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1、2018 年新人教版七年级数学下册七年级数学下册导学案导学案目目录录第五章第五章相交线与平行线相交线与平行线课题：课题： 相交线相交线【学习目标】【学习目标】了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.【学习重点】【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.?【学习难点】【学习难点】理解对顶角相等的性质.【学习过程】一、学前准备各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报二、探索思考探索一：完成课本 P2 2页的探究，填在课本上你能归
2、纳出“邻补角”“邻补角”的定义吗？“对顶角”“对顶角”的定义呢？练习一：1如图 1 所示，直线 AB 和 CD 相交于点 O，OE 是一条射线（1）写出AOC 的邻补角：_ _ _ _；（2）写出COE 的邻补角： _；（3）写出BOC 的邻补角：_ _ _ _；（4）写出BOD 的对顶角：_ _2如图所示，1 与2 是对顶角的是（）图 1探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由请归纳“对顶角的性质对顶角的性质”：练习二：1如图，直线 a，b 相交，1=40，则2=_3=_4=_2如图直线 AB、CD、EF 相交于点 O，BOE 的对顶角是_，COF 的邻补角
3、是_，若AOE=30，那么BOE=_，BOF=_3如图，直线 AB、CD 相交于点 O，COE=90,AOC=30,FOB=90, 则EOF=_.324a1AEODBFCAEBDF第 1 题bCO三、当堂反馈第 2 题第 3 题1.如图所示,1 和2 是对顶角的图形有( )12121221个个个个2.如图(1),三条直线 AB,CD,EF 相交于一点 O, AOD 的对顶角是_,AOC 的邻补角是_，若AOC=50,则BOD=_,COB=_，AOE+DOB+COF=_。EACOFDB3.如图，直线 AB,CD 相交于 O,OE 平分AOC,若AOD-DOB=50,求EOB 的度数.AECODB
4、4.如图,直线 a,b,c 两两相交,1=23,2=68,求4的度数c21ba34四、学习反思本节课我学会了：；我的困惑是： .课题：课题： 垂线垂线【学习目标】【学习目标】1、了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2、会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.【学习重点】【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用.?【学习难点】【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.【学习过程】ADOB一、学前准备在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条直线相交于一C点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，
5、如图，可以说成“直线AB 与CD 相交于点 O”我们如果把直线 CD 绕点 O 旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，BOD 的大小都将发生变化当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂垂线线，它们的交点叫垂足垂足如图用几何语言表示：方式 AOC=90 AB_CD，垂足是_方式 ABCD 于 OAOC=_二、探索思考探索一：请你认真画一画，看看有什么收获如图 1，利用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画_条；如图 2，经过直线l上一点 A 画l的垂线，这样的垂线能画_条；如图 3，经过直线l外一点 B 画l
6、的垂线，这样的垂线能画_条；BBCBAODllll（图 1）（图 2）（图 3a）（图 3b）经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直练习一：1如图所示，OAOB，OC 是一条射线，若AOC=120，求BOC 度数2如图所示，直线 ABCD 于点 O，直线 EF 经过点 O，若1=26，求2 的度数3如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，P 是 CD 上一点（1）过点 P 画 AB 的垂线 PE，垂足为 E（2）过点 P 画 CD 的垂线，与 AB 相交于 F 点（3）比较线段 PE，PF，PO 三者的大小关系探索二：仔细观察测量比较上题中点P 分别到直线
7、 AB 上三点 E、F、O 的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：_简单说成：还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线叫做点到直线的距离的距离.注意：垂线是，垂线段是一条，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离.练习二：1在下列语句中，正确的是（）A在同一平面内，一条直线只有一条垂线 B在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条 C在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2如图所示，ACBC，CDAB 于 D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点 B 到 AC 的距离是_，点 A 到 BC 的距离
8、是_，点 C 到 AB的距离是_，ACCD的依据是_三、当堂反馈1如图所示 AB，CD 相交于点 O，EOAB 于 O，FOCD 于 O，EOD 与FOB 的大小关系是（） AEOD 比FOB 大 BEOD 比FOB 小CEOD 与FOB 相等 DEOD 与FOB 大小关系不确定2如图，一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行驶，C，D 是分别位于公路 AB 两侧的加油站设汽车行驶到公路 AB 上点 M 的位置时，距离加油站 C 最近；行驶到点 N 的位置时，距离加油站 D 最近，请在图中的公路上分别画出点M，N 的位置并说明理由3如图，AOB 为直线，AOD：DOB=3：1，OD
9、平分COB（1）求AOC 的度数；（2）判断 AB 与 OC 的位置关系四、学习反思本节课我学会了：；我的困惑是： .课题：课题： 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角【学习目标】【学习目标】1.使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；2.通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.【学习重点】【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角.?【学习难点】【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角.【学习过程】一、学前准备在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有对对顶角，有对邻补角.如果是一条直
10、线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？二、探索思考探索：如图，直线 c 分别与直线 a、b 相交（也可以说两条a直线 a、b 被第三条直线 c 所截），得到 8 个角，通常称为“三线八角”，那么这 8 个角之间有哪些关系呢？观察填表：表一位置 1位置 2处于直线 a、b 的同一方结论这样位置的一对角就称为同位角同位角这样位置的一对角就称为（）这样位置的一对角就称为（）这样位置的一对角就称为（）cb1 和5处于直线 c 的同侧处于直线 c 的（）2 和8侧3 和6处于直线 a、b 的（）方1 和5表二位置 1位置 2处于直线 a、b 之间结论这样位置的一对角就称为内错角内错角这样位置的一对角就称
11、为（）4 和8处于直线 c 的两侧3 和5表三位置 1位置 2处于直线 a、b（）结论这样位置的一对角就称为同旁内同旁内角角这样位置的一对角就称为（）处于直线 c 的（）3 和8侧4 和5练习：1如图 1 所示，1 与2 是_ _角，2 与4 是_角，2 与3 是_ _角 (图 1) (图 2) (图 3)2如图 2 所示，1 与2 是_ _角，是直线_和直线_被直线_所截而形成的，1 与3 是_ _角，是直线_和直线_被直线_所截而形成的3如图 3 所示，B 同旁内角有哪些？三、当堂反馈D D1 13 32 24 41如图，(1)直线 AD、BC 被直线 AC 所截，找出图中由 AD、BC
