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1、成功就是成功就是99%99%的血汗，加上的血汗，加上1%1%的灵感。的灵感。2.1.12.1.1一元一次方一元一次方程程 （第一课时）（第一课时）1 10 10月月1 1日上午从杜桥出发乘浙江快客到杭州，一日上午从杜桥出发乘浙江快客到杭州，一路匀速行驶途经临海、绍兴等地路匀速行驶途经临海、绍兴等地2 10 10月月1 1日上午从杜桥出发乘浙江快客到杭州，一日上午从杜桥出发乘浙江快客到杭州，一路匀速行驶途经临海、绍兴两地，具体如下所示：路匀速行驶途经临海、绍兴两地，具体如下所示： 杜桥杜桥临海临海 绍兴绍兴 杭州杭州140千米 110千米 地名 时间杜桥杜桥10：30临海11：00杭州13：30
2、问题问题1 1：（1 1）从上图与右表中你能获得那些信息？）从上图与右表中你能获得那些信息？ （2 2）你能用算术方法求出杜桥到绍兴的）你能用算术方法求出杜桥到绍兴的距离吗？距离吗？ 3 1010月月1 1日上午从日上午从杜桥出发乘浙江快客到杭州，一杜桥出发乘浙江快客到杭州，一路匀速行驶途经临海、绍兴两地，具体如下所示：路匀速行驶途经临海、绍兴两地，具体如下所示： 杜桥杜桥 临海临海 绍兴绍兴 杭州杭州140千米 110千米 地名 时间杜桥杜桥10：30临海11：00杭州13：30 ？千米解解: 由题意得由题意得汽车的速度为汽车的速度为(140+110)(140+110)(13.5(13.51
3、1)=100(11)=100(千米千米/ /时时) )杜桥到临海的距离为杜桥到临海的距离为100100(11-10.5)=50 (11-10.5)=50 (千米千米) )杜桥到绍兴的距离为杜桥到绍兴的距离为 50+140=190 (50+140=190 (千米千米) )答答：从杜桥到绍兴的路程为从杜桥到绍兴的路程为190190千米。千米。列综合算式为：列综合算式为：140+11013.511（11-10.5）140=190=1904 1010月月1 1日上午从日上午从杜桥出发乘浙江快客到杭州，一杜桥出发乘浙江快客到杭州，一路匀速行驶途经临海、绍兴两地，具体如下所示：路匀速行驶途经临海、绍兴两地
4、，具体如下所示： 杜桥杜桥 临海 绍兴 杭州140千米 110千米 地名 时间杜桥杜桥10：30临海11：00杭州13：30问题问题2 2：（1 1）如果设杜桥到绍兴的路程为如果设杜桥到绍兴的路程为X千米，千米， 那么你能得到什么？那么你能得到什么？ 杜桥距临海为杜桥距临海为 千米，千米，杜桥杜桥距距杭州市为杭州市为 千米。千米。 X千米x-140x+110 （2 2）题目中的）题目中的“匀速行驶匀速行驶”是什么意思？是什么意思？ 你能从中找到相等的关系吗？你能从中找到相等的关系吗？ 5含有含有未知数未知数的的等式等式叫做叫做方方程程。定义定义：6例例根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列
5、问题，设未知数并列出方程：(2) 一台计算机已使用一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间修检时间2450小时？小时？自主探究自主探究 合作交流合作交流(1)用一根长用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少倍，长方形的长，宽各应是多少?(3)我校女生占全体学生的我校女生占全体学生的52%，比男生多，比男生多80人，人，我校共有多少学生？我校共有多少学生？71700+150x=24502(x
6、+1.5x)=240.52x-(1-0.52) x=80 像这样像这样只含有一个未知数（元），只含有一个未知数（元），并并且且未知数的次数都是未知数的次数都是1 1，这样的方程叫做，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程。 有什么共同点有什么共同点吗吗?8判断下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程：判断下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程：方程方程一元一次方程一元一次方程9 未知数未知数X等符号的引入使算术学等符号的引入使算术学科变成了代数学科，有了符号体系，科变成了代数学科，有了符号体系，使数学的书写比在算术阶段更紧凑、使数学的书写比在算术阶段更紧凑、更有效、更抽象，也更能反映一般规更有效
