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1、51.3.1 单调性与最大（小）值单调性与最大（小）值设函数设函数y=f(x)的定义域为的定义域为I I，如果对于定义域，如果对于定义域I I内内的某个区间的某个区间D内的任意两个自变量内的任意两个自变量x1，x2，当当x1x2时，都有时，都有f(x1)f(x2)，那么就说，那么就说f(x)在在区间区间D上是上是增函数增函数（increasing function） 设函数设函数y=f(x)的定义域为的定义域为I I，如果对于定义域，如果对于定义域I I内内的某个区间的某个区间D内的任意两个自变量内的任意两个自变量x1，x2，当当x1f(x2)，那么就说，那么就说f(x)在在区间区间D上是上是
2、减函数减函数（increasing function） 如果函数如果函数f(x)在某个区间在某个区间D上是增函数或减函数，上是增函数或减函数，就说就说f(x)在这一区间上在这一区间上具有（严格的）单调性具有（严格的）单调性，区间区间D叫叫f(x)的的单调区间单调区间 如图，定义在如图，定义在-5,5上的上的f(x)，根据图象，根据图象说出单调区间及单调性说出单调区间及单调性 小结：小结：1. 增函数、减函数、单调区间的定义；增函数、减函数、单调区间的定义；2. 判断函数单调性的方法（图象法、定义法）判断函数单调性的方法（图象法、定义法）.3. 证明函数单调性的步骤：证明函数单调性的步骤： 取值取值作差作差变形变形 定号定号下结论下结论 作业：作业：P32 4