12、被直线 AC 所截而成的内错角是_和_(2）3 和4 是直线_和_被_所截，构成内错角.B B2已知1 与2 是同旁内角，且1=60，则2 为（）A. 60 B. 120 C. 60或 120 D.无法确定3如图，判断正误1 和4 是同位角；（）A AC CE E1 和5 是同位角；（）2 和7 是内错角；（）1 和4 是同旁内角；（）4如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截.1 与2、1 与3、1 与4 各是什么角？如果1=4，那么1 和2 相等吗？1 和3 互补吗？为什么？四、学习反思本节课我学会了：；我的困惑是： .D D1 12 23 34 4A AE EB BC C课题：课题：
13、平行线平行线【学习目标】【学习目标】1.使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；2.了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线.【学习重点】【学习重点】平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知直线的平行线.?【学习难点】【学习难点】用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形.【学习过程】一、学前准备在上学期我们学过点和直线的位置关系，同学们还记得点和直线有几种位置关系吗？请画出来，并尝试用几何语言来表示.二、探索思考探索一：我们知道，火车行驶的两条笔直的铁轨、人行道上的斑马线等都给我们平行的形象.一般一般地，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线地，在同一平面内，不相交的两条直线叫
14、做平行线. .如图，记作“ab”或“ABCD”，读作“直线a平行于直线b”.请同学们思考一下：在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？动手画一画,并尝试用几何语言来表示.aABbCD练习一：1下列说法中，正确的是（） A两直线不相交则平行 B两直线不平行则相交 C若两线段平行，那么它们不相交 D两条线段不相交，那么它们平行2在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个探索二：请同学们仔细阅读课本 P13 页“平行线的讨论”，认真思考.通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理平行公理）：经过直线外一点，经过直线外一点，一条直线与
15、这条直线平行一条直线与这条直线平行. .同样，我们还有（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行平行. .简单的说就是：平行于同一直线的两直线平行.用几何语言可表示为：如果ba，ca，那么 .练习二：1如图 1 所示，与 AB 平行的棱有_条，与 AA平行的棱有_条2如图 2 所示，按要求画平行线（1）过 P 点画 AB 的平行线 EF；（2）过 P 点画 CD 的平行线 MN3如图 3 所示，点 A，B 分别在直线l1，l2上，（1）过点 A 画到l2的垂线段；（2）过点 B 画直线l3l1 (图 1) (
16、图 2) (图 3)4下列说法中，错误的有（）若 a 与 c 相交，b 与 c 相交，则 a 与 b 相交;若 ab，bc，那么 ac;过一点有且只有一条直线与已知直线平行;在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂线三种 A3 个 B2 个 C1 个 D0 个三、当堂反馈1在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_.2同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_.3判断题（1）不相交的两条直线叫做平行线.( )（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.( )（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平
17、行.( )4读下列语句，并画出图形：点 P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P，且与直线 AB 平行，直线 EF 也经过点 P且与直线 AB 垂直直线 AB，CD 是相交直线，点 P 是直线 AB，CD 外一点，直线 EF 经过点 P且与直线 AB 平行，与直线 CD 相交于 E四、学习反思本节课我学会了：；我的困惑是： .课题：课题： 平行线的判定平行线的判定【学习目标】【学习目标】使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力.【学习重点】【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行.?【学习难点】【学习难点】运用平行线的
18、判定方法进行简单的推理.【学习过程】一、学前准备还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.二、探索思考探索一：请同学们仔细阅读课本 P13 页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填 1 种就可以）判定方法 1（判定公理）几何语言表述为： _=_ ABCD由判定方法 1，结合对顶角的性质，我们可以得到：F FA A5 58 87 71 12 23 34 4E EB BD DC C6 6判定方法 2（判定定理）几何语言表述为： _=_ ABCD由判定方法 1，结合邻补角的性
19、质，我们可以得到：判定方法 3（判定定理）几何语言表述为： _+_=180 ABCD练习一：A1B234C5D (1 题) (2 题) (3 题)1如图 1 所示，若1=2，则_，根据是_ _若1=3，则_，根据是_ _2如图 2 所示，若1=62，2=118，则_，根据是_ _3根据图 3 完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1）1=4（已知）（）（2）ABC + =180（已知）ABCD（）（3） =（已知）ADBC（）（4）5=（已知）ABCD（）探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，ab，你能说明是什么道理吗？结论（判定推论）：在同一平面内，
20、如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.如图，几何语言表述为：al2，bl2练习二：1如图所示，ABBC，BCCD，BF 和 CE 是射线，并且1=2，试说明 BFCE三、当堂反馈1如图所示，在下列条件中，不能判断 L1L2的是（） A1=3 B2=3 C4+5=180 D2+4=1802如图所示，已知1120,260试说明a与b的关系？3如图所示，已知OEB=130，FOD=25，OF 平分EOD，试说明 ABCDa1 3b2c四、学习反思本节课我学会了：；我的困惑是： .课题：课题： 平行线的性质平行线的性质【学习目标】【学习目
21、标】1.使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证；2.使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系.【学习重点】【学习重点】平行线的三个性质及其应用.?【学习难点】【学习难点】正确理解性质与判定的区别和联系，并正确运用它们去推理证明.【学习过程】一、学前准备通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？平行线的定义：平行线的传递性：平行线的判定公理：平行线的判定定理 1：平行线的判定定理 2：平行线的判定推论：二、探索思考探索一：请同学们仔细阅读课本 P19 页，完成课本上的探究.根据探究内容，我们可以得到平行线的性质，如图，将下列空白补充完整（填 1 种就可
22、以）性质 1（性质公理）几何语言表述为： ABCD _=_A A2 25 58 87 71 13 34 4E EB BD D由性质 1，结合对顶角的性质，我们可以得到：性质 2（性质定理）几何语言表述为： ABCD _=_由性质 1，结合邻补角的性质，我们可以得到：性质 3（性质定理）几何语言表述为： ABCD _+_=练习一：1. 根据右图将下列几何语言补充完整(1)AD (已知)A+ABC=180( )(2)AB (已知)4= ( )ABC= ( )DBB1A2C C6 6F F34CD5AEC2. 如右图所示，BE 平分ABC，DE BC，图中相等的角共有（）A. 3 对 B. 4 对
