拟经模拟经A/D变换得数字；数字经变换得数字；数字经D/A变换得模拟。变换得模拟。确定性信号确定性信号不确定信号不确定信号（随机信号）（随机信号）随机信号的不同样本函数在某一时刻的值随机信号的不同样本函数在某一时刻的值往往是不确定的，因而只能用样本函数集往往是不确定

25、的，因而只能用样本函数集的统计平均来描述，的统计平均来描述，例如：用均值、均方值、方差、概率密度例如：用均值、均方值、方差、概率密度函数、相关函数和功率谱密度函数来描述函数、相关函数和功率谱密度函数来描述随机过程的特性。随机过程的特性。 随机信号处理的主要理论基础是信号检测随机信号处理的主要理论基础是信号检测理论、估计理论和随机过程理论。理论、估计理论和随机过程理论。 现代随机信号处理的主要包括：现代随机信号处理的主要包括：卡尔曼（卡尔曼（Kalman）滤波理论、）滤波理论、 以非参量统计以非参量统计推断为基础的非参量检测与估计、鲁棒估计鲁推断为基础的非参量检测与估计、鲁棒估计鲁棒滤波。现代谱

26、估计理论（包括许多高分辨力棒滤波。现代谱估计理论（包括许多高分辨力的的谱估计方法），如最大熵谱分析法，谐的的谱估计方法），如最大熵谱分析法，谐波分析最大似然法、自回归移动平均波分析最大似然法、自回归移动平均(ARMA)法等、多维信号处理与分析。这涉及到图像处法等、多维信号处理与分析。这涉及到图像处理理论、多维变换理论、多维数字滤波、多维理理论、多维变换理论、多维数字滤波、多维数字谱估计。此外，还有非线性检测与估计问数字谱估计。此外，还有非线性检测与估计问题、自适应理论等。题、自适应理论等。系统系统广义上：系统是由若干相互依广义上：系统是由若干相互依赖、相互作用的事物组合而成赖、相互作用的事物组

27、合而成的具有特定功能的整体的具有特定功能的整体 一、系统定义一、系统定义相对于信号而言：系统是能够完成对信号相对于信号而言：系统是能够完成对信号传输、处理、存储、运算与再现的集合体传输、处理、存储、运算与再现的集合体处理信号的物理设备。处理信号的物理设备。或者说，凡是能将信号加以变换以达到人或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备。们要求的各种设备。l实际上，因为系统是完成某种运算（操作）实际上，因为系统是完成某种运算（操作）的，因而我们还可把软件编程也看成一种系的，因而我们还可把软件编程也看成一种系统的实现方法。统的实现方法。一、系统定义一、系统定义（1 1）连续时间系统连续时间

28、系统 按照系统的输入输出是哪一类信号，按照系统的输入输出是哪一类信号，将系统分为四类将系统分为四类 可以从多种角度来观察、分析研究系统的特可以从多种角度来观察、分析研究系统的特征，提出对系统进行分类的方法。征，提出对系统进行分类的方法。二、系统分类二、系统分类（3 3）模拟系统模拟系统（2 2）离散时间系统离散时间系统（4 4）数字系统）数字系统（1 1）连续时间系统连续时间系统l连续时间系统：处理连续时间信号。连续时间系统：处理连续时间信号。若系统的输入信号是连续信号，系统的输出信号若系统的输入信号是连续信号，系统的输出信号也是连续信号，则称该系统为连续时间系统，简也是连续信号，则称该系统为

29、连续时间系统，简称为连续系统。称为连续系统。（2 2）离散时间系统离散时间系统l l离散时间系统：处理离散时间信号。离散时间系统：处理离散时间信号。 若系统的输入信号和输出信号均是离散信号，若系统的输入信号和输出信号均是离散信号，则称该系统为离散时间系统，简称为离散系统。则称该系统为离散时间系统，简称为离散系统。（3 3）模拟）模拟系统系统l模拟系统：处理模拟信号。模拟系统：处理模拟信号。若系统输入、输出均为连续时间连续幅度若系统输入、输出均为连续时间连续幅度的模拟信号，则称该系统为模拟系统。的模拟信号，则称该系统为模拟系统。（4）数字系统l数字系统：处理数字信号。数字系统：处理数字信号。l

