土压力与土坡稳定（优制课件）

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1、第六章第六章 土压力与土坡稳定土压力与土坡稳定主要内容6.1 6.1 土压力概述土压力概述6.2 6.2 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 6.3 6.3 库仑土压力理论库仑土压力理论6.4 6.4 挡土墙设计挡土墙设计6.5 6.5 土坡稳定分析土坡稳定分析1讲课材料 6.1 6.1 土压力概述土压力概述2讲课材料土压力：是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用土压力：是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。对墙背产生的侧压力。土坡：具有倾斜面的土体土坡：具有倾斜面的土体坡肩坡肩 坡坡顶顶坡面坡面坡坡角角坡坡趾趾坡坡高高坡坡底底坡度：坡度：1:m一、土压力的定义一、土压力的定义3讲课

2、材料天然土坡天然土坡 江、河、湖、海岸坡江、河、湖、海岸坡 山、岭、丘、岗、天然坡山、岭、丘、岗、天然坡人工土坡人工土坡 挖方：沟、渠、坑、池挖方：沟、渠、坑、池 填方：堤、坝、路基、堆料填方：堤、坝、路基、堆料4讲课材料一部分土体在外因作用下，相对于另一一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动部分土体滑动滑坡：滑坡：5讲课材料二、二、 土压力的类型与影响因素土压力的类型与影响因素n土压力类型土压力类型n1.1.静止土压力静止土压力 n挡土墙在压力作用下不发生挡土墙在压力作用下不发生任何方向的位移，墙后填土任何方向的位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背

3、的土压力在挡土墙背的土压力Eo o被动土压力被动土压力主动土压力主动土压力静止土压力静止土压力土压力土压力6讲课材料n2.2.主动土压力主动土压力 n在土压力作用下，挡土墙在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定离开土体向前位移至一定数值，墙后土体达到主动数值，墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在极限平衡状态时，作用在墙背的土压力墙背的土压力n3.3.被动土压力被动土压力 n在外力作用下，挡土墙推在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数挤土体向后位移至一定数值，墙后土体达到被动极值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙限平衡状态时，作用在墙上的土压力上的土压力滑裂面滑裂面EaEp

4、滑裂面滑裂面7讲课材料n4.4.三种土压力之间的关系三种土压力之间的关系 - -+ + +- -EoapEaEo oEpn对同一挡土墙，在填土的物对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下理力学性质相同的条件下有有以下规律：以下规律：n1. 1. Ea Eo Epn2. 2. p a8讲课材料三、三、 静止土压力的计算静止土压力的计算作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层水平向作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层水平向自重应力自重应力K0h hzK0zzh/3静止土压力静止土压力系数系数静止土压力静止土压力强度强度 静止土压力分布静止土压力分布: 土压力作用点土压力作用点:

5、:三角形分布三角形分布 距墙底距墙底h/ /3 9讲课材料6.2 6.2 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 n一、朗肯土压力基本理论一、朗肯土压力基本理论n1.1.挡土墙背垂直、光滑挡土墙背垂直、光滑 n2.2.填土表面水平填土表面水平 n3.3.墙体为刚性体墙体为刚性体z=zxK0zzp paKazp ppKpz增加增加减小减小10讲课材料p pap pp f zK0z f =c+ tan 土体处于土体处于弹性平衡弹性平衡状态状态主动极限主动极限平衡状态平衡状态被动极限被动极限平衡状态平衡状态水平方向均匀压缩水平方向均匀压缩伸展伸展压缩压缩主动朗主动朗肯状态肯状态被动朗被动朗肯状态肯状态水平方向

6、均匀伸展水平方向均匀伸展处于主动朗肯状态，处于主动朗肯状态，1 1方向竖直，剪切方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为破坏面与竖直面夹角为4545o o- - /2/24545o o- - /2/24545o o /2/2处于被动朗肯状态，处于被动朗肯状态，3 3方向竖直，剪切方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为破坏面与竖直面夹角为4545o o /2/211讲课材料n二、主动土压力二、主动土压力极限平衡条件极限平衡条件朗肯主动土压朗肯主动土压力系数力系数朗肯主动土压力强度朗肯主动土压力强度12讲课材料无粘性土无粘性土粘性土粘性土13讲课材料n三、被动土压力三、被动土压力极限平衡条件极限平衡条件朗肯

7、被动土压朗肯被动土压力系数力系数朗肯被动土压力强度朗肯被动土压力强度14讲课材料无粘性土无粘性土粘性土粘性土15讲课材料n【例】有一挡土墙，高有一挡土墙，高6 6米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示 ，求主动，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图h=6m =17kN/m=17kN/m3c=8kPa=8kPa =20=20o o16讲课材料n【解答解答】主动土压力系数主动土压力系数墙底处土压力强度墙底处土压力强度临界

