《线段的垂直平分线的性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线段的垂直平分线的性质课件（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.1.213.1.2线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质(1)(1)义务教育教科书（义务教育教科书（RJ）八年级数学上册）八年级数学上册轴对称和轴对称图形的区别轴对称和轴对称图形的区别是什么？是什么？知识回顾知识回顾 如果一个图形沿着一条直线如果一个图形沿着一条直线如果一个图形沿着一条直线如果一个图形沿着一条直线 ，两侧的图形能，两侧的图形能，两侧的图形能，两侧的图形能够够够够 ，这个图形就是，这个图形就是，这个图形就是，这个图形就是轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做折痕所在的这条直线叫做折痕所在的这条直线叫做折痕所在的这条直线叫做_。对称轴对称轴对称
2、轴对称轴对折对折对折对折完全重合完全重合完全重合完全重合 把一个图形沿着某一条直线把一个图形沿着某一条直线把一个图形沿着某一条直线把一个图形沿着某一条直线 , , , ,如果它能够如果它能够如果它能够如果它能够 , , , ,那么就说那么就说那么就说那么就说这两个图形关于这条直线对称这两个图形关于这条直线对称这两个图形关于这条直线对称这两个图形关于这条直线对称, , , ,这条直线这条直线这条直线这条直线叫做叫做叫做叫做对称轴对称轴对称轴对称轴, , , ,折叠后重合的点是对应点折叠后重合的点是对应点折叠后重合的点是对应点折叠后重合的点是对应点, , , ,叫做叫做叫做叫做 。AAA AB B
3、C CBBCC折叠折叠折叠折叠与另一个图形重合与另一个图形重合与另一个图形重合与另一个图形重合对称点对称点对称点对称点阅读教材阅读教材3131页思考页思考3333页。回答以下问题：页。回答以下问题：1.1.经过线段经过线段_,_,且且_这条线段的直线叫做这条线这条线段的直线叫做这条线段的段的垂直平分线。垂直平分线。2.2.两个图形关于某条直线对称，那么两个图形关于某条直线对称，那么_ _是任何一对是任何一对对应点所连线段的对应点所连线段的_._.3.3.轴对称图形的轴对称图形的_是任何一对对应点所连线段的是任何一对对应点所连线段的_. _. 4.4.段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离段
4、垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离_._.5.5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的_上。上。中点中点垂直于垂直于对称轴对称轴垂直平分线垂直平分线相等相等垂直平分线垂直平分线对称轴对称轴垂直平分线垂直平分线自主预习自主预习A AB BPA=PBPA=PBP P1 1P P1 1A=PA=P1 1B B 线段垂直平分线上的点和线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。这条线段两个端点的距离相等。P PM MN NC C 作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：量一量：PAPA、PBPB的
5、长，你能发现什么？的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？由此你能得到什么规律？6自主探究自主探究求证：线段垂直平分线上的求证：线段垂直平分线上的点点和这条线段两个端和这条线段两个端点点的的 距离距离相等。相等。 A AB BP PM MN NC C已知：如图，直线已知：如图，直线MNAB,MNAB,垂足为垂足为C, C, 且且AC=CBAC=CB，点，点P P在在MNMN上上. .求证：求证： PA=PBPA=PB 证明：证明：MNAB MNAB PCA= PCB PCA= PCB 9090 在在 PACPAC和和 PBC PBC中，中， AC=BC AC=BC PCA= PCB PCA=
6、 PCB PC=PC PC=PC PAC PAC PBCPBC（SASSAS） PA=PBPA=PB7垂直平分线的性质垂直平分线的性质1 1结论：结论：结论：结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等离相等离相等离相等如果：如果：如果：如果：_有一个点在线段段垂直平分线上有一个点在线段段垂直平分线上有一个点在线段段垂直平分线上有一个点在线段段垂直平分线上这个点与这条线段两个端点的距离相等这个点与这条线段两个端点的距离相等这个点与这条线段两个端点的距离相等这个
7、点与这条线段两个端点的距离相等那么：那么：那么：那么：_ 它的逆命题是什么？它的逆命题是什么？它的逆命题是什么？它的逆命题是什么？几何语言：几何语言：几何语言：几何语言：PCPCPCPC是是是是ABABABAB的中垂线的中垂线的中垂线的中垂线, , , , _ PA=PB PA=PB 和一条线段的两个端点距离相等的和一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上点，在这条线段的垂直平分线上. . 线段的垂直平分线上的点到这条线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等线段两个端点的距离相等. .逆命题求证：和一条线段的两个端点距离相等的点，在这条求证：和一条线段的两个端点距离相
8、等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线上. .A AB BP PC C已知：如图，已知：如图， PA=PBPA=PB求证：求证： 点点P P在线段在线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线上上 证明：过点证明：过点P P作作PC AB PC AB 于于C C 则则 PCA= PCBPCA= PCB9090 在在 RTPACRTPAC和和RT PBCRT PBC中，中， PC=PBPC=PB PC=PC PC=PC PAC PBC(HL) PAC PBC(HL) AC=BC AC=BC 直线直线PCPC垂直平分线段垂直平分线段ABAB 即点即点P P在线段在线段ABAB的垂直平分线上的垂直
9、平分线上垂直平分线的性质垂直平分线的性质2 2结论：结论：结论：结论：与一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条与一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条与一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条与一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条 线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线上。如果：如果：如果：如果：_有一个点与线段的两个端点距离相等。有一个点与线段的两个端点距离相等。有一个点与线段的两个端点距离相等。有一个点与线段的两个端点距离相等。这个点在这条线段的垂直平分线上。这个点在这条线段的垂直平分线上。这个点在这条线段的垂直平分线上。这个点在这条线段的垂直
