《正弦与余弦函数图象与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正弦与余弦函数图象与性质（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(1) 列表列表(2) 描点描点(3) 连线连线1.用用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？-代数描代数描点点2、思考、思考(1)：如何用几何方法在直角坐标系中作出点如何用几何方法在直角坐标系中作出点OPMXY.几何描几何描点点思考思考(2): 能否借助上面作点能否借助上面作点C的方法，的方法， 在直角坐标系中作出正弦函数在直角坐标系中作出正弦函数 的图象呢？的图象呢？作正弦函数的图象作正弦函数的图象o1xyy=sinx, x 0, 2 o-11作正弦函数的图象作正弦函数的图象y=sinx, x 0, 2 o1o1xy-1作正弦函数的图象作正弦函数的图象
2、y=sinx, x 0, 2 o1o1xy-1y=sinx x0,2y=sinx xR 利用图象平移利用图象平移x6yo-12345-2-3-41正弦曲正弦曲线线利用 的周期为 将 图象向左或向右平移余弦曲线余弦曲线-1-1由于由于所以余弦函数所以余弦函数与函数与函数是同一个函数；是同一个函数； 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到各单位长度而得到与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点(五点作图法五点作图法)-11-1-11-1简图作法
3、简图作法(1) 列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3) 连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)(2) 描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)列表列表(2)描点作图描点作图（1）y=2sinx , x0,2解解: （1）例例1.分别作出下列函数简图（五点法作图）分别作出下列函数简图（五点法作图）x0 2 0 2 0 -2 0Y2X0y=2sinx y=2sinx1y=sinx列表列表(2)描点作图描点作图（2）y=sin2x , x0,解解: （1）x0 2 2x0 1 0 -1 00 Y1X0y=sin2x y=sin
4、2xy=sinx例画出下列函数的简图例画出下列函数的简图（1）y=sinx+1, x0,2列表列表描点作图描点作图-（2）y=cosx , x0,2解解:（1）-（2）10-101-1010-1函数y=sinxy=cosx图象定义域值域单调性在_上递增，kZ Z；在_ 上递减，kZ Z在_ _上递增，kZ Z； 在_ _ 上递减，kZ ZR R R R y|-1y1 y|-1y1 xyo-1234-21xyo-1234-21函数y=sin xy=cos x最值x=_时，ymax=1(kZ Z)；x=_时，ymin=-1(kZ Z)x=_时，ymax=1(kZ Z)；x=_时，ymin=-1(k
5、Z Z)奇偶性对称性对称中心：_对称中心：_对称轴l：_对称轴l：_周期_奇 偶 自学34页内容了解周期函数概念? 对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x), 那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T就叫做这个函数的周期.对任意函数都有走近周期函数走近周期函数(1)函数 ， 的周期为_,最小正周期为_.(2)函数 ， 的周期为_，最小正周期为_. 认识正余弦函数的周期认识正余弦函数的周期例1 求下列三角函数的周期：1） 2) 3)一般的，函数 及 其中 为常数，且 , ）的周期为：正弦型与余弦型函数的周期规律。 练习练习1：求下列函
6、数的最大值，并求出最大值时求下列函数的最大值，并求出最大值时x的集合：的集合： (1)y=cos ,x R ；(2) y=2-sin2x,x R 解：解：(1)当当cos =1,即即x=6k (k Z)时，时，ymax=1 函数的最大值为函数的最大值为1, 取最大值时取最大值时x的集合为的集合为x|x=6k ,k Z(2)当当sin2x=-1时,即即x=k - (k Z)时,ymax=3 (k Z) 函数的最大函数的最大值为3,取最大取最大值时x的集合的集合为x|x=k -练习练习2 2：不求值，分别比较下列各组中两：不求值，分别比较下列各组中两个三角函数值的大小。个三角函数值的大小。（1）
7、（2） 小结：小结：（5 5) )周期函数、周期及最小正周期的概念周期函数、周期及最小正周期的概念. .（6 6）正（余）弦函数的周期）正（余）弦函数的周期. .（1 1）正弦函数图象的几何作图法）正弦函数图象的几何作图法（2 2）正弦函数图象的五点作图法）正弦函数图象的五点作图法（3 3）通过诱导公式的转换与图像的平移得到余弦函数通过诱导公式的转换与图像的平移得到余弦函数 的图象的图象（4 4）正弦函数与余弦函数的性质）正弦函数与余弦函数的性质作业：作业： 学案活页练习学案活页练习1316 页页 数与形数与形,本是相倚依本是相倚依, 焉能分作两边飞焉能分作两边飞;数无形时少直觉数无形时少直觉, 形少数时难入微形少数时难入微;数形结合百般好数形结合百般好, 隔离分家万事休隔离分家万事休;切莫忘切莫忘, 几何代数统一体几何代数统一体, 永远联系莫分离永远联系莫分离.华罗庚华罗庚