8、深度临界深度主动土压力合力主动土压力合力主动土压力作用点主动土压力作用点距墙底的距离距墙底的距离2cKaz0Ea(h-z0)/36m6mhKa-2cKa墙顶处土压力强度墙顶处土压力强度17讲课材料6.3 6.3 库仑土压力理论库仑土压力理论n一、库仑土压力基本假定一、库仑土压力基本假定n1.墙后的填土是理想散粒体 n2.滑动破坏面为通过墙踵的平面 n3.滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形n二、库仑土压力二、库仑土压力墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面BM破坏，土楔ABM处于主动极限平衡状态q 理论：挡土墙背离土体移动或推向土体,达到极限平衡状态,根据土楔ABM的静力平衡条件，可求得主动和被

9、动土压力。18讲课材料土楔受力情况：n3.墙背对土楔的反力E,大小未知，方向与墙背法线夹角为n1.土楔自重G=ABM,方向竖直向下n2. 破坏面为BM上的反力R,大小未知，方向与破坏面法线夹角为 GhMABq qER土楔在三力作用下，静力平衡19讲课材料滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力E，E是的函数，E的最大值Emax，即为墙背的主动土压力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑动面库仑主动土压力系数，查表确定土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，排水情况查表确定20讲课材料主动土压力强度主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底h/3处，方向与墙背法线成。hhKahAMBEah

10、/3说明：说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向主动土压力合力21讲课材料补充：补充： 特殊情况下的主动土压力计算特殊情况下的主动土压力计算n1.1.填土表面有连续均布荷载填土表面有连续均布荷载填土表面深度填土表面深度z z处竖向应处竖向应力为力为(q+(q+z) )相应主动土压力强度相应主动土压力强度A A点土压力强度点土压力强度（以无粘性土为例）B B点土压力强度点土压力强度zqhABz zq22讲课材料n2.2.成层填土情况成层填土情况（以无粘性土为例） 1 1， 1 1 2 2， 2 2 3 3， 3 3Pa1a1上上Pa1a1下下pa2a2上上Pa3a3上上pa2a2下

11、下Pa3a3下下挡土墙后有几层不同类的土挡土墙后有几层不同类的土层，先求竖向自重应力，然层，先求竖向自重应力，然后乘以后乘以该土层该土层的主动土压力的主动土压力系数，得到相应的主动土压系数，得到相应的主动土压力强度力强度h1h2h3说明：说明：合力大小为分布图形合力大小为分布图形的面积，作用点位于分布图的面积，作用点位于分布图形的形心处形的形心处23讲课材料n3.3.墙后填土存在地下水墙后填土存在地下水（以无粘性土为例） ABC(h1+ h2)Kawh2挡土墙后有地下水时，作挡土墙后有地下水时，作用在墙背上的土侧压力有用在墙背上的土侧压力有土压力土压力和和水压力水压力两部分，两部分，地下水位以

12、下的采用浮重地下水位以下的采用浮重度计算。度计算。作用在墙背的总作用在墙背的总压力为土压力和水压力之压力为土压力和水压力之和，作用点在合力分布图和，作用点在合力分布图形的形心处形的形心处A点点B点点C点点土压力强度土压力强度水压力强度水压力强度B点点C点点h1h2h24讲课材料n【例例】挡土墙高挡土墙高10m10m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力动土压力Ea，并绘出土压力分布图，并绘出土压力分布图 h=10m 1 1=18kN/m=18kN/m3c1 1=0

13、=0 1 1=30=30o o 2 2=20kN/m=20kN/m3c2 2=0=0 2 2=35=35o oh1 =6mh2 =4mKa1 10.3330.333Ka2 20.2710.271q=20KPa25讲课材料n【解答解答】h=10mh1=6mh2=4m主动土压力合力主动土压力合力42.62kPa42.62kPa34.69kPa34.69kPa56.37kPa56.37kPa6.67kPa6.67kPa26讲课材料6.4 挡土墙设计n一、挡土墙类型一、挡土墙类型n1.1.重力式挡土墙重力式挡土墙块石、砖或素混凝土砌筑而成，块石、砖或素混凝土砌筑而成，靠自身重力维持稳定，墙体抗拉、靠自

14、身重力维持稳定，墙体抗拉、抗剪强度都较低。墙身截面尺寸抗剪强度都较低。墙身截面尺寸大，一般用于墙高大，一般用于墙高H8米的低米的低挡土墙。挡土墙。墙顶墙顶墙基墙基墙趾墙趾墙面墙面墙背墙背E1 1仰斜仰斜E2 2直立直立E3 3俯斜俯斜E1 1E2 2E3 327讲课材料6.4 挡土墙设计n一、挡土墙类型一、挡土墙类型n2.2.悬臂式挡土墙悬臂式挡土墙钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬臂和墙踵悬臂三块悬臂板组成，臂和墙踵悬臂三块悬臂板组成，靠墙踵悬臂上的土重维持稳定，靠墙踵悬臂上的土重维持稳定，墙体内拉应力由钢筋承担，墙身墙体内拉应力由钢筋承担，墙身截面尺寸小，充分利用材料

