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1、电磁场与电磁波苏明苏明 课程简介课程简介1矢量分析矢量分析2课程介绍课程介绍电磁场与电磁波是一门重要的专业基础学科，它深刻揭示了电磁现象的基本规律。微波、天线、电波传播、无线通信、光通信、微电子、射频电路、生物医学本课程的特点概念抽象、逻辑严谨、理论性强、数学繁琐概念抽象、逻辑严谨、理论性强、数学繁琐本课程的现实作用：无线通信本课程的现实作用：无线通信器件，射频前端，电磁兼容器件，射频前端，电磁兼容未来的职业未来的职业 考试考试-基本要求基本要求v准确掌握电磁场的有关定律、定理和准确掌握电磁场的有关定律、定理和MaxwellMaxwell方程等的物方程等的物理意义及数学表达式；理意义及数学表达
2、式；v能够运用所学理论独立分析、计算一些简单而典型的电磁能够运用所学理论独立分析、计算一些简单而典型的电磁场与电磁波问题；场与电磁波问题；v熟悉一些重要电磁场问题的数学模型的建立过程；熟悉一些重要电磁场问题的数学模型的建立过程；v掌握常见波导、传输线、天线的基本分析方法。掌握常见波导、传输线、天线的基本分析方法。学时分配学时分配第第1章章 矢量分析矢量分析第第2章章 静电场静电场第第3章章 恒定磁场恒定磁场第第4章章 恒定电场恒定电场第第5章章 边值问题边值问题第第6章章 交变电磁场交变电磁场第第7章章 平面波平面波第第8章章 波的折、反射波的折、反射第第9章章 TEM波波 (自学自学)第第1
3、0章章 波导波导第第11章章 电磁波的辐射电磁波的辐射2学时学时4学时学时3学时学时 18学时学时2学时学时7学时学时5学时学时5学时学时4学时学时 6学时学时4学时学时24学时学时本学期校历本学期校历学 期秋 季 学 期寒 假年 份二 一 一 年二 一 二 年月 份八 月九 月十 月十 一 月十 二 月一 月二 月周 次一二三四五六七八九十十一十二十三十四十五十六十七十八十九二十廿一廿二廿三廿四廿五星期一 15本科生新生报到研究生新生上课5中秋节19 26假期10 17 24 31714 21 28512 19 262916春节306星期二 16306本科生新生上课20 2711 18 25
4、1815 22 29613 20 27310 17 24 317星期三 17本科生开学典礼31714 21 2812 19 262916 23 30714 21 28411 18 2518星期四 18研究生新生报到1815 22 2913 20 27310 17 241815 22 29512 19 2629星期五 19研究生开学典礼2916 23 3014 21 28411 18 252916 23 30613 20 27310星期六 20 27310 17 24国庆15 22 29512 19 26310 17 24 31714 21 28411星期日 21 28411 18 2516 2
5、3 30613 20 27411 18 25元旦815 22 29512注：校历若有临时调整，以校务办的正式通知为准。21次课 42学时前9次课 18学时学习电磁场部分（期中考试）后12次课 24学时学习电磁波部分成绩分配成绩分配7第第1章章 矢量分析矢量分析第第2章章 静电场静电场第第3章章 恒定磁场恒定磁场第第4章章 恒定电场恒定电场第第5章章 边值问题边值问题第第6章章 交变电磁场交变电磁场第第7章章 平面波平面波第第8章章 波的折、反射波的折、反射第第9章章 TEM波波 (自学自学)第第10章章 波导波导第第11章章 电磁波的辐射电磁波的辐射期中考试期末考试平时成绩最终的成绩（11月2
6、号或7号）OK30或40%70或60%参考资料参考资料焦其祥主编 . 2004 电磁场与电磁波 . 北京：科学出版社焦其祥主编 . 2004 电磁场与电磁波习题精解 . 北京：科学出版社毕德显 . 1985. 电磁场理论 . 北京：电子工业出版社焦其祥 , 王道东 .1994. 电磁场理论 . 北京：北京邮电学院出版社柯林 .1966. 侯元庆译 . 导波场论 . 上海：上海科技出版社孔金瓯 .2003. 吴季等译 . 电磁波理论 . 北京：电子工业出版社斯特莱顿 .1986. 何国谕译 . 电磁理论 . 北京：北京航空学院出版社谢处方 , 饶克谨 .1999. 电磁场与电磁波 ( 第三版 )