7、、更抽象，也更能反映一般规律，也有更广泛的应用。律，也有更广泛的应用。 第一个使用符号体系的是公元第一个使用符号体系的是公元3 34 4世纪的希腊人世纪的希腊人丢番图，丢番图，但是他的符但是他的符号体系还有许多缺陷，真正的号体系还有许多缺陷，真正的“符号符号代数代数”是法国人是法国人韦达韦达首先创立，后经首先创立，后经法国人法国人笛卡尔笛卡尔改进完成的。改进完成的。 “方程方程”一词来源于我国古算书一词来源于我国古算书九章算术九章算术，九章算术九章算术是我国是我国最早的一本数学专著，在隋唐时期就最早的一本数学专著，在隋唐时期就已传入朝鲜、日本。现在它已被译成已传入朝鲜、日本。现在它已被译成日、
8、俄、德、英、法等多种文字。日、俄、德、英、法等多种文字。 读一读读一读笛卡儿笛卡儿丢番图丢番图101、比较列算式和列方程两种方法的特点？、比较列算式和列方程两种方法的特点？ 列算式列算式：只用已知数，算式表示计算过程，只用已知数，算式表示计算过程， 主要依据是问题中的主要依据是问题中的数量关系数量关系； 列方程列方程：是根据问题中的是根据问题中的相等关系相等关系列出的列出的等式，既含已知数又含未知数。等式，既含已知数又含未知数。2 2、怎样进行列方程解决实际问题？、怎样进行列方程解决实际问题？ （2 2）设设: :选择恰当的未知数选择恰当的未知数(直接或间接设元直接或间接设元)（1 1）审审:
9、 :分析题意分析题意, ,找出已知、未知之间的数找出已知、未知之间的数量关系和相等关系量关系和相等关系. .（3 3）列：列：找出等量关系式，列方程找出等量关系式，列方程 从算式到方程是数学的一大进步。从算式到方程是数学的一大进步。11（1 1）在游览杭州西湖时，需要坐船去游三潭印月，）在游览杭州西湖时，需要坐船去游三潭印月，有画舫与观光船两种船型，每张船票定价是有画舫与观光船两种船型，每张船票定价是5050元，因元，因为团队旅游可以优惠，乘画舫可以打为团队旅游可以优惠，乘画舫可以打9 9折，并且可以折，并且可以少买一张票，乘观光船可以打少买一张票，乘观光船可以打8 8折，老师心里计算了折，老
10、师心里计算了一下，觉得不管坐什么船，花费都一样，请问聪明的一下，觉得不管坐什么船，花费都一样，请问聪明的同学们，老师们一共有多少位？请列出方程。同学们，老师们一共有多少位？请列出方程。 12（2 2）在游了西湖之后，去购买杭州土特产，）在游了西湖之后，去购买杭州土特产，一共花了一共花了600600元买了西湖龙井和西湖藕粉一共元买了西湖龙井和西湖藕粉一共1010盒，西湖龙井为盒，西湖龙井为8080元一盒，西湖藕粉为元一盒，西湖藕粉为3030元元一盒，请同学们思考一下，西湖龙井和西湖藕一盒，请同学们思考一下，西湖龙井和西湖藕粉各多少盒，请列出方程？粉各多少盒，请列出方程？ （3 3）晚上）晚上10
11、10点，来到某宾馆，得知国庆期间，点，来到某宾馆，得知国庆期间，客房紧张，如果安排客房紧张，如果安排2 2人住一间，则有人住一间，则有1 1人无法人无法安排，如果安排安排，如果安排3 3人一间，则空出人一间，则空出3 3张床，问：张床，问：从住宿考虑，老师一行共有多少人？从住宿考虑，老师一行共有多少人？ 13 回顾一下，刚才我回顾一下，刚才我们在分析的过程中都们在分析的过程中都是怎样开展的？是怎样开展的？回顾反思：回顾反思：实际问题实际问题 方程方程 分析实际问题中的分析实际问题中的数量关系数量关系，利用，利用其中的其中的相等关系相等关系列出方程，是用数学列出方程，是用数学解决实际问题的一种方
12、法解决实际问题的一种方法. .审审列列设设14课本练习P8215填填空空题题1.填空填空（1）如果关于）如果关于x的方程的方程3x5-2k-3=0是一元一次是一元一次方程，则方程，则k=；（2）已知方程）已知方程 -(m-1)y|m|+3=0是一元一次方是一元一次方程，则程，则m=。216解解答答题题2.设某数为设某数为x，根据下列各条件列出方程。，根据下列各条件列出方程。（1）某数的）某数的3倍比这个数大倍比这个数大4。（2）某数的一半与）某数的一半与3的和等于这个数与的和等于这个数与2的差。的差。（3）某数的相反数比这个数的绝对值小）某数的相反数比这个数的绝对值小6。（4）比某数的）比某数
13、的2倍少倍少9的数比它的的数比它的25%大大7。171 1、这节课你学到什么？、这节课你学到什么？2.2.通过本节课的学习，你有什么想法或发现？通过本节课的学习，你有什么想法或发现？归纳：归纳：1.1.知识知识（1 1）列方程解应用题及步骤列方程解应用题及步骤（2 2）方）方程及一元一次方程的概念程及一元一次方程的概念 2.2.体验（体验（1 1）从算式到方程是一种进步。）从算式到方程是一种进步。 （2 2）数学来源于生活）数学来源于生活, ,我们学习数学我们学习数学 知识知识方程方程，是为了解决实际问题。，是为了解决实际问题。18作作 业业 1 1、作业本、作业本 2 2、习题精选、习题精选1920
