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1、212解一元二次方程第二十一章一元二次方程212.4一元二次方程的根与系数的关系1(2015金华)一元二次方程x24x30的两根为x1，x2，则x1x2的值是( )A4 B4 C3 D32下列一元二次方程中两根之和为4的是( )Ax22x40 Bx24x40Cx24x100 Dx24x50DD3已知一元二次方程x23x10的两个根分别是x1，x2，则x12x2x1x22的值为( )A3 B3 C6 D64(2015南通)已知方程2x24x30的两根分别为x1和x2，则x1x2的值等于_5已知a，b是一元二次方程x22x10的两个实数根，则代数式(ab)(ab2)ab的值等于_.A21解：和为2
2、，积为5A B 2 10解某个一元二次方程时，甲看错了方程的常数项，因而得出两根为8和2；乙看错了方程的一次项的系数，因而得出两根为9和1，那么正确的方程为( )Ax210x90 Bx210x90Cx210x90 Dx210x9011设a，b是方程x2x990的两个不相等的实数根，则a22ab的值为_A9813(2015永州)已知关于x的一元二次方程x2xm22m0有一个实数根为1，求m的值及方程的另一实根解：设方程的另一根为x2，则1x21，解得x20.把x1代入x2xm22m0，得(1)2(1)m22m0，即m(m2)0，解得m10，m22.综上所述，m的值是0或2，方程的另一实根是016设x1，x2是方程x2x20160的两个实数根，求x132017x22016的值解：由题意得x1x21，x12x120160，x12x12016，x13x122016x1x120162016x12017x12016，原式2017x120162017x220162017(x1x2)2017方法技能：根与系数关系的应用条件：是一元二次方程一般形式；该方程有根，即a0且b24ac0.在具体应用时，要善于将根的代数式转化为两根和(x1x2)与两根积(x1x2)的形式易错提示：在利用根与系数的关系求方程中待定系数的值时，必须使得b24ac0.
