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1、黄黄国国文文制制作作第五章第五章 停留时间分布停留时间分布与反应器的流动模型与反应器的流动模型1严选课件黄黄国国文文制制作作本章内容本章内容 停留时间分布停留时间分布 停留时间分布的实验停留时间分布的实验 停留时间分布的统计特征值停留时间分布的统计特征值 理想反应器的停留时间分布理想反应器的停留时间分布 非理想流动现象非理想流动现象 非理想流动模型和非理想反应器的计算非理想流动模型和非理想反应器的计算2严选课件黄黄国国文文制制作作重点掌握：重点掌握：n停留时间分布的实验测定方法和数据处理。n理想反应器停留时间分布的数学表达式。n返混的概念。n非理想流动模型（离析流模型、多釜串联模型和扩散模型）
2、的模型假定与数学模型建立的基本思路，模型参数的确定。n利用扩散模型和多釜串联模型的反应器计算。深入理解：深入理解：n停留时间分布的概念和数学描述方法。n停留时间分布的数字特征和物理意义。广泛了解：广泛了解：n流动反应器中的微观混合与宏观混合及其对反应器性能的影响3严选课件黄黄国国文文制制作作1.基本概念基本概念 闭式系统闭式系统系统系统进口进口出口出口 停留时间分布停留时间分布 年龄分布：对存留在系统的粒子而言，从年龄分布：对存留在系统的粒子而言，从进入系统算起在系统中停留的时间。进入系统算起在系统中停留的时间。 寿命分布：流体粒子从进入系统起到离开寿命分布：流体粒子从进入系统起到离开系统止，
3、在系统内停留的时间。系统止，在系统内停留的时间。 停留时间分布理论的应用停留时间分布理论的应用 对现有设备进行工况分析对现有设备进行工况分析 建立合适的流动模型，进行非理想反应器的计算建立合适的流动模型，进行非理想反应器的计算停留时间分布停留时间分布4严选课件黄黄国国文文制制作作停留时间分布密度函数停留时间分布密度函数E (t)E(t) = 0 t 1拖尾很长拖尾很长全混流全混流=0时，时，E()=129严选课件黄黄国国文文制制作作2. 存在沟流与短路存在沟流与短路 沟流：沟流：固定床、填料塔以及滴溜床反应器中，由固定床、填料塔以及滴溜床反应器中，由于催化剂颗粒或填料装填不均匀，从而造成一于催
4、化剂颗粒或填料装填不均匀，从而造成一个低阻力通道，使得一部分流体快速从此通道个低阻力通道，使得一部分流体快速从此通道流过而形成流过而形成 短路：短路：流体在设备内的停留时间极短流体在设备内的停留时间极短 特征：停留时间分布密度函数特征：停留时间分布密度函数E()曲线存曲线存在双峰在双峰30严选课件黄黄国国文文制制作作（a）沟流，）沟流， （b）短路）短路 31严选课件黄黄国国文文制制作作3. 循环流循环流在在实实际际的的釜釜式式反反应应器器、鼓鼓泡泡塔塔和和流流化化床床反反应应器器中中都都存存在着不同程度的流体循环运动在着不同程度的流体循环运动特征：停留时间分布密度函数特征：停留时间分布密度函
5、数E()曲线存在多峰曲线存在多峰4. 扩散扩散 由由于于分分子子扩扩散散及及涡涡流流扩扩散散的的存存在在而而造造成成了了流流体体微微元间的混合，使停留时间分布偏离理想流动状况元间的混合，使停留时间分布偏离理想流动状况tE (t)存在循环流时的存在循环流时的E（t）曲线）曲线32严选课件黄黄国国文文制制作作5. 流体流速分布不均匀流体流速分布不均匀 若若流流体体在在反反应应器器内内径径向向流流速速不不均均匀匀（如如层层流流流流动动），其其与与活活塞塞流流的的偏偏离离十十分分明明显显。层层流流流流速速分分布布呈呈抛抛物物线线状状，可可由由径径向向抛物线分布导出层流反应器的停留时间分布密度函数抛物线