23、C. 5 对 D. 6 对3、如图，ABCD,1=45,D=C,求D、C、B 的度数.探索二：用三角尺和直尺画平行线，做成一张55 个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分（如图），线段B1C1、B2C2、B5C5都与两条平行的横线A1B5和A2C5垂直吗？BCA1AD1B1B2B3B4B512A2CCC3C5C4它们的长度相等吗？像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度相等，叫做这两条平行线间的距离，即平行线间的距离处处相等平行线间的距离，即平行线间的距离处处相等.练习二：1如图所示，已知直线 ABCD，且被直线 EF 所截，若1=50，则2=_，3=_ (1 题)
24、 (2题) (3 题)2如图所示，ABCD，AF 交 CD 于 E，若CEF=60，则A=_3如图所示，已知 ABCD，BCDE，1=120，则2=_三、当堂反馈1如图所示，如果 ABCD，那么（） A1=4，2=5 B2=3，4=5C1=4，5=7 D2=3，6=8 (1 题) (2 题) (3题)2如图所示，DEBC，EFAB，则图中和BFE 互补的角有（）A3 个 B2 个 C5 个 D4 个3如图所示，已知1=72，2=108，3=69，求4 的度数四、学习反思本节课我学会了：；我的困惑是： .课题：平行线的判定及性质习题课课题：平行线的判定及性质习题课【学习目标】【学习目标】加深对平
25、行线的判定及性质的理解及其应用.【学习重点】【学习重点】平行线的判定及性质的应用.?【学习难点】【学习难点】灵活运用平行线的判定及性质去推理证明.【学习过程】一、学前准备通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？平行线的定义：平行线的传递性：平行线的判定公理：平行线的判定定理 1：平行线的判定定理 2：平行线的判定推论：通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？根据平行线的定义：平行线的性质公理：平行线的性质定理 1：平行线的性质定理 2：平行线间的距离二、探索思考练习：让我先试试，相信我能行.1如图 1，若1=2，那么_，根据_ _若 ab，那么3=_，根据_ _ (图
26、1) (图 2) (图 3)（图 4）2如图 2，1=2，_，根据_ _B=_，根据_ _3如图 3，若 ABCD，那么_=_；若1=2，那么_；若 BCAD，那么_=_；若A+ABC=180，那么_4如图 4，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是 136（即ABC），那么第二次拐的角（BCD）是度，根据_5如图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A，B同时开工，在 A 处测得洞的走向是北偏东 7612，那么在 B 处应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理6如图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射1=2，3=4，请你解释为什么
27、开始进入潜望镜的光线和最后离开潜望镜的光线是平行的三、当堂反馈1已知如图 1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角1=74，那么吸管与易拉罐下部夹角2=_2已知如图 2，边 OA，OB 均为平面反光镜，AOB=40，在 OB 上有一点 P，从 P 点射出一束光线经 OA 上的 Q 点反射后，反射光线 QR 恰好与 OB 平行，则QPB 的度数是（）（图（图3）1）（图 2）A60 B80 C100 D1203如图 3，已知1+2=180，3=B，试判断AED 与C 的大小关系，并对结论进行说理4如图，直线 DE 经过点 A，DEBC，B=44,C=85.求DAB 的度数；求EAC
28、 的度数；求BAC 的度数；通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是180吗？四、学习反思BCDAE本节课我学会了：；我的困惑是： .课题：命题、定理课题：命题、定理【学习目标】【学习目标】了解命题、定理的概念，能够区分命题的题设和结论.【学习重点】【学习重点】能够区分命题的题设和结论.?【学习难点】【学习难点】能够区分命题的题设和结论.【学习过程】一、学前准备歌德是 18 世纪德国的一位着名文艺大师，一天，他与一位批评家“独路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，有
29、礼貌地回答道“呵呵，我可恰相反”，结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣.你知道为什么吗？二、探索思考探索：在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：今天是晴天；对顶角相等；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.像这样，判断一件事情的语句，叫做命题判断一件事情的语句，叫做命题.每个命题都是由_和_组成.每个命题都可以写成.“如果，那么”的形式，用“如果”开始的部份是，用“那么”开始的部份是 .像前面举例中的两个命题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的命题叫做_.例如：“如果一个数能被 2 整除，那么这个数能被 4 整除”，很明显是错误的命题，
30、这样的命题叫做假命题，即错误的命题叫做_.我们把从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理；通过正确的推理得出的真命题叫做定理.练习：1下列语句是命题的个数为（）画AOB 的平分线;直角都相等;同旁内角互补吗？若a=3，则 a=3. A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下列 5 个命题，其中真命题的个数为（）两个锐角之和一定是钝角;直角小于夹角;同位角相等，两直线平行; 内错角互补，两直线平行;如果 ab，bc，那么 a0,则点 P 在（） A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限和第三象限5.已知点 A（m，-2），点 B（3，m-1），且直线 ABx 轴，则 m 的
31、值为（） A36.平面内点的坐标是（） A一个点 B.一个图形 C.一个数 D.一个有序数对7.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（） A.原点 O 不在任何象限内 B.原点 O 的坐标是 0 C.原点 O 既在 X 轴上也在 Y 轴上 D.原点 O 在坐标平面内轴上的点 P 到 Y 轴的距离为,则点的坐标为（） A.（,0)B.,0)C.(0, D.,0)或,0)9.三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A（4，3）B（3，1）C（1，2），请你在平面直角坐标系中描出这个三角形，然后先将其向左平移 4 个单位，再将其向下平移 2 个单位，画出平移后的图形并写出相应顶点的坐标。10.如图，写
32、出三角形 ABC 各顶点的坐标并且求出三角形的面积。第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组课题课题 ：二元一次方程组二元一次方程组【学习目标】：1、使学生了解二元一次方程的概念，理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。2、学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。【学习重点】：二元一次方程（组）的概念及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。【学习难点】：【学习难点】：二元一次方程组的解的概念【学习过程】一、合作复习要求:独立完成下列内容,然后和你的同伴相互交流.1、 3x+5=6 是_元_次方程，其解x=_，有_个解。
33、2、当x=1,y=-2 时 3x-y=。3、课本引言问题：在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1 场得 2 分，负 1 场得 1 分，某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？分析：上面这个问题可以列一元一次方程求解，如设这个篮球队胜了x场，则负了场。可列出方程思考：如果设两个未知数，你会列方程或方程组吗？二、自主学习二、自主学习先阅读课本 88 页再解决下列问题。探究一：在上面问题中，要求的是两个量胜场数和负场数，尝试设出两个未知数解决问题分析：由题知道，题中未知数必须同时满足两个条件：_的场数_的场数总场数，胜场积分负场积分总积分.如果设胜x场，负y场，则根
