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1、物物理理方方法法 高高考考热热点点二二 章末专题复习章末专题复习 高高考考热热点点一一 易易错错排排查查练练 物理方法|带电粒子在交变电场中运动的分析方法 1 常见的交变电场 常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等 2 常见的试题类型 (1) 粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)； (2) 二是粒子做往返运动(一般分段研究)； (3) 粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究) 3 常用的分析方法 (1) 注重全面分析(分析受力特点和运动规律)， 抓住粒子的运动具有周期性和空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移等，并确定与物理过程相关的边界条件 (
2、2) 分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系 如图 7- 1甲所示，长为L、间距为 d的两金属板A 、 B水平放置，ab为两板的中心线，一个带电粒子以速度v0从a点水平射入，沿直线从b点射出， 若将两金属板接到如图7- 1乙所示的交变电压上，欲使该粒子仍能从b点以速度 v0射出，求： 甲 乙 图7- 1 (1) 交变电压的周期T应满足什么条件； (2) 粒子从 a点射入金属板的时刻应满足什么条件？ 【思路导引】 【解析】 (1) 为使粒子仍从b点以速度 v0穿出电场，在垂直于初速度方向上，粒子的运动应为：加速，减速，反向加速，反向减速，经历四个
3、过程后，回到中心线上时，在垂直于金属板的方向上速度正好等于零，这段时间等于一L个周期，故有L nT v0，解得 T nv0?11?1?2粒子在 T内离开中心线的距离为ya?4T? 42?qEU0qU0T又a ， E ，解得 y md32 md2qU0T在运动过程中离开中心线的最大距离为ym 2y 16 md1粒子不撞击金属板，应有ymd 2解得 T 2dL故n2dv02m qU0qU0L，即 n取大于等于2m2dv0qU0的整数 2m2所以粒子的周期应满足的条件为 LLT ，其中 n取大于等于nv02dv0qU0的整数 2m135(2) 粒子进入电场的时间应为T，T ，T， 4442n 1故粒
4、子进入电场的时间为tT(n 1,2,3 ) 4LL【答案】 (1) T ， 其中 n取大于等于nv02dv0 1,2,3 ) 2n 1qU0的整数 (2) tT(n2m4突破训练 1 (2017南阳月考)如图 7- 2甲所示，两块水平平行放置的导电板，板距为d，大量电子(质量为 m ，电荷量为e )连续不断地从中点O沿与极板平行的OO 方向射入两板之间，当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0，当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、幅值恒 为U0的周期性电压时，所有的电子均能从两 板间通过(不计重力)求这些电子穿过平行板 时距 OO 的最大距离和最小距离 图7- 2 【解析】 以电场
5、力的方向为正方向，画出电子在t 0、 t t0时刻进入电场后，沿电场力的方向的速度vy随时间变化的vy-t图象如图 a和b所示 a b U0Ee U0e电场强度 E ，电子的加速度a dm dmU0et02U0et0由图甲中vy1 at0， vy2 a 2t0 dmdm由图甲可得电子的最大侧移 vy1vy1 vy2ymax t0 vy1t0t0 22mdvy1由图乙可得电子的最小侧移ymin t0 vy1t0 22md23U0et023U0et023U0et023U0et0【答案】 md 2md 高考热点1|描述电场性质物理量的综合问题 电场强度、电势、电势差、电势能的比较 定义式 电场强度
6、FE q电势 Ep (Ep为电荷q的电势能) 电势差 UAB A B 电势能 电势由电场本身 由电场本身的两决定因素 电场强度由电场 决定，与试探电荷点间差异决定，与本身决定，与试探 无关，其大小与参试探电荷无关，与电荷无关 考点的选取有关，参考点的选取无有相对性 由电荷量和该点电势二者共同决定，与参考点的选取有关 关 匀强电场中UAB Ed (d为A、 B间沿电场强度方向上的距离)；电势联 EpWAB沿着电场强度方向降低最快：UAB A B； ； UAB； WABqq系 Ep Ep A EpB 如图 7- 3所示，甲、 乙两图中分别有等量同种电荷A1、 B1和等量异种电荷 A2、 B2.在甲
7、图中电荷A1、 B1的电场中，a1、 O1、 b1在点电荷 A1、 B1的连线上， c1、 O1、 d1在A1、 B1连线的中垂线上，且O1a1 O1b1 O1c1 O1d1；在乙图中电荷 A2、 B2的电场中同样也存在这些点，它们分别用a2、 O2、 b2和c2、 O2、d2表示，且O2a2 O2b2 O2c2 O2d2.则 ( ) 甲 乙 图7- 3 A a1、 b1两点的场强相同，电势相同 B c1、 d1两点的场强相同，电势相同 C a2、 b2两点的场强相同，电势相同 D c2、 d2两点的场强相同，电势相同 D a1、 b1两点的场强方向不同，一个向右，一个向左，选项A错误； c1