6、分布导出层流反应器的停留时间分布密度函数特征：停留时间小于平均停留时间一半的流体粒子为零。特征：停留时间小于平均停留时间一半的流体粒子为零。0.50E()33严选课件黄黄国国文文制制作作非理想流动模型非理想流动模型1. 概述概述 建模的要求：建模的要求：等效性（能够正确反映模拟等效性（能够正确反映模拟对象的物理实质）；对象的物理实质）；合理简化便于数学处理（模合理简化便于数学处理（模型参数不应超过两个）型参数不应超过两个） 建模的依据：建模的依据：反应器内停留时间分布反应器内停留时间分布 常用技巧：常用技巧：对理想模型进行修正，对理想模型进行修正，或将理想流动模型与滞或将理想流动模型与滞流区、
7、短路和沟流等作流区、短路和沟流等作不同组合不同组合 常用的非理想流动模型：常用的非理想流动模型：离析流模型离析流模型;多釜串联模型；多釜串联模型；轴向扩散模型轴向扩散模型34严选课件黄黄国国文文制制作作离析流离析流: :假如反应器内的流体粒子之间不不存存在在任任何何形形式式的的物物质质交交换换（或或微微观观混混合合），那么流体粒子就像一个有边界的个体，从反应器的进口向出口运动，这样的流动叫离析流离析流。由于每个流体粒子与其周围不发生任何关系，就像一个间歇反应器一样进行反应，其反反应应程程度度只只取取决决于于该该粒粒子子在在反反应应器器内的停留时间内的停留时间。 2. 离析流模型（没有模型参数）
8、离析流模型（没有模型参数）35严选课件黄黄国国文文制制作作根据转化率的定义，式 可改写成：反应器出口处反应器出口处A的平均转化率的平均转化率出口转化率出口转化率 停留时间为停留时间为ti的转化率的转化率 ti的流量分量的流量分量 无论何种反应器，只要已知停留时间分布函数，即可以上无论何种反应器，只要已知停留时间分布函数，即可以上式计算式计算 此即离析流模型方程，也称为停留时间分布模型此即离析流模型方程，也称为停留时间分布模型36严选课件黄黄国国文文制制作作2. 离析流模型离析流模型 基本假设：离析流体，不存在微观混合 数学模型： t*：完全反应时间非理想流动模型非理想流动模型 适用条件：宏观流
9、体37严选课件黄黄国国文文制制作作v多个全混流反应器串联时的反应结果介于单个多个全混流反应器串联时的反应结果介于单个全混流反应器和活塞流反应器之间，串联釜数越全混流反应器和活塞流反应器之间，串联釜数越多，越接近与活塞流，当釜数无限多时，其结果多，越接近与活塞流，当釜数无限多时，其结果与活塞流反应器一样。与活塞流反应器一样。v因此，可用因此，可用N个全混釜串联来模拟一个实际的个全混釜串联来模拟一个实际的反应器。串联的釜数反应器。串联的釜数N为模型参数。为模型参数。v显然，显然，N=1时即为全混流反应器，时即为全混流反应器，N=时即为时即为活塞流反应器。活塞流反应器。N的取值不同就反映了实际反应的
10、取值不同就反映了实际反应器的不同返混程度器的不同返混程度3. 3. 多釜串联模型多釜串联模型38严选课件黄黄国国文文制制作作3. 3. 多釜串联模型多釜串联模型cPcp-1c0cN 基本假设：级内为全混流；级间无返混；各级存料量相同非理想流动模型非理想流动模型39严选课件黄黄国国文文制制作作3. 3. 多釜串联模型多釜串联模型cPcp-1c0cN初始条件（升阶）：t = 0, cP(0)=0, P=1,2,N 数学模型：对示踪剂作物料衡算：对示踪剂作物料衡算：非理想流动模型非理想流动模型40严选课件黄黄国国文文制制作作3. 3. 多釜串联模型多釜串联模型 数学模型：非理想流动模型非理想流动模型
11、41严选课件黄黄国国文文制制作作依次对各釜求解，由数学归纳法可得第依次对各釜求解，由数学归纳法可得第N釜的结果为：釜的结果为：则系统的总平均停留时间则系统的总平均停留时间t = N,上式可化为：上式可化为：写成无因次形式：写成无因次形式：3. 3. 多釜串联模型多釜串联模型42严选课件黄黄国国文文制制作作3. 3. 多釜串联模型多釜串联模型 数学模型：非理想流动模型非理想流动模型43严选课件黄黄国国文文制制作作多釜串联模型的多釜串联模型的E（ ）图）图3. 3. 多釜串联模型多釜串联模型1 1N=12520N=111225102044严选课件黄黄国国文文制制作作由由E() ，即可得多釜串联模型
