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1、稳恒磁场 2 无限长直导线在无限长直导线在P处完成半径为处完成半径为R的圆的圆, ,当通以电流当通以电流I时时, ,求圆心求圆心O点的磁感应强度大点的磁感应强度大小小. .解解IPRO 4 一载有电流一载有电流I的细导线分别均匀密绕的细导线分别均匀密绕在半径为在半径为R和和r的长直圆管上形成两个螺线的长直圆管上形成两个螺线管管( (R=2r).).两螺线管单位长度上的匝数相等两螺线管单位长度上的匝数相等. .两螺线管中的磁感应强度大小应满足：两螺线管中的磁感应强度大小应满足： 5 在磁感应强度为在磁感应强度为B的均匀磁场中的均匀磁场中, ,有有一圆形载流导线一圆形载流导线, , a、b、c、是
2、其上三个长、是其上三个长度相等的电流元度相等的电流元, ,则它们所受安培力大小的则它们所受安培力大小的关系为：关系为：abcB 6 如图如图, ,载流长直导线的电流为载流长直导线的电流为I, ,求通过求通过图中矩形面积的磁通量图中矩形面积的磁通量. .解解Id1d2ldrr 8 有一无限长通电有一无限长通电的扁平铜片，宽度为的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流厚度不计，电流I在铜片在铜片上均匀分布，求铜片外上均匀分布，求铜片外与铜片共面、离铜片边与铜片共面、离铜片边缘为缘为b的点的点P（如图）的（如图）的磁感应强度磁感应强度. .PaIbPabxdxdI解解 建立坐标如图建立坐标如图 10 如
3、图如图, , 一半径为一半径为R的无限长半圆柱面的无限长半圆柱面导体，沿长度方向的电流导体，沿长度方向的电流I在柱面上均匀分布在柱面上均匀分布, , 求半圆柱面轴线求半圆柱面轴线OO上的磁感应强度上的磁感应强度. .解解OxydIdB例例2 无限长载流圆柱体的无限长载流圆柱体的 磁场磁场解解 （1）对称性分析对称性分析（2）. 的方向与的方向与 成右螺旋成右螺旋 例例1 有两个半径分别为有两个半径分别为 和和 的的“无限无限长长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为导率为 的磁介质的磁介质.当两圆筒当两圆筒通有相反方向的电流通有相反方向的电流 时，时，
4、试试 求求（1）磁介质中任意点磁介质中任意点 P 的磁感应强度的大小的磁感应强度的大小; （2）圆柱体外面一点圆柱体外面一点Q 的磁感强度的磁感强度.II解解II同理可求同理可求电磁感应 3 如图所示，长为如图所示，长为L的导线的导线AB 在均强在均强磁场磁场B中以速度中以速度v向右作匀速直线运动，灯向右作匀速直线运动，灯泡电阻泡电阻R， 导线及线框导线及线框电阻不计，求动电阻不计，求动生电动势及通过生电动势及通过灯泡的电流灯泡的电流.A BRLv 设设AB向右移动距离向右移动距离dx,则回路面积增则回路面积增了了Ldx，回路磁通量的增加为：，回路磁通量的增加为：dx解解A BRLv 6 如图
5、所示，一长直导线中通有电流如图所示，一长直导线中通有电流I=10 A，在其附近有一长为，在其附近有一长为l=0.2 m的金属棒的金属棒AB，以，以v=2 m/s的速度平行于长的速度平行于长直导线作匀速运动，直导线作匀速运动，如棒的近导线的一端如棒的近导线的一端距离导线距离导线d=0.1 m，求金，求金属棒中的动生电动势属棒中的动生电动势.IvABdl 解解 如图找微元如图找微元dx, 求其产生的感应电动势求其产生的感应电动势A端高端高IvABdlxdx 7 圆柱形空间内有一磁感强度为圆柱形空间内有一磁感强度为B的均的均匀磁场，匀磁场，B的大小以恒定速率变化的大小以恒定速率变化.在磁场中在磁场中