15、特性，截面尺寸小，充分利用材料特性，市政工程中常用，适用于墙高市政工程中常用，适用于墙高H5米。米。墙趾墙趾墙踵墙踵立壁立壁钢筋钢筋28讲课材料n3.3.扶壁式挡土墙扶壁式挡土墙针对悬臂式挡土墙立臂受力后弯针对悬臂式挡土墙立臂受力后弯矩和挠度过大缺点，增设扶壁，矩和挠度过大缺点，增设扶壁，扶壁间距（扶壁间距（0.30.6）h，墙体，墙体稳定靠扶壁间填土重维持，适用稳定靠扶壁间填土重维持，适用于墙高于墙高H10米。米。墙趾墙趾墙踵墙踵扶壁扶壁29讲课材料n4.4.锚定板式与锚杆式挡土墙锚定板式与锚杆式挡土墙预制钢筋混凝土面板、立柱、钢预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚定板组成，稳拉杆和

16、埋在土中锚定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持定由拉杆和锚定板来维持墙板墙板锚定板锚定板基岩基岩锚杆锚杆30讲课材料n二、挡土墙计算二、挡土墙计算n1.1.稳定性验算：稳定性验算：抗倾覆稳定和抗滑稳定抗倾覆稳定和抗滑稳定n2.2.地基承载力验算地基承载力验算n3.3.墙身强度验算墙身强度验算31讲课材料抗倾覆稳定验算抗倾覆稳定验算zfEaEazEaxGaa0d抗倾覆稳定条件：抗倾覆稳定条件：挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆点向外倾覆Ox0xfbz32讲课材料抗倾覆稳定验算抗倾覆稳定验算zfEaEazEaxGaa0d抗倾覆稳定条件：抗倾覆稳定条件：挡土墙在土

17、压力作用下可能绕墙趾挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆点向外倾覆Ox0xfbz不满足时应采取的措施不满足时应采取的措施：u扩大墙断面尺寸，增加墙身重量扩大墙断面尺寸，增加墙身重量u墙趾伸长墙趾伸长u修改墙背形状修改墙背形状u在挡土墙垂直墙背上做卸荷台在挡土墙垂直墙背上做卸荷台33讲课材料抗滑稳定验算抗滑稳定验算抗滑稳定条件：抗滑稳定条件：EaEanEatdGGnGtaa0O挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动m为基底摩为基底摩擦系数，根擦系数，根据土的类别据土的类别查表得到查表得到34讲课材料抗滑稳定验算抗滑稳定验算抗滑稳定条件：抗滑稳定

18、条件：EaEanEatdGGnGtaa0O挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动不满足时应采取的措施不满足时应采取的措施：u扩大墙断面尺寸，增加墙身重量扩大墙断面尺寸，增加墙身重量u挡土墙底面作砂、石垫层挡土墙底面作砂、石垫层u挡土墙底作逆坡挡土墙底作逆坡u在墙趾处加阻滑短桩或在墙踵后在墙趾处加阻滑短桩或在墙踵后加拖板加拖板35讲课材料【课堂练习】挡土墙高挡土墙高5m5m，墙背直立、光滑，墙后，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力标如图所示，试求主动土压力

19、Ea，并绘出土压力，并绘出土压力分布图。分布图。h=5m 1 1=17kN/m=17kN/m3 =33=33o o c=10KPac=10KPa 2 2=19kN/m=19kN/m3 =35=35o o c=20KPah1 =2mh2 =3mABCq=40KN/m236讲课材料抗倾覆稳定验算抗倾覆稳定验算zfEaEazEaxGaa0dOx0xfbz抗滑稳定验算抗滑稳定验算EaEanEatdGGnGtaa0O37讲课材料【例1】一挡土墙（重度一挡土墙（重度22KN/m22KN/m3 3）墙高）墙高5m5m，顶宽，顶宽2m2m，底宽，底宽3m3m，墙面，墙面倾斜，墙背垂直光滑，填土表面水平，填土为

20、砂，地下水位在填倾斜，墙背垂直光滑，填土表面水平，填土为砂，地下水位在填土表面以下土表面以下2m2m，地下水位以上填土，地下水位以上填土 ，地下，地下水位以下填土水位以下填土 ，墙后填土表面有超载，墙后填土表面有超载 。墙底摩擦系数为。墙底摩擦系数为0.640.64。试验算挡土墙抗滑及抗倾覆安全系数是否满足要求。试验算挡土墙抗滑及抗倾覆安全系数是否满足要求。Ka1 10.270.27Ka2 20.2950.295h=5m 1 1=17kN/m=17kN/m3 =35=35o o 2 2=20kN/m=20kN/m3 =33=33o oh1 =2mh2 =3mABCq2m3m38讲课材料ABCh