12、的平均停留时间：，即可得多釜串联模型的平均停留时间：将将E()代入方差计算式，即得多釜串联模型的无因次方差：代入方差计算式，即得多釜串联模型的无因次方差：当当N=1时时, ，与全混流模型一致，与全混流模型一致当当N 时，时， ，与活塞流模型一致，与活塞流模型一致3. 3. 多釜串联模型多釜串联模型45严选课件黄黄国国文文制制作作3. 3. 多釜串联模型多釜串联模型46严选课件黄黄国国文文制制作作若为一级不可逆若为一级不可逆反应，则反应，则注意！注意！ 为单釜空时为单釜空时3. 3. 多釜串联模型多釜串联模型小结：用多釜串联模型进行反应器计算步骤小结：用多釜串联模型进行反应器计算步骤 测反应器的
13、停留时间分布，求出测反应器的停留时间分布，求出k 根据根据 ，求出模型参数，求出模型参数N N（N N要圆整）要圆整） 逐釜计算求出最终转化率。逐釜计算求出最终转化率。 适用：微观流体非理想流动模型非理想流动模型47严选课件黄黄国国文文制制作作4. 4. 轴向扩散模型轴向扩散模型模型假定模型假定：流体以恒定的流速流体以恒定的流速u u 通过系统；通过系统；在垂直于流体运动方向的横截面上径向浓度分布均一；在垂直于流体运动方向的横截面上径向浓度分布均一；在在流流动动方方向向上上流流体体存存在在扩扩散散过过程程，以以轴轴向向扩扩散散系系数数Da表表示这些因素的综合作用，并用费克定律加以描述。示这些因
14、素的综合作用，并用费克定律加以描述。同同一一反反应应器器内内轴轴向向扩扩散散系系数数在在管管内内恒恒定定，不不随随时时间间及及位位置而变。置而变。管内不存在死区或短路流。管内不存在死区或短路流。适用对象：偏离活塞流的管式反应器适用对象：偏离活塞流的管式反应器非理想流动模型非理想流动模型48严选课件黄黄国国文文制制作作返返混混是是逆逆着着主主流流体体流流动动方方向向进进行行。如如果果反反应应器器内内存存在在返返混混，则则加加入入反反应应器器内内的的脉脉冲冲示示踪踪信信号号在在流流动动过过程程中中会会逐逐渐渐分分散散开开，基基于于这这种种考考虑虑，人人为为在在物物料料的的流流动动通通量量上上再再叠
15、叠加加一一个个扩扩散散通通量量以以模模拟拟过过程程的的返返混混，并假定此扩散通量满足并假定此扩散通量满足Fick定律：定律： 4. 4. 轴向扩散模型轴向扩散模型49严选课件黄黄国国文文制制作作 数学模型数学模型cdzLuc0uuu轴向扩散模型轴向扩散模型+=对流对流 扩散扩散50严选课件黄黄国国文文制制作作轴向扩散模型轴向扩散模型轴向扩散项，反映系统内返混程度的大小。轴向扩散项，反映系统内返混程度的大小。扩散项扩散项 活塞流活塞流Pe (Peclet) 准准数数为为彼彼克克列列数数，是是模模型型的的唯唯一一参参数数。它它表表示示对对流流流流动动和和扩扩散散传传递的相对大小，反映了返混的程度。
16、递的相对大小，反映了返混的程度。当当PePe00时时，属属全全混混流流, ,对对流流传传递递速速率率较较之扩散传递速率要慢得多。之扩散传递速率要慢得多。当当PePe时时，属属活活塞塞流流，此此时时扩扩散散传传递递与对流传递相比，可略去不计。与对流传递相比，可略去不计。轴向扩散模型轴向扩散模型无因次方程：无因次方程：51严选课件黄黄国国文文制制作作轴向扩散模型的停留时间分布图轴向扩散模型的停留时间分布图当当PePe00时，全混流时，全混流当当PePe时，活塞流时，活塞流52严选课件黄黄国国文文制制作作反应模型方程反应模型方程（关键组分（关键组分A）非理想流动模型非理想流动模型4. 4. 轴向扩散
17、模型轴向扩散模型小结：用轴向扩散模型进行反应器计算步骤小结：用轴向扩散模型进行反应器计算步骤 测反应器的停留时间分布，求出测反应器的停留时间分布，求出k 根据根据 ，求出模型参数，求出模型参数 PePe 解反应模型求转化率。解反应模型求转化率。若轴向扩散项若轴向扩散项为零，则化简为零，则化简为活塞流模型为活塞流模型53严选课件黄黄国国文文制制作作反应模型方程求解方法反应模型方程求解方法非理想流动模型非理想流动模型4. 4. 轴向扩散模型轴向扩散模型小结：用轴向扩散模型进行反应器计算步骤小结：用轴向扩散模型进行反应器计算步骤 测反应器的停留时间分布，求出测反应器的停留时间分布，求出k 根据根据