7、. 北京：高等教育出版社郑钧 .1984. 赵姚同 , 黎滨洪译 . 电磁场与波 . 上海：上海交通大学出版社学习考试经验学习考试经验 矢量分析矢量分析-标量和矢量标量和矢量10例如：温度、质量、长度、时间、电压、电荷、电流、能量等。例如：力、速度、电流密度、场强等。矢量的书写：带箭头模单位方向矢量标量：只有大小而没有方向的量标量：只有大小而没有方向的量 （scalarscalar）矢量：不但有大小而且有方向的量矢量：不但有大小而且有方向的量 （vectorvector） 矢量分析矢量分析-矢量矢量11相量是电工学中，用以综合表示正弦量的大小和相位的量。相量中相位的出现意味着和时间上的超前和滞
8、后。相量携带的这种时间信息和向量（矢量）所携带的方向信息完全是两回事。矢量又称向量，它和相量是一回事儿吗？其中：矢量可以用其模和单位方向矢量联合表示，即 矢量分析矢量分析-场的概念场的概念12在指定时刻，如果空间某区域中的每一点都可以用一个 量 唯一 描述，则此区域中存在由该量构成的场，该量称为场量。可以用函数表示场量的空间和时间分布特性，该函数称为可以用函数表示场量的空间和时间分布特性，该函数称为场函数，其自变量场函数，其自变量包括点的位置（坐标）和时间。包括点的位置（坐标）和时间。场量为标量，其场函数为一个标量函数，即标量场标量场；场量为矢量，其场函数为一个矢量函数，即矢量场矢量场。场的分
9、类场场（Field） ：场量不随时间变化，其场函数与时间无关，即静态场静态场；场量随时间变化，其场函数是时间的函数，即动态场动态场/ /时变场时变场。“电磁场电磁场”的概念的概念u电磁学：研究电荷效应电磁学：研究电荷效应运动运动/ /静止电荷静止电荷u运动电荷产生电流，电流产生磁场运动电荷产生电流，电流产生磁场u“场场”空间分布的量空间分布的量u时变的磁场和电场是同时存在的时变的磁场和电场是同时存在的电磁场电磁场u电磁场可以产生电磁场可以产生“波波”“发射发射/ /辐射辐射”前五章-静态场：电场/磁场 后五章-时变场：电磁场/电磁波两者的关键在于“时间：t”矢量的运算矢量的运算141.矢量的“
10、加/减”运算和数乘运算2. 矢量的标量积（点乘）： Scalar Product“求模”：“判断正交”：物理意义：通过和单位方向矢量的标量积可以了解矢量在该方向上投影的大小，或者说该矢量在该方向上分量的大小标量积的结果是个标量！标量积的应用：证明标量积的应用：证明“三角形余弦定理三角形余弦定理”1515思路：思路：C C边的长度就是矢量边的长度就是矢量 的的“模模”矢量的矢量积（叉乘）：矢量的矢量积（叉乘）：Vector Product16矢量积的方向满足 “右手法则”物理意义：平行四边形的面积矢量积的结果是个矢量！“判断平行”：矢量叉乘的性质矢量叉乘的性质1. 1.2. 2.3. 3.4.标
11、量三重积标量三重积 Scalar Triple ProductScalar Triple Product5. 5. 矢量三重积矢量三重积 Vector Triple ProductVector Triple Product矢量积和标量积的性质对比矢量积和标量积的性质对比交换律：分配律：标量三重积标量三重积(混合积混合积) Scalar Triple Product19(循环记忆)（三矢量共面）（物理意义：平行六面体体积）矢量三重积矢量三重积 Vector Triple ProductVector Triple Product（不满足结合律）直角坐标系直角坐标系（笛卡儿坐标系）（笛卡儿坐标系）：
12、21（应用分配律）（应用分配律）任何一点处的坐标单位矢量都是分别相同的柱坐标系柱坐标系22类似直角坐标系中的矢量运算有先决条件，即球坐标系球坐标系23类似直角坐标系中的矢量运算有先决条件，即小结小结24以上我们介绍了场、矢量、矢量的运算和坐标系中矢量的表示方式。标量积矢量积标量三重积矢量三重积直角坐标系中的基本单位矢量都是常矢量，而柱座标（除了）和球坐标系中的基本单位矢量都是变矢量。研究电磁场的过程中，对矢量场进行微积分是必不可少的，例如矢量沿有向曲线的线积分、在有向曲面上的面积分等，因此有必要对各个坐标系中的微分元进行一些说明！直角坐标系微分直角坐标系微分直角坐标系微分直角坐标系微分26微分