34、据这两个条件可以列两个方程_ _ 10_16观察以上两个方程说说与一元一次方程的区别：归纳：1、上面两个方程中，每个方程都含有_个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数项的次数都是_，像这样的方程叫做_ 元元 _ _ 次方程。次方程。2、上面两个方程中的x、y同时满足了两个条件，所以可以把 两个方程合在一起，写成xy10 2xy16像这样，把两个有未知数的二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组二元一次方程组。跟踪训练一：1、下列是二元一次方程的 (1)xy31；(2)11 2；（3）3x-4y=7；（4）x2+y=6；（5）x= y-2；（6） 5x-4y=zxy2、下列方程组是
35、二元一次方程组的x 3y 4xy 4x 3y 4(1)(2)(3)2x 5y 72x 5y 72x z 7x23y 4(4)2x 5y 73、完成课本 89 页探究，并阅读课本 89 页。三、合作交流归纳：1、类比一元一次方程的解的定义，可知，使二元一次方程两边的值的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。2、二元一次方程组的两个方程的解，叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解。跟踪训练二：1、已知下列四对x 1x 3x 7x 6y 9y 1y 5y 4（1）是方程x+y10 的解；（2）是方程x-y2 的解；x y 10（3）是方程组的解。x y 22、求方程 3x+y=1
36、0 的所有正整数解。3、二元一次方程有组解；二元一次方程组有组解。四、课堂练习1、完成课本 90 页复习巩固 1,2 题。2、对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900 件，第二道工序没人每天可完成1200 件。现有 7 位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？五、能力提升1、若x3m32yn1=5 是二元一次方程，则m=_，n=_2、若(k 1)xk2y 0是二元一次方程，则 k 。x 13、若是二元一次方程2x 3my 1的解，则m=。y 24、完成课本 90 页第
37、 3 题。六、当堂检测1、下列各式是二元一次方程的是（）A、x 3yB、2x y 3zC、x2 2x y 0D、 3x 2 52、下列不是二元一次方程组的是（）1x 1x 1x y 36x 4y 9yA、B、 C、 D、y 1x y 1y 3x 4y x 23、某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，则下面所列的方程组中符合题意的是（） A、x y 2462y x2x y 246B.2x y2x y 216C.y 2x2x y 246D.2y x24、在二元一次方程 2x+3y=2 中，当x=4 时，y=_；当y=1 时，x=_。5、方程y+x=1
38、与 3x+2y=5 的公共解是（） Ax 3y 2x 3B.y 4x 3C.y 2x 3D.y 2选做题：6、方程x2y6，可以改写成x .七、学习反思本节课我学会了：；我的困惑是： .课题：消元解二元一次方程组（代入法）课题：消元解二元一次方程组（代入法）【学习目标】：【学习目标】：1、会用代入消元法解二元一次方程组。2、使学生理解代入消元法所体现的化归思想。【学习重点】：【学习重点】：用代入消元法解二元一次方程组。【学习难点】：【学习难点】：体会在用代入消元法解方程时所体现的化归思想。【学习过程】一、合作复习一、合作复习要求:先独立完成,然后和你的同伴相互交流.1、把方程x+y=20，可改
39、写成 y=2、把方程x+2y=38，可改写成x =3、解方程：x 2(20 x) 38二、自主学习要求:1.认真自学课本 91 页及例 12.将在自学过程中有问题的题目做标记,便于讨论时有针对性.1、什么叫做消元？2、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1 场得 2 分.负 1 场得 1 分，某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？设胜的场数是x，负的场数是y，根据题意得xy102xy16 设这个队胜x场，则负（10-x）场，根据题意得2x(10 x) 16一元一次方程我们已经会解，那么怎样解二元一次方程组呢？探究：观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么联
40、系？并且用这种联系试着解方程组(仿照例 1)解：由得y把代入得解这个方程得x=把x=代入得y=所以这个方程组的解是x= y=什么叫代入消元法？总结用代入法解方程组的步骤：三、合作交流用代入法解下列方程组：要求： 先独立完成下题，后互说解方程组过程.y 2x 32x y 5(2)（ 1 ）3x 2y 83x 4y 2四、课堂练习1、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：（ 1 ） 2x y 3;(2)3x y 1 0.2、用代入法解下列方程组：y x 3，（ 1 ）（2）7x 5y 9；五、能力提升3s t 5,5s 2t 15;1、若方程5x2mn 4y3m2n 9是关于x、y的二元一次方
41、程，求m、n的值。六、当堂检测1、将方程 5x-y=12 变形：若用x的式子表示y，则y =。2、用代人法解方程组y =3x1 2x4y=24把_代人_，可以消去未知数_。3、解下列方程组：（ 1 ）4、选做：已知七、学习反思本节课我学会了：；我的困惑是： .x 3,3x y 7,(2)y x 5;5x 2y 8;x 2ax y b是方程组的解，求a、b的值。y 14x by a 5课题：消元解二元一次方程组（代入法课题：消元解二元一次方程组（代入法 2 2）【学习目标】：【学习目标】：1. 熟练运用代入消元法解二元一次方程组 ，进一步体会化归思想。2. 会用二元一次方程组解决实际问题。【学习
42、重点】：【学习重点】：熟练运用代入消元法解二元一次方程组。【学习难点】：【学习难点】：会用二元一次方程组解决实际问题。【学习过程】一、合作复习一、合作复习要求:先独立完成，再组内核对1、回忆解二元一次方程组的基本思路，并解方程组2、式子x：y = 3：7 可以转化为 = =。由此可得 y =。二、自主学习要求:将在自学过程中有问题的题目做标记,便于讨论时有针对性.例 2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为 2：5，某厂每天生产这种消毒液压,这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶?提示：写出题中的两个等量关系并列方程组。问题中
43、包含的两个条件：（1）；（2）。解：设解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。根据题意，可得方程组：三、合作交流三、合作交流先独立完成下面问题，后小组交流讨论，体会用二元一次方程组解决实际问题的过程。1、有 48 支队 520 名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10 人，每支排球队 12 人，没名运动员只能参加一项比赛。篮球、排球队各有多少支参赛？2x 3y 54x y 32、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，后到达县城。他骑车的平均速度是 15km/h，步行的平均速度是 5km/h，路程全长 20km。他骑车与步行各用多少时间？四、课堂练习1、把下列方程改写成用
44、含 x 的式子表示 y 的形式：（ 1 ） 3x 2y 1;17(2)x y 2.442、用代入法解方程组：2y 3x,(1)（2）3y 2x 5.五、能力提升1、如果（5a-7b+3）2+3a b5=0，求a与b的值。4x 5y,12x y 16.x 2x 12、已知关于x, y的方程y kxb的两组解是与，求k,b的值。y 2y 3六、当堂检测1、某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元。如果 35 名学生购票恰好用去 750 元，甲乙两种票各买了多少张？七、学习反思本节课我学会了：；我的困惑是： .课题：消元解二元一次方程组（加减法课题：消元解二元一次方程组（加减法 1
45、1）【学习目标】：【学习目标】： 1、会运用加减消元法解二元一次方程组；2、体会解二元一次方程组的基本思想-“消元”。【学习重点】：【学习重点】：加减法解二元一次方程组。【学习难点】：【学习难点】：理解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想。【学习过程】一、合作复习x y 10,1、回忆回忆用代入法解二元一次方程组，并解方程组：2x y 16.2、填空：3y 3y = 0 ，2x(-2x)=0 。（用“+”或“-”填空）3、化简：（5y +x）（4y+x） =；（5y+x）+(4y-x) =。通过上面问题你发现了什么？对于1 题中二元一次方程组的两个方程中，y 的系数有什
