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1、3.4.再探究实际问题再探究实际问题与一元一次方程与一元一次方程(3)男生都喜男生都喜欢看看NBA,激烈的激烈的对抗中比分交抗中比分交替上升替上升,最最终由由积分分显示牌上的各示牌上的各队积分分进行排位行排位.下面我下面我们来看一个来看一个2000赛季国季国内内篮球甲球甲A联赛常常规赛的最的最终积分榜分榜队名名比比赛场次次胜场负场积分分八一双鹿八一双鹿2218440上海上海东方方2218440北京首北京首钢2214836记录恒和恒和2214836辽宁盼盼宁盼盼22121034广广东宏宏远22121034前前卫奥神奥神22111133江江苏南南钢22101232山山东润洁22101232浙江万浙
2、江万马2271529双星双星济军2261628沈部雄沈部雄师2202222(1)列式表示积分与胜列式表示积分与胜负场数之间的数量关系负场数之间的数量关系;(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?20002000赛季全国男篮甲赛季全国男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 八一双鹿八一双鹿222218184 44040上海东方上海东方222218184 44040北京首钢北京首钢222214148 83636吉林恒和吉林恒和222214148 83636辽宁盼盼辽宁盼盼2222121210103434广东宏远广东宏远22221212101
3、03434前卫奥神前卫奥神2222111111113333江苏南钢江苏南钢2222101012123232山东润洁山东润洁2222101012123232浙江万马浙江万马22227 715152929双星济军双星济军22226 61616282822220 022222222问题问题：从这张表格中，：从这张表格中，你能得到什么信息？你能得到什么信息？ 读表读表队名队名比赛场次比赛场次沈部雄师沈部雄师胜场胜场负场负场积分积分 共有共有1212支队伍参赛，每支队伍参赛，每队都打了队都打了2222场比赛场比赛; ;是双循环赛是双循环赛. .篮球比赛没有平局篮球比赛没有平局; ;负一场得负一场得1 1
4、分分; ;胜一场得胜一场得2 2分分; ;每场比赛产生每场比赛产生3 3分分; ; 各队积分和为总比赛场各队积分和为总比赛场次次3;3;观察积分榜观察积分榜,从最下面一行可看出什从最下面一行可看出什么？么？队名名比比赛场次次胜场负场积分分八一双鹿八一双鹿2218440上海上海东方方2218440北京首北京首钢2214836记录恒和恒和2214836辽宁盼盼宁盼盼22121034广广东宏宏远22121034前前卫奥神奥神22111133江江苏南南钢22101232山山东润洁22101232浙江万浙江万马2271529双星双星济军2261628沈部雄沈部雄师2202222设胜一场积设胜一场积X分的
5、话分的话,从表中其他任何一行可以列方程从表中其他任何一行可以列方程,求出求出X的值的值从第一行得出方程从第一行得出方程:18X+14=40由此得出由此得出X=2用表中其他行可以验证用表中其他行可以验证,得出得出结论结论:负一场积负一场积1分分,胜一场积胜一场积2分分.队名名比比赛场次次胜场负场积分分八一双鹿八一双鹿2218440上海上海东方方2218440北京首北京首钢2214836记录恒和恒和2214836辽宁盼盼宁盼盼22121034广广东宏宏远22121034前前卫奥神奥神22111133江江苏南南钢22101232山山东润洁22101232浙江万浙江万马2271529双星双星济军226
6、1628沈部雄沈部雄师2202222(1)列式表示积分与胜列式表示积分与胜负场数之间的数量关系负场数之间的数量关系;(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?问题问题3 3：有可能某队的有可能某队的胜场总积分等于负场总胜场总积分等于负场总积分吗积分吗? ?20002000赛季全国男篮甲赛季全国男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 八一双鹿八一双鹿2222上海东方上海东方222218184 4北京首钢北京首钢222214148 83636吉林恒和吉林恒和222214148 83636辽宁盼盼辽宁盼盼2222121210103434广东宏远
7、广东宏远2222121210103434前卫奥神前卫奥神22223333江苏南钢江苏南钢2222101012123232山东润洁山东润洁2222101012123232浙江万马浙江万马22227 715152929双星济军双星济军2222282822220 022222222问题问题2 2: :你能根据刚才你能根据刚才所得信息补全这张表所得信息补全这张表格吗？格吗？ 解决问题解决问题队名队名比赛场次比赛场次沈部雄师沈部雄师胜场胜场负场负场积分积分负一场得负一场得1 1分分; ;胜一场得胜一场得2 2分分; ;n22-n22+n40111111166 解决实际问题时，解决实际问题时，要考虑得到结
8、果是不是要考虑得到结果是不是符合实际。符合实际。(1)列式表示积分与胜列式表示积分与胜负场数之间的数量关系负场数之间的数量关系;(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?问题问题3 3：有可能某队的有可能某队的胜场总积分等于负场总胜场总积分等于负场总积分吗积分吗? ?20002000赛季全国男篮甲赛季全国男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 八一双鹿八一双鹿2222上海东方上海东方222218184 4北京首钢北京首钢222214148 83636吉林恒和吉林恒和222214148 83636辽宁盼盼辽宁盼盼22221212101034