13、长度元：直角坐标系微分直角坐标系微分27微分体积元：微分面积元：柱坐标系微分柱坐标系微分28柱坐标系微分柱坐标系微分29微分长度元：柱坐标系微分柱坐标系微分30微分体积元：球坐标系微分球坐标系微分31微分面积元：球坐标系微分球坐标系微分32球坐标系微分球坐标系微分33微分长度元：球坐标系微分球坐标系微分34微分体积：球坐标系微分球坐标系微分35微分面积：36通量、散度与高斯定理通量、散度与高斯定理通量、散度与高斯定理通量、散度与高斯定理37矢量沿某一有向曲面的面积分称为通过该面的通量。通量(Flux)矢量场中场量通过某一矢量面积元的通量定义为矢量与矢量面积元的标量积。通量、散度与高斯定理通量、
14、散度与高斯定理38开面由闭合曲线C围成，选择闭合线C的环行方向后，按右手法则确定曲面上任意一个小面积元的方向。闭面选择闭合面的外法线方向（指向闭合曲面外部空间的方向）为曲面方向。如果曲面是个闭合曲面，其通量非零就表示闭面所包围体积内有源（正、负）存在。定义各种坐标系的原因通量、散度与高斯定理通量、散度与高斯定理39该点处，单位体积内发出的通量Divergence div散度散度描述的一点的值，与体积元的形状无关，因此采用直角坐标系推导散度的表达式是最合适的。其结果为：推导一下通量、散度与高斯定理通量、散度与高斯定理40哈密顿算子：在直角坐标系的矢量分析中，它既是一个微分算子（微分运算符号），又
15、可看作一个矢量。标量积计算满足分配律，因此带方向的方向的微分算子微分算子？矢量微分矢量微分算子？算子？带方向的方向的话要坐要坐标？41散度（高斯）定理矢量场散度的体积分等于该矢量穿过包围该体积的封闭曲面的总通量。Gausss Law通量、散度与高斯定理通量、散度与高斯定理旋度旋度42环流、旋度、斯托克斯定理流、旋度、斯托克斯定理43矢量沿有向闭合路径的线积分被称为该矢量沿闭合路径的环流。旋度方向：面元的方向（闭合路径右手法则）；大小：单位面积上矢量的环流密度值。旋度旋度描述的一点的值，与面积元的形状无关，因此采用旋度描述的一点的值，与面积元的形状无关，因此采用直角坐标系推导旋度的表达式是最合适
16、的。其结果为：直角坐标系推导旋度的表达式是最合适的。其结果为：环流、旋度、斯托克斯定理流、旋度、斯托克斯定理环流、旋度、斯托克斯定理流、旋度、斯托克斯定理45哈密顿算子在直角坐标系的矢量分析中，它既是一个微在直角坐标系的矢量分析中，它既是一个微分算子（微分运算符号），又可看作一个矢量。分算子（微分运算符号），又可看作一个矢量。旋度的性质（无散场）（无散场）环流、旋度、斯托克斯定理流、旋度、斯托克斯定理46斯托克斯定理： 矢量场旋度的面积分等于该矢量沿包围该表面的封闭曲线的积分。 Stokess Law旋度运算的基本公式梯度梯度47梯度表示的是标量最大的空间增长率，而且这个最大的增长率是在特定的
17、方向上取得的，因此它是个有大小、有方向的矢量。 Gradient（grad）引入哈密顿算子来表示标量引入哈密顿算子来表示标量U U的梯度：的梯度：方向导数：方向导数：最大空间增长率在指定方向最大空间增长率在指定方向上的投影或分量的大小上的投影或分量的大小梯度的性质：梯度的性质：（无旋场、位场、势函数）（无旋场、位场、势函数）柱面坐标系中：柱面坐标系中：笛卡儿坐标系中：笛卡儿坐标系中：球坐标系中：球坐标系中：哈密顿算子在直角坐标系中，该微分算子又可完全看作在直角坐标系中，该微分算子又可完全看作一个矢量；但在其它坐标系中，只能适用于梯度运算。一个矢量；但在其它坐标系中，只能适用于梯度运算。和各个坐标系的微分长度的表达式对应！和各个坐标系的微分长度的表达式对应！亥姆霍兹定理Helmholtz Theorem在空间有限区域内的任一矢量场，由它的旋度、散度和边界条件唯一地确定。作业：作业：P18: 2P18: 2P19: 3/5/13P19: 3/5/13P20: 18/19/20/21/23P20: 18/19/20/21/23第二章静电场：库仑定律、旋度方程、电位、电位梯度、电偶极子、导体、电介质。 Add your company slogan