30、以上系统可以是线性的或非线性以上系统可以是线性的或非线性的，时不变或时变的。的，时不变或时变的。若系统输入、输出均为数字信号，则称该若系统输入、输出均为数字信号，则称该系统为数字系统。系统为数字系统。三、信号处理三、信号处理l信号处理是研究系统对含有信息的信号进行信号处理是研究系统对含有信息的信号进行处理（变换），以获得人们所希望的信号，处理（变换），以获得人们所希望的信号，从而达到提取信息、便于利用的一门学科。从而达到提取信息、便于利用的一门学科。系统系统处理处理y(t)x(t)（一）信号处理的概念（一）信号处理的概念 信号处理是对信号进行提取、变换、信号处理是对信号进行提取、变换、分析、综

31、合等处理过程的总称分析、综合等处理过程的总称 去伪存真：去伪存真：（二）信号处理的目的（二）信号处理的目的特征提取：特征提取：去除信号中冗余和次要的成分，即干扰和噪声。去除信号中冗余和次要的成分，即干扰和噪声。编码和解码：编码和解码：把信号变成易于进行分析和识别的形式。把信号变成易于进行分析和识别的形式。把信号变成易于传输、交换与存储的形式（编码），把信号变成易于传输、交换与存储的形式（编码），或从编码信号中恢复出原始信号（解码）或从编码信号中恢复出原始信号（解码）l多数科学和工程中遇到的是模拟信号。多数科学和工程中遇到的是模拟信号。l以前都是研究模拟信号处理的理论和实现。以前都是研究模拟信号

32、处理的理论和实现。l模拟信号处理缺点：难以做到高精度，受环境模拟信号处理缺点：难以做到高精度，受环境影响较大，可靠性差，且不灵活等。影响较大，可靠性差，且不灵活等。（三）数字信号处理引入（三）数字信号处理引入l随着大规模集成电路以及数字计算机的飞速发随着大规模集成电路以及数字计算机的飞速发展，加之从展，加之从60年代末以来数字信号处理理论和年代末以来数字信号处理理论和技术的成熟和完善，用数字方法来处理信号，技术的成熟和完善，用数字方法来处理信号，即数字信号处理，已逐渐取代模拟信号处理。即数字信号处理，已逐渐取代模拟信号处理。l随着信息时代、数字世界的到来，数字信号处随着信息时代、数字世界的到来

33、，数字信号处理已成为一门极其重要的学科和技术领域。理已成为一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理技术的进程数字信号处理技术的进程1975年年 A.V. Oppenheim、R.W. Schafer, Digital Signal Processing数字信号处理技术的发展概况数字信号处理技术的发展概况l l数字信号处理数字信号处理(DSP)(Digital Signal Processing)l l数字信号处理是数字信号处理是把信号用数字或符号表示成序列，把信号用数字或符号表示成序列，通过计算机或通用（专用）信号处理设备，用数通过计算机或通用（专用）信号处理设备，用数值计算方法进行各种处理

34、，达到提取有用信息便值计算方法进行各种处理，达到提取有用信息便于应用的目的。于应用的目的。l l例如：滤波、检测、变换、增强、估计、识别、例如：滤波、检测、变换、增强、估计、识别、参数提取、频谱分析等。参数提取、频谱分析等。l模拟信号的数字信号处理系统的组模拟信号的数字信号处理系统的组成如下图所示成如下图所示. .前置预前置预滤波器滤波器A/DA/D变换器变换器数字信号数字信号处理器处理器D/AD/A变换器变换器模拟模拟滤波器滤波器模拟xa(t)PrFADCDSPDACPoF模拟ya(t)x(n)y(n)（四）数字信号处理系统的基本组成（四）数字信号处理系统的基本组成l将输入信号将输入信号xa

