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1、第第4章章 磁路与铁芯线圈电路磁路与铁芯线圈电路4.1 磁路及基本物理量磁路及基本物理量4.2 交流铁芯线圈与电磁铁交流铁芯线圈与电磁铁4.3 磁路定律与计算磁路定律与计算4.4 变压器变压器大连理工大学出版社4.1 磁路及基本物理量磁路及基本物理量一、磁路一、磁路一、磁路一、磁路 由于铁磁材料是良导磁物质，所以它的磁导率比其他物由于铁磁材料是良导磁物质，所以它的磁导率比其他物由于铁磁材料是良导磁物质，所以它的磁导率比其他物由于铁磁材料是良导磁物质，所以它的磁导率比其他物质的磁导率大得多，能把分散的磁场集中起来，使磁力线绝质的磁导率大得多，能把分散的磁场集中起来，使磁力线绝质的磁导率大得多，能
2、把分散的磁场集中起来，使磁力线绝质的磁导率大得多，能把分散的磁场集中起来，使磁力线绝大部分经过铁芯而形成闭合的磁路大部分经过铁芯而形成闭合的磁路大部分经过铁芯而形成闭合的磁路大部分经过铁芯而形成闭合的磁路. . 大连理工大学出版社二、磁场的基本物理量二、磁场的基本物理量二、磁场的基本物理量二、磁场的基本物理量 1.1.磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度 磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度B B是表示空间某点磁场强弱和方向的物理量，是表示空间某点磁场强弱和方向的物理量，是表示空间某点磁场强弱和方向的物理量，是表示空间某点磁场强弱和方向的物理量，其大小可用通过垂直于磁场方向的单位面积内
3、磁力线的数目其大小可用通过垂直于磁场方向的单位面积内磁力线的数目其大小可用通过垂直于磁场方向的单位面积内磁力线的数目其大小可用通过垂直于磁场方向的单位面积内磁力线的数目来表示。由电流产生的磁场方向可用来表示。由电流产生的磁场方向可用来表示。由电流产生的磁场方向可用来表示。由电流产生的磁场方向可用右手螺旋法则右手螺旋法则右手螺旋法则右手螺旋法则确定，国确定，国确定，国确定，国际单位为际单位为际单位为际单位为特斯拉特斯拉特斯拉特斯拉，简称特，符号为，简称特，符号为，简称特，符号为，简称特，符号为 T T。2.2.磁通磁通磁通磁通 磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度B B与垂直于磁力线方向的面
4、积与垂直于磁力线方向的面积与垂直于磁力线方向的面积与垂直于磁力线方向的面积S S的乘积称为穿的乘积称为穿的乘积称为穿的乘积称为穿过该面的磁通过该面的磁通过该面的磁通过该面的磁通，即，即，即，即 = =BSBS 磁通磁通磁通磁通又表示穿过某一截面又表示穿过某一截面又表示穿过某一截面又表示穿过某一截面S S的磁力线根数，磁感应强度的磁力线根数，磁感应强度的磁力线根数，磁感应强度的磁力线根数，磁感应强度B B在数值上可以看成与磁场方向相垂直的单位面积所通过的在数值上可以看成与磁场方向相垂直的单位面积所通过的在数值上可以看成与磁场方向相垂直的单位面积所通过的在数值上可以看成与磁场方向相垂直的单位面积所