46、么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？二、自主学习二、自主学习要求:1.认真自学课本 94-95 页；2.将在自学过程中有问题的题目做标记,便于讨论时有针对性。x y 10,我们知道，对于方程组 , 可以用代入消元法求解。观察这个方程组的两个方程，y的2x y 16.系数，所以可以作运算消元。尝试解方程组。解：联系上面的方法解下列方程组：4x10y 3.615x10y 8归纳：两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_或_ 时，把这两个方程的两边分别?_或_?，就能_这个未知数，得到一个_方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。归纳加减消元法步骤：跟踪训练一：x 3y 17,1、已知方程
47、组两个方程只要两边就可以消去未知数，得方2x 3y 6;程。2.已知方程组25x 73y 16,两个方程只要两边就可以消去未知数，得方25x 6y 10;3x - y 122x- y -5程。3 、加减法解方程组三、合作交流想一想如何使方程组中的某一未知数系数相同或相反。1、用加减法解方程组：（1）2x 3y 3，3x 4y 16,（2）对于（2）题是否还有其4x 2y 2；5x 6y 33.他方法？试一试。四、课堂练习1、解下列方程组：x 2y 9，（ 1 ）（2）-3x-2y 1；2x 3y 6,（3）3x 2y 2.五、能力提升1、方程组2a b 3,3a b 4;2x 3y 2消去y后
48、得到的方程为（）3x 2y -3A、 5x 5B、 5x 5C、 5x 5D、 5x 5a 2b 82、已知a、b满足方程组，则a+b=。2a b 7六、当堂检测1、用加减法解下列方程组：(1)3u 2t 7,2x-5y -3,(2)6u 2t 11;-4x y -3.132x 5y 8,x-y 1,(4)2(3)23x 2y 5；2x y 3；七、学习反思本节课我学会了：；我的困惑是： .课题：消元解二元一次方程组（加减法课题：消元解二元一次方程组（加减法 2 2）【学习目标】：【学习目标】：1. 熟练运用加减法消元法解二元一次方程组 ，进一步体会化归思想。 2. 能用二元一次方程组解决实际
49、问题。【学习重点】：【学习重点】：运用加减消元法解二元一次方程组。【学习难点】：【学习难点】：会用二元一次方程组解决实际问题。【学习过程】一、合作复习要求: 独立完成1、回忆加减法解方程组的步骤，并解方程组2、工作量=2x 3y 5,4x-2y 1.二、自主学习二、自主学习 要求:将在自学过程中有问题的题目做标记,便于讨论时有针对性.例 4：2 台大收割机和 5 台小收割机均工作 2 小时共收割小麦公顷，3 台大收割机和 2 台小收割机均工作 5 小时共收割小麦 8 公顷。1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？找出题中的等量关系：解：设 1 台大收割机和 1 台小收割机每小
50、时各收割小麦x公顷和y公顷，那么根据题目中的等量关系，可列方程组为：答：1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦公顷和公顷。想想：例题中方程组的解法和上节课方程组的解法有什么异同？三、合作交流三、合作交流课本 97 页思考：1、解下面的方程组，选择你认为最合适的方法。2x y 1.5,（2）（ 1 ）0.8x 0.6y 1.3;x 2y 3,3x 2y 5.比较上面两题，并交流讨论如何根据方程组的特点选取适当的方法解方程组。四、课堂练习1、根据方程组的特点选择最适合它的解法解方程组： 3（x-1）=y+5 5 (y-1)= 3(x+5)2、一条船顺流航行，每小时行 20km；逆流航行，
51、每小时行 16km。求轮船在静水中的速度与水的流速。3、运输 360t化肥，装载了 6 节火车车厢和 15 辆汽车；运输 440t化肥，装载了 8 节火车车厢和 10辆汽车。每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？五、当堂检测1、解下列方程组：2u3v1,3 x 1 ） y 5,（ 342（ 1 ）（2）5(y 1) 3(x 5).4u5v7.615 52、顺风旅行社组织 200 人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数比到云水洞的人数的2 倍少 1，到两地旅游的人数各是多少？3、小方、小程两人相距 6km，两人同时出发相向而行，1h 相遇；同时出发同向而行，小方 3h 可追上小程。两人的平均
52、速度各是多少？4、一个长方形的长减少 5cm，宽增加 2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等。这个长方形的长、宽各是多少？六、学习反思本节课我学会了：；我的困惑是： .课题：实际问题与二元一次方程组（课题：实际问题与二元一次方程组（1 1）【学习目标】：【学习目标】：1、使学生会用二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次 方程组与现实生活的联系。2、利用方程去反映现实世界中等量关系，体会方程方法的优越性。【学习重点】：【学习重点】：分析问题中所蕴含的数量关系。【学习难点】：【学习难点】：分析问题中所蕴含的数量关系，转化为二元一次方程组。【学习过程】一、合作复习一、合
53、作复习要求：独立完成，组内交流纠错1、想一想：列方程解应用题的步骤是什么？2、解方程组 30x+15y=675 42x+20y=9403、甲乙两人相距 9 千米，同时同向而行 1 小时相遇。若甲的速度是x km/h，乙的速度是y km/h，可列出方程组为。二、自主学习二、自主学习要求：细读题 3 遍，完成下列问题。探究 1：养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675kg；一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940kg。饲养员李大叔估计每头大牛1 天约需饲料 1820kg，每头小牛 1 天约需饲料 78kg。你能否通过计算检验他的估计？分析：1、
54、购进前：大牛头，小牛头购过后：大牛头，小牛头 2、问题中的“计算“是计算什么？ 3、题中有哪些已知量和未知量？4、等量关系：解:设每头大牛 1 天约用饲料xkg，每头小牛 1 天约用饲料ykg。根据题意列方程，得所以，每只大牛 1 天约需饲料kg，每只小牛 1 天约需饲料kg,因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计，对小牛的食量估计。三、合作交流三、合作交流要求：先独立完成，找出问题中的等量关系：然后将自己在自学中遇到的问题在组内提出，请求帮助。1、一支部队第一天行军 4h，第二天行军 5h，两天共行军 98km ,且第一天比第二天少走 2km，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？解：设第一天每
55、小时行军xkm，第二天每小时行军ykm。可列方程组为： + =98 - =22、根据下图提供的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。四、课堂练习1、既是方程2x y 3的解，又是方程3x4y 10的解是（）x 1y 2x 2y 1x 4y 3x 4y 52、有大小两种货车，2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货, 5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 35t。3 辆大货车与 5 辆小货车一次可以运货多少吨？五、能力提升x 3，1、在方程2xay 9中，如果是它的一个解，那么a的值为_。y 1六、课堂检测1、打折前，买 60 件 A 商品和 30 件 B 商品用了 1080 元。买 50
56、件 A 商品和 10 件 B 商品用了 840元。打折后，买 500 件 A 商品和 500 件 B 商品用了 9600 元，比不打折少花多少钱？七、学习反思本节课我学会了：；我的困惑是： .课题：实际问题与二元一次方程组（课题：实际问题与二元一次方程组（2 2）【学习目标】：【学习目标】：1、通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型。2、解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型。【学习重点】：【学习重点】：让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关设计的应用题。【学习难点】：【学习难点】：寻找等量关系。【学习过程】一、合作复习要
