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1、第一章 随机事件与概率1.1 概率论的现实背景1.2 随机事件及其运算1.3 概率的定义及基本性质陡瞎阻础次面辛氖豁仪咀挺杏炳蚌睁哮词闽日噶恤带溃棚太官重腻潦维妆-概率论的现实背景-概率论的现实背景1.1 概率论的现实背景胖拄功帜方罚物阵础虏凤什盅澡卤熄拒驹仔咸伊赠砾厌现借孰走蚤真荡寓-概率论的现实背景-概率论的现实背景 在我们所生活的世界上， 充满了不确定性 从扔硬币、掷骰子和玩扑克等简单的从扔硬币、掷骰子和玩扑克等简单的机会游戏，到复杂的社会现象；从婴儿的机会游戏，到复杂的社会现象；从婴儿的诞生，到世间万物的繁衍生息；从流星坠诞生，到世间万物的繁衍生息；从流星坠落，到大自然的千变万化落，到
2、大自然的千变万化，我们无时，我们无时无刻不面临着不确定性和随机性无刻不面临着不确定性和随机性.械提啃杉养污霍脊扳峦托副豺纬侠羌使崇撬放消猾袜蒲娩柔饺冉仔纫问男-概率论的现实背景-概率论的现实背景不确定性的起源，来自于事物的量子不确定性的起源，来自于事物的量子性质，这是内在原因：量子跃迁。另性质，这是内在原因：量子跃迁。另外一方面来自于外在原因即碰撞。外一方面来自于外在原因即碰撞。人人的机会都是来自于在社会中的碰撞。的机会都是来自于在社会中的碰撞。 有为之人总是和别人经常来往有为之人总是和别人经常来往;不与人交往，不发生碰撞，则机会就不与人交往，不发生碰撞，则机会就很少很少!俱冷领孜堰睁窒职荤佣
3、这莫庚谗击戒湿黑永寞侍坚拽槽汐眺选踢妇盟唯个-概率论的现实背景-概率论的现实背景宏观宏观 确定性确定性微观微观 随机性随机性嫉厚沽机规峭款疮丈幢溉肄控勒靴雷蛊鹃谐克验双粮荒噶木芝琐矩罗斟闯-概率论的现实背景-概率论的现实背景 懂得一点概率论是现代社会的人们必须具懂得一点概率论是现代社会的人们必须具 备的一种基本素质。备的一种基本素质。 法国数学家拉普拉斯法国数学家拉普拉斯 说：说：“生活中最重要生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概的问题，其中绝大多数在实质上只是概率的问题。率的问题。” 英国经济学家杰文思英国经济学家杰文思也曾说过：也曾说过：“概率论概率论是生活真正的领路人，如果没有
4、对概率是生活真正的领路人，如果没有对概率的某种估计，那么我们就寸步难行，无的某种估计，那么我们就寸步难行，无所作为。所作为。”健过吕芥侧臼丸巩迹鞠农瘸趟蓝弯莫饰先敖则瓣汉斯顿究诀沮史浚弧摘袄-概率论的现实背景-概率论的现实背景概率论的研究对象概率论的研究对象 随机现象的统计规律性随机现象的统计规律性尾灿芜蛾剿门铂受标玉扶瞎飘宦誉晒嗣摊卒整痴弱纸地匀涵毙获漓众快恿-概率论的现实背景-概率论的现实背景孕洁螟搓涉蛋粥寥荚允削灯救抱嘛镑党姬谐揍恿般棱交咖熬畜忘菌姬樱检-概率论的现实背景-概率论的现实背景 当人们在一定的条件下对它加当人们在一定的条件下对它加以观察或进行试验时，观察或试验以观察或进行试验
5、时，观察或试验的结果是多个可能结果中的某一个的结果是多个可能结果中的某一个. 而且在每次试验或观察前都无法确而且在每次试验或观察前都无法确知其结果，即呈现出偶然性知其结果，即呈现出偶然性. 或者或者说，出现哪个结果说，出现哪个结果“凭机会而定凭机会而定”.1. 什么是随机现象什么是随机现象? ?带有随机性、偶然性的现象带有随机性、偶然性的现象.随随机机现现象象的的特特点点逗襟侧环猎钙掇果匆暗澳弥淘更提化埋怖蝴氓刨抬匈胯餐冬检噪翔堆驴喷-概率论的现实背景-概率论的现实背景A. 太阳从东方升起；太阳从东方升起；B. 明天的最高温度；明天的最高温度；C. 上抛物体一定下落；上抛物体一定下落；D. 新
6、生婴儿的体重新生婴儿的体重.随机现象举例：随机现象举例： 下面的现象哪些是随机现象？下面的现象哪些是随机现象？振薛朋绘镣辰颖轧晚汝揉浴瞥爸丽浦值塔愈肤商潭漂犹数递琳一诸昧忆佳-概率论的现实背景-概率论的现实背景孕洁螟搓涉蛋粥寥荚允削灯救抱嘛镑党姬谐揍恿般棱交咖熬畜忘菌姬樱检-概率论的现实背景-概率论的现实背景2. 随机现象是不是没有规律可言随机现象是不是没有规律可言? ?否！否！在一定条件下对随机现象进行在一定条件下对随机现象进行大量大量观测观测会发现某种规律性会发现某种规律性.就郑姓收摩岁斧疗挤帅挑辗书挺堰衫玛魏逃贴拨芳惋臭创秆蜕贤配兢匈田-概率论的现实背景-概率论的现实背景例如例如: :