35、(t)中高于某一频率中高于某一频率(称折叠频率，等于称折叠频率，等于抽样频率的一半抽样频率的一半)的分量加以滤除。的分量加以滤除。txa(t)01.前置滤波器前置滤波器前置预滤波器A/D变换器数字信号处理器D/A变换器模拟滤波器模拟xa(t)PrFADCDSPDACPoF模拟ya(t)x(n)y(n)l由模拟信号产生数字信号（一个二进制流）。由模拟信号产生数字信号（一个二进制流）。 其有两个过程：其有两个过程：抽样和保持抽样和保持。2. A/D变换器变换器前置预滤波器A/D变换器数字信号处理器D/A变换器模拟滤波器模拟xa(t)PrFADCDSPDACPoF模拟ya(t)x(n)y(n)l抽样

36、：每隔抽样：每隔T秒秒(抽样周期抽样周期)取出一次取出一次xa(t)的幅度，此信号的幅度，此信号称为离散信号。它只表示时间点称为离散信号。它只表示时间点0,T, 2T, nT, 上的上的值值xa(0), xa(T), xa(2T), , xa(nT), .。l保持：在保持电路中将抽样信号变换成数字信号，因为保持：在保持电路中将抽样信号变换成数字信号，因为一般采用有限位二进制码，所以它所表示的信号幅度就一般采用有限位二进制码，所以它所表示的信号幅度就是有一定限制的。是有一定限制的。l经过经过A/D变换器后，不但时间离散化了，幅度也量化了，变换器后，不但时间离散化了，幅度也量化了，这种信号称为数字

37、信号。用这种信号称为数字信号。用x(n)表示。表示。进一步分析进一步分析l如如4位码，只能表示位码，只能表示24=16种不同的信号幅度，种不同的信号幅度，这些幅度称为量化电平。这些幅度称为量化电平。l当离散时间信号幅度与量化电平不相同时，当离散时间信号幅度与量化电平不相同时，就要以最接近的一个量化电平来近似它。就要以最接近的一个量化电平来近似它。l所以经过所以经过A/D变换器后，不但时间离散化了，变换器后，不但时间离散化了，而且幅度也量化了，产生一个二进制流。而且幅度也量化了，产生一个二进制流。t0xa(t)0x(n)的二进制数001101100011011001110010110010011

38、0010010抽样量化nx(n)nl按照预定要求，在处理器中将信号序列按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)x(n)进行加工处进行加工处理得到输出信号理得到输出信号y y(n).(n).ny(n)如将信号变换到频域，然后进行频域分析，数字滤波等如将信号变换到频域，然后进行频域分析，数字滤波等如将信号变换到频域，然后进行频域分析，数字滤波等如将信号变换到频域，然后进行频域分析，数字滤波等. . . .(3)(3)数字信号处理器数字信号处理器( (DSP)DSP)前置预滤波器A/D变换器数字信号处理器D/A变换器模拟滤波器模拟xa(t)PrFADCDSPDACPoF模拟ya(t)x(n)y(n

39、)l经过经过D/AD/A变换器，将数字信号序列反过来变换变换器，将数字信号序列反过来变换成模拟信号，这些信号在时间点成模拟信号，这些信号在时间点0,T,2T0,T,2T，nT,nT,上的幅度应等于序列上的幅度应等于序列y(n)y(n)中相应数码中相应数码所代表的数值大小。所代表的数值大小。l即由一个进制流产生一个阶梯波形，是形成即由一个进制流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。模拟信号的第一步。(4)D/A变换器变换器前置预滤波器A/D变换器数字信号处理器D/A变换器模拟滤波器模拟xa(t)PrFADCDSPDACPoF模拟ya(t)x(n)y(n)l把阶梯波形平滑成预期的模拟信号。把阶

40、梯波形平滑成预期的模拟信号。l以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号拟信号y ya a(t).(t).tya(t)(5)后置滤波器后置滤波器前置预滤波器A/D变换器数字信号处理器D/A变换器模拟滤波器模拟xa(t)PrFADCDSPDACPoF模拟ya(t)x(n)y(n)txa(t)0实际数字信号处理系统实际数字信号处理系统l实际系统并不一定要包括它的所有框图。实际系统并不一定要包括它的所有框图。l如有些系统只需数字输出，可直接以数字形如有些系统只需数字输出，可直接以数字形式显示或打印，就不需要式显示或打印，就不需要D/AD/A变换器；变换器；l另