21、=5mh1=2mh2=3m22.67kPa22.67kPa24.8kPa24.8kPa33.65kPa33.65kPa13.5kPa13.5kPa30kPa30kPa2m3m【例1】一挡土墙（重度一挡土墙（重度22KN/m22KN/m3 3）墙高）墙高5m5m，顶宽，顶宽2m2m，底宽，底宽3m3m，墙底摩擦，墙底摩擦系数为系数为0.640.64。试验算挡土墙抗滑及抗倾覆安全系数是否满足要求。试验算挡土墙抗滑及抗倾覆安全系数是否满足要求。 1 1=17kN/m=17kN/m3 =35=35o o 2 2=20kN/m=20kN/m3 =33=33o o39讲课材料n三、重力式挡土墙的体型与构造

22、三、重力式挡土墙的体型与构造n1.1.墙背倾斜形式墙背倾斜形式重力式挡土墙按墙背倾斜方向分为重力式挡土墙按墙背倾斜方向分为仰斜、直立和俯斜仰斜、直立和俯斜三三种形式，三种形式应根据使用要求、地形和施工情况综种形式，三种形式应根据使用要求、地形和施工情况综合确定合确定E1 1仰斜仰斜E2 2直立直立E3 3俯斜俯斜E1 1E2 2E3 340讲课材料n2.2.挡土墙截面尺寸挡土墙截面尺寸u砌石挡土墙顶宽不小于砌石挡土墙顶宽不小于0.5m0.5m，混凝土墙可缩小为混凝土墙可缩小为0.2m0.2m0.4m0.4m，重力式挡土墙基础底宽约为墙高重力式挡土墙基础底宽约为墙高的的1/21/21/31/3u

23、为了增加挡土墙的抗滑稳定性，为了增加挡土墙的抗滑稳定性，将基底做成逆坡将基底做成逆坡u当墙高较大，基底压力超过地当墙高较大，基底压力超过地基承载力时，可加设墙趾台阶基承载力时，可加设墙趾台阶逆坡逆坡墙趾台阶墙趾台阶u挡土墙基底埋深一般应不小于挡土墙基底埋深一般应不小于0.5m0.5m41讲课材料n3.3.墙后排水措施墙后排水措施挡土墙后填土由于雨挡土墙后填土由于雨水入渗，抗剪强度降水入渗，抗剪强度降低，土压力增大，同低，土压力增大，同时产生水压力，对挡时产生水压力，对挡土墙稳定不利，因此土墙稳定不利，因此挡土墙应设置很好的挡土墙应设置很好的排水措施，增加其稳排水措施，增加其稳定性定性墙后填土宜

24、选择透水性较强的填料，例如砂土、砾石、碎石墙后填土宜选择透水性较强的填料，例如砂土、砾石、碎石等，若采用粘土，应混入一定量的块石，增大透水性和抗剪等，若采用粘土，应混入一定量的块石，增大透水性和抗剪强度，墙后填土应分层夯实强度，墙后填土应分层夯实n4.4.填土质量要求填土质量要求泄水孔泄水孔粘土夯实粘土夯实滤水层滤水层泄水孔泄水孔粘土夯实粘土夯实粘土夯实粘土夯实 截水沟截水沟42讲课材料n四、挡土墙的设计步骤四、挡土墙的设计步骤n1.1.初步拟定墙身断面尺寸初步拟定墙身断面尺寸n2.2.计算土应力、水压力、基底应力计算土应力、水压力、基底应力n3.3.墙身材料强度验算墙身材料强度验算n4.4.

25、地基稳定性验算地基稳定性验算n5.5.挡土墙抗倾覆、抗滑移验算挡土墙抗倾覆、抗滑移验算n6.6.变形验算变形验算43讲课材料五、例题分析五、例题分析【例2】设计一浆砌块石挡土墙（重度设计一浆砌块石挡土墙（重度23KN/m23KN/m3 3），墙高），墙高5.5m5.5m，墙，墙背垂直光滑，填土表面水平，填土为砂土，背垂直光滑，填土表面水平，填土为砂土， =18kN/m=18kN/m3 ， =35=35o o ，墙底摩擦系数为，墙底摩擦系数为0.60.6，墙底地基承载力为，墙底地基承载力为200KPa200KPa。试设计挡土。试设计挡土墙的断面尺寸，使之满足抗倾覆、抗滑移稳定要求。墙的断面尺寸，