18、，求出模型参数，求出模型参数 PePe 解反应模型求转化率。解反应模型求转化率。 适用：微观流体54严选课件黄黄国国文文制制作作全混流反应器的全混流反应器的F(t)图图 活塞流反应器的活塞流反应器的E(t)图图全混流与全混流与活塞流反应器反应的区别活塞流反应器反应的区别55严选课件黄黄国国文文制制作作离离析析流流模模型型，其其基基本本假假定定是是流流体体粒粒子子从从进进入入反反应应器器起起到到离离开开反反应应器器止止，粒粒子子之之间间不不发发生生任任何何物物质质交交换换，或或者者说说粒粒子子之之间间不不产产生生混混合合，这这种种状状态态称称为为完完全全离离析析，即即各各个个粒粒子子都都是是孤孤
19、立立的，各不相干的。的，各不相干的。如如果果粒粒子子之之间间发发生生混混合合又又是是分分子子尺尺度度的的，则则这这种种混混合合称称为为微微观观混混合合。当当反反应应器器不不存存在在离离析析的的流流体体粒粒子子时时，微微观观混混合合达达到到最大，这种混合状态称为完全微观混合或最大微观混合。最大，这种混合状态称为完全微观混合或最大微观混合。这这就就说说明明了了两两种种极极端端的的混混合合状状态态，一一种种是是不不存存在在微微观观混混合合，即即完完全全离离析析，这这种种流流体体称称为为宏宏观观流流体体；另另一一种种是是不不存存在在离离析析，即即完完全全微微观观混混合合，相相应应的的流流体体叫叫做做微
20、微观观流流体体。介介乎乎两两者者之之间间则称为部分离析或部分微观混合，即两者并存。则称为部分离析或部分微观混合，即两者并存。 流动反应器中流体的混合流动反应器中流体的混合56严选课件黄黄国国文文制制作作宏观流动和微观流体宏观流动和微观流体混合混合（尺度）（尺度）宏观混合：设备尺度上的混合。宏观混合：设备尺度上的混合。微观混合：分子尺度上的混合。微观混合：分子尺度上的混合。完完全全混混合合微微观观流流体体完完全全不不混混合合宏宏观观流流体体部部分分离离析析或或部部分分混混合合混合混合（年龄）（年龄）回顾：回顾：同龄混合？同龄混合？不同龄混合？不同龄混合？57严选课件黄黄国国文文制制作作非理想流动
21、小结非理想流动小结 1. 流体的混合态：流体的混合态：有宏观混合（完全离析）、微观混合以及介有宏观混合（完全离析）、微观混合以及介于两者之间的部分离析部分微观混合。于两者之间的部分离析部分微观混合。 2.不管什么级数的反应，混合态对不管什么级数的反应，混合态对BR和和PFR的反应结果没有影的反应结果没有影响；不管什么反应器（理想或非理想反应器），混合态对响；不管什么反应器（理想或非理想反应器），混合态对 一级反应的反应结果无影响。一级反应的反应结果无影响。 3. 非理想反应器和非理想反应器和CSTR中进行非一级反应，反应结果的计算：中进行非一级反应，反应结果的计算： （1）若流体完全离析，用离
22、析流模型计算反应器出口处的平均）若流体完全离析，用离析流模型计算反应器出口处的平均浓度，进而求转化率，也可直接求转化率。浓度，进而求转化率，也可直接求转化率。（2）对于完全微观混合的流体，反应结果用物料衡算模型计算，）对于完全微观混合的流体，反应结果用物料衡算模型计算，即理想流动用理想反应器模型（即理想流动用理想反应器模型（BR或或CSTR），非理想流动），非理想流动用多釜串联模型或轴向扩散模型进行计算。用多釜串联模型或轴向扩散模型进行计算。（3）处于完全离析和完全混合间的流体，混合态对反应的影响）处于完全离析和完全混合间的流体，混合态对反应的影响只能作定性分析。只能作定性分析。58严选课件黄黄国国文文制制作作作业：5.1、5.259严选课件