41、一些系统的输入就是数字量，因而就不需另一些系统的输入就是数字量，因而就不需要要A/DA/D变换器；变换器；l纯数字系统则只需要数字信号处理器这一核纯数字系统则只需要数字信号处理器这一核心即可。心即可。l信号分析涉及信号特性的测量。它通常是一个信号分析涉及信号特性的测量。它通常是一个频域的运算。主要应用于：谱频域的运算。主要应用于：谱( (频率和频率和/ /或相位或相位) )分析、语音分析和识别、目标检测等。分析、语音分析和识别、目标检测等。l数字信号处理大致可分为：信号分析和信号滤波数字信号处理大致可分为：信号分析和信号滤波（3 3）对于高保真音乐和电视这样的宽带信号转到）对于高保真音乐和电视

42、这样的宽带信号转到频率域后绝大多数能量集中在直流和低频部分频率域后绝大多数能量集中在直流和低频部分, ,就可把频谱中的大部分成分滤去就可把频谱中的大部分成分滤去, ,从而压缩信号从而压缩信号频带。频带。例如例如（1 1）对环境噪声的谱分析）对环境噪声的谱分析, ,可确定主要频率成分可确定主要频率成分, , 了解噪声的成因了解噪声的成因, ,找出降低噪声的对策找出降低噪声的对策; ;（2 2）对振动信号的谱分析）对振动信号的谱分析, ,可了解振动物体的特可了解振动物体的特 性性, ,为设计或故障诊断提供资料和数据。为设计或故障诊断提供资料和数据。l数字滤波数字滤波就是在形形色色的信号中提取所需就

43、是在形形色色的信号中提取所需要的信号要的信号, ,抑制不需要的信号或干扰信号。抑制不需要的信号或干扰信号。应用于应用于（1 1）消除信息在传输过程中由于信道不理想所引消除信息在传输过程中由于信道不理想所引起的失真起的失真, , （2 2）滤除不需要的背景噪声，）滤除不需要的背景噪声，（3 3）去除干扰、）去除干扰、 （4 4）频带分割，）频带分割， 信号谱的成形信号谱的成形l它广泛地应用于数字通信，雷达，遥感，声纳，它广泛地应用于数字通信，雷达，遥感，声纳，语音合成，图象处理，测量与控制，高清晰度电语音合成，图象处理，测量与控制，高清晰度电视，多媒体物理学，生物医学，机器人等。视，多媒体物理学

44、，生物医学，机器人等。数字信号处理的实现数字信号处理的实现l软件实现软件实现l硬件实现硬件实现( (可以实时实现可以实时实现) )l软件、硬件结合实现软件、硬件结合实现（五）数字信号处理领域的理论基础（五）数字信号处理领域的理论基础l数字信号处理的基本工具：数字信号处理的基本工具： 微积分，概率统计，随机过程，高等代数，微积分，概率统计，随机过程，高等代数，数值分析，近代代数，复杂函数。数值分析，近代代数，复杂函数。l数字信号处理的理论基础：数字信号处理的理论基础： 离散线性变换离散线性变换(LSI)(LSI)系统理论，系统理论， 离散付里叶变换离散付里叶变换(DFT)(DFT)。 l在学科发

45、展上，数字信号处理又和最优在学科发展上，数字信号处理又和最优控制，通信理论，故障诊断等紧紧相连，控制，通信理论，故障诊断等紧紧相连，成为人工智能，模式识别，神经网络，成为人工智能，模式识别，神经网络，数字通信等新兴学科的理论基础。数字通信等新兴学科的理论基础。（五）数字信号处理领域的理论基础（五）数字信号处理领域的理论基础（六）数字信号处理学科内容l数字信号处理学科包含有数字信号处理学科包含有（1 1）离散时间线性时不变系统分析）离散时间线性时不变系统分析（2 2）离散信号分析：离散时间信号时域及频）离散信号分析：离散时间信号时域及频域分析、离散付里叶变换（域分析、离散付里叶变换（DFTDFT

