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1、第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组9.19.1 不等式不等式9.1.1 9.1.1 不等式及其解集不等式及其解集1.1.理解不等式的有关概念理解不等式的有关概念; ;2.2.会在数轴上表示不等式的解集会在数轴上表示不等式的解集. . 一天，小明和他的爸爸去动物园玩，一天，小明和他的爸爸去动物园玩，1010:2020从鸟的天堂从鸟的天堂出发赶往距此出发赶往距此5050千米的熊猫馆，可熊猫馆要在千米的熊猫馆，可熊猫馆要在11:0011:00以前才以前才能够进去，否则要等到下午，可下午爸爸有事能够进去，否则要等到下午，可下午爸爸有事. .问：爸爸的问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在车
2、速应该具备什么条件，才能在11:0011:00以前赶到？若设车速以前赶到？若设车速为每小时为每小时x x千米，能用一个式子表示吗？千米，能用一个式子表示吗？ B B鸟的天堂鸟的天堂熊猫馆熊猫馆从时间上看从时间上看, ,汽车要在汽车要在11:0011:00之前赶到熊猫馆之前赶到熊猫馆, ,则以这个速则以这个速度行驶度行驶5050千米所用的时间不到千米所用的时间不到 小时小时, ,即即: : 50.: x 50.这是等式吗？这是等式吗？用适当的式子表示下列关系用适当的式子表示下列关系: : a a是正数是正数 a a与与5 5的和小于的和小于7 7 y y的的4 4倍大于倍大于8 8 a+2 a+
3、2不等于不等于a-2. a-2. a0a0a+57a+584y8a+2a-2a+2a-2x x 5050 不等式的定义不等式的定义: : 用符号用符号“ ”表示大小关系的式子，叫做表示大小关系的式子，叫做不等式不等式. .像像a+2a-2a+2a-2这样用符号这样用符号“”表示不等关系表示不等关系的式子也是不等式的式子也是不等式. .a0a0a+5 a+5 84y8a+2a-2a+2a-2对比等式的定义：对比等式的定义：用等号表示相等关系的式子用等号表示相等关系的式子请给不等式下个定义请给不等式下个定义下列各式下列各式 (1)(1)25 250x50是否成立是否成立? ?如如x=78,x=78
4、,x=90,x=90,都是都是 x50x50的解的解【例例1 1】直接写出不等式的解集直接写出不等式的解集: : x-20 2x5 x-20 2x5【解析解析】 x2; x2; x3;x4.x4.直接写出不等式的解集直接写出不等式的解集: :x+36; x+36; 2x8;2x9.29.x3x3x4x11x11不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法第一种第一种: :用用式子式子( (如如x3),x3),即用最简形式即用最简形式的不等式的不等式( (如如xaxa或或xa)x x1; x 9.1; x 9.0-1【解析解析】用数轴表示不等式的解集的步骤用数轴表示不等式的解集的步骤: :1.1.画
5、数轴画数轴; ; 2.2.定界点定界点; ;3.3.定方向定方向. .01.1.用数轴表示下列不等式的解集用数轴表示下列不等式的解集: :(1)x2(1)x20-3 3(2)(2)2.2.写出下列数轴所表示的不等式的解集写出下列数轴所表示的不等式的解集: :0-3 3x -3x -3x -3x 12x1的解集的解集( (B)xB)x=3=3不是不是2x12x1的解的解( (C)xC)x=3=3是是2x12x1的唯一解的唯一解( (D)xD)x=3=3是是2x12x1的解的解2.2.不等式不等式2x+12x+1-3 -3 的解集在数轴上表示正确的是的解集在数轴上表示正确的是( ( ) )【解析解
6、析】选选C.C.不等式不等式2x+12x+1-3-3的解集是的解集是x x-2.-2.(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)3.3.不等式不等式x x1 1在数轴上表示正确的是（在数轴上表示正确的是（ ）【解析解析】选选C.AC.A表示表示x1x1x1；D D表示表示x1.x1.故选故选C C(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)4.(4.(株洲株洲中考中考) )不等式不等式x-1x-10 0的解集是的解集是 【解析解析】解不等式，得解不等式，得x x1.1.答案：答案：x x1 15.5.直接写出不等式的解集直接写出不等式的解集: :x-12; x-12; 2x10;2x
7、9.49.x3x3x5x13x13通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.用不等号用不等号“ 或或“”表示不等关系的式表示不等关系的式子，叫做子，叫做不等式不等式. .2.2.能使不等式成立的未知数的值，叫做能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解不等式的解. .3.3.一个不等式的所有解，组成这个一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集不等式的解集. .4.4.求不等式解集的过程叫做求不等式解集的过程叫做解不等式解不等式. .5.5.不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法. .(1)(1)用式子表示；用式子表示；(2)(2)用数轴表示用数轴表示. . 与其临渊羡鱼，不如退而结网.一个人如同一只钟表，是以他的行动来确定其价值。
