《浙教版八年级上32不等式的基本性质课件共21张》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级上32不等式的基本性质课件共21张（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.23.2不等式的基本性质不等式的基本性质1.等式的两边都加上或都减去同一个数等式的两边都加上或都减去同一个数或同一个式子或同一个式子,所得的结果仍是等式所得的结果仍是等式.2. 等式的两边都乘以或都除以同一个不等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式子为零的数或式子,所得的结果仍是等式所得的结果仍是等式.cba 由数轴上由数轴上a a与与c c的位置关系，你能的位置关系，你能得出什么结论得出什么结论? ?你能举几个具体的例你能举几个具体的例子说明吗？子说明吗？ （2 2）若）若ab,ab,则则a+ca+c与与b+cb+c哪个较哪个较大？大？A-cA-c与与b-cb-c呢？请分别用数轴上
2、点呢？请分别用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明的位置关系和具体的例子加以说明. .（1)1)已知已知abab和和bc,bc,在数轴上在数轴上表示如下图表示如下图. .若若ab，bc，则，则ac。（不等式的传递性）（不等式的传递性）你能举几个具体的例子说明吗？你能举几个具体的例子说明吗？例如：若例如：若 ab, b2a-1, 则则 a 2a-1当不等式两边都加上当不等式两边都加上( (或减去或减去) )同一个数同一个数, ,所得到的不等式仍成立。所得到的不等式仍成立。即即 如果如果a ab b，那么那么a+ca+cb+cb+c，a-ca-cb-cb-c； 如果如果a ab b，那么那么a+
3、ca+cb+cb+c，a-ca-cb-c.b-c.（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向不变）61+28+2可见可见，16,则则1+26+261-14-2-2可见，可见，16,则则 1-26-2你能用数轴上点的位置关系说明你能用数轴上点的位置关系说明16,16,则则1+26+21+26+216,16,则则1-26-2 1-20，则，则abb+ca+ccc可见，可见，a+cb+cabb-ca-ccc可见，可见，a-cb-c 你能用数轴上点的位置关系你能用数轴上点的位置关系加以说明不等式性质加以说明不等式性质2 2吗吗? ? 812 84124 84124 (4)( 6
4、) ( 4)2( 6)2 ( 4)2( 6)2总结为总结为: :不等式的两边都乘不等式的两边都乘( (或都除以或都除以) )同一个同一个正数正数，所得的不等式仍成立；，所得的不等式仍成立；即即:如果如果ab，且，且c0，那么那么acbc， ；总结为总结为总结为总结为: : : :不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数负数负数负数，必须把必须把必须把必须把不等号的方向改变不等号的方向改变不等号的方向改变不等号的方向改变，所得的不等式才成立，所得的不等式才成立，所得的不等式才成立，所得的不等式才成
5、立. . . . 812 8(-4)12(-4) 8(-4)12(-4) (4)( 6) ( 4)(-2)( 6)(-2) ( 4)(-2)( 6)(-2)即即: :如果如果 a a b b，且，且 c c 0 0， 那么那么 ac ac bc bc ， ； 不等式的两边都乘不等式的两边都乘(或都除以或都除以)同一个同一个正数正数,所得到的不等式仍成立；所得到的不等式仍成立； 不等式的两边都乘不等式的两边都乘(或都除以或都除以)同一个同一个负数负数,必须把必须把不等号的方向改变不等号的方向改变,所得到的不所得到的不等式成立等式成立.即：即：如果如果a ab b，且，且c c0 0，那么，那么a
6、cacbcbc，a/ca/cb/cb/c； 如果如果a ab b，且，且c c0 0，那么，那么acacbcbc，a/ca/cb/cb/c；想一想:对于不等式对于不等式ab,ab,当当c=0c=0时时,ac_bc, a/c _b/c.,ac_bc, a/c _b/c.=选择适当的不等号填空：选择适当的不等号填空：（1) 0 1, a a+1(不等式的基本性质不等式的基本性质2）；）；（2） 0, -2 -2(不等式的基本性质不等式的基本性质2）.(5)(5)若若-0.5 -0.5 x1,x1,两边同乘以两边同乘以-2,-2,得得_， ( (依据依据_)_)。(4)(4)若若2 2 x x -6
7、,-6,两边同除以两边同除以2,2,得得_， ( (依据依据_)_)。(3)若若x+1x+10,0,两边同加上两边同加上-1,-1,得得_，( (依据依据: :_) )。x -1不等式的基本性质不等式的基本性质2 2x -3不等式的基本性质不等式的基本性质3X-2不等式的基本性质不等式的基本性质3选择适当的不等号选择适当的不等号,并说明理由并说明理由1.已知已知ab,则则a+1 b+12.已知已知ab,则则2a 2b3.已知已知ab,则则-3a -3b4.已知已知ab,则则-3a+2 -3b+25.已知已知ab,则则4a-3 4b-31.若若-m5，则则m -5.2.如果如果x/y0, 那么那
8、么xy 0.3.如果如果a-1,那么那么a-b -1-b.4.-0.9-0.3,两边都除以两边都除以(-0.3),得得_.1例例 已知已知a0 ，试比较，试比较2a与与a的大小。的大小。解法一：解法一：2 21 1，a a0 0，2a2aa a（不等式的基本性质（不等式的基本性质3 3）. .解法二：在数轴上分别表示解法二：在数轴上分别表示2a和和a的点（的点（a0），），如图如图.2a位于位于a的左边，所以的左边，所以2aa0a2aaa想一想：还有其想一想：还有其他比较他比较2a与与a的的大小的方法吗？大小的方法吗？ a a0,0, a+a a+a a a 2ay,请比较请比较( (a-3)
9、x与与(a-3)y的大小的大小解：解：当当a3时时，当a3时，当a3时， 比较等式与不等式的基本性质比较等式与不等式的基本性质. 例如例如:等式是否有与不等式的基本性质等式是否有与不等式的基本性质1类类似的传递性？似的传递性？ 不等式是否有与等式的基本性质类似不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？的移项法则？ 你可以用列表的方式进行对比你可以用列表的方式进行对比.（请与（请与你的伙伴交流）你的伙伴交流） 等式等式 不等式不等式基本性质基本性质1基本性质基本性质2基本性质基本性质3若若a=b，b=c，则，则a=c。若若ab，bc，则，则ac。如果如果ab,那么那么a+cb+c，a-cb-c
10、如果如果a=b，那么那么a+c=b+c，a-c=b-c比较等式与不等式的基本性质比较等式与不等式的基本性质 通过这节课的学习活动你有哪些收获？不等式的基本性质：不等式的基本性质：性质性质3：不等式的两边都乘：不等式的两边都乘( (或都除以或都除以) )同一个同一个正数正数, ,所得到的不等式仍成立；所得到的不等式仍成立；不等式的两边都乘不等式的两边都乘( (或都除以或都除以) )同一个负数同一个负数, ,必必须把不等号的方向改变须把不等号的方向改变, ,所得到的不等式成立所得到的不等式成立. .性质性质1：若：若ab，bc，则，则ac。性质性质2：不等式的两边都加上：不等式的两边都加上(或减去或减去)同一个数同一个数,所得到的不等式仍成立所得到的不等式仍成立.（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向改变）（不等号方向改变）（传递性）（传递性）爱数学爱数学周报再见再见
