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1、 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系正方体的性质及其应用正方体的性质及其应用 正方体是空间图形正方体是空间图形中特殊且内涵丰富的几中特殊且内涵丰富的几何图形之一，是长方体何图形之一，是长方体的特殊情况，是我们最的特殊情况，是我们最熟悉的一种几何体正熟悉的一种几何体正方体的性质也是我们方体的性质也是我们应应该该熟知的知识，也是高熟知的知识，也是高考中经常要考考中经常要考查查的知识的知识点点那么那么正方体的性质正方体的性质有哪些呢？有哪些呢？1111栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课
2、时课时作业作业 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系解析：解析：(1)PAPBPC，OAOBOC（斜斜线线相相等等，射射影影相相等等,可可利利用用三三角角形形全全等等或或勾勾股股定定理理证明）证明）又又C90，O点是点是AB边的中点的中点(2)PAPBPC，则OAOBOC，O是是 ABC的外心的外心中中外外一一.课前预习检测课前预习检测图图 1O图图 2O栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系O是是
3、ABC的的垂垂心心一一.课前预习检测课前预习检测课本课本P67练习练习2图图 2O解析：解析：(3) 则则O是是 ABC的的_心心栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系 练练一一练练：如如图，已已知知P是是 ABC所所在在平平面面外外一一点点，PA，PB，PC两两互相垂直，两两互相垂直，H是是 ABC的垂心的垂心求求证：PH平面平面ABC一一.课前预习检测课前预习检测栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作
4、学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系证明明PCAP，PCBP，APBPP，AP 平面平面APB，BP 平面平面APB,PC平面平面APBAB 平面平面APB，PCAB连接接CH，H为 ABC的垂心，的垂心，CHABPCCHC，PC 平面平面PHC，CH 平面平面PHC，AB平面平面PHCPH 平面平面PHC，ABPH.同理可同理可证PHBCAB 平面平面ABC，BC 平面平面ABC且且ABBCB，PH平面平面ABC 练练一一练练：如如图，已已知知P是是 ABC所所在在平平面面外外一一点点，PA，PB
5、，PC两两两两互互相相垂直，垂直，H是是 ABC的垂心求的垂心求证：PH平面平面ABC( (资料资料P40:例例3)3)栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系体线对角体线对角 . .性质性质1:1:若正方若正方体棱长为体棱长为 ，则面对角线则面对角线 ，二二. .正方体的性质正方体的性质探索探索1111正方体外接球直径为正方体外接球直径为栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整
6、合提高整合提高课时课时作业作业 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系性质性质2:2:与正方体与正方体一条体对角线一条体对角线 的两个顶点分别的两个顶点分别相连的三个顶点相连的三个顶点所在的平面平行所在的平面平行. .即即1111二二. .正方体的性质正方体的性质探索探索( (参见课本参见课本P57:P57:例例2)2)栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系性质性质3:3:与正方体与正方体一条体对角线一
7、条体对角线 的两个顶点分别的两个顶点分别相连的三个顶点相连的三个顶点所在的平面与这所在的平面与这条体对角线垂直条体对角线垂直. .即即1111二二. .正方体的性质正方体的性质探索探索栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系F FE EOO11111二二. .正方体的性质正方体的性质探索探索性质性质4:4:与正方体与正方体一条体对角线一条体对角线 的两个顶点分别的两个顶点分别相连的三个顶点相连的三个顶点所在的平面把这所在的平面把这条体对
8、角线三等条体对角线三等分分. .即即栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系性质性质5:5:与正方体与正方体一条体对角线一条体对角线 的两个顶点分别的两个顶点分别相连的三个顶点相连的三个顶点所在的平面与这所在的平面与这条体对角线的交条体对角线的交点是各对应三角点是各对应三角形的中心形的中心. .F FE EOO11111二二. .正方体的性质正方体的性质探索探索即即栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习
9、合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系 例例1：如如图，正正方方体体ABCD-A1B1C1D1中中，求直求直线A1B和平面和平面A1B1CD所成的角所成的角三三. .例题解析例题解析O栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系例例1：如如图，正正方方体体ABCD-A1B1C1D1中中，求求直直线A1B和和平面平面A1B1CD所成的角所成的角(课本课本
10、课本课本P66P66资料资料资料资料P40:P40:例例例例2 2)栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系例例2：如如图，在正方体，在正方体ABCD-ABCD中，中，求求证：平面：平面ACCA平面平面ABD三三. .例题解析例题解析思路思路思路思路1 1 1 1：由：由：由：由性质性质性质性质3 3 3 3可知可知可知可知思路思路思路思路2 2 2 2：由正方体：由正方体：由正方体：由正方体性质性质性质性质可知可知可知可知BD平面平面
11、ACCA栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系例例2：如如图，在正方体，在正方体ABCD-ABCD中，中，求求证：平面：平面ACCA平面平面ABD(资料资料资料资料P42:P42:跟踪训练跟踪训练跟踪训练跟踪训练1 1)证明：在正方体明：在正方体ABCD-ABCD中，中，AA平面平面ABCD，BD 平面平面ABCD，AABDABCD为正方形，正方形，ACBD由于由于AAACA，BD平面平面ACCA.而而BD 平面平面ABD，平面平面A
12、CCA平面平面ABD三三. .例题解析例题解析( (参见参见资料资料P43:例例3)3)栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系练练一一练练：如如图，正正方方体体ABCD-A1B1C1D1的的棱棱长为1，过A点点作作平平面面A1BD的的垂垂线，垂垂足足为点点H，有有下下列三个列三个结论：(1)点点H是是 A1BD的中心的中心(2)AH垂直于平面垂直于平面CB1D1.(3)AC1与与B1C所成的角是所成的角是90.其中正确其中正确结论的序
13、号是的序号是_(1)(2)(3)四四. .变式训练变式训练( (资料资料P45:例例3)3)栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系五五. .课堂小结课堂小结性质性质性质性质1:1:1:1:若正方体棱长为若正方体棱长为若正方体棱长为若正方体棱长为 ，外接球直径为外接球直径为外接球直径为外接球直径为性质性质性质性质2:2:2:2:性质性质性质性质3:3:3:3:性质性质性质性质4:4:4:4:性质性质性质性质5:5:5:5:F FE EOO11111栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业 第二章第二章 点、直线、平面之间的位置关系点、直线、平面之间的位置关系六作业布置六作业布置必做：课本必做：课本P78:A5 选做：课本选做：课本P79:B2.