5、通过的磁通，故又称磁通，故又称磁通，故又称磁通，故又称磁通密度磁通密度磁通密度磁通密度。磁通的国际单位为。磁通的国际单位为。磁通的国际单位为。磁通的国际单位为韦伯韦伯韦伯韦伯（WbWb）. . 大连理工大学出版社3.3.磁场强度磁场强度磁场强度磁场强度 磁场强度沿磁场强度沿磁场强度沿磁场强度沿任一闭合路径任一闭合路径任一闭合路径任一闭合路径l l的线积分等于此闭合路径所包围的的线积分等于此闭合路径所包围的的线积分等于此闭合路径所包围的的线积分等于此闭合路径所包围的电流的电流的电流的电流的代数和代数和代数和代数和。磁场强度。磁场强度。磁场强度。磁场强度 H H的国际单位是安培的国际单位是安培的国
6、际单位是安培的国际单位是安培/ /米（米（米（米（ A/mA/m）。）。）。）。 它的它的它的它的方向与磁感应强度方向与磁感应强度方向与磁感应强度方向与磁感应强度B B的方向相同的方向相同的方向相同的方向相同。 4.4.磁导率磁导率磁导率磁导率 磁导率磁导率磁导率磁导率 是用来表示物质导磁性能的物理量，某介质的磁导是用来表示物质导磁性能的物理量，某介质的磁导是用来表示物质导磁性能的物理量，某介质的磁导是用来表示物质导磁性能的物理量，某介质的磁导率是指该介质中率是指该介质中率是指该介质中率是指该介质中磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度和和和和磁场强度的比值磁场强度的比值磁场强度的比值磁场强
7、度的比值，即，即，即，即=B B/ /H H。磁导。磁导。磁导。磁导率的单位为亨率的单位为亨率的单位为亨率的单位为亨/ /米（米（米（米（H/mH/m）。）。）。）。三、磁性材料与磁滞回线三、磁性材料与磁滞回线三、磁性材料与磁滞回线三、磁性材料与磁滞回线 1.1.磁性材料磁性材料磁性材料磁性材料 物质按其导磁性能大体上分为磁性材料和非磁性材料两大类。物质按其导磁性能大体上分为磁性材料和非磁性材料两大类。物质按其导磁性能大体上分为磁性材料和非磁性材料两大类。物质按其导磁性能大体上分为磁性材料和非磁性材料两大类。 大连理工大学出版社2.2.磁滞回线磁滞回线磁滞回线磁滞回线 当铁芯线圈中通有大小和方
8、向变化的当铁芯线圈中通有大小和方向变化的当铁芯线圈中通有大小和方向变化的当铁芯线圈中通有大小和方向变化的 电流时，铁芯就产生交变磁化，磁感应强电流时，铁芯就产生交变磁化，磁感应强电流时，铁芯就产生交变磁化，磁感应强电流时，铁芯就产生交变磁化，磁感应强 度度度度B B随磁场强度随磁场强度随磁场强度随磁场强度H H变化的关系如图所示。变化的关系如图所示。变化的关系如图所示。变化的关系如图所示。 OcOc段段段段B B随随随随H H增加而增加增加而增加增加而增加增加而增加，当磁化曲线达到，当磁化曲线达到，当磁化曲线达到，当磁化曲线达到 c c时，减小电流使时，减小电流使时，减小电流使时，减小电流使H
9、 H由由由由H Hmm逐渐减小，逐渐减小，逐渐减小，逐渐减小，B B将将将将 沿另一条位置较高的曲线沿另一条位置较高的曲线沿另一条位置较高的曲线沿另一条位置较高的曲线b b下降。当下降。当下降。当下降。当H H=0=0时，时，时，时， 仍有仍有仍有仍有B B= =B Br r，B Br r为剩余磁感应强度，简称为剩余磁感应强度，简称为剩余磁感应强度，简称为剩余磁感应强度，简称剩磁剩磁剩磁剩磁。欲使。欲使。欲使。欲使B B=0=0，需，需，需，需通有反向电流加反向磁场通有反向电流加反向磁场通有反向电流加反向磁场通有反向电流加反向磁场- -H Hc c，H Hc c称为矫顽力。称为矫顽力。称为矫顽