6、有有A、B两点两点, ,其间可放直导线或弯曲的导线其间可放直导线或弯曲的导线:O （A） 电动势只在直电动势只在直导线中产生导线中产生.（B）电动势只在曲）电动势只在曲线中产生线中产生.AB（D）直导线中的电动势小于弯曲的导线）直导线中的电动势小于弯曲的导线. 解解 联结联结OA、OB，构成闭合回路，构成闭合回路OABO（三角型）或（三角型）或OACBO（扇型）（扇型）（C）电动势在直导线和曲线中都产生，）电动势在直导线和曲线中都产生，且两者大小相等且两者大小相等.O BAC 11 如图，导体棒如图，导体棒AB在均匀磁场在均匀磁场B中绕中绕通过通过C点的轴点的轴OO转动转动(转向如图转向如图)
7、，BC的长的长度为棒长的度为棒长的1/3，则，则（A）A点比点比B点电势高点电势高（B）A点与点与B点电势点电势相等相等（C）A点与点与B点电势低点电势低（D）有稳定恒电流从）有稳定恒电流从A点流向点流向B点点ABCOOB 10 有一金属架有一金属架COD放在磁场中，匀强放在磁场中，匀强磁场磁场B垂直该金属架垂直该金属架COD所在平面，一导体所在平面，一导体杆杆MN 垂直于垂直于OD 边，并在金属架上以恒定边，并在金属架上以恒定速度速度v向右滑动，速度方向与向右滑动，速度方向与MN垂直垂直.设设t=0时，时，x=0，求求t时刻框架时刻框架内的感应内的感应电动势电动势.OMNDCxBv解法一解法
8、一解法二解法二OMNDCxBv振动 15 在竖直平面内半径为在竖直平面内半径为R的一段光滑圆的一段光滑圆弧形轨道上，放一小物体，使其静止于轨道弧形轨道上，放一小物体，使其静止于轨道最低处，然后轻碰一下此物体，使其沿轨道最低处，然后轻碰一下此物体，使其沿轨道作来回小幅度运动，试证：作来回小幅度运动，试证： ( (1）此物体作简谐运动此物体作简谐运动 ( (2）此简谐运动的周期为此简谐运动的周期为 mgRRFNmg 10 已知某简谐运动的运动曲线如图所已知某简谐运动的运动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间的单位为秒，示，位移的单位为厘米，时间的单位为秒，求此简谐运动的方程求此简谐运动的方程x/c
9、mt/s1-1-20 解解 用矢量图法求解用矢量图法求解设运动方程为设运动方程为( (1) ) 的确定的确定( (2) ) 的确定的确定-1t=02-2ot=1x/cmt/s1-1-20 12 一一单单摆摆的的悬悬线线长长l=1.5 m，在在顶顶端端固固定定点点的的铅铅直直下下方方0.45 m处处有有一一小小钉钉，如如图图设设两两方方摆摆动动均均较较小小，问问单单摆摆的的左左右右两两方方振振幅之比幅之比A为多少为多少？ 0.45解解l1.50.451.05 ml21.5 m，左右摆长分别为：左右摆长分别为：0.45因单摆的因单摆的 14 一质点同时参与两个同方向的简谐一质点同时参与两个同方向的
10、简谐运动，其运动方程分别为：运动，其运动方程分别为： 画出两运动的旋转矢量图，并求合运画出两运动的旋转矢量图，并求合运动的运动方程动的运动方程xo53解解波动学 4 一平面简谐机械波在弹性介质中传播一平面简谐机械波在弹性介质中传播,下述各结论哪个正确？下述各结论哪个正确？选择（选择（ ）D( (A) )介质质元的振动动能增大时，其弹性势能介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒减小，总机械能守恒.( (B) )介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但两者相位不相同变化，但两者相位不相同.( (D) )介质质元在其平衡位置处弹性势能最大介
11、质质元在其平衡位置处弹性势能最大.( (C) )介质质元的振动动能和弹性势能的相位在介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但两者数值不同任一时刻都相同，但两者数值不同. 例例 如图如图, 一列沿一列沿x轴正向传播的简谐波轴正向传播的简谐波方程为方程为 (m)（1）在在1，2两种介质分界面上点两种介质分界面上点A与坐标原点与坐标原点O相距相距L=2.25 m.已知介质已知介质2的波阻大于介质的波阻大于介质1的波阻的波阻,假设反射波与入射波的振幅相等假设反射波与入射波的振幅相等, 求：求： （a）反射波方程反射波方程;（b）驻波方程驻波方程;（c）在在OA之间波节和波腹的位置坐标之间
