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1、向量数量积的坐标运算与度量公式向量数量积的坐标运算与度量公式一一一一. . . .复习回顾：复习回顾：复习回顾：复习回顾：11、平面向量的数量积是如何定义的，它有那、平面向量的数量积是如何定义的，它有那些重要的性质？些重要的性质？22、两平面向量垂直的充要条件是什么？、两平面向量垂直的充要条件是什么？33、两平面向量共线的充要条件又是什么，如、两平面向量共线的充要条件又是什么，如何用坐标表示出来？何用坐标表示出来？记作记作= = 已知两个非零向量已知两个非零向量和和，它们的夹角为，它们的夹角为 ，我们把数量，我们把数量 即有即有叫做叫做与与的数量积（或内积），的数量积（或内积），4 平面向量数
2、量积的运算律是什么？平面向量数量积的运算律是什么？【教学目标】1、掌握两个向量数量积的坐标表示法,会进行平面向量数量积的运算.2、能运用数量积的坐标表示两个向量的夹角,会用数量积的坐标判断两个平面向量的垂直关系.3、提高学生的运算速度,培养学生的运算能力.【教学重点、难点】教学重点: 向量数量积的坐标运算与度量公式的掌握教学难点: 灵活运用公式解决有关问题1.1.向量内积的坐标运算向量内积的坐标运算两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和. .-1-96-152. 2.用向量的坐标表示两个向量垂直的条件用向量的坐标表示两个向量垂直的条件. .换用两向
3、量的数量积坐标表示,即为:例如例如: :向量(3,4)与向量_,_,_都垂直.3. 3.向量的长度向量的长度, ,距离和夹角公式距离和夹角公式. .向量的长度等于它的坐标平方和的算术平方根向量的长度等于它的坐标平方和的算术平方根（1 1）向量的长度）向量的长度（2 2）向量的长度（两点之间的距离公式）向量的长度（两点之间的距离公式）练习练习（3 3）两个向量夹角的坐标表达式）两个向量夹角的坐标表达式:跟踪练跟踪练习习 课课堂堂小小练练 1、已知a = （3，4），b = （5，2），求a b，| a |，| b |。2、已知a = （2，4），b = （1，2），则a 与b的关系是A、不共线B
4、、垂直C、共线同向D、共线反向3、以A（2，5），B（5，2），C（10，7）为顶点的三角形的形状是A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰三角形或直角三角形.1、a b= -7| a |= 5，| b|= ， 三三. .小结：小结：这节课我们主要学习了平面向量数量积的这节课我们主要学习了平面向量数量积的坐标表示以及运用平面向量数量积性质的坐标坐标表示以及运用平面向量数量积性质的坐标表示解决有关垂直、长度、角度等几何问题。表示解决有关垂直、长度、角度等几何问题。（1 1）两向量垂直的充要条件的坐标表示）两向量垂直的充要条件的坐标表示（2 2）向量的长度（模）向量的长度（模）（3 3）两向量的夹角）两向量的夹角三三. .小结小结: :这节课我们主要学习了平面向量数量积的坐标运算以及这节课我们主要学习了平面向量数量积的坐标运算以及运用平面向量数量积性质的坐标表示解决垂直、长度、运用平面向量数量积性质的坐标表示解决垂直、长度、夹角等几何问题夹角等几何问题. .