10、力。称为矫顽力。当达到当达到当达到当达到- -H Hmm时，磁性材料达到时，磁性材料达到时，磁性材料达到时，磁性材料达到反向磁饱和反向磁饱和反向磁饱和反向磁饱和。然后令。然后令。然后令。然后令H H反向减小，反向减小，反向减小，反向减小，曲线回曲线回曲线回曲线回升升升升; ;到到到到H H=0=0时相应有时相应有时相应有时相应有- -B Br r，为，为，为，为反向剩磁反向剩磁反向剩磁反向剩磁。再使。再使。再使。再使H H从零正向增加从零正向增加从零正向增加从零正向增加到到到到H Hmm，即又正向磁化到饱和，便得到一条闭合的对称于坐，即又正向磁化到饱和，便得到一条闭合的对称于坐，即又正向磁化到
11、饱和，便得到一条闭合的对称于坐，即又正向磁化到饱和，便得到一条闭合的对称于坐标原点的回线，这就是标原点的回线，这就是标原点的回线，这就是标原点的回线，这就是磁滞回线磁滞回线磁滞回线磁滞回线。 大连理工大学出版社4.2 交流铁芯线圈与电磁铁交流铁芯线圈与电磁铁一、交流铁芯线圈一、交流铁芯线圈一、交流铁芯线圈一、交流铁芯线圈 铁芯线圈可以通入直流电来励磁（如电磁铁），产生的铁芯线圈可以通入直流电来励磁（如电磁铁），产生的铁芯线圈可以通入直流电来励磁（如电磁铁），产生的铁芯线圈可以通入直流电来励磁（如电磁铁），产生的磁通是恒定的，在线圈和铁芯中不会感应出电动势来，在一磁通是恒定的，在线圈和铁芯中不会
12、感应出电动势来，在一磁通是恒定的，在线圈和铁芯中不会感应出电动势来，在一磁通是恒定的，在线圈和铁芯中不会感应出电动势来，在一定的电压下，线圈中的电流和线圈的电阻有关。定的电压下，线圈中的电流和线圈的电阻有关。定的电压下，线圈中的电流和线圈的电阻有关。定的电压下，线圈中的电流和线圈的电阻有关。 u+e+eu+e+eS S-R-Ri i=0=0 或或或或 u=u=RiRi+ +（-e-e）+ +（- -e eS S） 式中式中式中式中:e:e为为为为产生的感应电动势产生的感应电动势产生的感应电动势产生的感应电动势e eS S为为为为S S产生的感应电动势产生的感应电动势产生的感应电动势产生的感应电
13、动势。 大连理工大学出版社 大多数情况下，线圈的电阻大多数情况下，线圈的电阻大多数情况下，线圈的电阻大多数情况下，线圈的电阻R R很小，漏磁通很小，漏磁通很小，漏磁通很小，漏磁通 较小，即较小，即较小，即较小，即 u u=-=-e e 根据法拉第电磁感应定律有根据法拉第电磁感应定律有根据法拉第电磁感应定律有根据法拉第电磁感应定律有 由于电源电压与产生的磁通同频变化，设由于电源电压与产生的磁通同频变化，设由于电源电压与产生的磁通同频变化，设由于电源电压与产生的磁通同频变化，设=msintmsint，则，则，则，则 u=u=NmsinNmsin（t+90t+90）=2fNmsin=2fNmsin（
14、t+90t+90）电压的有效值为电压的有效值为电压的有效值为电压的有效值为 U= U= NNmm = = fNfNmm=4.44fN=4.44fNmm 即当铁芯线圈上加以正弦交流电压时，铁芯线圈中的磁通即当铁芯线圈上加以正弦交流电压时，铁芯线圈中的磁通即当铁芯线圈上加以正弦交流电压时，铁芯线圈中的磁通即当铁芯线圈上加以正弦交流电压时，铁芯线圈中的磁通也是按正弦规律变化。在相位上，电压超前于磁通也是按正弦规律变化。在相位上，电压超前于磁通也是按正弦规律变化。在相位上，电压超前于磁通也是按正弦规律变化。在相位上，电压超前于磁通90;90;在数值在数值在数值在数值上，端电压有效值为上，端电压有效值为