57、求：独立完成后，说一说甲、乙两种作物的总产量比可以怎么计算？甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1：2 ，若甲种作物单位面积产量是300kg 那么乙种作物单位面积产量是，若甲、乙两种作物的种植面积分别是200 亩、300 亩,则总产量比是。二、自主学习如图，有一个长方形长 300，宽 200，把它分成两个小长方形，使他们的面积比为2:3，通过计算写出分法。三、合作交流三、合作交流 要求：将自己在自学中遇到的问题在组内提出，请求帮助。据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2。现要把一块长 200m,宽 100m 的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地
58、，使甲、乙两种作物的总产量的比是 3：4 ？问题： 1、根据题意多角度考虑方案，把设计方案画在下面。2、本题中有哪些等量关系？3、根据问题中涉及长度，产量的数量关系，列方程组：答：这两个长方形，是过长方形 ABCD 土地的长边上离 A 约米处把这块地分为两个长方形，较大一块种种作物，较小的一块种种作物。这块地还可以怎样分？结论是什么？四、课堂练习1、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 25 个，或制盒底 40 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有 36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？五、拓展训练1、某家商店的账目记录显示，某天卖出39 支牙刷和 21 盒
59、牙膏，收入 396 元；另一天，以同样的价格卖出同样的 52 支牙刷和 28 盒牙膏，收入 518 元。这个记录是否有误？如果有误，请说明理由。六、课堂检测1、解方程组：2、甲、乙两数和为16，甲数的3倍等于乙数的5倍，若设甲数为x，乙数为y，则方程组为3、用含药 30%和 75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水 18kg，两种药水各需多少千克？七、学习反思本节课我学会了：；我的困惑是： .3x y 5,5y 1 3x 5.课题：实际问题与二元一次方程组（课题：实际问题与二元一次方程组（3 3）【学习目标】：【学习目标】：1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世
60、界的有效数学模型；2、会用列表方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。【学习重点】：【学习重点】：借助列表分问题中所蕴含的数量关系。【学习难点】：【学习难点】：用列表的方式分析题目中的各个量的关系。【学习过程】一、合作复习一、合作复习 要求：独立完成1、用合适的方法解方程组：x2y 4x y 1二、自主学习二、自主学习 要求：学生自主探索1、若甲种运输方式运费为元/（吨千米），乙种运输方式运费为元/（吨千米），（1）若采用甲种运输方式运输 5 吨货物运输 1 千米，运费为元；运输 2 千米运费为元。（2）若采用乙
61、种运输方式运输 10 吨货物运输 1 千米，运费为元；运输 5 千米运费为元。三、合作交流探究探究 3 3：如图，长青化工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连这家工厂从A 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂，制成每吨 8000 元的产品运到 B 地.已知公路运价为元/（吨千米），铁路运价为元/（吨千米），且这两次运输共支出公路运费15000 元，铁路运费 97200 元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？要求：先独立完成，再合作交流解：设产品重xt，原料重yt。设问 2：如何确定题中数量关系？列表分析：产品xt原料yt合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）由上表可列方程组：
62、解这个方程组，得四、课堂练习四、课堂练习要求：先独立完成，再组内交流，形成共识1、 某工厂现有甲种原料 350kg，乙种原料 290kg，计划利用这两种原料生产产品，已知生产一件A种产品，需甲原料 9kg，乙种原料 3 kg,可获利润 700 元。生产一件 B 种产品，需甲种原料 4kg，乙种原料 10kg，可获利润 1200 元。（1）可生产 A、B 两种产品各多少件？（2）共可获利润多少元？（提示：可以列表分析数量关系，也可以将未知数先设元，再当成已知量代入题中帮助理解。）五、拓展训练1、从甲地到乙地有一段上坡与一段平路。如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走 4km，下坡每小时走 5k
63、m。那么从甲地到乙地需 54min，从乙地到甲地需 42min。甲地到乙地全程是多少？六、课堂检测要求：独立完成1、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示：第 1 次第 2 次甲种货车（辆）43乙种货车（辆）总量（吨）5627这批蔬菜需租用 5 辆甲种货车、2 辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20 元运费，问：菜农应付运费多少元？七、学习反思本节课我学会了：；我的困惑是： .课题：三元一次方程组课题：三元一次方程组【学习目标】：【学习目标】：1、了解三元一次方程组的定义。2、掌握解三元一次方程组的方法与步骤，会解简单的三元一次
64、方程组。3. 加深对“消元”思想的认识。【学习重点】：【学习重点】：用代入法或加减法解三元一次方程组。【学习难点】：【学习难点】：消元转化为二元一次方程组。【学习过程】一、合作复习要求：独立完成1、解二元一次方程组的基本思路2、解方程组：7x 3y 2,2x y 8.二、自主学习二、自主学习要求：独立完成问题小明有 12 张面额分别为 1 元、2 元、5 元纸币，共计 22 元，其中 1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的4 倍。求 1 元、2 元、5 元纸币各有多少张？回答问题：题中要求个问题，分别设个未知数；跟纸币有关的等量关系有个，在题中用波浪线划出；解：设；可列方程组观察列出的方程组，可
65、得这个方程组含有个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是，并且一共有个方程，像这样的方程组叫元次方程组。三、合作交流要求：类比二元一次方程组的两种解法，求上面方程组的解。结论：三元一次方程组消元元一次方程组消元元一次方程组四、课堂练习1、下列方程组是三元一次方程组的是（）1x y z 0xy 7 zx y 4x y z 20A、x y zB、x z 5C、D、x y 52x 5x 4y 1x yy z 63x 4y 4z 202、尝试解三元一次方程组：3x 4z 7,（2）（1）2x 3y z 7,5x 9y 7z 8;五、能力提升x-2y 9,y z 3,2z x 47.x: y 3
66、:2，1、解三元一次方程组：y : z 5:4，x y z 66.六、课堂检测1、解下列方程组：4x 9y 12,3x y z 4,(1)2x 3y z 12,(2)3y 2z 1,x y z 6.197x 5z .4y 2x 7,(3)5x 3y 2z 2,(4)3x 4z 4.七、学习反思2x 4y 3z 9,3x 2y 5z 11,5x 6y 7z 13.本节课我学会了：；我的困惑是： .第九章第九章不等式与不等式组不等式与不等式组课题：不等式及其解集课题：不等式及其解集【学习目标】1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个
67、数是否是一个不等式的解。3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。4、了解一元一次不等式的概念。【学习重点】【学习重点】不等式的解集的表示.【学习难点】【学习难点】不等式解集的确定.【学习过程】一、课前预习用圈、点、勾、划、记的方法有效预习 P114115，完成下列问题：1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a 与 1 的和是正数; (2)y 的 2 倍与 1 的和大于 3; (3)x 的一半与 x 的 2 倍的和是非正数; (4)c 与 4 的和的 30%不大于-2; (5)x 除以
