中学课程里近代物理若干问题

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1、近代物理若干问题近代物理若干问题中中中中 学学学学 课课课课 程程程程 里里里里一、光电效应与康普顿散射一、光电效应与康普顿散射 1. 在光电伏安特性曲在光电伏安特性曲线中线中, 当外电压稍微正于当外电压稍微正于遏止电压遏止电压 V0 时时, 光电光电流为什么不垂直地上升到流为什么不垂直地上升到它的饱和值它的饱和值? 如果光子能量距红限不远如果光子能量距红限不远, 光电子能量差别不光电子能量差别不大大, 但方向有分布。但方向有分布。电极形状的影响：电极形状的影响： 2. 为什么入射光子是单色的，为什么入射光子是单色的， 射出的电子有射出的电子有能量分布？能量分布？温度影响不大温度影响不大： 常

2、温常温10 2 K 10 2 eV 逸出功逸出功 eV k T 当光子能量大于当光子能量大于 逸出功很多时，有可能将金逸出功很多时，有可能将金属中导带里费米面以下较深的电子打出来，属中导带里费米面以下较深的电子打出来， 形形成较宽的速率分布。成较宽的速率分布。 金属内部的电子到达表面前曾因碰金属内部的电子到达表面前曾因碰撞而损失能量？撞而损失能量？ 有时有时把光电效应中电子也称为把光电效应中电子也称为自由电子自由电子, ,这与这与康普顿康普顿散射中的散射中的自由电子自由电子的概念是的概念是不同不同的。在光电效应中的电的。在光电效应中的电子是金属导带中电子，子是金属导带中电子， 在金属中不束缚于

3、任何原子，在金属中不束缚于任何原子， 是是公有化的公有化的。 但它们却束缚在金属内部，但它们却束缚在金属内部， 只有获得一只有获得一定的能量才能从金属中逸出。定的能量才能从金属中逸出。 说参与康普顿散射的电子是说参与康普顿散射的电子是自由电子自由电子，因为它们与靶，因为它们与靶物质的结合能远小于物质的结合能远小于X 射线光子的能量，可以忽略不计。射线光子的能量，可以忽略不计。 光子与自由电子碰撞，若电子只吸收而不发射光子，光子与自由电子碰撞，若电子只吸收而不发射光子，将违背将违背能量和动量守恒能量和动量守恒。光电效应中电子束缚于金属，。光电效应中电子束缚于金属， 将动量传递给整个金属阴极，只吸

4、收而不发射光子不会将动量传递给整个金属阴极，只吸收而不发射光子不会违背能量和动量守恒。违背能量和动量守恒。 3. 在光电效应中电子可以只吸收而不发射光子在光电效应中电子可以只吸收而不发射光子, ,为什么在康普顿散射中的电子不能？为什么在康普顿散射中的电子不能？ 4. 4. 可以用可见光进行康普顿散射实验吗？可以用可见光进行康普顿散射实验吗？ 康普顿散射的散射光与入射光的波长差是固定的康普顿散射的散射光与入射光的波长差是固定的 C = 0.00241 nm.若用可见光做康普顿散射实验若用可见光做康普顿散射实验, 一方面光子与电子的结一方面光子与电子的结合能同量级合能同量级, 电子不能看成是自由的

5、；电子不能看成是自由的； 其次其次, 散射光的波散射光的波长差比入射光小五个数量级长差比入射光小五个数量级, 无法分辨。所以无法分辨。所以不能用可见不能用可见光做康普顿散射实验光做康普顿散射实验。二、核反应中的资用能二、核反应中的资用能从一道高考题说起：（2008年高考全国理综卷） 中子和质子结合成氘核时，质量亏损中子和质子结合成氘核时，质量亏损m，相应的相应的能量能量E =m c 2 = 2.2 MeV 是是氘核的结合能。下列说法氘核的结合能。下列说法正确的是正确的是A用能量小于用能量小于2.2 MeV 的的光子照射静止氘核时，氘核不光子照射静止氘核时，氘核不 能分解为一个质子和一个中子能分