26、使之满足抗倾覆、抗滑移稳定要求。h=5.5m =18kN/m=18kN/m3 =35=35o o44讲课材料45讲课材料6.5 土坡稳定分析n无粘性土土坡稳定分析n粘性土土坡稳定分析n土坡稳定分析中有关问题 学习要求：学习要求： 掌握土坡滑动失稳的机理，砂土土坡、粘土土坡掌握土坡滑动失稳的机理，砂土土坡、粘土土坡的整体稳定分析方法和成层土土坡稳定分析条分法。的整体稳定分析方法和成层土土坡稳定分析条分法。46讲课材料一、土坡稳定概述天然土坡天然土坡人工土坡人工土坡由于地质作用而自由于地质作用而自然形成的土坡然形成的土坡 在天然土体中开挖在天然土体中开挖或填筑而成的土坡或填筑而成的土坡 山坡、江河

27、山坡、江河湖海岸坡湖海岸坡基坑、基槽基坑、基槽、路基、堤坝路基、堤坝坡底坡底坡脚坡脚坡角坡角坡顶坡顶坡高坡高土坡稳定分析问题土坡稳定分析问题47讲课材料一、土坡稳定概述n土坡失稳含义：土坡失稳含义： 填方或挖方土坡由于坡角过陡、坡顶荷重过大、填方或挖方土坡由于坡角过陡、坡顶荷重过大、振动以及地下水自坡面溢出等因素导致土坡滑动、丧振动以及地下水自坡面溢出等因素导致土坡滑动、丧失稳定失稳定n土坡失稳原因：土坡失稳原因：1 1、外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态、外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态, ,土土坡内剪应力增加坡内剪应力增加2 2、土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降

28、低，、土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降低，促使土坡失稳破坏。促使土坡失稳破坏。48讲课材料u1.土坡坡度：土坡坡度：土坡坡度有两种表示方法：一种以高度土坡坡度有两种表示方法：一种以高度土坡坡度有两种表示方法：一种以高度土坡坡度有两种表示方法：一种以高度与水平尺度之比来表示，一种以坡角表示，坡角越小与水平尺度之比来表示，一种以坡角表示，坡角越小与水平尺度之比来表示，一种以坡角表示，坡角越小与水平尺度之比来表示，一种以坡角表示，坡角越小土坡越稳定，但不经济；土坡越稳定，但不经济；土坡越稳定，但不经济；土坡越稳定，但不经济；u2.土坡高度：土坡高度：H H H H越小，土坡越稳定；越小，土

29、坡越稳定；越小，土坡越稳定；越小，土坡越稳定；u3.土的性质：土的性质：其性质越好，土坡越稳定；其性质越好，土坡越稳定；其性质越好，土坡越稳定；其性质越好，土坡越稳定；u4.气象条件：气象条件：晴朗干燥土的强度大，稳定性好；晴朗干燥土的强度大，稳定性好；晴朗干燥土的强度大，稳定性好；晴朗干燥土的强度大，稳定性好；u5.地下水的渗透：地下水的渗透：土坡中存在与滑动方向渗透力，不土坡中存在与滑动方向渗透力，不土坡中存在与滑动方向渗透力，不土坡中存在与滑动方向渗透力，不利；利；利；利；u6.强烈地震：强烈地震：在地震区遇强烈地震，会使土的强度降在地震区遇强烈地震，会使土的强度降在地震区遇强烈地震，会

30、使土的强度降在地震区遇强烈地震，会使土的强度降低，且地震力或使土体产生孔隙水压力，则对土坡稳低，且地震力或使土体产生孔隙水压力，则对土坡稳低，且地震力或使土体产生孔隙水压力，则对土坡稳低，且地震力或使土体产生孔隙水压力，则对土坡稳定性不利。定性不利。定性不利。定性不利。影响土坡稳定的因素影响土坡稳定的因素49讲课材料n稳定分析方法：稳定分析方法： 采用极限平衡理论，假定滑动面形状，用库仑定采用极限平衡理论，假定滑动面形状，用库仑定律，计算稳定安全系数律，计算稳定安全系数K K坡底坡底坡脚坡脚坡角坡角坡顶坡顶坡高坡高坡面坡面坡肩坡肩50讲课材料基本假设基本假设 根据实际观测，由均质砂性土构成的土

31、坡，破坏时滑动根据实际观测，由均质砂性土构成的土坡，破坏时滑动面大多近似于平面，成层的非均质的砂类土构成的土坡，破面大多近似于平面，成层的非均质的砂类土构成的土坡，破坏时的滑动面也往往近于一个平面，因此在分析砂性土的土坏时的滑动面也往往近于一个平面，因此在分析砂性土的土坡稳定时，一般均假定坡稳定时，一般均假定滑动面是平面滑动面是平面。二、无粘性土坡稳定分析51讲课材料 简单土坡简单土坡是指土坡的坡度不变，顶面和底面都是水平的，是指土坡的坡度不变，顶面和底面都是水平的，是指土坡的坡度不变，顶面和底面都是水平的，是指土坡的坡度不变，顶面和底面都是水平的，且土质均匀，无地下水。且土质均匀，无地下水。