8、、d1两点的场强方向不同，一个向上，一个向下，选项B错误；a2、 b2两点的电势不同， a2点的电势高于b2点的电势，选项C错误； c2、 d2两点的场强、电势都相同，选项D正确 突破训练 2如图 7- 4所示，在空间直角坐标系O -xyz 中， A 、 B 、 C 、 D四个点的坐标分别为(L, 0,0) 、 (0 ， L, 0) 、 (0,0 ， L)、 (2 L, 0,0) 在坐标原点O处固定电荷量为 Q的点电荷，下列说法正确的是( ) A电势差 UOA UAD B A 、 B 、 C三点的电场强度相同 C 电子在B点的电势能大于在D点的电势能 D将一电子由D点分别移动到A 、 C两点，
9、 电场力做功相同 图7- 4 D 点电荷产生的场强离点电荷越远，场强越小，由U Ed可得 UOA UAD，A错误； A 、 B 、 C三点的场强大小相等，方向不同，B错误；离点电荷越远电势越低，由Ep q 得电子在 B点的电势能小于在D点的电势能，C错误； A、C两点的电势相同，电子在A 、 C两点的电势能相等，因此将电子由D点分别移到A、 C两点电势能变化相同，因此电场力做功相同，D正确 高考热点高考热点2|2|带电粒子带电粒子( (物体物体) )在电场中运动的综合问题在电场中运动的综合问题 1 分析方法 (1) 力和运动的关系 牛顿第二定律：根据带电粒子受到静电力，用牛顿第二定律求出加速度
10、，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等这种方法通常适用于受恒力作用下做匀变速运动的情况 (2) 功和能的关系 动能定理：根据静电力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理研究全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化、经历的位移等这种方法同样也适用于非匀强的电场 (3) 正交分解法或化曲为直法 处理这种运动的基本思想与处理平抛运动是类似的，可以将此复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动，而这两个直线运动的规律是我们已经掌握的，然后再按运动合成的观点去求出复杂运动的有关物理量 2 解题流程 (多选 )在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，
11、其运动的轨迹如图7- 5所示，小球运动的轨迹上A、 B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8 J ，在 M点的动能为6 J ，不计空气的阻力，则下列判断正确的是( ) A小球水平位移x1与x2的比值为1 3 B小球水平位移x1与x2的比值为1 4 C 小球落到B点时的动能为32 J D小球从A点运动到B点的过程中最小动能为6 J 图7- 5 AC 小球在水平方向做初速度为零的匀加速运动，小球在竖直方向上升和下落的时间相同，由匀变速直线运动位移与时间的关系可知水平位移x1 x21 3，选项 A正确， B错误；设小球在M点时的水平分速度为vx，则小球在B1212点时的水平分速度
12、为2vx，根据题意有m v0 8 J ，m vx 6 J ，因而在 B点时小22122 2球的动能为EkBm v0 ? 2vx? 32 J ，选项 C正确； 2由题意知，小球受到的合外力为重力与电场力的合力，为恒力，小球在A点时， F合与速度之间的夹角为钝角，小球在M点时，速度与F合之间的夹角为锐角，即 F合对小球先做负功再做正功，由动能定理知，小球从A到M过程中，动能先减小后增大，小球从M到B的过程中，合外力一直做正功，动能一直增大，故小球从A运动到 B的过程中最小动能一定小于6 J ，选项 D错误 突破训练 3 (2017长沙模拟)有带电平行板电容器竖直放置，如图7- 6所示，两极板间距
13、d 0.1 m ， 电势差 U 1 000 V， 现从平行板上A处以 vA 3 m/s 速度水平向左射入一带正电小球(已知小球带电荷量q 10 C，质量 m 0.02 g)，经一段时间后发现小球恰好没有与左极板相碰撞且打在A点正下方的B处， 求A、 B间的距离 sAB.(g取10 m/s ) 【导学 号： 92492304】 27 图7- 6 【解析】 小球 m在A处以 vA水平射入匀强电场后，仅受重力和电场力，合力一定，而且合力与初速度不在同一直线上，则小球做匀变速曲线运动在竖直方向上，小球做自由落体运动其运动轨迹如图所示 把小球的曲线运动沿水平和竖直方向进行分解在水平方向上，小球有初速度vA，受恒定的电场力qE作用做匀变速直线运12动，且由 qU m vA知，小球不会到达左极板处在竖直方向上，2小球做自由落体运动两个分运动的运动时间相等，设为t，则在水平方向上： U 1 0004E V/m 10 V/m d0.1qE 10 1022则其加速度大小为a水平 3 m/s 50 m/s ， m 0.02 102vA2 3则t s 0.12 s a5012122在竖直方向上：sABgt 10 0.12 m 7.2 10 m. 2274【答案】 7.2 10 m 2
