《8.2.3二元一次方程组解法——加减消元法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8.2.3二元一次方程组解法——加减消元法（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.2 二元一次方程组的二元一次方程组的解法解法广西师范大学数学科学学院广西师范大学数学科学学院 淡彩红淡彩红 请用代入法解二元一次方程组：请用代入法解二元一次方程组：问题问题11)这个方程组的两个方这个方程组的两个方程中，程中， 的系数有什么关的系数有什么关系？系？2)利用这种关系，你能利用这种关系，你能发现新的消元法吗？发现新的消元法吗？这两个方程中未知数这两个方程中未知数 的系数相同，的系数相同， 可消去未知数可消去未知数 ，得，得把把 代入代入 ，得，得 也能消去未知数也能消去未知数 ，求得，求得 吗？吗？解：解：两个二元一次方程中同一未知数的系两个二元一次方程中同一未知数的系数相等时
2、，把这两个方程的两边分别数相等时，把这两个方程的两边分别相相减减，就能消去这个未知数，得到一个一，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做元一次方程。这种方法叫做减法消元减法消元法法。 归纳归纳1问题问题2 解方程组：解方程组： y的系数有什么特点？的系数有什么特点？两方程相减可以吗？两方程相减可以吗？两个二元一次方程中同一未知数的系两个二元一次方程中同一未知数的系数相反时，把这两个方程的两边分别数相反时，把这两个方程的两边分别相相加加，就能消去这个未知数，得到一个一，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做元一次方程。这种方法叫做加法消元加法消元法法。 归纳归纳2
3、两个二元一次方程中同一未知数的系两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分数相反或相等时，把这两个方程的两边分别别相加相加或或相减相减，就能消去这个未知数，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法加减消元法，简称，简称加减法加减法。 归纳归纳例例1 解方程组：解方程组：y y的系数和的系数和前面的方程前面的方程组有什么不组有什么不同？同？ 如何将方程如何将方程变形，使得变形，使得y y的系数相的系数相反或相同？反或相同？探究例探究例1 其他解法：其他解法： 1）若用加减法消去）若用加减法消去 应如何解应如何解？
4、2 2）请你试一试用代入法解本题，在）请你试一试用代入法解本题，在比较哪一种解法较简洁？比较哪一种解法较简洁？做做一一做做用加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组的条件是某个未知数的系数的条件是某个未知数的系数绝对值相等绝对值相等 归纳归纳小结：小结：1）这节课我们学到了什么知识？）这节课我们学到了什么知识？2）用加减法的基本步骤是什么？）用加减法的基本步骤是什么？3）你还有什么疑惑？）你还有什么疑惑？用加减法的基本步骤用加减法的基本步骤 利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成系数化成相等或相反数相等或相反数的形式；的形式； 再
5、利用等式的基本性质将变形后的两个方程再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为乘以同一个数，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；相反数，则用加法）； 解这个一元一次方程，解这个一元一次方程，求出未知数的值求出未知数的值； 将求得的未知数的值将求得的未知数的值代入代入原方程组中的任何一个方程中，原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；求出另一个未知数的值； 用用“”联立两个未知数的值，就是方程组的解；联立两个未知数的值，就是方程组的解； 最后检验求得的结果是否正确最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）右边）.作业：