32、且土质均匀，无地下水。且土质均匀，无地下水。二、无粘性土坡稳定分析52讲课材料二、无粘性土坡稳定分析TT均质的无粘性土土坡，均质的无粘性土土坡，在干燥或完全浸水条在干燥或完全浸水条件下，土粒间无粘结件下，土粒间无粘结力力 只要位于坡面上的土单只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的整个坡面就是稳定的 单元体单元体稳定稳定TT土坡整土坡整体稳定体稳定NW53讲课材料WTTN稳定条件：稳定条件：TT砂土的内砂土的内摩擦角摩擦角抗滑力与滑抗滑力与滑动力的比值动力的比值 稳定性系数，取稳定性系数，取1.11.554讲课材料自然休止角自然休止角（安息角）（安息角）n

33、砂性土坡所形成的最大坡角就是砂土的内摩擦砂性土坡所形成的最大坡角就是砂土的内摩擦角角n根据这一原理，工程上可以通过根据这一原理，工程上可以通过堆砂锥体法堆砂锥体法确确定砂土内摩擦角定砂土内摩擦角55讲课材料【例】某砂土场地需开挖基坑，已知砂土的自然休止角某砂土场地需开挖基坑，已知砂土的自然休止角为为3232。求：求：1 1、放坡时的极限坡角；、放坡时的极限坡角； 2 2、若取安全系数为、若取安全系数为1.31.3，稳定坡角为多少；，稳定坡角为多少； 3 3、若取坡角为、若取坡角为2323 ，稳定安全系数为多少。，稳定安全系数为多少。n例题分析例题分析 56讲课材料 均均质质粘粘性性土土土土坡坡

34、在在失失稳稳破破坏坏时时，其其滑滑动动面面常常常常是是一一曲曲面面，通通常常近近似似于于圆圆柱柱面面，在在横横断断面面上上则则呈呈现现圆圆弧弧形形。实实际际土土坡坡在在滑滑动动时时形形成成的的滑滑动动面面与与坡坡角角b b、地地基基土土强强度度以以及及土土层层硬硬层层的的位位置置等等有关，一般可形成如下三种形式：有关，一般可形成如下三种形式： 1.1.坡脚圆（坡脚圆（a a）；）；2.2.坡面圆（坡面圆（b b）；）；3.3.中点圆（中点圆（c c）三、粘性土土坡稳定分析 57讲课材料三、粘性土土坡稳定分析 n1 1、瑞典圆弧滑动法、瑞典圆弧滑动法n2 2、条分法、条分法n3 3、泰勒图表法、

35、泰勒图表法58讲课材料三、粘性土土坡稳定分析 n1 1、瑞典圆弧滑动法、瑞典圆弧滑动法NfWROBd假定滑动面为圆柱面，假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，利用土截面为圆弧，利用土体极限平衡条件下的体极限平衡条件下的受力情况：受力情况： 滑动面上的最大抗滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩滑力矩与滑动力矩之比之比, ,取取1.11.11.51.5饱和粘土，不排水饱和粘土，不排水剪条件下，剪条件下， u u0 0，f fc cu u CA59讲课材料Ks是任意假定某个滑动面是任意假定某个滑动面的抗滑安全系数，实际要的抗滑安全系数，实际要求的是与最危险滑动面相求的是与最危险滑动面相对应的最小安全系数对应的

36、最小安全系数 假定若干假定若干滑动面滑动面 最小安全最小安全系数系数 NfWROBdCA60讲课材料n最危险滑动面圆心的确定最危险滑动面圆心的确定12ROBA对于均质粘性土对于均质粘性土土坡，其最危险土坡，其最危险滑动面通过坡脚滑动面通过坡脚 =0=0 圆心位置由圆心位置由1 1，2 2确定确定OB12AHE2H4.5HK Ks s 00 圆心位置在圆心位置在EOEO的延长线上的延长线上 61讲课材料表表1 1 最危险滑动面圆心位置最危险滑动面圆心位置 和和 的数值的数值土坡坡度土坡坡度坡角坡角1:104528371:153341 26351:20263425351:30182625351:4

37、01403253662讲课材料2 2、条分法、条分法abcdiiOCRABH对于外形复杂、对于外形复杂、 00的粘性土的粘性土土坡，土体分层情况时，要确土坡，土体分层情况时，要确定滑动土体的重量及其重心位定滑动土体的重量及其重心位置比较困难，而且抗剪强度的置比较困难，而且抗剪强度的分布不同，一般采用条分法分分布不同，一般采用条分法分析析 各土条对滑弧各土条对滑弧圆心的抗滑力圆心的抗滑力矩和滑动力矩矩和滑动力矩 滑动土体滑动土体分为若干分为若干垂直土条垂直土条土坡稳定土坡稳定安全系数安全系数 63讲课材料条分法分析步骤条分法分析步骤abcdiiOCRABH1.1.按比例绘出土坡剖面按比例绘出土坡