46、）理论。理论。（3 3）信号的采集，包括）信号的采集，包括A/D,D/AA/D,D/A技术，抽样，技术，抽样，多率抽样，量化噪声理论等。多率抽样，量化噪声理论等。（4 4）数字滤波技术）数字滤波技术（5 5）信号处理的快速算法信号处理的快速算法 : :谱分析与快速付谱分析与快速付里叶变换（里叶变换（FFTFFT），快速卷积与相关算法。），快速卷积与相关算法。（6 6）自适应信号处理）自适应信号处理（7 7）信号的估计信号的估计: :各种估值理论、相关函数与功率谱估计各种估值理论、相关函数与功率谱估计（8 8）信号的压缩，包括语音信号与图象信号的压缩）信号的压缩，包括语音信号与图象信号的压缩（9

47、 9）信号的建模，包括）信号的建模，包括ARAR，MAMA，ARMAARMA，CAPONCAPON，PRONYPRONY等等各种模型。各种模型。（1010）其他特殊算法（同态处理、抽取与内插、信号重建）其他特殊算法（同态处理、抽取与内插、信号重建等）等）（1111）数字信号处理的实现。）数字信号处理的实现。（12)12)数字信号处理的应用。数字信号处理的应用。（六）数字信号处理学科内容l与模拟系统与模拟系统( (ASP)ASP)相比，数字系统具有如下特点：相比，数字系统具有如下特点：l1 1、精度高、精度高l2 2、可靠性高、可靠性高l3 3、灵活性大、灵活性大l4 4、易于大规模集成、易于大

48、规模集成l5 5、时分复用、时分复用l6 6、可获得高性能指标、可获得高性能指标l7 7、二维与多维处理、二维与多维处理（七）数据信号处理的特点（七）数据信号处理的特点（七）数据信号处理的特点（七）数据信号处理的特点局限性局限性l数字系统的速度还不算高，因而不能处理很高数字系统的速度还不算高，因而不能处理很高频率的信号。频率的信号。( (因为抽样频率要满足奈奎斯特准因为抽样频率要满足奈奎斯特准则定理则定理) )l另外，数字系统的设计和结构复杂，价格较高，另外，数字系统的设计和结构复杂，价格较高，对一些要求不高的应用来说，还不宜使用。对一些要求不高的应用来说，还不宜使用。（七）数据信号处理的特点

49、（七）数据信号处理的特点（七）数据信号处理的特点（七）数据信号处理的特点（八）数据信号处理的（八）数据信号处理的的典型应用的典型应用l语音处理、图像处理、军事、仪器仪表、自动语音处理、图像处理、军事、仪器仪表、自动控制、医疗、家用电器等。控制、医疗、家用电器等。图像增图像增图像增图像增强算法强算法强算法强算法作业作业l写一篇综述文章，主要方面为写一篇综述文章，主要方面为DSPDSP的技术、的技术、发展趋势、或在某一方面的研究，或是了发展趋势、或在某一方面的研究，或是了解某一领域用解某一领域用DSPDSP的的前景等。的的前景等。l要求按论文写作要求。有题目、作者、摘要求按论文写作要求。有题目、作

50、者、摘要、关键字、参考文献及外文摘要。要、关键字、参考文献及外文摘要。l上交时间为上交时间为第五周第五周。l在军事上，雷达、计算机、射击武器等组成一个自在军事上，雷达、计算机、射击武器等组成一个自动控制系统。动控制系统。雷达雷达 当目标进入雷达的作用半径以内并被雷达当目标进入雷达的作用半径以内并被雷达自动跟踪时，雷达就测量出目标的当前位置自动跟踪时，雷达就测量出目标的当前位置( (距距离、方位角和高低角离、方位角和高低角) )，并把数据送入计算机，并把数据送入计算机，推算出目标的航向，航速，引导导弹或自动火炮推算出目标的航向，航速，引导导弹或自动火炮去击中目标去击中目标( (爱国者导弹对飞毛腿导弹爱国者导弹对飞毛腿导弹) )。雷达系。雷达系统是应用高性能数字信号处理技术的一个例子。统是应用高性能数字信号处理技术的一个例子。雷达系统主要信号处理功能包括：雷达系统主要信号处理功能包括： 信号产生、匹配滤波、门限比较、目标参数信号产生、匹配滤波、门限比较、目标参数(如射程、方位和速度如射程、方位和速度)估计。估计。