15、上，端电压有效值为上，端电压有效值为U U=4.44=4.44fNfNmm。 得得得得即电源电压等于主磁感应电压。即电源电压等于主磁感应电压。即电源电压等于主磁感应电压。即电源电压等于主磁感应电压。 大连理工大学出版社铁损主要由两部分组成铁损主要由两部分组成铁损主要由两部分组成铁损主要由两部分组成 （1 1）涡流损耗）涡流损耗）涡流损耗）涡流损耗（2 2）磁滞损耗）磁滞损耗）磁滞损耗）磁滞损耗 二、电磁铁二、电磁铁二、电磁铁二、电磁铁 电磁铁是利用载流铁芯线圈产生的电磁吸力来操纵机械电磁铁是利用载流铁芯线圈产生的电磁吸力来操纵机械电磁铁是利用载流铁芯线圈产生的电磁吸力来操纵机械电磁铁是利用载流
16、铁芯线圈产生的电磁吸力来操纵机械装置，以完成预期动作的一种电器。它是将电能转换为机械装置，以完成预期动作的一种电器。它是将电能转换为机械装置，以完成预期动作的一种电器。它是将电能转换为机械装置，以完成预期动作的一种电器。它是将电能转换为机械能的一种电磁元件。能的一种电磁元件。能的一种电磁元件。能的一种电磁元件。 电磁铁主要由线圈、铁芯及衔铁三部分组成，铁芯和衔电磁铁主要由线圈、铁芯及衔铁三部分组成，铁芯和衔电磁铁主要由线圈、铁芯及衔铁三部分组成，铁芯和衔电磁铁主要由线圈、铁芯及衔铁三部分组成，铁芯和衔铁一般用软磁材料制成。铁芯一般是静止铁一般用软磁材料制成。铁芯一般是静止铁一般用软磁材料制成。
17、铁芯一般是静止铁一般用软磁材料制成。铁芯一般是静止 的，线圈总是装的，线圈总是装的，线圈总是装的，线圈总是装 在铁芯上。开关电器中在铁芯上。开关电器中在铁芯上。开关电器中在铁芯上。开关电器中 电磁铁的衔铁上还装有弹簧电磁铁的衔铁上还装有弹簧电磁铁的衔铁上还装有弹簧电磁铁的衔铁上还装有弹簧 大连理工大学出版社4.3 磁路定律与计算磁路定律与计算一、磁路欧姆定律一、磁路欧姆定律一、磁路欧姆定律一、磁路欧姆定律 如图所示为一个线圈匝数为如图所示为一个线圈匝数为如图所示为一个线圈匝数为如图所示为一个线圈匝数为N N、通有、通有、通有、通有电流为电流为电流为电流为I I、闭合磁路的平均长度为、闭合磁路的
18、平均长度为、闭合磁路的平均长度为、闭合磁路的平均长度为L L、截面、截面、截面、截面积为积为积为积为S S 的均匀磁路铁芯，材料的磁导率为的均匀磁路铁芯，材料的磁导率为的均匀磁路铁芯，材料的磁导率为的均匀磁路铁芯，材料的磁导率为 ，在铁芯中的磁场强度为，在铁芯中的磁场强度为，在铁芯中的磁场强度为，在铁芯中的磁场强度为H H，磁感应强，磁感应强，磁感应强，磁感应强度为度为度为度为B B。 =BS=BS=HSHS根据安培环路定律根据安培环路定律根据安培环路定律根据安培环路定律 = = I I得得得得大连理工大学出版社上式中线圈匝数与电流乘积称为磁通势，用字母上式中线圈匝数与电流乘积称为磁通势，用字
