《中考考点直角三角形与勾股定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考考点直角三角形与勾股定理（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理考考 点点 聚聚 焦焦回回 归归 教教 材材归归 类类 探探 究究中中 考考 预预 测测第第21讲讲直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究考点考点1 1 直角三角形的概念、性质与判定直角三角形的概念、性质与判定 考考 点点 聚聚 焦焦回归教材回归教材中考预测中考预测定定义有一个角是有一个角是_的三角形叫做直角三的三角形叫做直角三角形角形性性质(1)直角三角形的两个直角三角形的两个锐角互余角互余(2)在直角三角形中，如果一个在直角三角形中，如果一个锐角等于角等于30，那么它所，那么它所对的直角的直角边等于等于_(3)在直
2、角三角形中，斜在直角三角形中，斜边上的中上的中线等于等于_斜边的一半斜边的一半 直角直角 斜边的一半斜边的一半 第第21讲讲直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第21讲讲直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理考点考点2 2 勾股定理及逆定理勾股定理及逆定理 勾股勾股定理定理直角三角形两直角直角三角形两直角边a a、b b的平方和，等于斜的平方和，等于斜边c c的平方即：的平方即：_勾股勾股定理定理的逆的逆定理定理逆定逆定理理如果三角形的三如果三角形的三边长a a、b b、c c有关系：有关系： _ _ ，那么，那么这个三角
3、形是直角三角个三角形是直角三角形形用途用途(1)(1)判断某三角形是否判断某三角形是否为直角三角形；直角三角形；(2)(2)证明两条明两条线段垂直；段垂直；(3)(3)解决生活解决生活实际问题勾股数勾股数能构成直角三角形的三条能构成直角三角形的三条边长的三个正整数，称的三个正整数，称为勾股数勾股数a2b2c2 a2b2c2 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第21讲讲直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理考点考点3 3互逆命题、互逆定理及其关系互逆命题、互逆定理及其关系 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测互逆互逆命命题如果两个命如
4、果两个命题的的题设和和结论正好相反，我正好相反，我们把把这样的两个命的两个命题叫做互逆命叫做互逆命题，如果我，如果我们把其中一个叫做把其中一个叫做_，那么另一个叫做它，那么另一个叫做它的的_互逆互逆定理定理若一个定理的逆定理是正确的，那么它就是若一个定理的逆定理是正确的，那么它就是这个定理的个定理的_，称，称这两个定理两个定理为互逆互逆定理定理原命题原命题 逆命题逆命题 逆定理逆定理 第第21讲讲直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理考点考点4 4命题、定义、定理、公理命题、定义、定理、公理考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测定义定义在日常生活中，在日常生活中，为
5、了交流方便，我了交流方便，我们就要就要对名称和名称和术语的含的含义加以描述，作出明确的加以描述，作出明确的规定，也就是定，也就是给他他们下定下定义命命题定定义判断一件事情的句子叫做命判断一件事情的句子叫做命题分分类正确的命正确的命题称称为_错误的命的命题称称为_组成成每个命每个命题都由都由_和和_两个部分两个部分组成成公理公理公公认的真命的真命题称称为_定理定理除公理以外，其他真命除公理以外，其他真命题的正确性都的正确性都经过推理的方法推理的方法证实，推理的，推理的过程称程称为_经过证明的真命明的真命题称称为_真命题真命题 假命题假命题 条件条件 结论结论 公理公理 证明证明 定理定理 第第2
6、1讲讲直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理探究一探究一 直角三角形性质直角三角形性质命命题角度：角度：1 1直角三角形两直角三角形两锐角互余；角互余；2 2直角三角形斜直角三角形斜边上中上中线等于斜等于斜边的一半的一半10 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测归归 类类 探探 究究例例1 2013鄂州鄂州 著名画家达著名画家达芬奇不芬奇不仅画画艺超群，同超群，同时还是一个数学家、是一个数学家、发明明家他曾家他曾经设计过一种一种圆规如如图211所示，有两个互相垂直的滑槽所示，有两个互相垂直的滑槽(滑槽滑槽宽度忽略不度忽略不计)，一根没有，一根没有弹性的木棒的性的木
7、棒的两端两端A、B能在滑槽内自由滑能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个就可以画出一个圆来若来若AB20 cm，则画出的画出的圆的半径的半径为_cm.图211第第21讲讲直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析第第21讲讲直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理探究二探究二 利用勾股定理求线段的长度利用勾股定理求线段的长度 命命题角度：角度：1. 1. 利用勾股定理求利用勾股定理求线段的段的长度；度；2. 2. 利用勾股定理解决折叠利用
8、勾股定理解决折叠问题考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 例例2 2013衢州衢州 如如图212，将一个有，将一个有45角的三角板的角的三角板的直角直角顶点放在一点放在一张宽为3 cm的矩形的矩形纸带边沿上，另一个沿上，另一个顶点在点在纸带的另一的另一边沿上，沿上，测得三角板的一得三角板的一边与与纸带的一的一边所在的直所在的直线成成30角，角，则三角板最大三角板最大边的的长为()A3 cm B.6 cm C.3 cm D.6 cm图21212 2D 第第21讲讲直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解
9、析解析第第21讲讲直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理 勾勾股股定定理理的的作作用用：(1)(1)已已知知直直角角三三角角形形的的两两边求求第第三三边；(2)(2)已已知知直直角角三三角角形形的的一一边求求另另两两边的的关关系系；(3)(3)用用于于证明平方关系的明平方关系的问题考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第21讲讲直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理探究三探究三 利用勾股定理解决生活中的实际问题利用勾股定理解决生活中的实际问题 命命题角度：角度：1. 求最短路求最短路线问题；2. 求有关求有关长度度问题考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归
10、教材中考预测中考预测例例3 2013安安顺 如如图213，有两棵，有两棵树，一棵高，一棵高10米，另米，另一棵高一棵高4米，两米，两树相距相距8米一只小米一只小鸟从一棵从一棵树的的树梢梢飞到到另一棵另一棵树的的树梢，梢，问小小鸟至少至少飞行行()A8米米 B10米米 C12米米 D14米米图图213B 第第21讲讲直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析第第21讲讲直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理 用用勾勾股股定定理理可可以以帮帮助助我我们解解决决生生活活中中的的许多多实际问题，其其关关键是是把把实际问题转化化到到
11、一一个个相相应的的数数学学模模型型中中，即即将将实际问题转化化到到直直角角三三角角形形中中，再再运运用用勾勾股股定定理理来来解解决决考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第21讲讲直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理探究四探究四 勾股定理逆定理的应用勾股定理逆定理的应用命命题角度：角度：勾股定理逆定理的勾股定理逆定理的应用用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测例例4 2012广西广西 已知三已知三组数据：数据：2，3，4；3，4，5；1，2.分分别以每以每组数据中的三个数数据中的三个数为三角形的三三角形的三边长，构成直角三角形的有构成
12、直角三角形的有()A B C DD 第第21讲讲直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析第第21讲讲直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理 判判断断三三个个正正数数能能否否成成为直直角角三三角角形形的的三三边长，判判断断的的主主要要方方法法是是：判判断断两两个个较小小的的数数的的平平方方和和是是否否等等于于最最大大数的平方即可判断数的平方即可判断 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第21讲讲直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理巧用勾股定理探求面巧用勾股定理探求面积关系关系 教材母题教材母题北师大版八上北师大版八上P26P26知识技能第知识技能第4 4题题回回 归归 教教 材材考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测图214第第21讲讲直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测中中 考考 预预 测测第第21讲讲直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析第第21讲讲直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测