10、平分线上。那么：那么：那么：那么：_线段的垂直平分线可以看成是与线段两线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合端点距离相等的所有点的集合. . 几何语言：几何语言：几何语言：几何语言：PA=PB,PA=PB,PA=PB,PA=PB, _P P在在ABAB的中垂线上的中垂线上1.1.在在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，AB=8cmAB=8cm，BCBC的垂直平分线的垂直平分线DEDE交交ABAB于于D D点点, ,则则CD=_ CD=_ 4cm4cm 2 2、在、在ABC,PM,QNABC,PM,QN分别垂直分别垂直平分平分AB,ACAB,AC，则，则: : (
11、1)(1)若若BC=10cmBC=10cm则则APQAPQ的周长的周长=_cm;=_cm;(2)(2)若若BAC=100BAC=100则则PAQ=_. PAQ=_. 101020200 0随堂练习随堂练习 3、在ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50，则B=_. 700或或200 4 4、下列说法中，正确的个数有（）、下列说法中，正确的个数有（）若直线若直线PEPE是线段是线段ABAB的垂直平分线，则的垂直平分线，则EAEA= =EBEB，PAPA= =PBPB；若若PAPA= =PBPB，EAEA= =EBEB，则直线，则直线PEPE垂直平分线段垂直平分线段A
12、BAB；若若PAPA= =PBPB，则点，则点P P必是线段必是线段ABAB的垂直平分线上的点；的垂直平分线上的点；若若EAEA= =EBEB，则过点，则过点E E的直线垂直平分线段的直线垂直平分线段ABABA A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个C C本节课你有何收获？还有哪些困惑？本节课你有何收获？还有哪些困惑？知识梳理知识梳理 数学是打开科学大门的钥匙。 培根结束语结束语湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二
13、维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用谢谢您下载使用！湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他我们每一个同学都一样平凡而普通，
14、但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功青春风采湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分) 语文语文131分分 数学数学145分英语分英语141分分
15、 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是
16、土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高
17、校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校
18、还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功上海上海20062006高考高考理科理科状元状元- - -武亦武亦文文武亦文武亦文 格致中学理科班学生格致中学理科班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委
19、员 高考志愿：复旦经济高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文高考成绩：语文127127分分 数学数学142142分分 英语英语144144分分 物理物理145145分分 综合综合2727分分 总分总分585585分分 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功 “一分也不能少一分也不能少” “我坚持做好每天的预习、复习，每我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上天放学回家看半小时报纸，晚上1010：3030休息，感觉很轻松地度过了三年高休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。中学习。”当得知自己的高考成绩后，当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，格致中学的武亦文遗憾地
20、说道，“平平时模拟考试时，自己总有一门满分，时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。这次高考却没有出现，有些遗憾。” 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功 坚持做好每个学习步骤坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。走，保证课堂效率。”武亦文介绍，武亦文介绍，“班主班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老
21、师办事很认真，凡事都会投入自己所有精老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。励学生注重学习的过程。” 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功上海高考文科状元上海高考文科状元- 常方舟常方舟曹杨二中高三曹杨二中高三(14)(14)班学生班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：北京高考志愿：北京 大学中文系大学中文系高考成绩：语文高考成绩：语文121121分数学分数学146146分分 英语英语146146分历
22、史分历史134134分分 综合综合2828分总分分总分575575分分 ( (另有附加分另有附加分1010分分) ) 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功“我对竞赛题一样发怵我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚高中三年，我每天晚上都是上都是10:3010:30休息，这个生活习惯雷打不动。休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是早晨总是6:156:15起床，以保证八小时左右的睡起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车开夜车。身
23、体健康，体力充沛才能保证有效学习。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。就算完。 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司名师测控助您成功“用好课堂用好课堂4040分钟最重要。我的经验是，哪怕分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样
24、的。对于课堂上老师讲解的内容，定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的正在于试题多为基础题，对上了自己的“口口味味”。