19、母上式中线圈匝数与电流乘积称为磁通势，用字母上式中线圈匝数与电流乘积称为磁通势，用字母F F表示，即表示，即表示，即表示，即 F=NIF=NI磁通势的单位是安培（磁通势的单位是安培（磁通势的单位是安培（磁通势的单位是安培（A A）。联立上面几个式子，则有）。联立上面几个式子，则有）。联立上面几个式子，则有）。联立上面几个式子，则有 如果线圈中的铁芯换上导磁性能差的非磁性材料，而磁通势如果线圈中的铁芯换上导磁性能差的非磁性材料，而磁通势如果线圈中的铁芯换上导磁性能差的非磁性材料，而磁通势如果线圈中的铁芯换上导磁性能差的非磁性材料，而磁通势NINI仍保持不变，那么，由于非磁性材料的磁导率很小，磁路
20、中仍保持不变，那么，由于非磁性材料的磁导率很小，磁路中仍保持不变，那么，由于非磁性材料的磁导率很小，磁路中仍保持不变，那么，由于非磁性材料的磁导率很小，磁路中的磁通将变得很小的磁通将变得很小的磁通将变得很小的磁通将变得很小 在磁路中也有磁阻在磁路中也有磁阻在磁路中也有磁阻在磁路中也有磁阻R Rmm对磁对磁对磁对磁 通通通通（可看做磁流）起阻碍作（可看做磁流）起阻碍作（可看做磁流）起阻碍作（可看做磁流）起阻碍作用。根据推导，磁阻可用下式来决定用。根据推导，磁阻可用下式来决定用。根据推导，磁阻可用下式来决定用。根据推导，磁阻可用下式来决定 大连理工大学出版社二、磁路基尔霍夫定律二、磁路基尔霍夫定律
21、二、磁路基尔霍夫定律二、磁路基尔霍夫定律 磁力线是闭合的，因此磁通是连续的，对于磁路中任一闭磁力线是闭合的，因此磁通是连续的，对于磁路中任一闭磁力线是闭合的，因此磁通是连续的，对于磁路中任一闭磁力线是闭合的，因此磁通是连续的，对于磁路中任一闭合面、任一时刻穿入的磁通，必定等于穿出的磁通，在一个有合面、任一时刻穿入的磁通，必定等于穿出的磁通，在一个有合面、任一时刻穿入的磁通，必定等于穿出的磁通，在一个有合面、任一时刻穿入的磁通，必定等于穿出的磁通，在一个有分支的磁路中的节点处取一闭合面，磁通的代数和为零，这就分支的磁路中的节点处取一闭合面，磁通的代数和为零，这就分支的磁路中的节点处取一闭合面，磁
22、通的代数和为零，这就分支的磁路中的节点处取一闭合面，磁通的代数和为零，这就是磁路基尔霍夫第一定律。是磁路基尔霍夫第一定律。是磁路基尔霍夫第一定律。是磁路基尔霍夫第一定律。 在节点在节点在节点在节点 A A处作一闭合面，若处作一闭合面，若处作一闭合面，若处作一闭合面，若 设穿入闭合面的磁通为设穿入闭合面的磁通为设穿入闭合面的磁通为设穿入闭合面的磁通为正，穿出闭合面的磁通为负，则有正，穿出闭合面的磁通为负，则有正，穿出闭合面的磁通为负，则有正，穿出闭合面的磁通为负，则有 -1-2+3=0-1-2+3=0 即即即即 =0 =0 考虑到在磁路的任一闭合路考虑到在磁路的任一闭合路考虑到在磁路的任一闭合路
23、考虑到在磁路的任一闭合路 径中，磁场强度与磁通势的关系径中，磁场强度与磁通势的关系径中，磁场强度与磁通势的关系径中，磁场强度与磁通势的关系 应符合安培环路定律，故有应符合安培环路定律，故有应符合安培环路定律，故有应符合安培环路定律，故有 NINI=HLHL 大连理工大学出版社4.4 变压器变压器 如图所示为单相变压器的原理图，与电源相连的称为如图所示为单相变压器的原理图，与电源相连的称为如图所示为单相变压器的原理图，与电源相连的称为如图所示为单相变压器的原理图，与电源相连的称为一次一次一次一次绕组绕组绕组绕组（又称（又称（又称（又称原边绕组原边绕组原边绕组原边绕组），与负载相连的称为），与负载