68、 2 的商加上 2,至多为 5;(6)a 与 b 两数的和的平方不可能大于 3.解：（1）_（2）_（3）_（4）_ （5）_（6）像上面那样，用符号“_”或“_”表示_关系的式子叫做不等式；用“_”表示不等关系的式子也是不等式。2、当 x=78 时，不等式 x50 成立，那么 78 就是不等式 x50 的解。与方程类似，我们把使不等式_的_叫做不等式的解。3、一个含有未知数的不等式的_的解，组成这个不等式的_。求不等式的_的过程叫做解不等式。4、 你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x3? ?（2）x2? ?（3）y-15、类似于一元一次方程，含有_，未知数的次数是_的不等
69、式，叫做一元一次不等式。二、课堂探究部分（二、课堂探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案）1、对于下列各式中：32；x0；a0；x+2=5；2x+xy+y；a2+1 5；a+b0.不等式有_(只填序号)，一元一次不等式有 _.2、下列哪些数值是不等式 x+36 的解？那些不是？-4， ， 0， 1， ， 3， ， ， 8， 12 .你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示.（1）a 与 5 的和是正数；? ?（2）b 与 15 的和小于 27；（3）x 的 4 倍大于或等于 8；? ?（4）d 与 e 的和不大于 0.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴
70、上表示出来：（1）x+26；（2）2x10；（3）x-2.三、自我检测反馈部分（独立完成）1、下列数学表达式中，不等式有（? ）-30；4x+3y0；x=3；x2；x+2y+3(A) 1 个.? ?(B)2 个.? ?（C）3 个.? ?（D）4 个.2、当 x=-3 时，下列不等式成立的是（）（A）x-5-8.? ?（B）2x+20.? ?（C）3+x0.? ?（D）2(1-x)7.3、用不等式表示：（1）a 的相反数是正数；?（2）y 的 2 倍与 1 的和大于 3；（3）a 的一半小于 3；（4）d 与 5 的积不小于 0；?（5）x 的 2 倍与 1 的和是非正数.4、直接写出下列不等
71、式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+35；? ?（2）2x8；? ?（3）x-20.四、达标检测1、不等式 x4 的非负整数解的个数有（）（A）4 个.? （B）3 个.? （C）2 个.? （D）1 个.2、已知（a-2） -53 是关于 x 的一元一次不等式试求 a 的值.五、学习反思：本节课我学会了：；我的困惑是： .课题：不等式的性质课题：不等式的性质【学习目标】1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。2、渗透数形结合的思想3能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。【学习重点】【学习重点】:不等式的性质和解法.【学习难点】【学习难点】:不等号方向的确定.【学习过程】一、
72、课前预习部分用圈、点、勾、划、记的方法有效预习 P116119，完成下列问题：1、（1) 53 , 5+2 3+2, 5-2 3-2（2) -12, 65 25, 6(-5) 2(-5)（4) -2”,:b,则 2a+1 2b+1;(2)若10,则 y -8;(3)若 a0,则 ac+c bc+c;(4)若 a0,b0,c26; (2)3x94; (4)-4 x 3.三、自我检测反馈部分（独立完成）1、解不等式，并在数轴上表示解集：（1）8x-2 b,则有 2a2b,3a3b,4a4b,5a5b,所以 acbc,你同意你的看法吗？2、? 判断对错，并说明理由（1）a b ab bbab22（2
73、）a b （3）a b 2a 0 a 0（5）a 0 3a 5,那么你能求出 a 的取值x a范围吗?x 3（2）如果一元一次不等式组的解集为 xb 用”或”连接下列各式；ab（1）a-3（ ） b-3,(2)2a（ ） 2b,( 3)-（ ） (4)4a-3 （ ） 4b-3 (5)a-b（ ） 03333x的5与 12 的差不小于 6，用不等式表示为_3 2y4当y_时，代数式4的值至少为 1.5不等式 612x1-m 的解集为_10从小明家到学校的路程是 2400 米，如果小明早上 7 点离家，要在 7 点 30 分到 40 分之间到达学校，设步行速度为x米/分，则可列不等式组为_，小明
74、步行的速度范围是_三、典型例题：例 1、代数式13x 11 2x的值不大于的值，求x的范围23x y 3,x2y a3的解为负数，求 a 的范围.例 2、方程组33x 5x1,x1 1.x2 x54例 3、已知，x 满足化简：.51例 4、已知3a+5+（a-2b+2）2=0，求关于 x 的不等式 3ax-2（x+1）-4b（x-2）的最小非负整数解例 5、为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备；现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表，经预算,该企业购买设备的资金不高于105 万元(1)请你设计该企业有几种购买方案；(2)若该企业每月产生的污水量
75、为 2040 吨，为了节约资金,应选择哪种购买方案；(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为 10 年，污水厂处理污水为每吨 10 元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10 年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费四、本章的数学思想与解题方法变换的思想x a b 0已知关于 x 的不等式组x 2a b 0，的解集为1 x 19，求 a，b 的值。讨论的思想x 2m若关于 x 的不等式组x m3，有解，求 m 的取值范围。数形结合的思想已知关于 x 的不等式x a 2x 2的解集在数轴上表示如图所示，求关于 x 的不等式ax5 3
76、a的解集。五、巩固练习1、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.x0.1x0.8x110.63；（1）9-4（x-5）y.3、已知方程组4、已知 ab,则下列不等式中不正确的是( )A. 4a4b B. a+4b+4 C. -4a-4b D. a-4b-4x 3x a的解集5、如果一元一次不等式组x 3则a的取值范围是（）Aa 3 Ba3Ca3 Da 3科目A、语文B、数学划记人数百分比为6、不等式 x3 0的最大整数解是7、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是8、某城市平均每天产生垃圾 700 吨，由甲、乙两个垃圾厂处理如果甲厂每小时可
77、处理垃圾55吨，需花费 550 元；乙厂每小时处理 45 吨，需花费 495 元如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过 7150 元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?9、若干名学生，若干间宿舍，若每间住 4 人将有 20 人无法安排住处；若每间住 8 人，则有一间宿舍的人不空也不满问学生有多少人?宿舍有几间?10、某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费 600 元和每份资料元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过 2000 份的，超过部分的印刷费可按 9 折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过 3000 份的，超过部分印刷费
78、可按 8 折收费。（）如果该单位要印刷 2400 份，那么甲印刷厂的费用是，乙印刷厂费的用是。（）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？C、英语D、政治E、历史F、地理G、生物第十章第十章 数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述课题：课题：统计调查（第统计调查（第 1 1 课时）课时）【学习目标】1了解本节课用什么方法收集数据、用什么来整理数据、用什么来描述数据。2会设计简单的调查问卷，收集数据。3掌握划记法，会用表格整理数据；体会表格在整理数据中的作用。4通过实例，认识条形统计图、扇形统计图并会画条形统计图、扇形统计图。5什么叫全面调查、进行全面调查统计数据
