《七年级数学下册 8.1 二元一次方程组课件2 新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 8.1 二元一次方程组课件2 新人教版.ppt（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.1 二元一次方程组二元一次方程组 “ “一切问题都可以转化为数学问题，一切数一切问题都可以转化为数学问题，一切数一切问题都可以转化为数学问题，一切数一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解了方程问题，一切问题将迎刃而解了方程问题，一切问题将迎刃而解了
2、方程问题，一切问题将迎刃而解!”!” 法国数学家法国数学家法国数学家法国数学家 笛卡儿笛卡儿笛卡儿笛卡儿Descartes, 1596-1650Descartes, 1596-1650 姚明简介姚明简介:位置：中锋位置：中锋 高度：高度：2.26M国籍：中国国籍：中国 球队球队:美国火箭队美国火箭队 生日：生日：80/9/12 体重：体重：134.3kg球衣号：球衣号：11号号 籍贯：上海籍贯：上海手掌：手掌： 21CM臂长：臂长：221CM 姚明绰号姚明绰号“小巨人小巨人”，父母都是篮球运动员，父亲身高，父母都是篮球运动员，父亲身高2.08米，米，母亲身高母亲身高1.88米。在他四岁生日时，
3、得到了第一个篮球；米。在他四岁生日时，得到了第一个篮球；6岁知道岁知道NBA；9岁开始接受业余训练；岁开始接受业余训练；14岁进入上海青年队；岁进入上海青年队；17岁入选国岁入选国家青年队；家青年队；18岁穿上了中国队服。曾在上海体育技术教育学院学习，岁穿上了中国队服。曾在上海体育技术教育学院学习，是上海外国语学院的荣誉学生。是上海外国语学院的荣誉学生。 姚明是姚明是NBA历史上首位获得历史上首位获得“状元秀状元秀”的外籍球员！外国人称其的外籍球员！外国人称其为：为：“明王朝明王朝”，“移动长城移动长城”，他是我们中国人的骄傲！，他是我们中国人的骄傲！问题问题： 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜
4、负,每队胜一场得2分,负一场得1分.姚明所在队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜、负场数分别是多少?思考思考： 怎么解决这个问题呢？怎么解决这个问题呢？ 篮球联赛中篮球联赛中, ,每场比赛都要分出胜负每场比赛都要分出胜负, ,每每队胜一场得队胜一场得2 2分分, ,负一场得负一场得1 1分分. .某队为了争取某队为了争取较好名次较好名次, ,想在全部想在全部1010场比赛中得到场比赛中得到1616分分, ,那那么这个队胜，负场数分别是多少么这个队胜，负场数分别是多少? ? 2x + ( 10 - x ) = 16解：设胜解：设胜x场，则负（场，则负（10- x ）场
5、）场 2x + 10 x = 162x x = 16 - 10 x = 6 答：这个队胜答：这个队胜6场，负场，负4场场。10 x = 10 6 = 4还有其他的还有其他的方法解决这方法解决这个问题吗？个问题吗？ 篮球联赛中篮球联赛中, ,每场比赛都要分出胜负每场比赛都要分出胜负, ,每每队胜一场得队胜一场得2 2分分, ,负一场得负一场得1 1分分. .某队为了争取某队为了争取较好名次较好名次, ,想在全部想在全部1010场比赛中得到场比赛中得到1616分分, ,那那么这个队胜，负场数分别是多少么这个队胜，负场数分别是多少? ?解：设胜解：设胜x场，负场，负y场场 x+y=22 （1）根据题