38、剖面 2.2.任选一圆心任选一圆心O O，确定，确定滑动面，将滑动面以上滑动面，将滑动面以上土体分成几个等宽或不土体分成几个等宽或不等宽土条等宽土条 3.3.每个土条的受力分析每个土条的受力分析 cdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTiWi静力平衡静力平衡假设两组合力假设两组合力( (P Pi i，X Xi i) ) ( (P Pi i1 1，X Xi i1 1) )64讲课材料条分法分析步骤条分法分析步骤4.4.滑动面的总滑动力矩滑动面的总滑动力矩 5.5.滑动面的总抗滑力矩滑动面的总抗滑力矩 6.6.确定安全系数确定安全系数 abcdiiOCRABHcdbaliXiPiXi+1Pi+1

39、NiTi条分法是一种试算法，应选取条分法是一种试算法，应选取不同圆心位置和不同半径进行不同圆心位置和不同半径进行计算，求最小的安全系数计算，求最小的安全系数 65讲课材料3 3、例题分析、例题分析n【例】某土坡如图所示。已知土坡高度某土坡如图所示。已知土坡高度H=6m=6m，坡角，坡角 =55=55，土的，土的重度重度 =18.6kN/m=18.6kN/m3 3，内摩擦角，内摩擦角 =12=12，粘聚力，粘聚力c =16.7kPa=16.7kPa。试用。试用条分法验算土坡的稳定安全系数条分法验算土坡的稳定安全系数 66讲课材料分析分析: :n按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧按比例绘

40、出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧n将滑动土体分成若干土条，对土条编号将滑动土体分成若干土条，对土条编号 n量出各土条中心高度量出各土条中心高度h hi i、宽度、宽度b b i i，列表计算，列表计算sinsin i i、coscos i i以及土条以及土条重重W W i i，计算该圆心和半径下的安全系数，计算该圆心和半径下的安全系数 n对圆心对圆心O O选不同半径，得到选不同半径，得到O O对应的最小安全系数；对应的最小安全系数； n在可能滑动范围内，选取其它圆心在可能滑动范围内，选取其它圆心O O1 1，O O2 2，O O3 3，重复上述计算，重复上述计算，求出最小安全系数，即为该土

41、坡的稳定安全系数求出最小安全系数，即为该土坡的稳定安全系数 67讲课材料按比例绘出土坡，选择圆按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧心，作出相应的滑动圆弧取圆心取圆心O O ，取半径，取半径R R = 8.35m= 8.35m 将滑动土体分成若干土条，将滑动土体分成若干土条，对土条编号对土条编号列表计算该圆心和半径下列表计算该圆心和半径下的安全系数的安全系数0.601.802.853.754.103.051.501 1 1 1 1 1 1.1511.1633.4853.0169.7576.2656.7327.9011.0 32.1 48.5 59.4158.3336.6212.671 2

42、 3 4 5 6 7编号编号 中心高度中心高度(m)条宽条宽(m) 条重条重W W i ikN/mkN/m 1(o) W isin i 9.5 16.523.831.640.149.863.0W icos i 1.84 9.51 21.3936.5549.1243.3324.86合计合计186.60258.63计算计算68讲课材料4 4、泰勒图表法、泰勒图表法土坡的稳定性相关因素：土坡的稳定性相关因素：抗剪强度指标抗剪强度指标c c和和 、重度重度 、土坡的尺寸、土坡的尺寸坡角坡角 和坡高和坡高H H泰勒（泰勒（Taylor,D.WTaylor,D.W，19371937）用图表表达影）用图表表

43、达影响因素的相互关系响因素的相互关系 稳定因数稳定因数土坡的临界高土坡的临界高度或极限高度度或极限高度 根据不同的根据不同的 绘出绘出 与与N Ns s的关系曲线的关系曲线 泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：已知坡角已知坡角 及土的指标及土的指标c c、 、 ，求稳定的坡高，求稳定的坡高H H已知坡高已知坡高H H及土的指标及土的指标c c、 、 ，求稳定的坡角，求稳定的坡角 已知坡角已知坡角 、坡高、坡高H H及土的指标及土的指标c c、 、 ，求稳定安全系数，求稳定安全系数K K s69讲课材料5 5、例题分析、例题分析n【例】一简单土坡一

