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1、返回北京化工大学化工原理电子课件北京化工大学化工原理电子课件4.2 4.2 热传导热传导4.2.1 4.2.1 有关热传导的基本概念有关热传导的基本概念4.2.2 4.2.2 傅立叶定律傅立叶定律4.2.3 4.2.3 导热系数导热系数4.2.4 4.2.4 通过平壁的稳定热传导通过平壁的稳定热传导4.2.5 4.2.5 通过圆筒壁的稳定热传导通过圆筒壁的稳定热传导1返回北京化工大学化工原理电子课件北京化工大学化工原理电子课件4.2.1 4.2.1 有关热传导的基本概念有关热传导的基本概念式中 t 某点的温度，； x,y,z 某点的坐标； 时间。温度场：某时刻，物体或空间各点的温度分布。 (1
2、)(1)温度场和等温面温度场和等温面2返回北京化工大学化工原理电子课件北京化工大学化工原理电子课件不不稳定温度定温度场 稳定温度场稳定温度场 等温面等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点组成的面。 不同温度的等温面不相交不同温度的等温面不相交。t1t2t1t2等温面Q3返回北京化工大学化工原理电子课件北京化工大学化工原理电子课件(2)(2)温度梯度温度梯度 t+tt-ttnQdA 温度梯度是一个点点的概念。 温度梯度是一个向量。 方向垂直于该点所在等温面，以温度增的方向为正 一维稳定热传导4返回北京化工大学化工原理电子课件北京化工大学化工原理电子课件4.2.2 4.2.2 傅立叶定律傅立
3、叶定律 式中 dQ 热传导速率，W或J/s； dA 导热面积，m2； t/n 温度梯度，/m或K/m； 导热系数，W/(m)或W/(mK)。5返回北京化工大学化工原理电子课件北京化工大学化工原理电子课件 负号表示传热方向与温度梯度方向相反 表征材料导热性能的物性参数 越大，导热性能越好 用热通量来表示 对一维稳态热传导 6返回北京化工大学化工原理电子课件北京化工大学化工原理电子课件(2) 是分子微观运动的宏观表现。4.2.3 4.2.3 导热系数导热系数 (1) 在数值上等于单位温度梯度下的热通量。 = f(结构,组成,密度,温度,压力）(3) 各种物质的导热系数金属固体 非金属固体 液体 气
4、体 7返回北京化工大学化工原理电子课件北京化工大学化工原理电子课件在一定温度范围内：式中 0, 0, t时的导热系数，W/(mK)； a 温度系数。 对大多数金属材料a 0 ， t 1)固体 金属：纯金属 合金 非金属：同样温度下，越大， 越大。8返回北京化工大学化工原理电子课件北京化工大学化工原理电子课件2)液体 金属液体较高，非金属液体低，水的最大。 t （除水和甘油）3)气体 一般来说，纯液体的大于溶液 t 气体不利用导热，但可用来保温或隔热。9返回北京化工大学化工原理电子课件北京化工大学化工原理电子课件 4.2.4 4.2.4 通过平壁的稳定热传导通过平壁的稳定热传导 一、一、 通过单
5、层平壁的稳定热传导通过单层平壁的稳定热传导 假设：假设：(1) A大，b小；(2) 材料均匀；(3)温度仅沿x变化，且不随时间变化。t1t2btxdxQxQx+dx10返回北京化工大学化工原理电子课件北京化工大学化工原理电子课件取dx的薄层，作热量衡算： 对于稳定温度场 傅立叶定律： 边界条件为： 11返回北京化工大学化工原理电子课件北京化工大学化工原理电子课件得： 设不随t而变 式中 Q 热流量或传热速率，W或J/s； A 平壁的面积，m2； b 平壁的厚度，m； 平壁的导热系数，W/(m)或W/(mK)； t1,t2 平壁两侧的温度，。12返回北京化工大学化工原理电子课件北京化工大学化工原
6、理电子课件讨论： 2分析平壁内的温度分布上限由1可表示为推动力：热阻：为13返回北京化工大学化工原理电子课件北京化工大学化工原理电子课件 不随t变化， tx成呈线形关系。3当随t变化时若随t变化关系为：则tx呈抛物线关系。 如：1t1，2t214返回北京化工大学化工原理电子课件北京化工大学化工原理电子课件 二、二、 通过多层平壁的稳定热传导通过多层平壁的稳定热传导 假设：假设：(1) A大，b小；(2) 材料均匀；(3) 温度仅沿x变化，且不随时间变化。(4) 各层接触良好，接触面两侧温度相同。t1t2b1txb2b3t2t4t315返回北京化工大学化工原理电子课件北京化工大学化工原理电子课件
7、推广至n层： 16返回北京化工大学化工原理电子课件北京化工大学化工原理电子课件三、各层的温差三、各层的温差 思考： 厚度相同的三层平壁传热，温度分布如图所示，哪一层热阻最大，说明各层的大小排列。t1t2t3t431217返回北京化工大学化工原理电子课件北京化工大学化工原理电子课件 4.2.5 4.2.5 通过圆筒壁的稳定热传导通过圆筒壁的稳定热传导 一、一、 通过单层圆筒壁的稳定热传导通过单层圆筒壁的稳定热传导 假定：假定：(1) 稳定温度场；(2) 一维温度场。18返回北京化工大学化工原理电子课件北京化工大学化工原理电子课件取dr同心薄层圆筒，作热量衡算：对于稳定温度场 傅立叶定律 19返回
8、北京化工大学化工原理电子课件北京化工大学化工原理电子课件边界条件 得：设不随t而变 式中Q 热流量或传热速率，W或J/s； 导热系数，W/(m)或W/(mK)； t1,t2 圆筒壁两侧的温度，； r1,r2 圆筒壁内外半径，m。20返回北京化工大学化工原理电子课件北京化工大学化工原理电子课件讨论：1上式可以为写 对数平均面积21返回北京化工大学化工原理电子课件北京化工大学化工原理电子课件2 3圆筒壁内的温度分布上限从改为tr成对数曲线变化(假设不随t变化)22返回北京化工大学化工原理电子课件北京化工大学化工原理电子课件4平壁：各处的Q和q均相等； 圆筒壁：不同半径r处Q相等，但q却不等。 二、
9、通过多层圆筒壁的稳定热传导二、通过多层圆筒壁的稳定热传导23返回北京化工大学化工原理电子课件北京化工大学化工原理电子课件对于n层圆筒壁： 式中 q1,q2,q3分别为半径r1,r2,r3处的热通量。24返回北京化工大学化工原理电子课件北京化工大学化工原理电子课件 例题4.2.1内径为15mm，外径为19mm的钢管，其1 为20 W/m ，其外包扎一层厚度为30mm，2为0.2 W/m 的保温材料，若钢管内表面温度为580,保温层外表面温度为80,试求: (1)每米管长的热损失; (2)保温层中的温度分布。25返回北京化工大学化工原理电子课件北京化工大学化工原理电子课件 例题4.2.2 有一蒸汽管道，外径为25mm，管外包有两层保温材料，每层材料均厚25mm，外层保温材料与内层材料导热系数之比2/1=5，此时单位时间的热损失为Q；现工况将两层材料互换，且设管外壁与保温层外表面的温度t1、t3不变，则此时热损失为Q，求Q/Q=？26