12、波节和波腹的位置坐标.yLOAx12yLOAx12解解 （a）设反射波方程为设反射波方程为（2）由式由式（1）得得A点的反射振动方程点的反射振动方程（3）(m)(m) 由式由式（2）得得A点的反射振动方程点的反射振动方程（4） 由式由式( (3) )和式和式( (4) )得：得：舍去舍去(m) 所以反射波方程为：所以反射波方程为：(m)（b）（c） 令令令令得波节坐标得波节坐标得波腹坐标得波腹坐标波动光学例例2： 在双缝干涉实验中，用波长为在双缝干涉实验中，用波长为 632.8 nm 的激的激光照射一双缝，将一折射率为光照射一双缝，将一折射率为 n=1.4 的透明的介质的透明的介质薄片插入一条
13、光路，发现屏幕上中央明纹移动了薄片插入一条光路，发现屏幕上中央明纹移动了 3.5个条纹，求介质薄片的厚度个条纹，求介质薄片的厚度 d 。oDS1S2Sar1r2Iood解：解： 由于中央明纹移动了由于中央明纹移动了 3.5 个条纹，则个条纹，则插入的介质薄片所增加的光程差为插入的介质薄片所增加的光程差为 3.5 个个波长，对应原屏幕中央波长，对应原屏幕中央 o 点两条光线的光点两条光线的光程差也为程差也为 3.5 。DS1S2ar1r2od加薄片：o点两光线的光程差为：点两光线的光程差为：未加薄片：未加薄片：o点：点：DS1S2ar1r2od 1 光程是光程是( (A) )光在介质中传播的几何
14、路程光在介质中传播的几何路程.( (B) )光在介质中传播的几何路程乘以介质光在介质中传播的几何路程乘以介质的折射率的折射率.( (C) )在相同时间内，光在真空中传播的路在相同时间内，光在真空中传播的路程程.( (D) )真空中的波长乘以介质的折射率真空中的波长乘以介质的折射率.答案答案( (B) ) 4 把牛顿环装置把牛顿环装置(都是用折射率为都是用折射率为1.5的的玻璃制成玻璃制成)由空气搬入折射率为由空气搬入折射率为1.33的水中，的水中，则干涉条纹将如何改变则干涉条纹将如何改变? 解解变密变密干涉相消（干涉相消（暗纹暗纹暗纹暗纹）干涉加强（干涉加强（明纹明纹明纹明纹）（介于（介于明明
15、暗暗之间）之间）（ 个半波带）个半波带） 个半波带个半波带 个半波带个半波带中央明纹中心中央明纹中心 例例1 一单缝，宽为一单缝，宽为b=0.1 mm，缝后放有一，缝后放有一焦距为焦距为50 cm的会聚透镜，用波长的会聚透镜，用波长=546.1 nm的的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明纹的宽度和中央明纹两侧任意的屏幕上中央明纹的宽度和中央明纹两侧任意两相邻暗纹中心之间的距离如将单缝位置作两相邻暗纹中心之间的距离如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹有何变化？上下小距离移动，屏上衍射条纹有何变化？解解 中央明纹宽度中央明纹宽度其它
16、明纹宽度其它明纹宽度如将单缝位置作上下小距离移动，如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射条纹不变屏上衍射条纹不变 6 波长为波长为600 nm600 nm的单色光垂直入射在的单色光垂直入射在一光栅上，相邻的两条明条纹分别出现在一光栅上，相邻的两条明条纹分别出现在sin=0.20与与sin =0.30处处. .第四级缺级，试第四级缺级，试问：问： (1)(1)光栅上相邻两缝的间距有多大？光栅上相邻两缝的间距有多大？ (2)(2)光栅上狭缝可能的最小宽度有多大？光栅上狭缝可能的最小宽度有多大？ (3)(3)按上述选定的按上述选定的a、b值，试举出光屏上值，试举出光屏上实际呈现的全部级数实际呈现的全
