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1、第一部分 新课内容第二十三章旋转第二十三章旋转第第3636课时旋转单元复习课课时旋转单元复习课1. 旋转的相关概念及性质旋转的相关概念及性质. 2. 中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形. 3. 坐标与旋转变换坐标与旋转变换. 核心知识核心知识知识点知识点1：旋转的相关概念及性质：旋转的相关概念及性质【例【例1】如图】如图1-23-36-1，将，将 AOB绕点绕点O按逆时针方向按逆时针方向旋转旋转45后得到后得到 AOB，若，若 AOB=15，则，则 AOB的度的度数是（数是（ ）A. 25B. 30C. 35D. 40典型例题典型例题B知识点知识点2：中心对称与中心对称图形：中心对称
2、与中心对称图形【例【例2】如图】如图1-23-36-3， ABC绕点绕点O旋转旋转180后得到后得到 A1B1C1，下列说法：，下列说法：BAC= B1A1C1；AC=A1C1；OA=OA1；ABC与与 A1B1C1的面积相等，其中正确的有的面积相等，其中正确的有 （） A. 1个个B. 2个个C. 3个个D. 4个个典型例题典型例题D知识点知识点3：坐标与旋转变换：坐标与旋转变换【例【例3】如图】如图1-23-36-5，若将，若将 ABC绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转90. （1）画出旋转后的图形）画出旋转后的图形 A1B1C1；（2）点）点B1的坐标为的坐标为_. 典型例题典型例题（-2，
3、4）（1）略）略.变式训练变式训练1. 如图如图1-23-36-2， ABC中，以中，以BC为边向外作为边向外作 BCD，把，把 ABD绕着点绕着点D按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转60到达到达 ECD的的位置，位置，A,C,E三点恰好在同一直线上三点恰好在同一直线上. （1）若）若AB=3，AC=2，则，则 AE=_；（2）若）若 ADC=20，则，则 BDA=_. 540变式训练变式训练2. 如图如图1-23-36-4， ABCD的两条对角线的两条对角线AC，BD相交相交于点于点O. 以以O为坐标原点，建立平面直角坐标系，点为坐标原点，建立平面直角坐标系，点A的的坐标为（坐标为（-3，2）
4、，点），点B的坐标为（的坐标为（2，2）. （1）写出点）写出点D，C的坐标；的坐标；（2）求）求S. 变式训练变式训练解：（解：（1）点）点D的坐标为（的坐标为（-2，-2），点），点C的坐标为（的坐标为（3，-2）. （2）如答图）如答图23-36-1所示，过点所示，过点B作作BE CD于点于点E. 点点A的坐标为（的坐标为（-3，2），点），点B的坐标为（的坐标为（2，2），）， AB=2+3=5. 点点C的坐标为（的坐标为（3，-2），）， BE=2+2=4. S=ABBE=54=20.变式训练变式训练3. ABC在平面直角坐标系中的位置如图在平面直角坐标系中的位置如图1-23-36-
5、6所所示，其中每个小正方形的边长为示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度个单位长度. 变式训练变式训练（1）画出）画出 ABC关于原点关于原点O的中心对称图形的中心对称图形 A1B1C1；（2） A1B1C1中顶点中顶点A1的坐标为的坐标为_，若，若P（a，b）为）为 ABC边上一点，则按照（边上一点，则按照（1）中作图，点）中作图，点P对应的点对应的点P1的坐标为的坐标为_. （1，-2）（-a，-b）（1）略）略.4. （2017成都）下列图标中，既是轴对称图形，又是成都）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）中心对称图形的是（）5. 在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系
6、中，点 P（1，2）关于原点的对称）关于原点的对称点点 P的坐标是（）的坐标是（）A. （1，2）B. （-1，2）C. （1，-2）D. （-1，-2）巩固训练巩固训练DD巩固训练巩固训练6. 如图如图1-23-36-7所示，所示，EF过矩形过矩形ABCD对角线的交点对角线的交点O，且分别交，且分别交AB，CD于点于点E，F，若，若AB=3，BC=4，那，那么阴影部分的面积为（）么阴影部分的面积为（）A. 4B. 12C. 6D. 3D7. 如图如图1-23-36-8，已知，已知 BAC=40，把，把 ABC绕着点绕着点A顺时针旋转，使得点顺时针旋转，使得点B与与CA的延长线上的点的延长线上
7、的点D重合重合. （1） ABC旋转了多少度？旋转了多少度？（2）连接）连接CE，试判断，试判断 AEC的形状；的形状；（3）求）求 AEC的度数的度数. 巩固训练巩固训练解：（解：（1）BAC=40，BAD=140. ABC旋转了旋转了140. （2）由旋转的性质可知，）由旋转的性质可知，AC=AE，AEC是等腰三角形是等腰三角形. （3）由旋转的性质可知，）由旋转的性质可知， CAE= BAD=140，又又AC=AE，AEC=（180-140）2=20.巩固训练巩固训练拓展提升拓展提升8. （2017天津）如图天津）如图1-23-36-9，将，将 ABC绕点绕点B顺时顺时针旋转针旋转60得
8、到得到 DBE，点，点C的对应点的对应点E恰好落在恰好落在AB的延的延长线上，连接长线上，连接AD. 下列结论一定正确的是（）下列结论一定正确的是（）A. ABD= EB. CBE= CC. AD BCD. AD=BC C拓展提升拓展提升9. （2017黄冈）已知：如图黄冈）已知：如图1-23-36-10所示，在所示，在 AOB中，中， AOB=90，AO=3 cm，BO=4 cm. 将将 AOB绕顶点绕顶点O，按顺时针方向旋转到，按顺时针方向旋转到 A1OB1处，此处，此时线段时线段OB1与与AB的交点的交点D恰好为恰好为AB的中点，则线段的中点，则线段B1D=_ cm. 1.5拓展提升拓展
9、提升10. 如图如图1-23-36-11,正方形正方形ABCD的边长为的边长为3，E,F分别分别是是AB，BC边上的点，且边上的点，且 EDF=45. 将将 DAE绕点绕点D逆逆时针旋转时针旋转90，得到，得到 DCM. （1）求证：）求证：EF=FM；（2）当）当AE=1时，求时，求EF的长的长. 拓展提升拓展提升（1）证明：）证明：EDF=45，ADE+ FDC=45. 由旋转的性质可知，由旋转的性质可知， CDM= ADE，DE=DM，F，C，M三点共线，三点共线，FDM=45. FDM= EDF.在在 EDF和和 MDF中，中，EDFMDF. EF=FM. 拓展提升拓展提升（2）解）解:设设EF=MF=x. AE=CM=1，BC=3， BM=BC+CM=3+1=4. BF=BM-MF=BM-EF=4-x. EB=AB-AE=3-1=2，在在Rt EBF中，由勾股定理中，由勾股定理,得得EB2+BF2=EF2，即即22+（4-x）2=x2. 解得解得x=2.5，则，则EF=2.5.