44、简单土坡 =15=15, ,c c =12.0kPa, =12.0kPa, =17.8kN/m=17.8kN/m3 3，若坡高为，若坡高为5m,5m,试确定安全系数为试确定安全系数为1.21.2时的稳定坡角。若坡角为时的稳定坡角。若坡角为6060，试确定，试确定安全系数为安全系数为1.51.5时的最大坡高时的最大坡高 在稳定坡角时的临界高度：在稳定坡角时的临界高度： Hcr= =KH= 1.2= 1.25=6m5=6m【解答解答】稳定数稳定数 ：由由 =15,=15,Ns= 8.9= 8.9查图得稳定坡角查图得稳定坡角 = 57= 57由由 =60=60， =15=15查图得泰勒稳定数查图得泰

45、勒稳定数Ns为为8.68.6 稳定数稳定数 ：求得坡高求得坡高Hcr=5.80m,=5.80m,稳定安全系数为稳定安全系数为1.51.5时的最大坡高时的最大坡高Hmax为为 70讲课材料四、土坡稳定分析中有关问题 n1 1、挖方边坡与天然边坡、挖方边坡与天然边坡 天然地层的土质与构造比较复杂，这些土坡与人工填筑土坡天然地层的土质与构造比较复杂，这些土坡与人工填筑土坡相比，性质上所不同。对于正常固结及超固结粘土土坡，按上相比，性质上所不同。对于正常固结及超固结粘土土坡，按上述的稳定分析方法，得到安全系数，比较符合实测结果。但对述的稳定分析方法，得到安全系数，比较符合实测结果。但对于超固结裂隙粘土

46、土坡，采用与上述相同的分析方法，会得出于超固结裂隙粘土土坡，采用与上述相同的分析方法，会得出不正确的结果不正确的结果n2 2、关于圆弧滑动条分法、关于圆弧滑动条分法计算中引入的计算假定：计算中引入的计算假定： 滑动面为圆弧滑动面为圆弧 不考虑条间力作用不考虑条间力作用 安全系数用滑裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩之比来定义安全系数用滑裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩之比来定义71讲课材料n3 3、土的抗剪强度指标值的选用、土的抗剪强度指标值的选用 指标值过高指标值过高，有发生滑坡的可能，有发生滑坡的可能 指标值过低指标值过低，没有充分发挥土的强度，就工程而言，不经，没有充分发挥土的强度，就工程而言，不

47、经济济 实际工程中，应结合边坡的实际加荷情况，填料的性质和实际工程中，应结合边坡的实际加荷情况，填料的性质和排水条件等，合理的选用土的抗剪强度指标。排水条件等，合理的选用土的抗剪强度指标。 如果能准确知道土中孔隙水压力分布，采用有效应力法比如果能准确知道土中孔隙水压力分布，采用有效应力法比较合理。重要的工程应采用有效强度指标进行核算。对于控制较合理。重要的工程应采用有效强度指标进行核算。对于控制土坡稳定的各个时期，应分别采用不同试验方法的强度指标土坡稳定的各个时期，应分别采用不同试验方法的强度指标72讲课材料n4 4、安全系数的选用、安全系数的选用 影响安全系数的因素很多，如抗剪强度指标的选用

48、，计算影响安全系数的因素很多，如抗剪强度指标的选用，计算方法和计算条件的选择等。工程等级愈高，所需要的安全系数方法和计算条件的选择等。工程等级愈高，所需要的安全系数愈大。愈大。 目前，对于土坡稳定的安全系数，各个部门有不同的规定。目前，对于土坡稳定的安全系数，各个部门有不同的规定。同一边坡稳定分析，选用不同的试验方法、不同的稳定分析方同一边坡稳定分析，选用不同的试验方法、不同的稳定分析方法，会得到不同的安全系数。根据结果综合分析安全系数，得法，会得到不同的安全系数。根据结果综合分析安全系数，得到比较可靠的结论。到比较可靠的结论。73讲课材料n5 5、查表法确定土质边坡的坡度、查表法确定土质边坡

49、的坡度 边坡的坡度允许值，应根据当地经验，参照同类土层的稳定边坡的坡度允许值，应根据当地经验，参照同类土层的稳定坡度进行确定。坡度进行确定。 一些规范和手册根据大量设计和运行经验规定了土坡坡度的一些规范和手册根据大量设计和运行经验规定了土坡坡度的允许值，可以通过查表法确定土质边坡的坡度。允许值，可以通过查表法确定土质边坡的坡度。74讲课材料1.1.土的剪切强度指标的选用土的剪切强度指标的选用; ;2.2.安全系数的选用安全系数的选用; ;3.3.成层土边坡的稳定安全系数计算成层土边坡的稳定安全系数计算; ;4 4 坡顶开裂时的稳定性坡顶开裂时的稳定性; ;5.5.渗流对土坡稳定的影响渗流对土坡稳定的影响; ;6.6.按有效应力分析土坡稳定按有效应力分析土坡稳定; ;7.7.地震对土坡稳定的影响地震对土坡稳定的影响. .工程中的土坡稳定性计算工程中的土坡稳定性计算75讲课材料