17、部级数. . 解解 ( (1) )d sin1=k， d sin2=(k+1) 即即0.2d=60010-9k， 0.3d=600 10-9(k+1)解得：解得：( (2) )缺级缺级对应最小的对应最小的a，k=1 ,而而k=4 所以所以( (3) ) d sin=k -1 sin 1 7 三个偏振片三个偏振片P1P2P3堆叠在一起，堆叠在一起，P1与与P3的偏振化方向相互垂直，的偏振化方向相互垂直，P2与与P1的偏振化方向的偏振化方向间的夹角为间的夹角为30，强度为，强度为I0的自然光垂直入射的自然光垂直入射到偏振片到偏振片P1上，并依次透过偏振片上，并依次透过偏振片P1P2P3 ，则，则通
18、过三个偏振片后的光强为多少通过三个偏振片后的光强为多少?解解量子理论2 已知一单色光照射在钠表面上，测得光已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能为电子的最大动能为1.2 eV，而钠的红限波长，而钠的红限波长为为540 nm，求入射光的波长，求入射光的波长. 解解 =355 nm4 康普顿效应的主要特点是：康普顿效应的主要特点是：(B) 散射光的波长均与入射光相同，与散射光的波长均与入射光相同，与散射角、散射体的性质无关散射角、散射体的性质无关.(A) 散射光的波长均比入射光短，且随散射光的波长均比入射光短，且随散射角增大而减少，但与散射体的性质散射角增大而减少，但与散射体的性质无关无
19、关.(D) 散射光中有些波长比入射光波长长，散射光中有些波长比入射光波长长，且随散射角增大而增大，有些与入射光且随散射角增大而增大，有些与入射光波长相同，这都与散射体的性质无关波长相同，这都与散射体的性质无关.(C) 散射光中既有与入射光波长相同的，散射光中既有与入射光波长相同的，也有比它长和短的，这与散射体的性质也有比它长和短的，这与散射体的性质有关有关.5 康康普普顿顿散散射射实实验验中中，已已知知入入射射光光子子能能量量0=104eV，散射角，散射角 = 60，求求(1) 散散射射束束波波长长偏偏移移量量，频频率率变变化化，光光子能量的变化子能量的变化E .(2) 反冲电子的动能、动量和
20、反冲角度反冲电子的动能、动量和反冲角度.解解 (1)散射束波长偏移量散射束波长偏移量: 反冲电子反冲电子00 散射光子散射光子入射光子入射光子电子电子频率变化频率变化:0= h0=104 eV光子能量的变化光子能量的变化( (减少减少) ): E=h -h0= h = -1.52510-17 J = -95.3 eV(2)反冲电子的动能和动量反冲电子的动能和动量kgms-1 反冲电子反冲电子00 散射光子散射光子入射光子入射光子电子电子反冲角度反冲角度由动量守恒定律的分量式求出由动量守恒定律的分量式求出 反冲电子反冲电子00 散射光子散射光子入射光子入射光子电子电子9 波长为波长为400 nm
21、的平面光波朝的平面光波朝x轴正向传播，轴正向传播，若波长的相对不确定量为若波长的相对不确定量为/=10-6 ,求动量求动量的不确定量和光子坐标的最小不确定量的不确定量和光子坐标的最小不确定量.解解解解10 在一维无限深势阱中运动的粒子波函数为在一维无限深势阱中运动的粒子波函数为 求求 当当n=1时，发现粒子的概率最大的位置时，发现粒子的概率最大的位置.11 已知在一维势阱中运动的粒子波函数已知在一维势阱中运动的粒子波函数解解求粒子在求粒子在x=5a/6处出现的概率密度为多少处出现的概率密度为多少?解解n=3时时, l 可取可取0，1，212 根据量子理论根据量子理论,氢原子中电子的轨道角动氢原子中电子的轨道角动量为量为 当主量子数当主量子数n=3时，时，L可能的取值为哪些可能的取值为哪些?l =0 L=0l =1l =213 原子内电子的量子态由原子内电子的量子态由n，l ，ml ，ms四四个量子数来表征个量子数来表征.22(2l+1)2n2当当n一定时一定时,不同的量子态数目为不同的量子态数目为_当当n，l一定时一定时,不同的量子态数目为不同的量子态数目为_当当n，l ，ml 一定时一定时,不同的量子态数目为不同的量子态数目为_