24、相连的称为），与负载相连的称为），与负载相连的称为二次绕组二次绕组二次绕组二次绕组（又称（又称（又称（又称副副副副边绕组边绕组边绕组边绕组）。一次绕组、二次绕组的匝数分别为）。一次绕组、二次绕组的匝数分别为）。一次绕组、二次绕组的匝数分别为）。一次绕组、二次绕组的匝数分别为N N1 1和和和和N N2 2。当变。当变。当变。当变压器的压器的压器的压器的一次绕组接上交流电压一次绕组接上交流电压一次绕组接上交流电压一次绕组接上交流电压u u1 1时，一次绕组中便有电流时，一次绕组中便有电流时，一次绕组中便有电流时，一次绕组中便有电流i i1 1通通通通过。电流过。电流过。电流过。电流i i1 1在
25、铁芯中产生闭合磁通在铁芯中产生闭合磁通在铁芯中产生闭合磁通在铁芯中产生闭合磁通，磁通，磁通，磁通，磁通随随随随i i1 1的变化而变的变化而变的变化而变的变化而变化，从而在化，从而在化，从而在化，从而在二次绕组二次绕组二次绕组二次绕组中中中中产生感应电动势产生感应电动势产生感应电动势产生感应电动势。如果二次绕组接有负。如果二次绕组接有负。如果二次绕组接有负。如果二次绕组接有负载，则在二次绕组和负载组成的回路中有负载电流产生。载，则在二次绕组和负载组成的回路中有负载电流产生。载，则在二次绕组和负载组成的回路中有负载电流产生。载，则在二次绕组和负载组成的回路中有负载电流产生。 大连理工大学出版社变
26、压器中一、二次绕组的电压之比为变压器的电压比，即变压器中一、二次绕组的电压之比为变压器的电压比，即变压器中一、二次绕组的电压之比为变压器的电压比，即变压器中一、二次绕组的电压之比为变压器的电压比，即 变压器中一、二次绕组的电流之比为变压器中一、二次绕组的电流之比为变压器中一、二次绕组的电流之比为变压器中一、二次绕组的电流之比为 | |Z Z|=|=k k2| 2|Z ZL L| | 大连理工大学出版社【例例例例4-14-1】 有一台电压为有一台电压为有一台电压为有一台电压为220/36 V220/36 V的降压变压器，副边接一盏的降压变压器，副边接一盏的降压变压器，副边接一盏的降压变压器，副边
27、接一盏36 V36 V、40 W40 W的灯泡，试求的灯泡，试求的灯泡，试求的灯泡，试求: :（1 1）若变压器的原边绕组）若变压器的原边绕组）若变压器的原边绕组）若变压器的原边绕组N N1=11001=1100匝，副边绕组匝数应是多少匝，副边绕组匝数应是多少匝，副边绕组匝数应是多少匝，副边绕组匝数应是多少? ?（2 2）灯泡点亮后，原、副边的电）灯泡点亮后，原、副边的电）灯泡点亮后，原、副边的电）灯泡点亮后，原、副边的电流各为多少流各为多少流各为多少流各为多少? ? 解解解解 : :（1 1）由变压比的公式，可以求出副边的匝数为）由变压比的公式，可以求出副边的匝数为）由变压比的公式，可以求出副边的匝数为）由变压比的公式，可以求出副边的匝数为（2 2）由有功功率公式）由有功功率公式）由有功功率公式）由有功功率公式P P2=2=U U2 2I I2cos2cos ，灯泡是纯电阻负载，灯泡是纯电阻负载，灯泡是纯电阻负载，灯泡是纯电阻负载，coscos =1=1，可求得副边电流为，可求得副边电流为，可求得副边电流为，可求得副边电流为 由变流公式，可求得原边电流为由变流公式，可求得原边电流为由变流公式，可求得原边电流为由变流公式，可求得原边电流为 大连理工大学出版社
