《七年级数学上册 5.2 等式的基本性质课件 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 5.2 等式的基本性质课件 （新版）浙教版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程5.2 5.2 等式的基本性质等式的基本性质1课堂讲解等式的性质等式的性质1、等式的性质、等式的性质2、利用等式的性质变形利用等式的性质变形2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升比较左、右两个天平图，你发现了什么？比较左、右两个天平图，你发现了什么？1知识点等式的性质等式的性质1 观察下图观察下图, ,并完成其中的填空并完成其中的填空. .图中的字母表示相应物品的质量，图中的字母表示相应物品的质量， 两图中天平均保持平衡两图中天平均保持平衡. . 你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示数来表你从上述过程中发现了等式的哪些
2、性质？怎样用字母表示数来表 示等式的性质？示等式的性质？ 知知1 1讲讲总结知知1 1讲讲等式的性质等式的性质1 等式的两边都加上等式的两边都加上(或都减去）同一个数或式，所或都减去）同一个数或式，所 得结果仍是等式得结果仍是等式.用字母可以表示为用字母可以表示为:如果如果a=b,那么那么ac=bc.（来自教材）（来自教材）知识点【例例1】已知已知2x-5y=0,且且y0,判断等式判断等式2x=5y是否成立，并是否成立，并 说明理由说明理由. 解解：成立成立.理由如下：已知理由如下：已知2x-5y=0, 两边都加上两边都加上5y，得，得2x5y +5y=0+5y(等式的性等式的性 质质1)，
3、2x=5y. （来自教材）（来自教材）知知1 1讲讲总结知知1 1讲讲 等式的两边都加上等式的两边都加上( (或都减去或都减去) )同一个数或式，同一个数或式，所得结果仍是所得结果仍是_（来自（来自点拨点拨）等式等式1 根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式.（1）a= -b，两边都加上，两边都加上b.（2）3a= 2a+1，两边都减去，两边都减去2a.知知1 1练练（来自教材）（来自教材）2 等式两边都加上等式两边都加上(或或_)同一个同一个_(或或_)，结果仍是等式；用字母表示：如果，结果仍是等式；用字母表示：如果ab，那么，那么ac_（来自（来自典中
4、点典中点）若若m2np2n，则，则m_依据是等式的依据是等式的性质性质_，它是将等式的两边，它是将等式的两边_下列变形不正确的是下列变形不正确的是()A若若7x6x2，则，则x2B若若7x6x8，则，则x8C若若7x5x4，则，则2x4D若若7x26x4，则，则x2知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）342知识点等式的性质等式的性质2 2知知2 2讲讲 观察下图观察下图, ,并完成其中的填空并完成其中的填空. .图中的字母表示相应物品的质量，图中的字母表示相应物品的质量， 两图中天平均保持平衡两图中天平均保持平衡. . 你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示数来表你从上述过程中
5、发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示数来表 示等式的性质？示等式的性质？ 总结知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材）等式的性质等式的性质2等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为为0)，所得结果仍是等式，所得结果仍是等式.用字母可以表示为用字母可以表示为:如果如果 a=b,那么那么 ac=bc，或，或 (c0）.知识点【例例2】已知已知2x-5y=0,且且y0,判断等式判断等式 是否成立，是否成立， 并说明理由并说明理由. 解解：成立成立.理由如下：由第理由如下：由第(1)题知题知2x=5y,而而y0， 两边都除以两边都除以2y，得，得 (等式
6、的性质等式的性质2).知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材）1知知2 2练练（来自教材）（来自教材）根据下根据下面面题的条件，写出仍然成立的等式题的条件，写出仍然成立的等式. ，两边都乘，两边都乘6.(1)若若2x2y，则，则x_，依据是等式的性，依据是等式的性质质_，它是将等式的两边，它是将等式的两边_(2)若若 x4，则，则x_，依据是等式的性质，依据是等式的性质_，它是将等式的两边，它是将等式的两边_2（来自（来自典中点典中点）3知知2 2练练下列变形，正确的是下列变形，正确的是()A如果如果ab，那么，那么B如果如果 ，那么，那么abC如果如果a23a，那么，那么a3D如果如果 1x，