9、34广东宏远广东宏远2222121210103434前卫奥神前卫奥神22223333江苏南钢江苏南钢2222101012123232山东润洁山东润洁2222101012123232浙江万马浙江万马22227 715152929双星济军双星济军2222282822220 022222222问题问题2 2: :你能根据刚才你能根据刚才所得信息补全这张表所得信息补全这张表格吗？格吗？ 解决问题解决问题队名队名比赛场次比赛场次沈部雄师沈部雄师胜场胜场负场负场积分积分负一场得负一场得1 1分分; ;胜一场得胜一场得2 2分分; ;n22-n22+n40111111166 解决实际问题时，解决实际问题时，
10、要考虑得到结果是不是要考虑得到结果是不是符合实际。符合实际。如果一个队如果一个队胜胜n场场,则负则负(22n)场场,胜场积分胜场积分为为2n,负场负场积分积分为为22n,总积分为总积分为2n+(22n)=n+22设一个队胜了设一个队胜了X场场,则负了则负了(22X)场场,如果这个队的胜场总如果这个队的胜场总积分等于负场总积分积分等于负场总积分,则有方程则有方程2X=(22X)计算得计算得X=22/320002000赛季全国男篮甲赛季全国男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 八一双鹿八一双鹿222218184 44040上海东方上海东方222218184 44040北京首钢北京首
11、钢222214148 83636吉林恒和吉林恒和222214148 83636辽宁盼盼辽宁盼盼2222121210103434广东宏远广东宏远2222121210103434前卫奥神前卫奥神2222111111113333江苏南钢江苏南钢2222101012123232山东润洁山东润洁2222101012123232浙江万马浙江万马22227 715152929双星济军双星济军22226 61616282822220 022222222 问题拓展问题拓展队名队名比赛场次比赛场次沈部雄师沈部雄师胜场胜场负场负场积分积分负一场得负一场得1 1分分; ;胜一场得胜一场得2 2分分; ;问题问题4 4
12、：表格中一排数：表格中一排数据不小心丢失了，你据不小心丢失了，你能把它们找回来吗？能把它们找回来吗？总结(1)利用方程不仅能计算未知数的值,而且可以进一步进行推理(2)对于解决实际问题,检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的.课堂练习课堂练习:一一次次足足球球赛赛11轮轮(即即每每队队均均需需赛赛11场场),胜胜一一场场记记2分分,平平一一场场记记1分分,负负一一场场记记0分分,北北京京国国安安队队所所负负场场数数是是所所所所胜胜场场数数的的,结果共得结果共得14分分,求国安队共平了多少场求国安队共平了多少场?练习题题1一一份份试试卷卷共共25题题,每每道道题题都都给给出出四四个个答答案案,其
13、其中中只只有有一一个个是是正正确确的的,要要求求学学生生把把正正确确答答案案选选出出来来,每每题题选选对对得得4分分,不不选选或或选选错错扣扣1分分,如如果果一一个个学学生生得得90分分,那那么么他他选选对对几几道道题题?现现有有500名名学学生生参加考试参加考试,有得有得83分的同学吗分的同学吗?为什么为什么?通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？ 生活中数据信息的传递形式是多样的生活中数据信息的传递形式是多样的. . 点滴回忆点滴回忆解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息，解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息， 找找 出数量间的关系，
14、再运用数学知识解决有关问题出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题. .利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值, ,还可以进还可以进 行推理判断行推理判断. .运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实 际意义际意义. .1234走进数学走进数学你会发觉你会发觉生活中生活中处处都有她的身影；处处都有她的身影；你会发现许多令人你会发现许多令人惊喜惊喜的东西；的东西；你还会感到自己变得越来越你还会感到自己变得越来越聪明、聪明、越来越越来越有本领有本领。许多以前不会解决的问题、不会做的事情，现在许多以前不会解决
15、的问题、不会做的事情，现在都能干得很好了都能干得很好了！20002000赛季全国男篮甲赛季全国男篮甲A A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 八一双鹿八一双鹿222218184 44040上海东方上海东方222218184 44040北京首钢北京首钢222214148 83636吉林恒和吉林恒和222214148 83636辽宁盼盼辽宁盼盼2222121210103434广东宏远广东宏远2222121210103434前卫奥神前卫奥神2222111111113333江苏南钢江苏南钢2222101012123232山东润洁山东润洁2222101012123232浙江万马浙江万马22227
16、715152929双星济军双星济军22226 61616282822220 022222222问题问题5 5：如果不看积分如果不看积分榜的最后一行，你还会榜的最后一行，你还会求出胜一场积几分，负求出胜一场积几分，负一场积几分吗？一场积几分吗？ 问题拓展问题拓展队名队名比赛场次比赛场次沈部雄师沈部雄师胜场胜场负场负场积分积分负一场得负一场得1 1分分; ;胜一场得胜一场得2 2分分; ;2.长长风风乐乐园园的的门门票票价价格格规规定定如如下下表表所所列列.某某校校七七年年级级(1),(2)两两个个班班级级共共104人人去去游游长长风风乐乐园园,其其中中(1)班班人人数数较较少少,不不到到50人人,(2)班班人人数数较较多多,有有50人人.经经估估算算,如如果果两两班班都都以以班班为为单单位位分分别别购购票票,则则一一共共应应付付1240元元;如如果果两两班班联联合合起起来来,作作为为一一个个团团体体购购票票,则则可可以以节节省省不不少少钱钱.问两班共有多少学生问两班共有多少学生?购票人数购票人数150人人51100人人100以上以上每人门票价每人门票价13元元11元元9元元