79、的主要步骤有哪四步。【学习过程】一、自主学习阅读课文，回答以下问题：用的方法收集数据；统计中经常用整理数据；还用和来描述数据。二、合作探究1如果要了解全班同学对语文、数学、英语、政治、历史、地理、生物七个学科的喜爱情况，你会怎样做？（1）收集数据：如何收集数据，让全班同学在下面的问卷调查中获取数据。调查问卷年月在下面七个学科中，你最喜欢的是（）（单选）A、语文 B、数学 C、外语 D、政治 E、历史F、地理 G、生物填完后交数学科代表，由科代表唱票，全班同学在表格中进行统计。（2）整理数据（3）描述数据描述数据常用条形统计图或扇形统计图来直观地反映数据揭示的信息。利用上表的数据制作条形统计图或
80、扇形统计图2课本 P137、练习 13三、当堂检测1如果让你调查本班同学喜欢哪几类球类运动，那么：（1）你的调查问题是；（2）你的调查对象是；（3）你要记录的数据是；（4）你的调查方法是；2进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是。（用字母按顺序写出即可）。A、明确调查问题；B、记录结果；C、得出结论；D、确定调查对象；E、展开调查；F、选择调查方法。3在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用图。4在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是1200，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数是。四、学习反思本节课我学会
81、了：；我的困惑是： .课题：课题：统计调查（第统计调查（第 2 2 课时）课时）【学习目标】1什么叫抽样调查？2叫做总体.组成总体的每一个考察对象叫做。叫做样本叫做样本容量。3什么叫做简单随机抽样？【学习过程】一、自主学习阅读课文，回答以下问题：1从全地区参加中考的 2 万名考生中抽取 2000 名考生的数学成绩进行分析，这里的总体是；个体是；样本是；样本容量是。2下列调查中，哪些适合抽样调查？哪些适合全面调查？为什么？（1）工厂准备对一批即将出厂的饮料中含有细菌总数的情况进行调查；（2）小明准备对全班同学的喜爱球类运动的情况进行调查；（3）了解全市九年级同学的视力情况；（4）某农田保护区对区
82、内的水稻秧苗的高度进行调查.3为了了解一批某种型号的电风扇的使用寿命，从中抽出20 台进行测试，在这个问题中，20 台电风扇的使用寿命是（）A总体 B个体 C总体的一个样本 D样本容量4要调查全国七年级学生的视力情况，采用调查的方式较为合适5完成课本第 140 页练习 1、2、3二、合作探究1为了考察某一水稻品种在一块试验田中的穗长，那么这块试验田中的全部植株的穗长就是一个；每一单株水稻的穗长就是一个。2中央电视台春节联欢晚会的收视率调查方式是3要了解某市中学生的视力情况，调查方式是三、当堂检测1下列抽样调查较科学的是（）（1）小丽为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；（2）小明为
83、了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查；（3）小琪为了了解北京市 2007 年的平均气温，上网查询了 2007 年 7 月份 31 天的气温情况；（4）小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七年级、八年级、九年级各抽一个班的学生进行调查。A（1）（2） B（1）（3） C（1）（4） D（3）（4）2为了了解某校 1500 名学生的体重情况，从中抽取了100 名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A1500 名学生的体重是总体 B1500 名学生是总体C每个学生是个体 D100 名学生是所抽取的一个样本四、学习反思本节课我学会了：；我的困惑是： .课题
84、：课题：直方图（第直方图（第 1 1 课时）课时）【学习目标】1什么叫频数、什么叫频率、及频数分布的概念。2根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据，表示频数分布。3会画简单的频数分布直方图。【学习过程】一、自主学习阅读课文，回答以下问题：1用直方图描述数据的一般步骤是（1）计算；（2）决定组距与；（3）列；（4）画，其中组数组距来估计。2在频数直方图中，小长方形面积组距。等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的表示频数。3在频数分布直方图的基础上，若取直方图中每一个长方形上边的
85、中点，然后在横轴上直方图的左右两个频数为的点，它们分别与直方图左右相距半个组距，将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到图。二、合作探究为了了解九年级毕业班学生的一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得频数分布表。（1）在这个问题中，总体是，样本容量 a。（2）第四小组的频数 b，频率 c。（3）若次数在 110 次（含 110 次）以上为达标，试估计该校九年级毕业生一分钟跳绳次数的达标率是多少？（4）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？三、当堂检测组别123456分组总计频数4346b62a频率c1在 1000 个数据中
86、，用适当的方法抽取50 个作为样本进行统计，频数分布表中这一组的频率为，那么估计总体数据落在之间的约有（）A120 个 B60 个 C12 个 D6 个2在样本的频数分布直方图中，有 11 个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10 个小长方形面积的和的四分之一，且样本数据有 160 个，则中间一组的频数为（）A B32 C D40四、导练点睛1在频数分布直方图的基础上画频数折线图时，首先取，然后在，顺次连结而成。2把某养鸡场的一次重量抽查情况作为样本，样本数据落在（单位：kg）之间，频率为，于是估计这个养鸡场里重量在之间的鸡占总数的。3一个容量为 80 的样本最大值为 141，最小值为
87、50，取组距为 10，则可以分成（）A10 组 B9 组 C8 组 D7 组五、学习反思本节课我学会了：；我的困惑是： .课题：课题：直方图（第直方图（第 2 2 课时）课时）【学习目标】根据实际问题，会设计频数分布表，画频数分布直方图。【学习过程】一、自主学习阅读课文，回答以下问题：1频数分布直方图的画法：（1）；（2）（3）（4）；（5）。2在频数直方图中，小长方形面积组距。等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的表示频数。3对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中这一组学生人数是 1
88、2，频率为，则该班共有名同学。4为了帮助班上的两名贫困学生解决经济困难，班上的20 名学生捐出了息的零化钱，他们捐款数如下：（单位：元）19，20，25，30，24，23，25，29，27，27，28，28，26，27，21，30，20，19，22，20。班主任老师准备将这组数据制成频数分布直方图，以表彰他们的爱心.制图时先计算最大值与最小值的差是，若取组距为 2，则应分成组；若第一组的起点定为。则在范围内的频数为。二、合作探究1某班同学参加环保知识竞赛，将学生成绩（得分都是整数）进行整理后分成5 组，绘成频数分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的高的比为13642，最后一组的频数为 6
89、，结合直方图提供的信息解答下列问题：（1）该班有多少名同学参赛？（2）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？（3）求成绩在 60 分以上（含 60 分）的学生占全班参赛学生人数的百分率。2请你直接在直方图的基础上绘制频数折线图。3课本练习三、当堂检测2012 年中考结束后，某市从参加中考的12000 名学生中抽取 200 名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分 120 分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，请回答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是；（2）补全频数分布直方图（3）若成绩在 72 分以上（含 72 分）为及格，请你评估该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格人数。四、学习反思本节课我学会了：；6060505040403030202010100 05 50 0 3 35 5频数(学生人数)分数/分(每组含最低分数但不含最高分数 )05060708090 100学生人数学生人数6060282810103 36 6 4 47 72828141415154 48 8 5 59 96 60 0 7 71 17 72 2 8 83 38 84 4 9 95 59 96 6 1 10 07 71 10 08 8 1 12 20 0分数分数我的困惑是： .