6、意列方程，得根据题意列方程，得：2x+y=40 （2）观察上面的两个方程，是否为一元一次方程观察上面的两个方程，是否为一元一次方程?对比一元一次方程，这个方程有什么特点对比一元一次方程，这个方程有什么特点?含有两个未知数含有两个未知数,含有未知数的项的次数都是含有未知数的项的次数都是1，并且并且像这样的方程叫做像这样的方程叫做二元一次方程二元一次方程.比较二元一次方程与一元一次方程有什么不同？比较二元一次方程与一元一次方程有什么不同？ x+y=10（1） 2x+y=16（2）定定 义义 （一一）x方程中方程中 我们把这两个方程上下排在一起，添上一个大括号,写成：像这样，把具有相同未知数的两个方
7、程组合在起，就组成了一个二元一次方程组。定定 义（义（二）x+y=10（1） 2x+y=16（2）1.1.方程组方程组中有两个未知数中有两个未知数.( )2.2.方程组中未知数的指数都为方程组中未知数的指数都为1.( )1.( )3.3.两个一次方程组成两个一次方程组成.( ).( )二元二元一次一次方程组方程组= =+ +153yx（6） 练练 习习： 1 1、下列方程中，哪些方程是二元一下列方程中，哪些方程是二元一次方程？哪些不是二元一次方程？次方程？哪些不是二元一次方程？(1)x+y=11(1)x+y=11(3)x(3)x2 2+y=5+y=5(2)m+1=2(2)m+1=2(4)3x(
8、4)3x=11=11(5) x=4y+2(5) x=4y+2(7) (7) x y =1 y =1不是不是不是不是二元二元二元二元一次一次一次一次 方程方程方程方程二元二元一次一次方程方程 练练 习习： 1 1、下列方程中，哪些方程是二元一下列方程中，哪些方程是二元一次方程？哪些不是二元一次方程？次方程？哪些不是二元一次方程？(1)x+y=11(1)x+y=11(5) x=4y+2(5) x=4y+2(2)m+1=2(2)m+1=2(3)x(3)x2 2+y=5+y=5(4)3x(4)3x=11=11(7) xy=1(7) xy=1不是不是不是不是二元二元二元二元一次一次一次一次 方程方程方程
9、方程关键点关键点二元二元一次一次方程方程= =+ +153yx(6)C、AD、2、下列属于二元一次方程组的是 （ ）A、 B、 = =- -= =+ +0153yxyx探 究 例题中，满足方程 x+y=10且符合问题的符合问题的实际意义实际意义的 x 、y 的值有哪些？ 一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解。 在上表满足xy10的值中，有一对值也满足2xy16，你能把它找出来吗？ 注：抛开实际意义，二元一次方程有无数个解。xy0 1 2 3 4 5 6 7 1010 9 8 7 6 5 4 3 0x+y=10x+y=102x2xy y1616发现发现x6，y4是
10、这两个方程的是这两个方程的公共解公共解，把把x6，y4叫做二元一次方程组叫做二元一次方程组的解，这个解通常记作的解，这个解通常记作 二元一次方程组中两个方程的公共解公共解叫这个二元一次方程组的解。二元一次方程组的解。x012345678910y109876543210x012345678y1614121086420练习思考练习思考 1、练习：找出二元一次方程组 的解。 x-y=2x+y=8本题二元一次方程组的解为：x=2y=22、问问是不是二元一次方程组是不是二元一次方程组的解的解方程：方程：解：解：将将代入原方程组中代入原方程组中不是二元一次方程组不是二元一次方程组的解的解 想一想，猜一猜：
11、一个二元一次方程组有多少组解？ 这个问题现在对大家来说很难，我可以告诉同学这个问题现在对大家来说很难，我可以告诉同学们：们：一般地一般地，一个二元一次方程组有，一个二元一次方程组有唯一的唯一的唯一的唯一的一组解一组解一组解一组解。 特殊情况下还有无解无解和无数组解无数组解两种情况，我们以后会继续向大家介绍。1、填表使上下两对、填表使上下两对x，y的值是方程的值是方程3x+y=5的解的解x 2 0 0.4 2y0.51031153.8-1116253322、下列各组数中，、下列各组数中， 是方程是方程x-3y=2的解，的解， 是方程是方程2x-y=9的解的解。x=-1y=-1Bx=5y=1Cx=