6、解为一个质子和一个中子B用能量等于用能量等于2.2 MeV 的的光子照射静止氘核时，氘核可光子照射静止氘核时，氘核可 能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零C用能量大于用能量大于2.2 MeV 的的光子照射静止氘核时，氘核可光子照射静止氘核时，氘核可 能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零D用能量大于用能量大于2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可的光子照射静止氘核时，氘核可 能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零质心运动定

7、理：对于一个质点组 (1) 外力 (2) 外力矩质心系(CM)：克尼希 (Knig)定理：对于一个质点组，总动能 两质点体系 相对速度 用加速器加速粒子打静止靶， 总有一部分能量是用不上的，用于产生核反应的只是资用能。 要想全部能量都是资用能，加速器要采用对撞机形式。 例如 北京电子对撞机 E = 22.2 GeV, 若用单束打静止靶， 则需1.9 10 4 GeV, 比对撞机大4个数量级。资用能资用能回到那道高考题回到那道高考题中子和质子结合成氘核时，质量亏损中子和质子结合成氘核时，质量亏损m，相应的能量相应的能量E =mc 2 = 2.2 MeV 是氘核的结合能。下列说法正确是氘核的结合能

8、。下列说法正确的是的是A用能量小于用能量小于2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核不的光子照射静止氘核时，氘核不 能分解为一个质子和一个中子能分解为一个质子和一个中子B用能量等于用能量等于2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可的光子照射静止氘核时，氘核可 能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零C用能量大于用能量大于2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可的光子照射静止氘核时，氘核可 能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零D用能量大于用能量大于2.2 MeV 的光子照射静止氘

9、核时，氘核可的光子照射静止氘核时，氘核可 能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零显然 B、C是不对的，只有A、D正确。三、波粒二象性三、波粒二象性 德布罗意波 海森伯不确定度关系 海森伯不确定度关系海森伯不确定度关系 = 粒子被禁锢的空间范围越小，粒子被禁锢的空间范围越小， 其动量和能量就越高。其动量和能量就越高。 例如，例如， 若电子禁锢在原子核内若电子禁锢在原子核内( x x 1014 m), 则则 Ek= c p p 18 MeV m m e c 2 = 0.5 MeV，电子不可能电子不可能在在核内稳定存核内稳定存在。在。 位置与

10、速度不能同时确定， 就不能谈轨迹。 电视机显像管里电子的轨迹，威耳孙云室显示质子的径迹，是什么意思？ 如果允许 x 10 9 m， 电子速度不确定度 v 10 5 m/s， 设电子能量 100 eV, v 610 6 m/s， v v , 可忽略。于是可以近似地有“轨迹”的概念。 对于质子， v 小三个数量级以上，更没有问题。 电子的双缝干涉实验 思想实验(gedanken experiment)(1)子弹双缝实验 概率 P12(x)=P1(x)+P2(x)(2)水波双缝实验 缝1和缝2单独开放时的强度 I1(x) = A1*(x) A1(x) = A1(x) 2 I2(x) = A2*(x)

11、 A2(x) = A2(x) 2 两缝同时开放时的强度 I12 = A1(x)+A2(x) 2= A1(x) 2 + A2(x) 2 +2 A1(x) A2(x) cos 1(x) +2(x) = I1(x) + I2(x) + 2 I1(x) I2(x) cos 1(x) +2(x) (3)电子双缝实验 单个电子的落点似乎是随机的； 大量电子长时间的平均有确定的概率分布： P12(x) P1(x) + P2(x) 有干涉条纹1976年Merli等人的实验结果 P.G.Merli, G.F.Missiroli, G.Pozzi, Am.J.Phys., 44 (1976), 306. 追踪电子！ (R.Feynman)设法不干扰电子 (1)减弱光源 电子漏网 (2)降低频率 衍射斑重叠 只发射一个光子，只发射一个光子，D1和和D2各接收到半个光子？各接收到半个光子？ 否！否！ D1和和D2各有1/2概率接接收一个光子，一个光子， 从来没有半个从来没有半个光子。光子。干涉效应干涉效应EPR粒子对非非 定定 域域 性性与物质相互作用(发射、吸收)时表现粒子性，在空间传播时表现波动性。