7、那么，那么2x113x（来自（来自典中点典中点）3知识点利用等式的性质变形利用等式的性质变形知知3 3讲讲 利用等式的两个基本性质进行等式变形时，应分利用等式的两个基本性质进行等式变形时，应分析变形前、后式子的区别，发生加、减变形析变形前、后式子的区别，发生加、减变形的的根据等根据等式的性质式的性质1，发生乘除变形的根据等式的性质，发生乘除变形的根据等式的性质2.知知3 3讲讲【例例3】利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程： （1）5x=50+4x.(2) 8-2x=9-4x. 解解: (1)方程的两边都减去方程的两边都减去4x，得，得5x-4x=50+4x-4x (等式的性质等
8、式的性质 1)， 合并同类项，得合并同类项，得x=50. 检验检验:把把x=50代入方程，左边代入方程，左边= 550 = 250，右边，右边= 50+450 = 250. 左边左边=右边，右边，x=50是方程的解是方程的解. (2)方程的两边都加上方程的两边都加上4x，得，得8 -2x+4x=9-4x+4x. 合并同类项，得合并同类项，得8 + 2x=9. 两边都减去两边都减去8,得得2x= 1. 两边都除以两边都除以2,得得x= (根据什么？）根据什么？）.（来自教材）（来自教材）注意注意对于一元一次方程，对于一元一次方程，解的检验过程可以解的检验过程可以省略不写省略不写.总结知知3 3讲
9、讲（来自（来自点拨点拨）等式的两边都乘等式的两边都乘(或都除以或都除以)同一个数或式同一个数或式(除数除数不能为不能为0)，所得结果仍是，所得结果仍是_等式等式知知3 3讲讲【例例4】在下列各式的括号内填上适当的数或式，并说明等号成立的依据在下列各式的括号内填上适当的数或式，并说明等号成立的依据 (1)由由5x2x6，得到，得到5x()6，依据是，依据是_； (2)由由 x4，得到，得到x4()，依据是，依据是_ 解析：解析：(1)比较变形前后的两个方程可知，将前者两边都加上比较变形前后的两个方程可知，将前者两边都加上2x，即可，即可 得后者，依据是等式的性质得后者，依据是等式的性质1；(2)
10、比较变形前后的两个方程可知，将前比较变形前后的两个方程可知，将前 者两边都乘者两边都乘3，即可得后者，依据是等式的性质，即可得后者，依据是等式的性质2.（来自（来自点拨点拨）-2x等式的性质等式的性质1-3等式的性质等式的性质2总结知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨） 解决此类问题时，应分析对比变形前后式子解决此类问题时，应分析对比变形前后式子的区别发生加、减变形的依据是等式的性质的区别发生加、减变形的依据是等式的性质1，发生乘、除变形的依据是等式的性质发生乘、除变形的依据是等式的性质2. 知知3 3练练利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程.(1)5
11、x-3 = 7.(2) 4x-1 = 3x+3.（来自教材）（来自教材）13知知3 3练练在横线上填上适当的数或式子，使所得结果仍是等式是根据等式在横线上填上适当的数或式子，使所得结果仍是等式是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的的哪一条性质以及是怎样变形的(1)如果如果 ，那么，那么x_，根据，根据_；(2)如果如果9x9y，那么，那么x_，根据，根据_；(3)如果如果 x4 x，那么，那么x_，根据，根据_；(4)如果如果x3x2，那么，那么x_，根据，根据_下列根据等式的性质变形正确的是下列根据等式的性质变形正确的是()A由由 x y，得，得x2yB由由3x22x2，得，得x4C由由2x
12、33x，得，得x3D由由3x57，得，得3x75（来自（来自典中点典中点）2 利用等式的基本性质变形的过程是由一个等式变形利用等式的基本性质变形的过程是由一个等式变形到另一个等式的过程，变形时应注意：到另一个等式的过程，变形时应注意：(1)等式两边都要参与运算，并且进行的是同一种运算；等式两边都要参与运算，并且进行的是同一种运算；(2)等式两边加减乘除的数或整式一定是同一个数或同一个整等式两边加减乘除的数或整式一定是同一个数或同一个整式；式；(3)除以的数除以的数(或整式或整式)不能为不能为0.必做：1.请完成教材请完成教材P119T1-52.补充补充: 请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题