12、3y=2Dx=2y=-53、方程组方程组x-3y=22x-y=9的解是上面的（的解是上面的（ ）ABDBB4、方程、方程x +y =5是二元一次方程，是二元一次方程，则则m= ,n= .0解：解： x +y =5是二元一次方程是二元一次方程 m+1=12n+m=1解得，解得，m=0n=5、甲种物品每个甲种物品每个4千克，乙种物品每千克，乙种物品每个个7千克。现有甲种物品千克。现有甲种物品x个，乙种个，乙种物品物品y个，共个，共76千克。千克。(1) 、列出关于、列出关于x、y的二元一次方程的二元一次方程 ; (2)、若、若x=12，则，则y= ; (3)、若有乙种物品、若有乙种物品8个，则甲种
13、物品个，则甲种物品有有 个。个。4x+7y=7645我的收获我的收获: :1、什么是二元一次方程？什么是什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？二元一次方程组？2 2、什么是二元一次方程组的解、什么是二元一次方程组的解？3 3、如何检验一对数是不是某个方如何检验一对数是不是某个方程组的解？程组的解？今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何 中国古代的孙子算经中国古代的孙子算经,是唐代初期作为是唐代初期作为“算学算学”教科书的著名的算经十书之一，此书共教科书的著名的算经十书之一，此书共三卷，其中许多问题浅显有趣三卷，其中许多问题浅显有趣,
14、 下卷第下卷第31例例鸡兔鸡兔同笼同笼的问题流传尤为广泛，已流传至日本等国。的问题流传尤为广泛，已流传至日本等国。解：设鸡解：设鸡x只，兔只，兔y只，只，根据题意列方程组，得根据题意列方程组，得：x+y=35 2x+4y=94知识拓展（一）知识拓展（一）武大郎卖饼：武大郎卖饼：武大郎卖饼串满街，甜咸炊饼销得快；武大郎卖饼串满街，甜咸炊饼销得快；甜三咸二两元一，咸四甜二两元二；甜三咸二两元一，咸四甜二两元二；各买一只甜咸饼，武大郎饼价怎么卖？各买一只甜咸饼，武大郎饼价怎么卖？解：设甜饼解：设甜饼x元一只元一只，咸饼，咸饼y元一只元一只，列方程组得：列方程组得： 知识拓展（二）知识拓展（二）3x
15、+ 2y = 2.1 2x + 4y = 2.2 某电台在黄金时段的某电台在黄金时段的2 2分钟广告分钟广告时间内，计划插播长度为时间内，计划插播长度为1515秒和秒和3030秒的两秒的两钟广告。钟广告。1515秒广告每播秒广告每播1 1次收费次收费0.60.6万元，万元，3030秒广告每播秒广告每播1 1次收费次收费1 1万元，若要求每种万元，若要求每种广告播放不少于广告播放不少于2 2次，问次，问： 两种广告的播放次数有几种安排方式？两种广告的播放次数有几种安排方式？ 电视台选择哪种方式播放收益最大？电视台选择哪种方式播放收益最大？知识拓展（三）知识拓展（三）若若x=4,y=2，则则0.6
16、4+12=4.4（万元）（万元）若若x=2,y=3，则则0.64+13=4.2（万元）（万元）答：电视台选择答：电视台选择15 15 秒秒4 4 次，次，30 30 秒秒2 2 次收益最大。次收益最大。15秒广告播放秒广告播放x次，次，30秒广告播放秒广告播放y次。次。由题意得：由题意得：15x+30y=120，化简，化简x+2y=8因为因为x、y为不小于为不小于2的正整数，的正整数，x=4x=2所以所以或或y=2y=3所以有两种播放次数方式，即所以有两种播放次数方式，即15秒广告播放秒广告播放4次，次，30秒广告播放秒广告播放2次；次；或或15秒播放秒播放2次，次，30秒播放秒播放3次。次。