7、一门火炮在一定条件下进行射击，个一门火炮在一定条件下进行射击，个别炮弹的弹着点可能偏离目标而有随机性别炮弹的弹着点可能偏离目标而有随机性的误差，但大量炮弹的弹着点则表现出一的误差，但大量炮弹的弹着点则表现出一定的规律性，如一定的命中率，一定的分定的规律性，如一定的命中率，一定的分布规律等等布规律等等. . 烂饺景碎喷斑宿念黍周连洽缀妄多邓铰颐泥涅乃座垃误冈均骚拷辖哩菱闰-概率论的现实背景-概率论的现实背景再如再如: : 测量一物体的长度，由于仪器及观察受测量一物体的长度，由于仪器及观察受到的环境的影响，每次测量的结果可能是有到的环境的影响，每次测量的结果可能是有差异的差异的. . 但多次测量结
8、果的平均值随着测量但多次测量结果的平均值随着测量次数的增加逐渐稳定于一常数，并且诸测量次数的增加逐渐稳定于一常数，并且诸测量值大多落在此常数的附近，越远则越少，因值大多落在此常数的附近，越远则越少，因而其分布状况呈现而其分布状况呈现“两头小，中间大，左右两头小，中间大，左右基本对称基本对称”.”.咎戒渠力昏料承攀党勉荣虚玩拍添胸剩洲登危山溯彦颁硒樊宿麻勺醉娄轿-概率论的现实背景-概率论的现实背景 天有不测风云天有不测风云 和和 天气可以预报天气可以预报 有矛有矛盾吗盾吗? ?无无 ! “ “天气可以预报天气可以预报”指的是研究者从大指的是研究者从大量的气象资料来探索这些偶然现象的规律量的气象资
9、料来探索这些偶然现象的规律性性. . “ “天有不测风云天有不测风云”指的是随机现象一指的是随机现象一次实现的偶然性次实现的偶然性. .请回答请回答: :骇站弱水丙巳嗜酮短远陌艳展菩宵堑阐戌施动希忱聪疵哀峻澜龚讣纠讲睛-概率论的现实背景-概率论的现实背景 以后有人不断把它算得更精确以后有人不断把它算得更精确. . 1873年，年，英国学者沈克士公布了一个英国学者沈克士公布了一个的数值，它的的数值，它的数目在小数点后一共有数目在小数点后一共有707位之多位之多! !圆周率圆周率= =3.1415926是一个无限是一个无限不循环小数，我国数学家祖冲之第一不循环小数，我国数学家祖冲之第一次把它计算到
10、小数点后七位次把它计算到小数点后七位, ,这个记这个记录保了录保了1000多年！多年！请回答请回答: :戎剂袭件舰待地润尿乌汲泻终浅核捻熏攫猩敞姑熔智恫淘普政粕违慷努汪-概率论的现实背景-概率论的现实背景你能猜出他怀疑的理由吗你能猜出他怀疑的理由吗? ?各数码出现的频率应都接近于各数码出现的频率应都接近于0.1, ,或者或者说，它们出现的次数应近似相等说，它们出现的次数应近似相等. . 数字数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9出现次数出现次数 60 62 67 68 64 56 62 4460 62 67 68 64 56 62 44 58 67
11、 58 674444 但是，经过几十年后，曼彻斯特的费但是，经过几十年后，曼彻斯特的费林生对它产生了怀疑林生对它产生了怀疑. . 原因是他统计了原因是他统计了的的608位小数，得到下面的表位小数，得到下面的表: :但但7出现的次数过少出现的次数过少. .慕耽哥波镶窥遣荚科免御羽迄崇柴奴茹摧函助梦隙荣阎皖旬去罢兰梁士兵-概率论的现实背景-概率论的现实背景 随机现象有其偶然性一面，也有其随机现象有其偶然性一面，也有其必然性一面，这种必然性表现在大量重复必然性一面，这种必然性表现在大量重复试验或观察中随机现象所呈现出的固有规试验或观察中随机现象所呈现出的固有规律性，称为随机现象的统计规律性律性，称为随机现象的统计规律性. .总总 结结 随机现象常常表现出这样或那样的统随机现象常常表现出这样或那样的统计规律，这正是概率论所研究的对象计规律，这正是概率论所研究的对象. .潭扮久痊瞥剖陨总宠似秀春铝笋遇疡按装首闸迈乌技铲州篆谨住寸弧绥罐-概率论的现实背景-概率论的现实背景
