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1、8.3 实际问题与二元一次方程组（2）新人教版七年级下做一做一做：做：1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，的两个小长方形， 又有哪些折法？又有哪些折法？ 例例1、据以往的统计资料、据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是是 1:2, 现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地上种的长方形土地上种 植这两种作物植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形怎样把这块地分为两个长方形, 使甲
2、、乙使甲、乙 两种作物的总产量的比是两种作物的总产量的比是 3 : 4 ? ABCD200m100m思考：思考：（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是是什么意思？什么意思？（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意是什么意思？思？例例1：据以往的统计资料：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是是 1:2, 现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地上种的长方形土地上种 植这两种作物植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形怎样把这块地分为两个长方形
3、, 使甲、乙使甲、乙 两种作物的总产量的比是两种作物的总产量的比是 3 : 4? ABCD200m100m例例1：据以往的统计资料：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比甲、乙两种作物的单位面积产量的比是是 1:2, 现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地上种植这的长方形土地上种植这两种作物两种作物,怎样把这块地分为两个长方形怎样把这块地分为两个长方形, 使甲、乙两种作物的使甲、乙两种作物的总产量的比是总产量的比是 3 : 4 (结果取整数结果取整数)? 乙种作物的总产量乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量乙的单位面积产量 乙的种植面积乙的种植面积甲种作物的总
4、产量甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的单位面积产量甲的种植面积甲的种植面积例例1：据以往的统计资料：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比甲、乙两种作物的单位面积产量的比是是 1:2, 现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地上种植这的长方形土地上种植这两种作物两种作物,怎样把这块地分为两个长方形怎样把这块地分为两个长方形, 使甲、乙两种作物的使甲、乙两种作物的总产量的比是总产量的比是 3 : 4 (结果取整数结果取整数)? 分析：若设分析：若设AE为为 x 米米,BE为为 y 米，米，xy乙种乙种甲种甲种面积面积_面积面积_总产量总产量_总产量总产量_A
5、BCD200m100mEF100x2100y100y100x本题中有哪些等量关系？本题中有哪些等量关系？解：设解：设AE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得：米，由题意得：x + y200100 x: （2100 y ）3:4解方程组得解方程组得:x120 y 80 答：答： 过长方形土地的长边上离一端过长方形土地的长边上离一端80米处米处,把这块地分为把这块地分为两个长方形两个长方形.较大一块地种甲种作物较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作较小一块地种乙种作物物.长为长为200m甲、乙两种作物的甲、乙两种作物的总产量的比是总产量的比是3：4 例例1：据以往的统计资料：据以往的统计资
6、料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比甲、乙两种作物的单位面积产量的比是是 1:2, 现要在一块长现要在一块长200m,宽宽100m的长方形土地上种植这的长方形土地上种植这两种作物两种作物,怎样把这块地分为两个长方形怎样把这块地分为两个长方形, 使甲、乙两种作物的使甲、乙两种作物的总产量的比是总产量的比是 3 : 4 ? 想一想想一想（1）还有没有其它解法？还有没有其它解法？ABCD200m100mEFxy（2 2）若设）若设CECE为为 x x 米米,BE,BE为为 y y 米，又可以列怎样的方程组？米，又可以列怎样的方程组？解：设解：设CE为为 x 米米,BE为为 y 米，由题意得：米，由题
7、意得：x + y100200 x: （2200 y） 3:4解方程组得解方程组得:x60 y 40答：答： 过长方形土地的短边上离一端约过长方形土地的短边上离一端约60米处米处, 把这块地分为两个长方形把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲较大一块地种甲 种作物种作物,较小一块地种乙种作物较小一块地种乙种作物. 1、如下图、如下图,宽为宽为50的长方形图案由的长方形图案由10个全等的个全等的小长方形拼成小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为其中一个小长方形的面积为2： 小龙在拼图时，发现小龙在拼图时，发现8个一样大的小长个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，方形，恰好可以拼
8、成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说陈晔看见了说“我来试一试我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？的长和宽吗？甲甲乙乙 3、两种酒精、两种酒精,甲种含水甲种含水15%,乙种含水乙种含水5%,现在要现在要配成含水配成含水12%的酒精的酒精500克克.每种酒精各需多少克每种酒精各需多少克?解此方程组，得解此方程组，得x=350y=150依题意，得依题意，得x+y=50015% x+5% y=50012%即即x+
9、y=5003x+y=1200答：甲种酒精取答：甲种酒精取350克，乙种酒精取克，乙种酒精取150克。克。解：设甲种酒精取解：设甲种酒精取x克，乙种酒精取克，乙种酒精取y克。克。酒精重量酒精重量含水量含水量甲甲 种种乙乙 种种甲甲 种种乙乙 种种熔化前熔化前熔化后熔化后x克克y克克15%x5%y500克克50012%实际问题实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组） 数学问题数学问题 方程（组）方程（组）方程（组）方程（组） 解解方方程程（组组）数学问题的解数学问题的解双检验双检验实际问题实际问题 的答案的答案 作业：作业： 课本课本P102 第第7、8题题
